高中數學“沉浸式”課堂教學中學生直觀想象能力的培養

朱寧福

摘要：隨著素質教育的進一步發展，新型課程改革對高中數學教育提出了新要求，它要求教師在教學的過程中，更好地培養學生的數學思維能力以及直觀想象能力.當前很多學生的想象能力不夠，這就很容易導致其在面對幾何類型的問題時，無法在腦海中搭建出立體圖形，進而無法直接地進行試題的解答.對此，教師就可以利用“沉浸式”教學來培養學生的直觀想象能力.

關鍵詞：高中數學；沉浸式教學；直觀想象能力

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）12-0027-03

在高中數學教學過程當中，教師要重視對學生直觀想象能力的培養，做好與學生之間的配合和互動.既要讓學生得到不錯的成績，也要讓學生能夠在這個階段養成良好的獨立思考能力.

1 沉浸式教學與直觀想象能力

“沉浸式”課堂教學最早提出于1960年，最先應用于加拿大法語區的第二語言教學當中.當時“沉浸式”課堂教學模式的應用取得了非常大的成功，并對世界產生了不小的影響.通過對“沉浸式”課堂教學的分析，教師靈活應用多樣化教學手段讓學生沉浸在課堂當中，達到一種“沉浸式”的體驗學習狀態.當學生進入“沉浸式”學習狀態之后，其學習效率和學習水平也是非常高的.

對于直觀想象能力，主要是通過空間想象與直觀想象形式對事物變化與動態進行感知，借助圖形理解實現數學問題的處理.以此種概念角度分析，培養學生直觀想象力，可以充分促進學生數學水平，有效處理數學問題，進而充分實現數學教學目標.直觀想象力在高中數學的課程學習中具有非常重要的實際運用意義，具體體現在以下幾個方面.

一是有利于啟發學生數學課程學習的思維，為進一步取得良好的數學課程學習效果打下基礎.高中階段數學理論知識比較抽象，當學生們面對復雜的數學問題時，具備直觀的想象力才能打開學習的思路，取得有效的學習效果.二是有助于激發學生的學習興趣.只有具備了直觀的想象力，學生才能預測數學模型的變化與核心本質，提升對數學知識的掌控能力，將具體事物轉化為感性認知，學會從多個角度看待問題，更方便地解決未知問題.

2 數形結合，樹立學生直觀想象意識

教師想要更好地利用課堂教學來提高學生的直觀想象能力，首先可以整改課程內容，將教材中所提及的概念、問題進行結合，以此幫助學生更為直觀地體會其中含義，進而強化其學習的效率.數學概念是數學知識的基礎，加強數學概念的教學，既可以加深對數學理論知識的理解，也可以培養學生的直觀想象能力，是提高數學教學質量的有效手段之一，也是落實直觀想象素養的重要載體.在高中數學教學中，教師要想對學生的直觀想象能力進行培養，就需要利用數學相關概念，通過推理、類比等方法進行分析.在講解“空間向量與立體幾何”時，教師需要明確問題，指導學生根據數學概念和特征分析解決問題.必要時，教師也可以在學生分析概念問題的途中，對直觀的圖象、實物等進行展示，還可以直接應用現代教學設備，在幾何畫板中畫出對應圖形.這樣可以構建直觀的教學課堂，在加強學生對空間幾何體基本概念和結構特征的掌握下，提高其對圖形的認知程度[1].

有言道：“數缺形少直觀，形缺數難以微”，數與形之間的關系向來都是相輔相成的，只有科學與理性地結合，學生才能輕松解決實際問題.教師通過數形結合方式來強化學生的直觀想象意識，可以首先引導學生將相對難懂的知識內容點利用圖形的形式表達出來，在學生充分理解圖形的概念之后，再翻譯內容以全數字化圖形的形式來表達，由此來反復培養其直觀想象意識.在教學“集合”時，教師可以利用板書的形式繪制一份關于集合的韋恩圖，簡單地說就是在黑板上描畫出兩個圓圈，并在圓圈內、外寫上不同的數字以及字母，之后再為這兩個圓圈取一個名字，如圓圈A，圓圈B.在做完課前準備后，教師就可以帶領學生對“集合”的概念進行閱讀，了解其定義為：一般地，我們把研究對象統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集.同時教師還要帶領學生一起學習“集合”的表達方法、元素與集合的關系，以及部分常用的數集及記法，并在完成基本概念的學習之后，將這些基本知識內容與課前準備的韋恩圖相結合，進行下一步教學.因為“集合”的相關概念與知識的文字表達是比較抽象的，所以教師就可以利用繪制韋恩圖的方式將數形相結合，進而對文字概念作出更為直觀的解答.如教師可以讓學生仔細觀察板書上的韋恩圖內容，試著找出兩個集合，并明確哪些構成為集合，哪些為元素，進而再引導學生將板書的內容以集合的形式書寫在自己的練習本上，這樣就能夠使其更直觀地學習到相關知識了.

3 巧用三視圖，擴展學生對圖形直觀想象

培養學生的直觀想象能力，其實最好的方式就是利用幾何圖形的三視圖，在學生腦海中進行整體圖形的構建.教師通過對學生進行三視圖教學，能夠更直接地幫助學生了解立體圖形，同時有效提升其自身的聯想能力.如教師在黑板上繪制一個長方形，同時詢問學生這個圖形很可能是什么立體圖形的橫截面？這時大部分學生應該都會猜測為長方體，因為他們的思維受到了局限，沒有辦法跳脫出長方形就是長方體的橫截面這一固化思想，所以教師巧用三視圖對學生進行課程的教學，就顯得更為重要.在教師對其進行了更為全面的三視圖教學后，大家就能夠將自身的思維進行擴展，在面對這樣的題型時，也會有更為全面的考慮.以“立體圖形的直觀圖”為例，教師在對這一課程進行教學時，就可以巧妙地利用三視圖.在“立體圖形的直觀圖”這一課程中，其講述的內容就是利用虛線，將整個立體圖形繪制在平面上，所以教師在本節課程開始之前，就可以先將圖形的三視圖相關內容教授給學生，這樣才能使其在本節課程中高效率地完成學習任務.巧用三視圖，教師可以先借助部分現成的教具進行課程的展開，如教師可以利用正方體的粉筆盒作為模型，讓學生分別畫出粉筆盒的正視圖、側視圖與俯視圖.在學生繪制完圖形后，不難發現，正方體的三視圖均為正方形，而后教師可以利用同樣的方式，讓學生將長方體、圓柱體、圓錐體的三視圖均繪制出來，這樣就能夠有效地擴展其對圖形的直觀想象.隨后教師可以加大三視圖繪制的難度，如教師可以將兩個寬度、高度相等，但長度為二倍數的長方體與正方體相疊加，將正方體放置在長為其二倍的長方體上面，并讓學生對這樣一個組合式圖形進行三視圖的繪制，在繪制的過程中，學生會發現它的俯視圖與側視圖均為長方形，且長度相同.通過這樣的方式，能夠更好地幫助學生體會幾何立體圖形的性質，并簡單地了解到圖形在進行計算時所需要的數值大小，為其后續計算簡單幾何體的表面積和體積提供堅實的基礎.此外，學生對復雜圖形三視圖的進一步了解，對其學習“立體圖形的直觀圖”這一節課也有著積極的影響，當其從三視圖的交點處進行對圖形的觀察時，所觀察到的圖形就是要利用實線繪制的部分，而視線不能及之處，可以對其利用虛線進行繪畫的填充，這對學生的直觀想象能力提升有著極其重要的作用.

4 感受圖形位置的變化，培養學生直觀想象能力

在高中數學教學中，平面幾何和立體幾何都屬于形象直觀的圖形，而此圖形知識屬于教學重點.教師應該在直線、曲線、角、距離和平面等幾何元素中直觀演示幾何知識，引導學生加強對圖形特點和變化的觀察，并說出自己觀察到的現象.比如，教師在教學平面向量知識時，此部分知識有著極為豐富的幾何背景和意義，學生通過對平面向量問題的解決，可以提升自己的直觀想象能力.此時，教師就要設置平面向量試題，指導學生通過對圖形的繪制和圖形位置的變化，梳理出解題思路，在簡潔化解題方式后解答問題.如假設D為△ABC所在平面內的一點，且BC=3CD，求AD.在這樣的問題中，學生顯然需要先構建出對應的圖形，并根據圖形得出答案.由于平面幾何教學都是以基本圖形為圍繞點，這些基本圖形部分非常簡單，可以讓學生在遇到復雜平面圖形時，分解平面圖形，使其成為好幾個相似的基本圖形.

5 引進先進的教輔工具，鍛煉學生的直觀想象力

先進的輔助教學工具主要是指多媒體教學工具以及網絡信息技術支持下的在線學習平臺和系統，尤其是對于高中生來說，抽象的數學知識只依靠教師按照傳統的教育教學方式開展引導和教學，容易給學生帶來學習困難感，若能引入學生在日常生活中經常學習和利用的教學工具開展教學，那么實際的教育教學效果能夠得到更加充分的提升.教師可結合實際引入一些先進的教學工具和技術，實現教學組織方式的更新與完善.如在學習函數方面的知識時，函數圖象與函數關系式之間有著非常密切的關系，教師可依托兩者之間的密切關系鍛煉和檢驗學生的直觀想象力.在具體的教學組織過程中，可引入多媒體教學工具，將函數圖象的動態變化過程通過多媒體工具進行動態顯示，隨后再讓學生書寫相關的函數關系式.幾何直觀主要是通過圖形并借助符號對數學本質進行外觀展示，在數學學習中屬于一項重要學習技能與數學理念，借助幾何直觀能夠促使抽象數學問題更加明了與簡單.

6 運用實踐活動，通過動手操作培養學生直觀想象能力

新課程要求各個階段的教學不僅要開展理論知識教學，還需要組織合理的實踐活動，讓學生可以在理論結合實踐中，更深層次地掌握課本知識，提升數學水平.因而，教師在對學生的直觀想象能力進行培養時，應該以理論知識教學為基礎，對相應的實踐活動進行創設.學生可以以個體融入實踐活動探究，也可以以小組合作形式動手操作.在教學“空間點、直線、平面之間的位置關系”時，為了保證學生了解直線和平面之間存在的位置關系，教師要事先組織學生發揮自己的想象力，對相應的平面圖形進行制作.然后以一支筆為直線，在教師的指導下，不斷地變換直線的位置，在變換途中還需要全面觀察直線和平面之間形成的交點，以此分析兩者之間的關系.在實踐中，學生通常都能夠發揮自己的主觀能動性，可以積極地根據想象不斷地實踐，從而通過實踐得出理論驗證理論[2].

7 結束語

“沉浸式”教學法在我國的教育事業中因地制宜，逐步發展成了更適合我國教育國情的重要教學手段.教師可以利用數形相結合的方式，幫助學生進行知識概念的理解，樹立學生直觀想象意識[3]；可以從“幾何”方向上進行教學方式的革新，巧妙利用三視圖擴展學生對圖形直觀想象；也可以通過先進的教輔工具，讓學生感受圖形位置的變化，進而鍛煉學生的直觀想象力；還可以運用實踐活動，通過動手操作培養學生直觀想象能力.

參考文獻：

[1]鄭雪靜，陳清華，王長平，林京榕.高中生直觀想象素養的測量與評價研究[J].數學教育學報，2020，29（04）：7-12.

[2] 蔡麗思.高中數學教學中學生直觀想象能力的培養研究[J].才智，2019（31）：42.

[3] 章禮滿.沉浸于學，樂在其中：芻議沉浸式教學對初中數學教學的啟發與思考[J].數學教學通訊，2021（35）：2.

［責任編輯：李璟］