核心素養導向的高中數學作業設計策略探索

王繼揚

摘 要：在現代化教育中，以培養學生核心素養為目標的教學改革正在如火如荼地進行著，涉及課堂教學、作業設計、課后服務等各個教學模塊，倡導教師應該關注學生的核心素養發展，并在教學中突出學科特色，增強課堂的感召力，增強學生自主學習的意識和能力，從而促進學生核心素養的提升。本文基于此，針對高中數學作業設計展開探究，并以《數列》教學為例，提出幾項核心素養導向下作業設計的策略，旨在將核心素養的培育融入作業中，挖掘作業的育人潛能，落實“立德樹人”的根本任務，從而促進數學教學質量的提升。

關鍵詞：新課標；核心素養；高中數學；作業設計；數列

作業是教育教學體系中的有機組成部分，不僅能夠反饋教、學的真實問題，同時學生的作業情況也是教師調整教學策略的重要參考，是發展學生學科核心素養的有效依據。新課標強調教師應該將核心素養的培育融入教學的各個環節中，尤其在高中數學教學中，學生面臨著巨大的學習壓力，過量且重復性的習題作業容易讓學生陷入疲憊的狀態中，難以發揮作業的育人價值。因此，在作業設計中，教師應該以核心素養為導向，充分了解學生的學習狀態，精準設題、科學規劃，讓作業內容貼合學生的實際水平，同時構建與核心素養的聯系，以此提高作業的功能性，促進學生核心素養的發展。為此，筆者針對高中數學核心素養的內涵、作業設計的原則以及策略展開如下論述，供大家參考學習。

一、高中數學核心素養的內涵

新課標中對高中數學核心素養進行了全面且深刻的闡述，其中主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大方面，每一方面都對應著高中數學課程體系中的一部分知識，同時也對應著學生的數學學習能力，通過將核心素養滲透到數學教學中，能夠提高數學教學的育人能力，以此促進學生綜合化發展。具體分析每一項核心素養的內涵如下。

（一）數學抽象

數學抽象指學生能夠依據所學知識和積累的學習經驗，在數學情境中合理地抽象出數學概念、數學規律，并且根據所面對的問題，提出合理的解決方法。因此，數學抽象核心素養要求學生具有一定的抽象能力，能夠在學習過程中通過抽象思維發現并且探究問題。如數列中等差數列和等比數列中的數量關系以及前項和的求解過程都會用到數學抽象素養。

（二）邏輯推理

邏輯推理指學生能夠根據數學場景中的條件以及結論，規劃論證的思路，并根據數學問題得出清晰的解答過程，從而體驗數學概念、數學原理的廣泛應用性。因此，邏輯推理核心素養要求學生具有一定的推理能力，善于梳理有用的數學條件，并按照正確的思路推理或者論證出結論。如數列中對等差數列、等比數列通項公式、前項和公式的推理過程以及很多數列相關的求證問題，都需要學生具有一定的邏輯推理能力[1]。

（三）數學建模

數學建模指學生根據數學問題建立解決模型，并根據模型進行問題求解。一般的數學建模過程包括“提出問題—選擇建模方法—推導模型公式—求解模型—回答問題”等步驟，常用于解決實際性的問題。如在求解數學問題的時候，根據不同的問題類型以及題目條件，要建立合適的解題模型，最終得出答案。

（四）直觀想象

直觀想象指學生能夠運用數形結合思想，對實際問題展開思考和探究，通過幾何圖形了解其背后的數量關系，通過數量關系構建幾何模型，雙向結合，從而挖掘題目的解決方法。因此，直觀想象核心素養要求學生具有一定的想象能力，能夠對數量關系和幾何特征做出準確的判斷，如數列中關于數列的單調性、周期性等，便需要學生具有一定的直觀想象能力。

（五）數學運算

數學運算指學生能夠根據數學問題，選擇合適的數學運算方法解出正確的運算結果。由于數學中有大量的課程知識都需要進行數學運算，因此數學運算核心素養往往與其他幾項素養是分不開的。如數列中關于前項和問題的解答，便需要學生將直觀想象、數學運算，甚至數學抽象等結合起來，對數學問題進行思考和探究，最終找對運算的方法，才能夠得出正確的結果。

（六）數據分析

數據分析指學生能夠針對所收集的數據類型和數據信息進行整理和匯總，并從中發現數學動態變化的規律，能夠用語言進行陳述和解釋，以此讓數學規律反映實際的問題。如數列中關于數列的單調性變化就需要學生根據數學運算得出對應的結果，然后對結果進行分析，來判斷數列數據的變化，這里就需要學生具有一定的數據分析能力[2]。

二、核心素養導向的高中數學作業設計的原則

基于上述核心素養的內涵分析，能夠看出在數學學習中，學生需要掌握一定的核心素養能力才能夠靈活應對繁雜的數學知識。在作業設計中，基于核心素養的培養目標，教師需要遵循如下原則。

（一）素養發展原則

作業是對課堂教學的有效延伸，旨在鞏固學生的基礎知識，同時將所學知識應用到實際問題中，提高學生的解題能力以及動手實踐能力。但在現階段很多高中數學教學中，教師布置的作業普遍重視對學生知識和技能的鍛煉和監測，忽略了學生在學習能力、核心素養等方面的發展，導致學生在作業中一味地做題、刷題，缺少思維的參與感，無益于學生核心素養的培育。因此，在核心素養導向下，教師應該重視學生的素養發展，將作業目標傾向于對學生核心素養的提升，并在作業設計中融入核心素養針對性的作業內容，以此體現核心素養在數學作業板塊中的滲透。

（二）學生主體原則

在數學教學中，作業設計的目標是監測師生雙方的角色價值，一方面要通過學生的作業情況反饋學生的學習水平，查漏補缺，幫助學生找痛點、除難點。另一方面可以反映教師的教學情況，教師可以根據學生的作業找到教學中存在的漏洞，并在教學中加以彌補。但很多教師在設計作業的時候，往往按照教學大綱或者憑借自身的經驗為學生選定作業內容，卻忽略了學生自身的實際情況。因此，教師要明確學生才是整個作業設計和作業過程的主體，教師要完全掌握學生的實況才能夠讓作業設計更加合理。為此，教師要堅持學生為主體的原則，從核心素養的培養目標出發，結合學生學習中的弱項、難點，對作業內容進行合理設計，從而促進學生核心素養的發展。

（三）因材施教原則

在高中階段，受學生基礎能力、主觀因素、教師教學水平等方面的影響，不同學生的數學學習情況有所差異，對于不同類型的數學知識，學生的擅長度也是不同的，如有的學生擅長運算類的數學知識，有的學生擅長幾何類的數學知識。因此，在作業設計中，教師需要遵循因材施教的原則，避免“一刀切”的作業內容，尊重學生之間的差異性，同時將核心素養的培養目標融入作業中，讓優秀的學生“吃得飽”，讓學困生“吃得了”，促進學生核心素養的綜合提升[3]。

三、核心素養導向的高中數學作業設計策略探索

基于上述高中數學作業設計的原則分析，以《數列》教學為例，教師應該準確把握《數列》單元的重點知識以及知識特點，將核心素養與單元知識點、經典習題對應起來，并依據核心素養的培養要求對作業設計進行優化和完善，從而提高學生的作業質量和學習能力。為此，教師可以從如下方面進行嘗試。

（一）引入數學樣例

在高中階段，很多數學知識之間存在著極強的連接性，基于核心素養的培育要求，教師應該準確把握課程知識的特點，應用數學知識的遞進特性，引導學生在學習中學會邏輯推理、抽象思考得出解決問題的思路，形成數學的交叉網絡，并通過數形結合、數學建模等方法真正地解決問題，從而完善且規范學生對數學特定問題的解題方法。為此，在作業設計中，可以通過引入樣例的方法讓學生對數學知識進行深入思考，讓學生了解規范性的解題結構，構建較為完善的解題思路，從而觸類旁通，掌握整個類型題目、問題的解決方法，以此豐富學生的知識體系，促進學生解題能力的提升。在為學生提供作業樣例的時候，教師要采用“以一般求特殊、以簡單求復雜、以局部求綜合”的邏輯對作業內容進行設計，引導學生在掌握一般問題、簡單問題、局部問題的求解方法后，對更為特殊的、復雜的、綜合的問題進行解決，從而發展學生的核心素養。

例如：在作業設計中設計等差數列前項和的經典例題，讓學生借助基礎數學概念和數學知識解決問題，鍛煉學生對基礎知識的理解和應用能力。這樣的數學樣例能夠讓學生在解答問題的過程中逐步積累解題經驗，掌握如何從題目的已知條件推理解決問題的思路，從而通過數學運算得出正確的結果。通過樣例題的設計，對學生核心素養的發展具有一定的推動意義[4]。

（二）強調作業延伸

核心素養導向下，倡導高中數學教學不應局限在教材知識中，應該根據學生已有的知識儲備進行延伸，拓展數學教學的廣度，引導學生借助所學知識，通過變形與演變，解決復雜問題，處理生僻問題，鍛煉學生學以致用能力，同時提升學生的邏輯推理、直觀想象等核心素養。但在現階段數學作業設計中，多數教師都以課后習題或者練習冊習題為主，作業缺少實踐性，學生缺少學習興趣，導致學生的作業質量難以得到提升。為此，教師就要在原有作業的基礎上，挖掘其他教育平臺中優質的作業資源，為學生設計作業內容，引導學生在夯實基礎的前提下，涉獵更多元、更廣泛的作業類型，從而讓學生從自身的認知水平出發進行多向延伸，促進學生核心素養的發展。

（三）結合實際情境

在數學核心素養的要求中，很多核心素養的培育目標都是為了讓學生能夠將教材中的知識應用到實踐中，將常規習題的解決思路應用到實際問題的解決中，以此發展學生的數學邏輯和思維，引導學生學會構建數學模型，從而讓學生根據既定的問題展開探究，以直觀想象、邏輯推理、數學運算等過程，得到問題的最優解。因此，在數學作業的設計中，教師要善于結合實際情境為學生設計作業，引導學生在作業中對實際問題展開探索，利用數學思維、數學方法解決問題，以此促進學生核心素養的發展。

如設計作業：為了順利參加學校組織的馬拉松比賽，小李同學制訂了一個為期15天的跑步訓練計劃。已知后一天的跑步距離都是在前一天的基礎上增加相同距離。若小李同學前三天共跑了3600米，最后三天共跑了10800米，則這15天小李同學總共跑的路程為（? ）？

“15天”即等差數列中一共有15個數；“前三天共跑了3600米”即等差數列前三個數的和為3600（=3600）；“最后三天共跑了10800米”即等差數列最后三個數的和為10800（=10800）；求解“15天小李同學總共跑的路程”即求數列的總和（）。可見，這樣的問題就需要學生將現實問題抽象為數學問題，并利用數學模型將現實問題中的條件轉為數學問題中的條件，從而對數學問題進行分析，以此得到正確的結果。因此，聯系實際場景設計作業能夠很好地促進學生核心素養的發展。

（四）落實分層理念

分層作業的設計是為了解決現代化數學教學中學生差距懸殊的問題，同時促進學生整體獲得發展，讓不同水平的學生都能夠在學習中學有所獲、有所進步。但很多數學教師在教學中往往采用“一刀切”的方式，將統一的作業內容布置給學生，并且用統一的標準去評價學生的作業，這樣勢必會導致一部分學生失去學習興趣，嚴重打擊學生的學習積極性。為此，教師就要結合學生的實際情況，在作業中融入分層設計的理念，最大限度地滿足學生的發展需求，促進學生核心素養的發展。

（五）融入變式訓練

變式訓練也是高中數學作業中常見的一種作業形式，通過改變問題內容、問題形式等，對學生展開追問、設問和拓展，引導學生對數學知識展開推理、想象，加深學生對數學知識的理解，提高學生舉一反三的解題能力。在實際的教學中，教師要根據學生的解題水平，通過改變問題的問法、改變題目條件等方式，對一個題目進行多次變式，突出對學生基礎能力的強化，同時幫助學生快速地找到問題突破口，引導學生在逐步解題、逐步攻克難關的過程中掌握有效的解題方式，從而掌握針對性題目的解題規律，提高學生的解題效率。

例如：在教學“數列”的時候，教師可以根據變式作業的內涵以及設計目標，在作業中適當地融入變式訓練，通過變式訓練，考查的是同一知識點在不同題目中的運用，讓不同的題目條件與解題方法對應起來。因此，通過變式作業設計，能夠從多角度引導學生掌握計算數列的方法，讓學生學會舉一反三，不管是求特殊項的值還是求前n項的值，都能夠從題目條件中推理得出，以此鍛煉學生的邏輯推理能力，培養學生的核心素養。

結束語

綜上所述，作業設計是高中數學教學中非常重要的組成部分，既然占據了教師教學和學生學習的寶貴時間，教師就需要提起對作業設計的重視，發揮其育人功能。核心素養導向下的高中數學作業設計，教師需要明確核心素養的內涵以及培育目標，并且遵循素養發展、學生主體以及因材施教的原則，將核心素養與作業設計融為一體，充分發揮課后作業的育人價值，從而提高數學教學質量。為此，教師可以通過引入數學樣例、強調作業延伸、結合實際情境、落實分層理念、融入變式訓練等途徑進行作業設計，體現核心素養導向下作業設計的原則，同時讓作業內容貼合學生的實際情況，滿足學生的發展需求，從而最大限度地激發學生的做作業興趣，促進學生核心素養的發展。

參考文獻

[1]郭文錦.學科核心素養下的高中數學單元作業設計研究[J].西北成人教育學院學報，2023（5）：93-98.

[2]黃江艷.高中數學“雙線混融作業創新”的實踐研究：以平面解析幾何為例[J].高考，2023（22）：129-131.

[3]周寧，林新建.基于核心素養的高中數學課時作業設計實踐：以“復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義”為例[J].數學教學研究，2023，42（4）：20-23，67.

[4]丁紅云.“雙減”背景下高中數學單元作業設計研究[D].貴陽：貴州師范大學，2023.