逆向教學設計在小學數學教學中的應用與優化

黃淑貞

摘 ?要：在我國的教育領域，作為素質教育的三大基礎學科之一，數學占據著重要地位。小學階段的學生，各類思維還處于萌芽階段。在數學教學中，教師借助逆向教學設計，不僅能有效幫助學生掌握數學方面的基礎內容，還有利于學生找到解決數學難題的方法。文章簡要概述了逆向教學設計在小學數學教學中的應用方法，深度研究了逆相教學設計的優化策略。

關鍵詞：逆向教學設計;小學數學;教學改革

一、逆向教學設計在小學數學教學中的應用

（一）發現法則

在小學數學課堂上，一般情況下學生都是利用相對喜歡的思維方式思考問題。但是如果小學生長期用固有的形式進行思考，將容易在極大程度上干擾其發散性思維的發展。為引導學生站在不同角度思考問題，小學數學教師可以借助逆向思維的模式，幫助學生認識到逆向思維的重要性和實際意義。

在傳統的小學數學課堂上，教師通常需要借助合理的手段幫助學生了解學習數學知識的意義。同時在原有的基礎上，利用先進的方式，實現學生與數學知識的有機融合。上述操作有利于學生完成認知架構的組建與優化。在數學知識的教育過程中，為了將逆向教學設計融入其中，教師應將課本中的各類知識視作切入點，從宏觀的角度幫助學生更深層次地吸收所學內容;借助合理的手段，授課教師可以深度了解開展數學知識教學的意義和價值，進而實現針對性的設計，將結構和聯想視作切入點，引導小學生強化對數學知識的學習興趣，吸引學生積極投身到數學知識的學習中。

教師在教學過程中，引導學生運用逆向思維展開思考，能夠幫助學生意識到思維方式的多樣化，進而更好地拓展學生的思維。例如，在數學課堂上，教師可以向學生提出以下問題：“現在有五個籠子，籠子里有定量的兔子，如果從每個籠子中拿出6只兔子，剩余兔子的個數是原有兩個籠子兔子的總和，原本每一個籠子中分別有多少只兔子？”正常情況下，學生會將原有每個籠子中的兔子數量設為y，再根據已知條件列出方程式5×（y-7）=2y，最終求出y值為45。當小學生認為這種方法為唯一時，教師就可以開展下一階段的教學工作，即學生是否能根據兔子總數和取出兔子的數量，求出剩余兔子的數量。借助研究，學生可以得知，兔子總數等于取出的個數加剩下的個數，已知拿出的兔子共有6×5只，那么拿出的兔子為剩余三個籠子中兔子的總和，等于三個籠子里的30只，平均算下來，每個籠子里各有10只。通過以上方法，小學生可以在遇到生活中的實際問題時，借助逆向思維解決問題。

（二）理解公式

如果在實際的小學數學課堂上，學生能初步掌握逆向思維的使用方法，教師就可以引導他們在解題的過程中，借助逆向思維找出問題的答案。小學數學教師可以借助公式舉例法，引導學生學會相關內容。

例如，在教授部編版小學三年級“筆算乘法”的內容時，教師可以用5×6=30舉例。即學生第一眼看5×6這個數式時，自然會想到30。但是如果已知的條件是30，那么學生能否想出5×6的數式呢？很多種數式都可以得出30這個結果。完成上述操作后，教師要帶領學生思考，假如A×6=30，那么未知數A是否等于5？實驗證明確實如此。由此可知，當已知條件全部滿足時，就可以得出一個指定的數值，這種思維方式也就是正向思維，反之即從答案入手，借助A引出B，從而解決實際的數學問題。另外，小學數學教師還可以在實際的教學過程中，借助公式向學生講述逆向思維方式的含義，利用對結果的類比推理，得出問題的一個已知條件，再通過逆推求出剩余的數值。

（三）培養能力

在小學數學課堂上，教師不僅要開展正向教學，還要挖掘課本中更深層次的互逆內容，完成互逆式教學。這能逆轉學生現有的思維模式，切實優化學生的逆向思維。

比如，在學習“長方形、正方形周長的計算”知識點時，小學生可以較為容易地根據觀察得出以下結論：邊長相同的四邊形，為周長相同的正方形。數學教師可以借助逆向思維，向學生提出以下問題：“周長相等的四邊形是否為正方形，必須是邊長相等的四邊形周長才一致嗎？”上述問題可以使學生的思維始終保持在活躍狀態，還能引導學生從不同層面分析相關問題，懂得逆向思維的解題方式。在數學知識的教學過程中，教師還可以借助課本中的重難點，利用科學的方式，優化任務內容、操作步驟、落實方式，科學配比任務數量、全面提升任務的完成效果;將學生的學習需求和解題速度控制在合理范圍內，幫助學生全身心地投入至各項與數學有關的實踐中。

（四）解決問題

如果小學生懂得利用逆向思維分析數學公式，數學教師就可以借助應用題給學生帶來更深層次的逆向思維，學生則能夠在解題的過程中加以運用。

比如，一個加工廠需要員工生產工藝品，擬定每一名工作人員每天可以生產出30件商品，加工廠內有一名員工已經完成了5天的工作量，但是仍有210件商品沒有加工完成，則商品的總數是多少？如果借助正向思維，學生可以在最短的時間得出結果：30×6+210=390。此時，教師可以利用逆向思維編寫應用題，具體內容如下：目前，已知加工廠內有390件工藝品，工作人員已經完成了5天的任務量，但是依然有210件沒有全部完工，問該名工作人員每天可以生產出幾件工藝品？

逆向思維可以培養小學生的以下能力：第一，增強學生的理解能力，學生能夠完成對每一個已知條件的分析和整理;第二，逆向思維方式能確保學生更快速地完成問題脈絡的整理;第三，借助推理手段，得出結果。小學階段的學生只有全面理解了逆向思維，才能在應用題的解答過程中獲得問題的答案。

二、逆向教學設計在小學數學教學中的優化

（一）將程序視為切入點

教師幫助學生解決實際問題，即為逆向教學的方向。在小學數學課堂上，教師可以秉承“評價高于一切”的觀念，將程序視作切入點，開展數學知識的教學工作。通常情況下，順向教學的體現形式是線性的、循序漸進的。與之對應的逆向教學設計，關于程序方面的表現則是非線性、多角度的。對此，教師可以從傳統教學中的任意一個切入點著手，同時滿足以下幾點：第一，切入點的選擇，必須有利于提高學生自身的能力，加快學生對所學知識的理解和應用;第二，明確學生的學習目標、學習方式、學習目的和學習結果等內容，如此才能確保事緩則圓、穩扎穩打，學生的學習興趣更加強烈。此時，小學生不再是知識的被動參與者，不再是依賴他人才能解答出問題，相反是在教師的帶領下，一步一個腳印，獨立思考，最終求出問題的答案。

關于逆向教學設計，在實際的教學過程中，授課教師不但要完成教學設計，還要將學生帶入相應的設計中，將學生放在教學的中心位置，試圖讓學生主動地選擇學習內容，由學轉教，指引學生主動投身到數學知識的學習中。唯有如此，學生才能將主觀思維和責任義務融入學習的過程中，不再被動地獲取和運用所學知識。

例如，在部編版小學五年級教材《圖形的運動》一課的教學中，教師可以向學生提出以下問題：“你最想認識圖形的哪種運動方式？”這與教學內容的確定密不可分。數據顯示，班級內的大多數學生想了解圖形的平移、平移的形式等內容，對圖形的旋轉等知識感興趣程度相對較低。隨后，教師要從學生的角度出發，重點注意學生獲取知識的全過程。針對怎樣幫助學生認識到“圖形運動”的重要性，教師可以從實際生活出發，列舉生活中較為常見的圖形，具體操作步驟如下：先帶領學生在實際生活中搜索常見的圖形，觀察相關圖形位置變化的規律和方式;然后讓學生觀察物體的移動方式，引導學生將所學知識應用到現實生活中。

（二）將班級內的學生視為一個整體

在數學知識的教學過程中，教師常常占據中心位置。課堂內容主要由以下幾方面組成：教學方向、過程設計、教學場景、授課教師和學生。為了從根本上提升課堂的活躍度，教師可以從評價方面入手。該手段能有效提升學生獨立解題的能力，全面激發學生在數學領域的潛能;教師可以優先開展評價，將數學教學中的各類元素融入其中，如教學思路、教學手段、教學實踐活動等。在小學數學課堂上，教師借助逆向教學設計，能夠進一步明確教學評價、教學目的，同時可以確定使用何種教學手段開展適合的教學設計，并在評價和目標的基礎上，保證教學設計的完整性。

以往的數學教學過程通常將小學生的學習行為視作線性范疇，而逆向教學超出了線性范疇，將班級內的全部學生視作一個整體。在此基礎上，教學過程中的每一個關鍵點之間都存在聯系，并且摻雜在一起，每一個關鍵點都會對其他關鍵點產生干擾。因此教師在進行逆向教學時，應該放眼全局，將學生的數學學習進行優化。不僅如此，在逆向教學設計的過程中，小學數學教師還可以鼓勵學生從問題的角度著手，將教學方向貫穿始終。

例如，在部編版小學四年級《小數的意義和性質》一課的教學中，在以往的課堂上，數學教師會借助手動演示，促使學生的腦海中出現“0.5”“1.2”“幾點幾”等內容。而逆向教學設計的角度通常是從“小數的含義”著手，指引學生討論“十分之幾”“百分之幾”等內容。教師借助上述具有指向性的探討，可以幫助學生認識到“平均分”和“幾點幾”的概念，小學生能清晰認識到，小數點就代表平均分以及把一個整體平均分成多少份，相關內容可以運用小數表示出來。在這一教學過程中，教師轉變了傳統的教學思路和教學觀點，幫助學生將知識的實質視作學習的切入點。這樣學生可以全身心地投入到數學知識的學習中，完成由簡到難的提升。學生在課堂中，不但學到了實用的知識，還掌握了數學模型的組織架構。

（三）完成教學反思

教師在標準教學的基礎上開展的設計，即逆向教學設計，一般情況下是從學生的角度著手，全面分析課堂環境、課程內容、教學資源等內容。在設計逆向教學時，小學數學教師可以從量規的角度入手，完成教學反思，找尋關于學生對知識的理解和認知等方面的關鍵點。在逆向教學設計的過程中，量規不僅僅是基礎，更是衡量學生提升知識學習能力的維度，可以方便教師及時有效地了解班級內每一名學生對所學知識的掌握情況。在實際的教學過程中，小學數學教師可以制訂多個不同等級的量規，在搜尋到學生的學習目標、劣勢內容后，開展針對性的數學教學;利用與之對應的資料，幫助學生找到難點問題的突破口。

例如，在教授部編版小學五年級《多邊形的面積》一課時，教師可以帶領學生認識什么是多邊形，并制訂三星級的量規。一星級量規：能直接掌握多邊形的分類;二星級量規：能說出多邊形面積的公式;三星級量規：能將面積公式和多邊形一一對應。在實際的教學過程中，教師通過上述標準進行評價。教師可以看出，班級內的全部學生都能完成一星級量規，三成以上的學生可以完成二星級，只有一成的學生能完成三星級，這使學生突破了思維限制。

（四）注重總結

在逆向教學設計的過程中，教師要從教學目標和評價等方面入手，完成教學內容的優化，同時總結也是非常重要的內容。逆向教學設計并不意味著是僅僅簡單地根據評價確定目標，而是對教學過程的設計。在現實中，逆向教學設計是一個循序漸進的過程，因此，在逆向教學設計的過程中，小學數學教師應學會總結，凝練步驟，為學生提供更加具有全面性的教學環境，提升學生對數學知識的學習興趣。借助逆向教學設計，教師可以在教學過程中不斷反思，從注重教學成果轉化至注重學生的學習過程，并在實際的數學課堂上，根據學生的思維方式完成教學設計方面的工作。

三、結語

綜上所述，小學階段的數學教學過程應用逆向教學設計，不僅能巧妙避免順向思維中存在的弊端，提升學生的主觀創造能力，還能解決順向思維中的定式問題，增強學生思維的靈敏度。在小學數學課堂上，教師可潛移默化地培養學生的逆向思維，提升學生對問題的理解能力，促使學生借助逆向思維解決現實生活中遇到的數學難題，進而培養學生的動手和實踐能力。

參考文獻：

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（責任編輯：鄭 ?暢）