大單元教學背景下高中數(shù)學單元作業(yè)設計探究

劉軍鋒

【摘要】大單元教學模式在高中數(shù)學教學中體現(xiàn)出了較強優(yōu)勢，已有多名一線教師開始探究指向核心素養(yǎng)培育的大單元教學策略。相較于教學設計而言，對大單元教學的單元作業(yè)設計方面的研究較少。作業(yè)設計作為課堂教學的延伸，可以在一定程度上決定單元教學的質量。基于此，文章結合教學實踐，對大單元教育學背景下的高中數(shù)學單元作業(yè)設計做了一些探究，提出了可以配合單元教學的作業(yè)設計策略，以供參考。

【關鍵詞】高中數(shù)學 ?大單元教學 ?作業(yè)設計

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）04-0088-03

作業(yè)設計是課堂教學的延伸，是幫助學生鞏固知識點的重要手段，也是督促學生有序開展自主學習、實現(xiàn)自我提升的重點環(huán)節(jié)。大單元教學模式下的作業(yè)設計與常規(guī)的單課時作業(yè)設計有所不同。雖然有許多一線教師能夠遵從新課標的理念及教學大綱的要求，整合數(shù)學教材中的內容，開展大單元教學，但在作業(yè)設計方面，仍未能突破原有單課時作業(yè)設計的局限，大單元教學未發(fā)揮出其應有的價值，也未達到預期目標。因此，討論大單元背景下的單元數(shù)學作業(yè)設計思路，探索高中數(shù)學大單元作業(yè)設計的基本原則及優(yōu)化策略，助力學生核心素養(yǎng)生成，促進學生全面發(fā)展，是當前高中數(shù)學教育改革的主要工作之一。

一、大單元教學背景下的高中數(shù)學單元作業(yè)設計原則

（一）全面適用性原則

步入高中階段，數(shù)學知識的抽象性特征明顯，各模塊的知識體系互相獨立又彼此聯(lián)系。所以在設計單元作業(yè)時，要考慮到數(shù)學知識的本質特征在單元教學中的呈現(xiàn)，強調學生綜合能力的發(fā)展，謹遵全面適用性原則，使單元作業(yè)設計具備高度概括性特征、單元教學整體性特征與統(tǒng)領性特征的數(shù)學概念，以及數(shù)學知識點之間的邏輯關系。同時，還需要保障單元作業(yè)中涵蓋的各種問題、作業(yè)難度以及綜合性作業(yè)中對學生各項能力素養(yǎng)的考查目標，符合學生當前的認知水平、能力發(fā)展情況。既要保障作業(yè)有一定的挑戰(zhàn)性，又不可使其超出學生的最近發(fā)展區(qū)，突出單元作業(yè)在大單元教學中的實用性特征以及輔助性特征。

（二）評價反饋的及時性原則

大單元教學背景下的單元作業(yè)設計是過程性評價的一種方式，是落實核心素養(yǎng)教育的重要手段。因此，大單元教學的作業(yè)設計應保證評價和反饋的及時性、有效性，保障作業(yè)內容對學生各項能力考查的全面性，讓教師能在第一時間掌握學生當前的學習狀況、素養(yǎng)水平進階情況等，以更全面完整的評價體系、評價手段，構建完整的過程性評價，真正讓單元作業(yè)設計有的放矢，發(fā)揮出其核心價值。單元作業(yè)的批改、評價主體也應適當拓寬，除教師以外，還要引導學生積極參與到對作業(yè)的評價中來，讓學生在自我評價、小組互評的過程中，深刻意識到自己的不足，學習他人的優(yōu)秀思路、學習方法，強化對學生主觀能動性、創(chuàng)新思維反思意識、批判與質疑能力的綜合培養(yǎng)。

二、大單元教學背景下高中數(shù)學單元作業(yè)設計策略——以“導數(shù)及其應用”為例

（一）確定單元作業(yè)目標

單元作業(yè)設計的目標要與大單元教學目標呼應，既要體現(xiàn)本階段的課程總體目標，也要與單課時教育目標一致，確保學生能通過單元作業(yè)完成知識技能的鞏固練習，掌握本單元所學知識應具備的數(shù)學思想與方法，并積累與之相應的活動經驗，提高學生的數(shù)學綜合能力、數(shù)學應用能力，獲得積極的學習體驗。分析“導數(shù)及其應用”這一章的教學要求，并根據(jù)本單元的大單元教學計劃，設定以下單元作業(yè)目標：了解本單元的核心大概念和導數(shù)及其性質與意義，掌握使用導數(shù)探究函數(shù)性質的基本方法，體會數(shù)形結合思想、分類討論等學習數(shù)學的方式方法，獲得數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模、邏輯推理等學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）規(guī)劃單元作業(yè)類型與內容

大單元教學背景下的作業(yè)設計要保持多樣性，根據(jù)單元的教學內容及學生興趣偏好、認知發(fā)展情況，設計分層作業(yè)、任務型作業(yè)、學科融合式作業(yè)及個性化作業(yè)等不同的作業(yè)類型，讓學生在做作業(yè)的過程中獲得實踐體驗，掌握數(shù)學知識的應用方式，在合作交流中獲得綜合發(fā)展，全面提高學生探究問題、解決問題的能力以及數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.分層作業(yè)。分層包括基礎類與拓展類兩種，即根據(jù)不同學生的能力層次，設計對應難度的作業(yè)類型，強調對單元大概念的掌握程度，重點培養(yǎng)學生的邏輯推理與數(shù)學運算能力，包括導數(shù)基本概念及其幾何意義、導數(shù)運算和導數(shù)應用方面的題目。基礎類作業(yè)要幫助學生夯實基礎，鞏固課上所學，強調學生運算的準確性、解題的準確率；拓展類作業(yè)則要在此基礎上，設置開放式的問題，將本課所學新知與此前學習的舊知識連接起來，完成知識點遷移及綜合應用。

2.學科融合類作業(yè)。在這一環(huán)節(jié)，教師根據(jù)教材中在建模活動這一模塊給出的素材，融入了體育與健康學科的知識，設計了“描述體重與脈搏律關系”的學科融合式作業(yè)。以新穎有趣的素材以及作業(yè)內容調動學生的學習積極性，在培養(yǎng)學生建模思想的同時，還發(fā)展了學生的自主探究能力、數(shù)學抽象邏輯推理及數(shù)學應用能力。

生物學認為，恒溫動物在睡眠時仍然會持續(xù)不斷地消耗體內的能量，是為了保障體溫。在一系列的研究中發(fā)現(xiàn)，恒溫動物睡眠時消耗的能量E和通過它們心臟的血流量Q成正比，根據(jù)常識可知動物的體重和自身體積成正比。

問題：①分析表格，探究血流量和體重之間的關系，并建立數(shù)學模型。②根據(jù)表1中提到的數(shù)據(jù)，探索數(shù)量間的比例關系，并建立脈搏和體重關系的數(shù)學模型。③根據(jù)表1繪制動物體重和脈搏率的散點圖，并驗證此前建立好的數(shù)學模型。

3.個性化作業(yè)。個性化作業(yè)是整個單元作業(yè)設計中趣味性最高的部分。在此階段，結合本單元的主要教學內容，教師設計了思維導圖類作業(yè)以及專題作業(yè)，幫助學生梳理本單元所學知識內容，帶領學生從頭回顧新知，總結、歸納本單元學習重點。導圖類作業(yè)要求學生根據(jù)單元學習內容，繪制以“導數(shù)及其應用”為一級關鍵詞的思維導圖，而專題類作業(yè)則要求學生在課后自主搜集資料，結合本單元學習內容撰寫《走進“微積分”》的數(shù)學論文。

（三）評價單元作業(yè)質量

在單元作業(yè)設計中評價單元作業(yè)質量，即教師在完成作業(yè)設計規(guī)劃后，從作業(yè)設計中包含的題型、作業(yè)難易程度、作業(yè)開放性以及單元作業(yè)的綜合性這四個角度，評價作業(yè)設計的質量是否達標。如本單元作業(yè)中題型是否豐富，難易程度是否符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，是否分層，作業(yè)是否可以對學生當前的思維過程、思維深度、思維廣度進行評價或考查，試題是否具備較強的綜合性、整體性與統(tǒng)領性等等。

（四）規(guī)劃作業(yè)實施策略

結合單元教學的具體情況完成單元作業(yè)設計以后，教師要規(guī)劃單元作業(yè)的實施過程，包括但不限于分配到各課時的具體作業(yè)內容、學生完成作業(yè)的方式、單元綜合性作業(yè)的時間限制以及作業(yè)完成后的作品展示、成果呈現(xiàn)方式以及單元作業(yè)評價結果的應用等等。如本單元設計的任務類作業(yè)，包括實踐類與探究類兩種，其目的是為了培養(yǎng)學生的自主學習能力、核心探究能力及信息技術應用能力。實施方面，教師配合大單元教學計劃，在講述完“導數(shù)的幾何意義”這部分知識點后，安排學生開展了具體的數(shù)學實踐操作，讓學生體驗“使用割線逼近切線”的整個過程。隨后，在開展“三次函數(shù)性質的探究”學習以后，推進了“針對三次函數(shù)切線的自主探究”的單元作業(yè)項目。整個單元學習完成后，導入了“探究函數(shù)性質”這一探究類作業(yè)，引導學生自主構建函數(shù)并探究函數(shù)的具體性質。該作業(yè)難度較大，對學生探究能力的要求較高，所以安排在周末，以小組形式開展。成果呈現(xiàn)以課堂展示為主，各小組完成探究后，應在教師的引導下，于課堂中進行展示與交流。而本單元作業(yè)的評價結果，用于對學生思維過程和能力提升的過程性評價。例如，探究性作業(yè)《向量的視角證明三角形的“三劍客”》，當我們學習解三角形時，肯定要重點學習三角形中的“三劍客”：正弦定理、余弦定理、投影定理，這三個定理是解三角形的必備工具，也是一個整體，所以我們學習時應該把它們當作一個主體進行學習，這樣往往能產生較大的能量。

利用向量的方法去證明三角形中的“三劍客”，統(tǒng)一、和諧，視角獨到。在解題中只有“三劍合璧”才能所向無敵，所以基于大單元教學的單元作業(yè)，不僅能從整體上把握知識的內在規(guī)律，完善知識的結構，構架起完整的知識網絡，而且利用這些知識來解答一些問題，往往能直奔主題，突出問題的本質，過程變得清清爽爽。事實上，只有我們基于大單元教學的單元作業(yè)進行探究學習，才能在學習中居高臨下，才會有“一覽眾山小”的感覺。另外，擁有完整的知識網絡，才能順利地“逢山開路，遇水搭橋”。在學習時由于種種原因，我們需要把知識化整為零進行學習，但我們理解知識時，更多地需要從統(tǒng)一的視角去審視，如果把知識回歸到一個系統(tǒng)上來，把知識化零為整進行梳理，常常會有驀然回首的感覺。

三、結束語

單元作業(yè)設計則是對整個單元教學開展過程性評價的重要方式，教師要了解單元作業(yè)與一般課時作業(yè)的差異，結合大單元教學計劃，梳理單元作業(yè)設計的基本思路。通過確定單元作業(yè)目標、規(guī)劃單元作業(yè)類型與內容、評價單元作業(yè)質量、規(guī)劃作業(yè)實施策略，完成單元作業(yè)的總體性設計，進一步深化大單元教學在高中數(shù)學教學中的價值。

參考文獻：

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