情感體驗：引領數學復習向教育更深處漫溯

賈敏

【摘 要】和學生一道學習數學六年了，畢業考試前最后一次數學復習課，有許多話想和學生說。有幸聽到一位老教師的用心力作，開辟了復習課的別樣途徑，用真心、真情觸及學生心靈深處，將知識復習、生活感悟、情感交流融為一體，引領學生向情感最深處漫溯，收到了情理之中、預料之外的好效果。

【關鍵詞】數學教學 復習課 情感 感悟

和學生一道學習數學六年了，畢業考試前最后一次數學復習課，有許多話想和學生說。是進行模擬測試，還是考前指導教育？說什么，怎樣說才能讓學生印象深刻？筆者有幸聽到一位教師的“用心力作”，開辟了復習課的別樣途徑，用真心、真情觸及學生心靈深處，將知識復習、生活感悟、情感交流融為一體，引領學生向情感最深處漫溯，收到了情理之中、意料之外的好效果。

一、教學情景再現

游戲要求：

（1）打開作業本。

（2）左右兩手握筆同時畫：左手畫正方形，右手畫圓形。

生試畫，有的畫不出來，有的在慢慢描，還有的雖然畫出來了但不同步，多數畫不出來。

師：請畫出來的同學上臺演示。

生展示。

師：看到他畫的過程，你們有什么想說的？

生1：他的勇氣讓人佩服，不過，他不是同時畫的。先畫的正方形，再畫的圓形。

生2：我曾經看過這樣的節目，有人經過訓練還是可以畫出來的。

生3：同時畫兩個不同的圖形，一般人確實很難做到。除非經過專門訓練。

師（溫馨提示）：動手做，一顆心，不二用，才成功！

【片段一】

三分鐘內完成下面各題。請認真閱讀題目，讀完后再做：

（1）在練習本上寫上序號，直接寫得數。

19.5－4.5×2

－＋

＋×

5.8＋0.2－5.8＋0.2

（2）下面各題，怎樣算簡便怎樣算

45%×125＋0.55÷

（－）×（－－）

5.4×2.8＋0.46×28

（3）甲乙兩地距離200千米，一輛汽車從甲地駛往乙地，每小時行160千米，行了四分之三小時后這輛汽車離甲地多遠？

（4）同一個等腰三角形中相鄰兩邊的比是2∶5， 底邊長10厘米，這個三角形的周長是多少厘米？

（5）一堆圓錐形沙子，底面周長是18.84米，高60分米。如果每噸沙子有0.75立方米，這堆沙子有多重？

（6）上面的題讀完后，只要做第1題。

大多數學生見題就做，只有少數學生按要求讀題，很快就完成了。

師：時間到！感覺怎樣？

生1：來不及做。

絕大多數學生附和：來不及。

師：有幾個同學完成了。想不想知道他們為什么這么快？

生2：要求認真閱讀題目，讀完后再做，讀到最后才知道是讓我們做第1題的口算。

生3：我一開始也是從頭做的，但是一想，三分鐘不可能完成這么多題，瀏覽了一遍題就知道了。

“噢！這樣呀。”在同學的提醒下，大家會意地感嘆。

生：老師是想通過這題的練習，提醒我們做題前要明確要求，審題很重要。

師（溫馨提示）：做題前，明要求，再審題，很重要！

【片段二】

師：請同學們交流做第一組題的感受。

生1（說出各題的答案）：這些都是容易錯的口算題。

生2：都要注意運算順序。

生3：這些都是我們錯題本里經常出現的，是有“陷阱”的。

師：“陷阱”這個詞語用得好，提醒大家注意，有些題看上去可以用簡便運算來解答，實際上卻不可以。

師（溫馨提示）：走捷徑，有方法，掉陷阱，錯得慘！

【片段三】

師：第二組題沒完成的繼續做完，做完的同學檢查一下。做完后看有什么新的發現？

生1：45%×125＋0.55÷1/125中將除法轉化成乘法后就可以用乘法分配律簡便計算；第二小題表面像是乘法分配律，實際上只能按原來的順序算；第三小題符合乘法分配律的結構，根據積不變的規律用轉化的策略把5.4×2.8轉化成0.54×28就能簡便運算。

生2：第三小題還可以把0.46×28轉化成4.6乘2.8。

生3：也可以轉化為54乘0.28加46乘0.28。

生4：第三小題三個同學都是用了積不變的規律來轉化的。第二小題其實也能簡便，第一個括號先不算，只要算第二個括號中的數，發現是0這個特殊數，就可以簡便了。

師：是呀，有的題目貌似不能用簡便方法計算，其實有內涵，找到特殊數，如0、1，就能解決大問題了。

師（溫馨提示）：簡便算，整體看，找特殊，巧轉化。

【片段四】

“六齡進校六春秋，六冬六夏樂悠游。上上下下六層樓，六寒六暑有春游。六月時光終沒有，六日之后便分流。待到六年高考后，數我六一最是牛。”這是筆者作的一首詩，計算詩中“六”字出現的次數占總字數的百分之幾？

學生讀著讀著，有的笑了，有的眼睛紅了，有的淚水在眼眶里打轉……

師：都會做的，但要解釋一下。后兩句是指六年后的今天是你們高考查分的日子，老師希望你們都能金榜題名。課件出示：老師像保溫瓶，外表冷，內心熱！偶爾批評，那是嚴格要求；有時發火，那是恨鐵不成鋼；看到你們進步，心里無比幸福。老師的愿望：十年后，你們超過父母、超過老師、超越自我。老師喜歡你們，舍不得你們離開，希望你們常常回來。你們要相信自己是最棒的，樹理想，揣夢想，努力學習，健康成長！今天你們以學校為榮，明天學校以你們為傲！

跟隨打字機顯示字幕的聲音，學生激動且有節奏地拍手，有的伏在桌上流淚……下課鈴響，教室出奇的安靜，學生們坐在座位上，久久不愿離去……

二、教學反思

（一）真愛喚真情，潤物無聲，觸及心靈深處

“真教育是心心相印的活動，唯獨由‘心出發，才能打動人心。”教師對學生的愛，會贏得學生的真情回報；教學中有感情，育人時有真情，會喚起學生的真心認同和愛。停留在嘴上的愛，沒有體驗，學生轉眼就忘；停留在紙上的愛，剛剛看完，轉身就忘；放在心里的愛，感受深刻，永遠珍藏在心底。數學復習的最后一課，老師對學生的真愛，是建立在真實、真切、實事求是基礎上的體驗與感悟，來不得半點虛假。正是這種符合邏輯、充滿挑戰，又富含真理的一個個知識點，讓學生串連、交織形成了一張張知識網。在這一過程中包含了失敗、挫折、痛苦、喜悅、感動、頓悟等情感體驗，正是這樣的真情實感，幫助學生樹立了求真的人格。上述教學片段，教師不僅用心設計，更是在用情設計。教學過程用心演繹，總結語加“溫馨提示”，無不飽含深情。如在學生遇到貌似不能用簡便方法計算的題目時，教師可以引導其找特殊數，如0、1，解決問題，提示：簡便算，整體看，找特殊、巧轉化。這是教師發自內心的真情流露，更是教學智慧的點睛之筆。如此教學，使學生有了一點就通的感覺，這更是學生與老師心意相通、情義交融的佐證。

（二）教書與育人，學教自然，豐富人生體驗

學生的成長過程，伴隨著智力因素和非智力因素的相互促進。他們的知識、能力與智慧的發展應該與人格的發展相統一，學習知識的同時更要學習人生之道。數學教學不能僅限于知識的教學，更應該重視學生能力的培養和人格的培養。上述教學片段中，學生解題時出現的各種情況，反映了他們的真實想法。這些想法無論對錯，其實反映的都是學生在實際解決問題過程中產生的真知灼見。想法不同是因為受到各自思維、家庭背景、表達方式等的影響，從學生個體的角度去思考未必沒有合理性。不同想法，反映的恰恰是正確解決數學問題的思考過程：產生不同想法，然后交流、碰撞，在思辨中積累經驗，完善策略，形成思想方法，提高思維能力。同時，學生要通過積極的相互評價、相互欣賞，學會與人相處交流之道：學會欣賞、吸收、對比、反思；學會用欣賞的眼光看待同學的獨到見解，用寬容之心對待同學的失誤和錯誤，從失誤與錯誤中吸取經驗和教訓，反思自己的思維過程。學生出現所謂的“錯誤”時，教師也不能一味依靠正面的示范和反復的練習加以糾正，要讓他們在“歷錯、識錯、知錯”的過程中，產生內在的“自我否定”，才能做到知錯即改。這樣的教，讓學生從別人的思考中清楚看到自己思考的不足，對新的認知有了本能的認可和內化。判斷對錯的教是對結果的評判，學生知其然卻不知其所以然；缺少指導的教無異于野蠻生長的學，教與不教區別不大。知學生的不足，于不足處教是睿智的。不同學生的成長環境、認知水平、活動經驗是不同的，所處的思維水平也不盡相同，他們對數學有不同的認識與思考，正是這種不同認識才能引發認知沖突。教就是抓住沖突和矛盾，引導學生交流、辯論、補充；教就是清楚看到自身思考的局限和不足；教就是教師引導、點撥、指點、提升和導向。這樣的教在學生內心深處留下烙印，解惑的同時提高自己，這是在教學生學會學習。數學復習不僅僅是知識的整理與練習，而是通過具有代表性的知識網絡，讓學生學習時自我感悟、體驗最終有所得。

（三）探究加發現，分享感受，漫溯教育深處

課堂教學的資源是多元的。綜合練習題是資源，多媒體的應用也是資源；學生的探究發現是資源，學生之間的評價也是資源；學生的生成信息是資源，老師的總結點撥也是資源。這些資源只有合理應用、巧妙運用，才能發揮最大價值，提高數學課堂的復習和學習效率，才能關注學生的情感、態度和價值觀。相信學生，他們會給我們意料之外的精彩。上述教學片段中，每一個教學資源都承載著不同的教學目標：課始練習既有強調動手操作與熟能生巧的意義，又有滲透學習做事專心致志的要求。表面是要求在規定時間完成，實際所選練習都是精心挑選的易錯點，提醒學生仔細審題，養成良好的解題習慣。學生通過相互欣賞、點評、提醒、分享，同伴間有了自然的再認識、再發現、再思考。如片段一中的第4題學生反思自己錯誤的原因：既要考慮題中看得見的條件，更要注意題目中的隱含條件。在這題中，三角形中兩邊之和大于第三邊就是隱含條件，也必須考慮進去。學生通過分享，思路更加清晰。

分享讓學生認識到經驗的不足和能力的欠缺，提高了發現問題、分析問題、解決問題的能力，促進數學思考與情感態度的協同發展。分享促進了師生在數學學習活動中的多維互動：由點對點、點對線至點對面、面與面，積極參與、共同成長。知事、明理、做人相通，傳道、授業、解惑相合。最后的詩創作和心里話，升華了師生的情感，將情感體驗推向高潮。此時此刻，師生心意相通、情感交融，觸及心靈深處。這樣的數學復習，可以促使學生情感向教育更深處漫溯。