核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略探究

靳雋殊

【摘要】新課標(biāo)背景下，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是教學(xué)的首要任務(wù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要全方位滲透核心素養(yǎng).對于初中生而言，核心素養(yǎng)培養(yǎng)可以助力其掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與核心思想，有助于其深入理解數(shù)學(xué)知識點，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)目標(biāo).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在設(shè)計教學(xué)方案時多維度滲透核心素養(yǎng)，使其貫穿在教學(xué)全過程中.文章簡述了初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)要點，從多維度探究了核心素養(yǎng)視角下如何開展初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)，旨在提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；深度教學(xué)；策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)理論知識的同時，還要注重學(xué)生個人綜合素養(yǎng)的提高.初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是支持學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素.但實際教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂仍存在教學(xué)淺層化、知識碎片化等問題，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展.對此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)立足核心素養(yǎng)，積極設(shè)計多元教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生深度探索知識，以此來增強學(xué)生的綜合實力.

一、初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)要點

為了保證初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的效果，教師應(yīng)以教材、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱“新課標(biāo)”）和學(xué)生具體學(xué)情為抓手，積極設(shè)計教學(xué)活動，保證深度教學(xué)事半功倍：

（一）深耕教材，奠定基礎(chǔ)

深度教學(xué)的開展應(yīng)以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，根據(jù)淺層學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)，對初中數(shù)學(xué)重點知識展開深入講解.同時，初中生已經(jīng)具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，簡單的知識點可以通過主動學(xué)習(xí)來理解和內(nèi)化，教師在教學(xué)中應(yīng)簡略這部分內(nèi)容，不必消耗過多的精力，這樣初中數(shù)學(xué)課堂才能張弛有度.另外，結(jié)合教材編寫特點，其中的知識和思想都以難度螺旋上升的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，知識脈絡(luò)更為清晰，教師在教學(xué)中應(yīng)遵循由感性到理性、由靜態(tài)到動態(tài)的過程，助力學(xué)生建模意識和數(shù)形結(jié)合思維的形成，實現(xiàn)知識的前后銜接，為學(xué)生奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

（二）課標(biāo)為基，注入活力

構(gòu)建初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)課堂，能引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，在有意義的學(xué)習(xí)過程中收獲豐富的學(xué)習(xí)體驗.同時，新課標(biāo)以“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”為依據(jù)，主張根據(jù)學(xué)科特點和學(xué)生學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，教師要在突出數(shù)學(xué)課程特性的同時，發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，助力學(xué)生掌握知識和技能，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維和能力，助力其綜合素養(yǎng)得到提高.

（三）育人為本，提高素養(yǎng)

學(xué)生是接受教育的主要群體，深度教學(xué)的開展一方面要引導(dǎo)學(xué)生深入探索知識，另一方面要留心學(xué)生能力與學(xué)習(xí)內(nèi)容的匹配度.學(xué)生經(jīng)過小學(xué)階段學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但從班級學(xué)生群體分析，其能力、知識基礎(chǔ)等也存在客觀差異性，教師應(yīng)在以學(xué)生為本的基礎(chǔ)上開展深度教學(xué).對此，教師可以結(jié)合學(xué)生的真實表現(xiàn)，將其分為A，B，C三個層次，分別對應(yīng)核心素養(yǎng)較強、一般和偏弱三種不同類型的學(xué)生，并在開展深度教學(xué)時根據(jù)不同學(xué)生的能力水平，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，以保證所有學(xué)生都能在課堂中有豐富的收獲，進而提升核心素養(yǎng).

二、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略

（一）立足學(xué)科本質(zhì)，推進深度教學(xué)

從數(shù)學(xué)學(xué)科視角出發(fā)，深度教學(xué)能體現(xiàn)和反映出學(xué)科的本質(zhì).深度教學(xué)過程中，教師要在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、原理的基礎(chǔ)上，深入挖掘知識形成規(guī)律和內(nèi)在思想，使其對知識“知其然”，更“知其所以然”.在具體教學(xué)中，教師還可以借助問題來引導(dǎo)學(xué)生深度思考，帶領(lǐng)其在分析和探究中掌握知識，從而完善課堂知識認知結(jié)構(gòu)，充分鍛煉學(xué)生的思維能力.

以冀教版七年級上冊“1.7有理數(shù)的加減混合運算”教學(xué)為例，教師在課堂中應(yīng)立足學(xué)科本質(zhì)，利用問題串來引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究，以便把握知識的本質(zhì)，具體內(nèi)容如下：

問題三：請結(jié)合所學(xué)知識，詳述有理數(shù)加減混合運算步驟.

教師向?qū)W生依次提出以上問題，利用具有明顯層次性的問題引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究問題，使學(xué)生基于對有理數(shù)加法、有理數(shù)減法的運算法則，進一步探究有理數(shù)加減混合運算的規(guī)律.這一過程中，學(xué)生能在歸納和總結(jié)運算法則的過程中，初步體會化歸思想、分類討論思想，在問答互動中形成比較和概括的能力.而后，在學(xué)生回答問題后，教師再指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，鞏固對運算規(guī)律的掌握.這樣一來，學(xué)生能對數(shù)學(xué)知識和生活之間的關(guān)系形成緊密的聯(lián)系，并在層層遞進中展開探索，進而初步具備解決生活問題的能力.

（二）緊扣核心素養(yǎng)，系統(tǒng)解讀教材

數(shù)學(xué)深度教學(xué)開展形式較為靈活，沒有固定的模式，但要遵循“整合”的原理系統(tǒng)化呈現(xiàn)知識.換言之，教師在實際教學(xué)中，應(yīng)從“大局觀”出發(fā)，整體分析教材知識內(nèi)容，對教學(xué)主題和單個知識點之間的關(guān)系了然于胸，由點到面地搭建、完善知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生核心素養(yǎng)得到培養(yǎng).對此，教師應(yīng)遵循“整體性”原則，整體解讀教材，深入解讀其中的核心內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想，以便處理好整體和部分之間的關(guān)系，為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

以冀教版八年級下冊“21.3三角形的中位線”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，教師應(yīng)在課堂中立足核心素養(yǎng)設(shè)計教學(xué)活動.首先，教師在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，應(yīng)利用多媒體展示圖形并設(shè)計問題：圖1中，A，B兩點被池塘隔開，若要知道A，B兩點之間的距離，應(yīng)該如何做呢？學(xué)生觀察圖中信息，發(fā)現(xiàn)缺少關(guān)鍵信息，無法直接求出A，B兩點之間的距離.此時，教師可引出“中位線”概念，同時激發(fā)學(xué)生的探究興趣.隨后，教師通過研讀教材，為學(xué)生制訂自學(xué)指導(dǎo)任務(wù)：自行閱讀教材內(nèi)容，并分析中位線與中線的區(qū)別和聯(lián)系.同時，教師補全情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)問題中的條件，即△ABC的中位線DE=5，請據(jù)此求出A，B之間的距離.由此，學(xué)生結(jié)合自學(xué)掌握的知識，利用AB與DE之間的關(guān)系，得出AB=2DE=2×5=10.最后，教師還可以組織學(xué)生動手制作三角形模型，并找出其中的中位線，用直尺測出三角形底邊和中位線的長度，驗證這一定理.基于此，學(xué)生在課堂活動的驅(qū)動下，能充分鍛煉自身的自主學(xué)習(xí)能力、直觀想象能力和動手操作能力，對三角形中位線知識形成更深入的認識，其核心素養(yǎng)也得到培養(yǎng).

（三）聚焦教學(xué)主題，促進深度理解

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為“橫縱”兩個維度，“橫向”是對量的積累，追求知識廣度，而“縱向”是對知識的深入挖掘和思考.眾所周知，縱向?qū)W習(xí)要比橫向?qū)W習(xí)難度更大，因此引導(dǎo)學(xué)生掌握知識之間的縱向聯(lián)系，深刻理解知識點，正是開展深度教學(xué)的關(guān)鍵.而主題式教學(xué)恰恰可以實現(xiàn)知識間的縱向聯(lián)系，教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)理念重新整合知識點，突破課時教學(xué)的束縛，選擇教材中某一主題作為思考對象，構(gòu)建新的知識體系，促進學(xué)生深度理解.具體來說，在開展主題教學(xué)前，初中教師要設(shè)計完整的教學(xué)計劃，并布置難度呈螺旋式上升的任務(wù)，讓學(xué)生在不斷思考和探究中實現(xiàn)知識遷移，從而發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力.

以冀教版八年級上冊“17.3勾股定理”教學(xué)為例，在核心素養(yǎng)視角下，教師應(yīng)借助數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生深入探究勾股定理，以鍛煉其建模素養(yǎng)和轉(zhuǎn)化思維.首先，教師在課堂中先展示直角三角形，引導(dǎo)學(xué)生回顧直角三角形三邊的數(shù)學(xué)表達式，過程中復(fù)習(xí)三邊的特殊關(guān)系.而后，教師再利用課件展示三個邊長分別為a，b，c的正方形（c>b>a），圍成一個直角三角形，激活學(xué)生已有知識經(jīng)驗，嘗試用代數(shù)來表示三個正方形的面積，并探索其中的規(guī)律.由此，學(xué)生結(jié)合勾股定理a2+b2=c2，判斷出邊長為c的正方形面積=邊長為a的正方形面積+邊長為b的正方形面積.由此，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解勾股定理表達式.隨后，教師列舉生活中相關(guān)的勾股定理試題，吸引學(xué)生運用勾股定理相關(guān)知識解決問題，積累解題經(jīng)驗，也讓其體會到勾股定理在生活中的廣泛應(yīng)用價值.最后，在學(xué)生具備解題能力后，教師再設(shè)計“路徑問題”引導(dǎo)其深入探究：如圖2所示，A，B兩個小鎮(zhèn)坐落于河岸CD的同側(cè)，A小鎮(zhèn)到河岸的距離為10千米，B小鎮(zhèn)到河岸的距離為30千米，已知CD長為30千米，現(xiàn)要在河邊修建一個自來水站，向A，B兩個小鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬元.若要保證水站修建費用最低，應(yīng)該如何選擇水站的位置？修建費用最低是多少？讓學(xué)生在分析問題中構(gòu)建三角形，并靈活運用勾股定理解題，突出這一定理解題的有效性.基于此，在深度教學(xué)中，教師圍繞教學(xué)主題設(shè)計一系列相關(guān)活動，讓學(xué)生逐步深入對勾股定理的理解.

（四）倡導(dǎo)問題導(dǎo)向，鼓勵深度思考

問題是引導(dǎo)學(xué)生思考的“引擎”，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精髓.借助問題開展數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生思維向更深層次發(fā)展.數(shù)學(xué)課堂中的問題大多源于兩個方面：一是教師深挖教材和教輔書概括提出的問題，二是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主動發(fā)現(xiàn)并提出的問題.長久以來，數(shù)學(xué)課堂中往往忽視了對學(xué)生思考能力和探究能力的培養(yǎng)，教學(xué)中學(xué)生思維發(fā)展程度有限，導(dǎo)致學(xué)生獨立探究能力不足.基于此，教師在課堂中要精心設(shè)計變式訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，并借助問題引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展，唯有如此，才能讓學(xué)生在深度思考中提高核心素養(yǎng).

以冀教版七年級下冊“11.2提公因式法”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題，教師應(yīng)設(shè)計變式教學(xué)活動，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下展開深度思考.首先，教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生掌握提取公因式的方法后，可以設(shè)計一系列問題，逐步鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，如：小明運用課堂所學(xué)，對12x2y+18xy2進行因式分解，得出的結(jié)果為3xy（4x+6y），請問對嗎？引導(dǎo)學(xué)生對問題中的條件展開分析和探究并闡述解題思路.學(xué)生大致有兩種解題思路，一種是從原式入手，運用所學(xué)知識對其進行因式分解，由12和18的公因數(shù)是6，且兩個多項式中都含有x和y，得出12x2y+18xy2=6xy（2x+3y），判斷出小明的解是錯誤的.另一種是從小明的結(jié)果入手，發(fā)現(xiàn)3xy（4x+6y）中尚有未提盡的公因式，判斷小明的解是錯誤的.兩種方法代表了學(xué)生兩種不同的解題思路，但均能鞏固學(xué)生因式分解相關(guān)知識.隨后，當(dāng)學(xué)生熟練運用公式解決問題后，教師再設(shè)計變式練習(xí)：已知a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值.本題考查了學(xué)生對因式分解、代數(shù)式求值等知識的運用，解題的關(guān)鍵在于將a-b，b+c視為一個整體，探索已知條件與原式之間的關(guān)系.這一過程中，教師要給學(xué)生充足的思考時間，讓其對變式展開探究.最后，教師鼓勵學(xué)生闡述解題思路，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路大致分為三步，第一步是將a-b=3，b+c=-5兩個式子相加，得出a+c=-2；第二步將代數(shù)式進行因式分解，即ac-bc+a2-ab=a（c+a）-b（c+a），整理后得出（a-b）（c+a）；第三步則是將已經(jīng)得出的a-b，a+c的值代入式子中，計算得出所求代數(shù)式的值為-6.基于此，教師通過設(shè)計普通練習(xí)和變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在探究中思維逐層深入，由“特殊”過渡到“一般”，進而讓思維得到強化.

（五）激勵自主反思，建構(gòu)知識體系

深度教學(xué)理念下，學(xué)生要由二維學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向三維學(xué)習(xí)，建立更加完整的知識體系，以便立體掌握數(shù)學(xué)知識.但學(xué)生的思維能力和綜合素養(yǎng)有限，知識體系建構(gòu)無法在朝夕間完成，教師只有在教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)知識，反思所學(xué)，才能取得更理想的教學(xué)成果.符號、圖表是數(shù)學(xué)學(xué)科中的獨特語言，教師可以這些語言為工具，引導(dǎo)學(xué)生自主展開反思，達到深度教學(xué)的目標(biāo).

以冀教版九年級下冊“29.2直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)為例，教師應(yīng)通過理論講解和實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生了解直線與圓不同的位置關(guān)系，基于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)反饋，提出反思任務(wù).首先，教師在教學(xué)任務(wù)完成后，要求學(xué)生思考：“請回顧本課所學(xué)知識，以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的不同位置關(guān)系，并建立圖表去展示不同位置關(guān)系下，圓心和直線的距離與圓的半徑之間關(guān)系的規(guī)律.”學(xué)生在問題的驅(qū)動下，會積極思考回顧課堂所學(xué)知識，以理論知識為基礎(chǔ)繪制圖表.學(xué)生完成任務(wù)后，教師鼓勵學(xué)生與他人分享總結(jié)成果，在交流和互動中完善自身的思路，建立更具系統(tǒng)性的知識體系.最后，教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行總體評價，運用鼓勵性的語言、贊嘆的語氣對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成果進行客觀點評，并結(jié)合學(xué)生特點采取委婉或直接的態(tài)度指出其學(xué)習(xí)中的不足，并提出針對性解決的措施.基于此，教師對學(xué)生展開評價后，再引導(dǎo)學(xué)生進一步進行反思，使自身知識體系得到完善，推動核心素養(yǎng)有效發(fā)展.

結(jié) 語

總的來說，核心素養(yǎng)視角下開展深度教學(xué)，若要做到“游刃有余”，對教師的統(tǒng)籌能力和教學(xué)水平要求很高.在實際教學(xué)中，教師必須切實提高自身對課程的把握能力，找準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生思維深入的契機，利用問題情境或探究任務(wù)，促使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認知能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，以便發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

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