體驗式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施

［摘要］ 本文以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“角的初步認(rèn)識”一課為例，從體驗式教學(xué)的認(rèn)知、思考、實踐與交流四個環(huán)節(jié)入手，以情境創(chuàng)設(shè)喚醒認(rèn)知體驗，以問題引導(dǎo)激發(fā)思考體驗，以實際操作創(chuàng)造直接體驗，以合作探討加強(qiáng)交流體驗，進(jìn)一步豐富教學(xué)實踐，讓小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式教學(xué)在層層遞進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；體驗式教學(xué)；抽象思維；實踐操作；合作探討

體驗式教學(xué)是指通過創(chuàng)造實際存在或重復(fù)經(jīng)歷的情境來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，并以問題引導(dǎo)實踐活動，幫助學(xué)生建立抽象知識與現(xiàn)實生活之間聯(lián)系的一種教學(xué)方法。體驗式教學(xué)對于小學(xué)第一學(xué)段的幾何圖形教學(xué)而言，具有方式直觀、形式豐富、內(nèi)容靈活等優(yōu)勢。在體驗式教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷抽象思維的過程，促進(jìn)學(xué)生對新知識、新技能的掌握。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“角的初步認(rèn)識”一課為例，對小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式教學(xué)的設(shè)計與實施進(jìn)行深入探討。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，喚醒認(rèn)知體驗

數(shù)學(xué)抽象思維過程是“實物→半符號→符號→形成式抽象”的過程。面對二年級學(xué)生，教師可進(jìn)行以實物為對象的第一步抽象，將“角”這一概念由生活中的實物引出，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活化的聯(lián)想，通過對學(xué)生生活經(jīng)驗與認(rèn)知的喚醒，將學(xué)生已掌握的知識、已有的生活經(jīng)驗同本課要學(xué)習(xí)的知識建立聯(lián)系。在此階段學(xué)生感受到的“角”是借助實物的直接抽象，學(xué)生在真實情境中形成對“角”的初步感知。

【教學(xué)片段1】

課堂開始時，教師通過多媒體課件展示牛、羊、鹿等動物形象的頭部特寫圖片。

師：請同學(xué)們觀察圖片上的小動物們，它們有什么共同點嗎？

生：它們都有“角”。

師：請同學(xué)們用語言描述一下這個“角”的形狀。

生1：有一個尖尖，頂部窄，底部寬。

師：好，我們根據(jù)這位同學(xué)的描述，在黑板上畫一個“角”。接下來請同學(xué)們觀察這個“角”，想一想我們生活中還有哪些與“角”這個圖形相似的物品呢？

（生回答略）

師：現(xiàn)實生活中有好多“角”，它們有沒有統(tǒng)一的組成元素呢？同學(xué)們可以摸一摸自己在教室里找到的角，說一說自己的感受。（學(xué)生觸摸三角板、桌角）

生1：角的頂端是尖的。

生2：好像角都有兩個邊緣，而且邊緣是光滑的。

師：很好，同學(xué)們已經(jīng)在體驗中逐漸說出了角的組成元素。看黑板，老師先任取位置畫一個點，然后分別以這個點為開端畫出兩條線，這就是一個“角”。有沒有同學(xué)來嘗試用數(shù)學(xué)的語言說明一下“角”的概念？

生1：由一個頂點和兩條線組成的圖形叫做角。

生2：這三個元素應(yīng)該是連在一起的，由一個頂點出發(fā)的兩條線，組成的圖形才是角。

【設(shè)計說明】動物的尖角是對實物的直接抽象，有助于喚醒學(xué)生對現(xiàn)實生活中“角”的認(rèn)知。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生對動物的“角”及生活中的“角”進(jìn)行形狀上的共性總結(jié)，逐漸將角的形狀抽象成幾何圖形，并進(jìn)一步嘗試歸納數(shù)學(xué)概念。以情境創(chuàng)設(shè)喚起學(xué)生對于“角”概念的生活經(jīng)驗，通過話題引導(dǎo)，將現(xiàn)實中具象的“角”逐步抽象為幾何意義上的角，為學(xué)生提供了初步的認(rèn)識體驗。這樣，學(xué)生對“角”的初步認(rèn)識不再停留在看和感覺的層面，而是經(jīng)過推理得到的結(jié)論，這樣既有助于學(xué)生完成對“角”相關(guān)知識的內(nèi)化，也有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)角的變化與特點打下

基礎(chǔ)。

二、問題引導(dǎo)探究，激發(fā)思考體驗

課堂中不同的環(huán)節(jié)之間需要流暢銜接。引導(dǎo)性問題不僅能夠起到銜接課堂中不同環(huán)節(jié)的作用，還能對學(xué)生的思維進(jìn)行定向啟發(fā)，讓學(xué)生在思考問題答案的過程中，由一些事實或命題出發(fā)，根據(jù)規(guī)則說明自己的判斷理由，推理出問題的答案，最終完成知識結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充與數(shù)學(xué)邏輯的建立。由此，對于“角”的教學(xué)進(jìn)入實物抽象的下一階段——半符號抽象，學(xué)生的思維此時仍未脫離具體實物，教師既要幫助學(xué)生建立直觀感知，又要引導(dǎo)學(xué)生抽象“角”的關(guān)鍵屬性。

【教學(xué)片段2】

師：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識了角的形狀和組成部分。問題又來了，黑板上的四個角與紅領(lǐng)巾的角是同一種“角”嗎？它們在形狀上有什么不同？

生1：從角的組成部分來看，它們有相同之處，都是角。

生2：黑板上的4個角是一樣的，門窗和地板也是這種角，但是紅領(lǐng)巾三個角是不一樣的，其中有兩個角比黑板的四角更“尖”，剩下的一個角要比黑板角“大”。

師：很棒，有同學(xué)注意到了紅領(lǐng)巾的角大小不一樣，有比黑板角“尖”的，也有比黑板角“大”的。老師帶了一把折扇，咱們來看看是什么影響了角的大小。（教師拿出折扇，打開，將手指放在扇頭與扇骨形成的夾角處，控制扇子的開合程度）

生3：開合程度越大角就越大，開合程度越小角就越小。

師：很好，同學(xué)們通過自己的觀察和思考，尋找出了角的不同類型。角大概可以分為哪三種呢？

生4：一種是黑板四角一樣的直角，一種是比直角開口大的，一種是比直角開口小的。

師：那么，接下來我們開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)角的大小。

【設(shè)計說明】完成上一階段的初步教學(xué)后，許多學(xué)生對于“角”的概念依然停留在“尖”這一籠統(tǒng)的形狀概念上，此時便需要教師通過問題引導(dǎo)，借助黑板、紅領(lǐng)巾等半符號化的角，引導(dǎo)學(xué)生深入思考角的多種形狀，以此深化對角的概念的理解。對于問題引導(dǎo)的思考體驗而言，屬于體驗式教學(xué)中的間接體驗，是依靠對現(xiàn)實生活與所學(xué)知識的系統(tǒng)性、總結(jié)性聯(lián)想所進(jìn)行的思維實踐。此時，學(xué)生能夠?qū)Π敕柣慕钱a(chǎn)生直觀感知，也能夠由此抽象出“銳角”“直角”“鈍角”的關(guān)鍵屬性。這樣的教學(xué)設(shè)計有助于培養(yǎng)學(xué)生更有條理的思維習(xí)慣，為學(xué)生形成推理能力奠定經(jīng)驗基礎(chǔ)。

三、實際動手操作，創(chuàng)造直接體驗

靜態(tài)幾何概念教學(xué)的難點在于概念的推導(dǎo)與驗證，在完成理論思考步驟后，教師需要通過指導(dǎo)學(xué)生自行動手操作，完成“制作”與“比較”實踐環(huán)節(jié)。學(xué)生在實踐中會自覺地想“為什么”“怎么做”，脫離具體化的“實物”，這個層面的抽象進(jìn)入符號階段，依托動手操作學(xué)習(xí)，學(xué)生加強(qiáng)抽象思考，積累抽象感知。

【教學(xué)片段3】

師：剛剛我們初步了解了角的定義與分類，現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備好的紙條和圖釘，試著做出一個“角”。

師：好，同學(xué)們非常聰明，將紙裁成長條，將兩端重疊用圖釘固定形成了角的“頂點”，兩張紙條自然就成為角的兩條“邊”。接下來請同學(xué)們固定住角的一邊，將另一邊輕輕旋轉(zhuǎn)，“角”發(fā)生了什么變化？

生：大小變了。

師：很好，同學(xué)們根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的“銳角”“直角”與“鈍角”概念，將自己的角分別旋轉(zhuǎn)成這三種狀態(tài)。同時比較一下，哪個角更大？

生1：鈍角的開口更大，所以鈍角最大。

生2：我覺得角的大小排序是，鈍角＞直角＞銳角。

師：除了開口大小之外，還有沒有其他條件能影響角的大小呢？比如黑板上出現(xiàn)的這一組角。（出示圖片如下）

生3：我覺得第一個角比第二個大。

生4：不，我認(rèn)為兩個角一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，請同學(xué)們通過實際操作來驗證答案吧！

生1：我和同桌分別做了兩個同樣的角，他將自己的角兩邊用紙條加長了，然后將兩個角并列放在桌上，就是圖片上這個樣子。

生2：我和同桌按照圖片的樣子制作了兩個角，將兩個角疊在一起，發(fā)現(xiàn)正好重合。

師：同學(xué)們通過正推與逆推兩種方式，驗證了兩個角的大小，那么最終結(jié)果是什么？

生：兩個角一樣大。

師：那么，我們可以得出什么結(jié)論？

生：角的大小只和開口大小有關(guān)，與邊的長度無關(guān)。

【設(shè)計說明】如何引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識影響角大小的因

素，是本節(jié)課的重難點問題。第一學(xué)段的學(xué)生對于幾何圖形的動態(tài)變化并沒有形成系統(tǒng)化的思維，通過思考難以理解“角的大小變換”。因此在這一環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一些簡單的道具，通過動手實踐“做角”，來實際操控角的形狀變換，以此構(gòu)建角大小變換的動態(tài)過程。正因為實踐操作創(chuàng)造的體驗是直接且具象的，因此成為培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的過程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

四、鼓勵合作探討，加強(qiáng)交流體驗

面對更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，體驗式教學(xué)中的交流討論環(huán)節(jié)為學(xué)生之間交流觀點創(chuàng)造了空間。教師在問題引導(dǎo)與實踐操作之后穿插交流討論，學(xué)生據(jù)事論理，尋根問底，加深對本節(jié)課知識的理解，促進(jìn)抽象思維發(fā)展。

【教學(xué)片段4】

師：在前面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們熟悉了角的組成與角的大小，現(xiàn)在我們再一次回歸實際。請同學(xué)們拿出提前準(zhǔn)備的“七巧板”，老師會安排三個問題，由同桌兩人組成小組，一起思考問題并進(jìn)行實踐操作。

問題1：七巧板中的每塊板是什么形狀的？它們各是什么角？

問題2：比一比其中5塊三角形板中各個角的大小，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

問題3：用其中的兩塊板拼出直角，一共有多少種拼法呢？

（學(xué)生討論并動手操作）

生1：我們發(fā)現(xiàn)，里面的五塊三角形里都有一個直角和兩個銳角。

生2：正方形有四個直角。還有一個四邊形由兩個銳角和兩個鈍角組成。

生3：我和同桌將5塊三角形板重疊放在一起，發(fā)現(xiàn)它們的大小雖然不一樣，但是它們的角卻都一樣大。

生4：我和同桌一起，我負(fù)責(zé)拼圖，他負(fù)責(zé)數(shù)角。我們發(fā)現(xiàn)只要將一個銳角和一個直角拼在一起，就能夠拼成一個鈍角。

師：在同學(xué)們的合作與討論下，老師提出的三個問題都有了答案，接下來我們通過剛剛得到的結(jié)論，來進(jìn)一步總結(jié)角與圖形之間的關(guān)系……

【設(shè)計說明】對于小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生來說，長時間思考相對難以持續(xù)，容易出現(xiàn)思維受阻的情況。教師通過組織學(xué)生合作探究，師生、生生間的交流討論更易產(chǎn)生“1+1＞2”的效果。教材針對角的數(shù)量、大小與變換等特質(zhì)，設(shè)計了以七巧板為模型的思考題組，將這一組問題納入合作探討環(huán)節(jié)并加以實踐，這樣的交流體驗是前面間接思考體驗與直觀實踐體驗的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在合作探究過程中動手、動眼、動口、動腦，具身參與教學(xué)過程。學(xué)生在短時間內(nèi)“聯(lián)通”與角相關(guān)的概念與知識點，根據(jù)頭腦中已有的判斷，分析并思考問題的答案，經(jīng)歷更加深刻而全面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。

總之，課堂體驗式教學(xué)為每一個學(xué)生參與教學(xué)過程創(chuàng)造了條件。對于小學(xué)第一學(xué)段幾何教學(xué)而言，認(rèn)知的彌合、關(guān)聯(lián)的建立與概念的轉(zhuǎn)化，均能通過不同維度的體驗式教學(xué)來實現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)歷實物抽象、半符號抽象、符號抽象、形式化抽象的過程，通過歸納、類比、猜想得出初步結(jié)論，在體驗中步步釋疑。這樣的教學(xué)符合小學(xué)生的認(rèn)知特點和思維發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生的思維活動持續(xù)進(jìn)行，有助于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

羅禮文? ?福建省龍巖市長汀縣大同東關(guān)小學(xué)。