農村初中數學“小先生制”教學模式的實踐探究

于新霞

［摘? 要］ 當前農村初中數學教學，提升學生的自主學習水平，讓學生在數學知識建構和運用的過程中不僅知其然還能知其所以然，讓學生在“學”的時候還能夠“教”是教學發(fā)展的有機產物. 在課程改革深度推進、發(fā)展學生核心素養(yǎng)成為學科教學主要目標的背景下，農村初中數學教學對“小先生制”有著更多的期待：農村初中學生生活經驗的差異性，使得學生在交流的過程中能夠表現出更多的“小先生”樣態(tài)；學生在數學知識理解與運用的過程中，既會因為表達的需要而“教”他人，又會因為交流的需要而被他人“教”，因此學生之間有著充裕的充當“小先生”的空間；“小先生制”教學模式的運用，可以為學生對數學知識的理解與運用提供更好的信息輸出通道. 從有效實踐“小先生制”教學模式的角度來看，其應當遵循兩個基本原則：一是開放原則，二是尊重生成的原則.

［關鍵詞］ 農村初中；初中數學；“小先生制”教學模式；實踐探究

當新課程改革的理念讓自主學習成為當下初中數學課堂的常態(tài)時，進一步提升學生的自主學習水平，讓學生在數學知識建構和運用的過程中不僅知其然還能知其所以然，讓學生在“學”的時候還能夠“教”是教學發(fā)展的有機產物. 著名教育家陶行知在長期的鄉(xiāng)村教育實踐中結合中國國情與教育傳統(tǒng)，提出了以學生為主導的“小先生制”教學模式. 在當前教育背景下，教育環(huán)境與育人理念已發(fā)生了較大改變，但傳統(tǒng)的教育思想與觀念依然具有一定的借鑒意義與實踐價值. 這種“知識為公，即知即傳”的課堂教學模式，有利于教師以課堂為中心發(fā)揮學生的主體地位、主觀能動性和自我創(chuàng)造性，從而為學生在課堂上從“學”向“教”的角色轉變開辟空間，使學生在生生相授中學習知識的同時，形成一種有利于終身發(fā)展的習慣［1］.

對于農村初中數學教學來說，這種“小先生制”教學模式有著更多的適切性，原因在于農村初中數學教學中，由于學生接受的家庭教育以及成長環(huán)境有著較大的差異，因此學生在數學課堂上表現出來的生活經驗水平與知識建構水平都存在著較大的區(qū)別. 這種情形之下，如果能夠讓學生在數學學習過程中，充分借助自身的生活經驗以及認知建構方式，對他人形成“教”的效應，那么就可以有效實現學生之間的教學相長，可以讓學生在經驗交流與知識建構方式切磋的過程中獲得可持續(xù)發(fā)展能力. 這無論是對于數學知識的學習與應用而言，還是對于數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展而言，都有著積極的意義. 下面就結合北師大版初中數學教材的使用，談談筆者的一些淺顯觀點.

農村初中數學教學的發(fā)展呼喚

“小先生制”

在課程改革深度推進、發(fā)展學生核心素養(yǎng)成為學科教學主要目標的背景下，農村初中數學教學對“小先生制”有著更多的期待. 這可以從三個方面來理解：

其一，數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，決定著學生的數學學習起點是自己的生活經驗，而農村初中學生生活經驗的差異性，使得學生在交流的過程中能夠表現出更多的“小先生”樣態(tài).

相對于城市學生而言，農村學生的成長過程有著較大的差異，無論是家庭的教育方式還是生活環(huán)境，都讓不同的學生個體有著不同的生活經驗以及認知方式. 當前義務教育數學學科核心素養(yǎng)強調在數學教學中要培養(yǎng)學生用數學的眼光觀察現實世界……而這實際上就是數學抽象的體現. 當農村初中學生在建構數學知識的過程中面對同一個數學知識時，其所激活的生活經驗有可能是不同的，認知方式也有可能是不同的. 這時學生之間充分交流并發(fā)揮“小先生”的作用，就是很現實的教學選擇.

其二，初中學生的認知特點決定了“小先生制”的實施，可以讓學生在數學知識理解與運用的過程中，既會因為表達的需要而“教”他人，又會因為交流的需要而被他人“教”，因此學生之間有著充裕的充當“小先生”的空間.

實踐表明，“小先生制”的教育力量有時比教師的教育力量大得多，因為同伴的感染力不可小覷. “小先生”的產生原則是“人人皆為小先生，人人都能當好小先生”. 因為學生的認知能力是大致相當的，所以在“教”與“被教”的過程中，學生的交流是廣泛且順暢的，學生的知識理解與運用能力也能夠更好地對數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展產生支撐作用.

其三，“小先生制”教學模式的運用，可以為學生對數學知識的理解與運用提供更好的信息輸出通道.

數學學習是信息輸入與輸出的過程. 在傳統(tǒng)的教學中，輸入是由教師主導完成的，信息的輸出則多體現在解題的過程中. 相比較而言，“小先生制”教學模式的應用，可以讓學生在數學信息輸出的時候有更多的通道，學生也就因此有了更多的信息加工與輸出的方式，這有助于學生從多個角度理解數學知識，并在此基礎上形成數學眼光、發(fā)展數學思維、提升數學語言運用能力，從而發(fā)展數學學科核心素養(yǎng).

“小先生制”在農村初中數學

教學中的應用

“小先生制”教學模式在農村初中數學教學中的應用，既意味著面向學生進行課堂教學時間與空間的賦予，又意味著要相信學生，要允許學生在當“小先生”的過程中有自己的想法與見解，更多的時候還需要面對“小先生”在講授過程中的各種生成. 盡管“小先生制”在學科教學中已經有了相應的研究成果，但時代的發(fā)展和教育實際情況的變化，仍然要求對“小先生制”進行創(chuàng)新性運用. 比如“小先生制”教學模式的使用應當與其他教學模式是有關聯(lián)的——“小先生制”與分層教學模式的結合就是一種創(chuàng)新的設想. 分層教學適應因材施教的教育原則，符合學生學習能力水平參差不齊的現狀. “小先生制”與分層教學既有相通之處又各有不同，二者可以互為補充，促進學生發(fā)展［2］. 又比如“小先生制”應當立足于促發(fā)學生的高階思維，立足于促進學生的深度學習，因此讓“小先生”在“教”的過程中更多地提出具有思維含量的問題或觀點，從而引導更多的伙伴參與到問題的分析與解決中來，就是本教學模式價值體現的重要思路.

例如，教學“與三角形有關的線段”“與三角形有關的角”這兩個內容時，筆者采用了類似于單元整體教學的思路，讓學生結合自己生活中對三角形的認識去探究三角形的邊與角的關系. 探究過程設計成開放式的，重點是讓學生在探究的過程中結合自己的經驗與認知方式，去實現有深度的學習交流，并在交流的過程中以“小先生”的身份闡釋對相關數學知識的理解. 具體來看兩個教學現場：

教學現場（一）? 學生對“與三角形有關的線段”的探究.

這一內容主要涉及的是學生對“三角形”之“形”的判斷與描述. 在農村初中學生的生活經驗中，與三角形相關的元素還是比較豐富的，不同三角形物體在抽象之后所得到的三角形是有所不同的，讓學生從“邊”的角度進行判斷與分類，并最終形成對不同類型三角形的描述，是本探究的重點. 在學生交流的過程中，筆者重點關注充當“小先生”角色的學生，發(fā)現這些學生在列舉事例以及闡述的時候，都能表現出一些出乎教師意料的情形. 比如有學生在對小組內其他同學講述的時候會這樣描述：我曾經見到大河邊一棟老房子中的房梁，那個上面有一個大三角形；大三角形中間豎了一根柱子，立在地面上；大三角形下面的兩個角中還各自裝有一根木頭，于是各自多了一個小三角形……在講述的過程中，這個學生還自發(fā)地在草稿紙上給組內其他同學畫圖示意，這樣學生也就能夠更加充分地感知到三角形的存在. 在此過程中，有學生還會自發(fā)地提問：為什么大三角形下面的兩個角中還各自用一根木頭造出兩個小三角形呢？其他學生七嘴八舌，最終形成了一個觀點：可能是為了支撐大三角形的力量更大——當學生有了這一發(fā)現的時候，實際上“三角形的穩(wěn)定性”也就呼之欲出了.

在這樣的教學現場中，三角形三邊的關系、三角形的中線和角平分線、等腰三角形等知識和概念，都可以在不同學生所充當的“小先生”角色過程中逐步體現出來. 尤其值得一提的是，當學生有了這些收獲之后，在后續(xù)學習的過程中，“小先生”這一角色的體現會更加明顯.

教學現場（二）? 學生對“與三角形有關的角”的探究

上一個教學現場中，學生主要圍繞三角形的“邊”去進行探究，而在圍繞“角”進行探究的過程中，由于有了此前的鋪墊，故學生的“小先生”角色會有更加充分的體現. 比如一個小組的學生在經過充分討論之后，主動跟筆者提出要求：能不能到講臺前給全體同學講一講自己小組探究的收獲. 在得到掌聲之后，這位同學到講臺上扮演“小先生”：我們小組通過對三角形的“角”的研究，首先得出的一個結論就是“三角形有三個角”！其余學生哈哈大笑，這個學生卻不慌不忙地說：這是個小幽默，重點在后面！一個三角形中一個角大小的變化都會引起另外兩個角中至少一個角的變化，這讓我們判斷三角形三個內角的和是一個固定值. 我們采用了最簡單的方法，用量角器量手邊三角尺的內角和，結果發(fā)現都是180°. 我們還發(fā)現如果一個三角形中的一個角等于或大于90°，那么另外兩個角就必然是小于90°的；如果一個角是90°，那么這個三角形就有兩條邊是垂直的，這是一種特殊情形；以90°為分界，三角形就可以分為兩種類別. 這就能很好地理解三角形的三種類型：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形……

學生這樣的講解，不僅體現出其從“角”的角度認識三角形的過程與結果，而且很好地借助直覺判斷、邏輯推理等，幫助他們一步步地從生活語言的運用轉向了數學語言的運用，讓三角形的分類在所有學生的思維中既有生動樸素的經驗作為支撐，又有一定的邏輯推理，且逐步上升到運用準確的數學語言加以描述，因此思維支撐下數學學科核心素養(yǎng)發(fā)展便有了保障.

用基本原則保證“小先生制”

的應用與發(fā)展

在上面的教學案例中，學生所充當的“小先生”，讓諸多數學知識的建構過程得到了充分體現. 課堂教學現場的記錄及其分析表明，學生在此過程中接受“小先生”的講解，又或者是自己作為“小先生”而闡述自身的觀點，都有助于學生生成對數學知識的深層次理解，真正做到了對數學結論的知其然且知其所以然.

在當今提倡多元發(fā)展以及核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂中，創(chuàng)新運用“小先生制”，依然有其重要的借鑒價值［3］. 從已有實踐來看，“小先生制”在農村初中數學教學中是有生命力的. 從有效實踐“小先生制”教學模式的角度來看，其還應當遵循兩個基本原則：一是開放原則. “小先生”的存在必然意味著學生在課堂上更多地參與，而這需要時間與空間的保證，只有學生有了足夠的時間與空間，才能將自己的“小先生”角色充分表現出來，從而在自主交流與建構的過程中表達自己的觀點、思考他人的觀點. 二是尊重生成的原則. “小先生”的經驗基礎、思維方式、認知能力均與教師存在諸多不同，他們在發(fā)揮“小先生”作用的過程中，所對應的學習表現與教師的預設必然存在差異，因此教師必須尊重“小先生”的主體地位，允許他們在發(fā)揮“小先生”作用的過程中有自己的表現. 這些表現即使有謬誤之處，教師也應當視之為課程資源，這樣才能確保“小先生制”教學模式的作用能夠充分發(fā)揮出來.

總而言之，在核心素養(yǎng)培育的背景下，“小先生制”教學模式在農村初中數學教學中有其應用價值，教師要充分賦予學生以時間與空間，確保學生的主觀能動性能夠在數學課堂上充分發(fā)揮出來，并以此奠定數學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎.

參考文獻：

［1］馬之軍，丁振云. 踐行小先生制的新思考［J］. 生活教育，2020（01）：19-22.

［2］劉宛玲. “小先生制”與分層教學模式結合之探索［J］.安徽教育科研，2020（14）：9-10.

［3］劉素貞. “小先生制”新用讓學習變“活”［J］. 寧夏教育，2020（Z1）：86-88.