數學文化植根數學課堂的有效策略

張丹婷

【摘 要】文章結合數學教學實踐，在理解“數學文化”含義的基礎上，基于在小學數學課堂教學中滲透數學文化的實踐經驗，論述讓數學文化植根于課堂的教學策略：尋求文化支撐，著眼知識本質；傳承數學文化，感悟數學思想；融通數學文化，提升數學思維；了解數學文化，增強文化自信。充分發揮數學文化的教育價值，為培養學生的數學核心素養提供良好的培育環境。

【關鍵詞】數學文化 數學核心素養 教學策略

一、引言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。課程內容選擇要關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。隨著國家課程對數學文化、傳統文化的重視，數學教師開始關注數學文化在教學中的滲透。但很多教師對數學文化教育價值的呈現，更多停留在激發學習興趣上。探索如何讓數學文化根植于數學課堂，是每一個數學教師需要思考的問題。

張奠宙先生認為，數學文化是在特定社會歷史背景下，數學團體和個人在從事數學活動時，所顯示的民族特征、傳統習慣、規則約定以及思想方法等的綜合，以符號化、邏輯化、形式化的數學體系為載體，隱形存在著。每個民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個文化的數學。因此，我們不僅要理解、承認和弘揚數學的工具性價值，更應該重視它的文化價值。

“植根”，比喻一種深入某個領域或者某個方面的狀態。要讓數學文化深入數學課堂，實現數學思維與數學文化的融合，為學生數學素養的培養打下堅實基礎?！爸哺辈粌H是一種教學方法，更是為學生未來發展打下堅實文化基礎和思維基礎的教育理念。

二、數學文化植根數學課堂的策略

（一）尋求文化支撐，著眼知識本質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，教學活動應注重啟發式，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。

在學習“圓的認識”這一課時，學生經過操作、觀察，抽象出“同一個圓內所有的半徑都相等”這一知識本質。教師再引導學生理解《墨經》中圓的定義“圓，一中同長也”的意思。這一數學文化的引入，激發了學生的探究欲望，為其更好地認識圓的本質、發展抽象能力做好了鋪墊，彰顯了“用數學的眼光觀察現實世界”這一核心素養。

在學習“平移與平行”這一課時，學生通過操作、觀察，發現“平行線間的距離處處相等”這一知識本質。教師再嘗試讓學生解釋《墨經》中“平，同高也”的意思，讓學生從中尋找到“平行線間的距離處處相等”這一本質特征的文化支撐。

在借助數學文化創設情境之時，重要的是深入挖掘數學文化與知識之間的本質聯系，從數學內容本身的價值著眼，尋求文化的支撐，借助數學文化幫助學生理解知識本質。

（二）傳承數學文化，感悟數學思想

在小學數學教學中，數學文化的根植具有重要意義。除了通過數學小故事、數學家的逸聞逸事激發學生學習興趣外，更重要的是通過對具體數學知識的學習，讓學生領悟數學思想，培養學生的探索精神。

例如，在學習“平行四邊形”時，為了讓學生深入理解把“平行四邊形”轉化成“長方形”的過程，推導出平行四邊形的面積計算方法，并感悟到“形狀改變、面積不變”這一數學本質。教師適時引入“曹沖稱象”的故事，通過引導學生品故事、悟道理，使學生透徹理解數學中的轉化思想，準確把握轉化思想中的“變與不變”，并理解總量等于分量加分量這一加法模型。有效落實了“用數學的語言表達現實世界”這一核心素養。

在學習“有趣的測量”（測量不規則物體的體積）這一內容時，學生通過操作、觀察、比較，發現測量不規則物體體積的多種方法。這時，教師適時引入阿基米德用證明王冠里摻進了其他金屬的故事，讓學生了解數學創造的真實過程。

再如，在學習“圓的周長”時，組織學生探討如何計算圓的周長。學生通過嘗試發現，圓內正多邊形的邊數越多，越接近圓，其周長就越接近圓的周長。這一發現與數學家劉徽的“割圓術”不謀而合。教師順勢介紹數學家劉徽的“割圓術”，他從內接正六邊形開始切割，逐漸增加邊數，直到3072條邊形，得到了當時世界上最精確的圓周率3.1416。

“極限思想”“轉化思想”“探索精神”等意識抽象是數學文化的具體化，感悟數學思想方法和精神的過程也是數學文化傳承的過程。

（三）融通數學文化，提升數學思維

張奠宙先生認為，數學文化就是要“文而化之”。數學文化植根于數學課堂，教學中既注重數學的思維，又關注數學的文化性，實現數學思維與數學文化的融通。數學文化是以“數學之文來感化和教化學生”，更重要的是“文而化之”，“化”進每個人的內心世界。

在“圓的周長”一課中，學生經歷猜測、驗證、歸納、運用這一過程，猜測圓的周長可能與直徑或者半徑有關，然后通過測量和計算，發現所有圓的周長都是直徑的3倍多，接近3.14。最后教師結合數學文化，引導學生了解圓周率的歷史，感知圓周率從《周髀算經》中的“周三徑一”，到劉徽的《九章算術注》中的3.1416，再到祖沖之的3.1415926～3.1415927這一變化過程，感悟“以直代曲”的極限思想。本課的猜測、驗證、歸納、運用，完美演繹了“數學之文‘化進學生內心世界”。彰顯了“用數學的思維思考現實世界”這一核心素養。

（四）了解數學文化，增強文化自信

新課標提出，數學教育應該注重傳承和弘揚中華優秀傳統文化，加強對學生的文化自信教育。注重情境素材的育人功能，幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感。

數學課堂可借助傳統文化知識增強學生的民族自豪感。在學習“時、分、秒”這一內容時，教師可以介紹古人計時的方法及計時工具的發展，幫助學生了解簡易計時工具的制作方法。通過呈現鐘表發展史，讓學生了解鐘表是在歷史長河中通過前人的不懈努力才發明創造出來的，不僅激發了學生主動參與的積極性，還讓學生在自主探究中領略古人的智慧，體會人類探索的艱辛與曲折以及執著的探索精神。

在“認識人民幣”的教學中，可組織學生觀看《共和國符號——人民幣》紀錄片，以了解人民幣的產生與發展歷史；還可以介紹貨幣的發展史等。學生學習與了解人民幣發展史，就是學習與了解改革開放史和社會發展史。這種把數學教育和歷史教育相融合的方式，可以有效增強學生的民族自信和國家自信，實現課程育人的目標。

三、數學文化根植數學課堂的評價機制

數學文化根植數學課堂，是提高學生數學素養和文化素養的重要途徑。我們要建立數學文化與數學教學融合的評價和反饋機制，提升數學文化在數學課堂中的育人效果。

（一）領悟數學文化，制訂評價指標

評價數學文化融入數學課堂的效果，需要制訂科學的評價指標。評價指標的制訂要堅持以下幾點：

一是堅持素養導向的評價理念。結合數學文化設計評價標準和指標體系，關注學生的數學學習活動過程。

二是追求“增長值”為評價內核，基于數學文化與課堂的融合，關注學生核心素養中知識、思維、能力或情感等內容的進步幅度。

三是實現從結果轉向過程。關注學生在領悟數學文化、掌握數學思想等方面的動態變化。

四是促進“教—學—評”有序銜接。以評促學，以評促教，讓評價貫穿整個學習過程。結合數學文化，使核心素養從課程標準的文本層面走向課程教學的實施層面。

五是關注大多數學生。結合學校的數學文化背景，在落實素養導向的教學評價、編制測試核心素養的學業水平考試題目時要關注大多數學生。

（二）采取多種方式，實施素養評價

采用多元評價，將過程性評價和終結性評價相結合。比如：在學生作業中，考查數學文化內容，把數學文化作為作業的一個觀測點，完成過程性評價；以“游園闖關”的方式組織素養評價，通過期末考試進行終結性評價，檢測題中也把數學文化內容作為一個觀測點，借以分析學生在數學知識、技能、思想等方面的表現。

筆者所在學校創新評價方式，成立了“紅領巾數學銀行”。“紅領巾數學銀行”發行1～10不同數值的數學銀行幣。根據少先隊員的日常行為表現，發放1～10不同數值的數學銀行幣。少先隊員將數學銀行幣進行積累，并根據自己獲得的數學銀行幣，每4個幣運用加減乘除運算法則完成24點游戲，就可以兌換一個“24數學銀行金幣”。

（三）分析評價結果，有效落實反饋

組織評價后，對各種評價結果進行分析，找出數學文化融入數學課堂的不足之處和問題，梳理問題清單，提出改進措施和建議。同時，將評價結果及時反饋給教師和學生，以便及時調整教學和學習策略。

綜上所述，數學學習需要文化滋養，要實現數學文化根植課堂，需要尋求數學文化的支撐，幫助學生理解知識的本質，讓學生在傳承數學文化中感悟數學思想，關注數學文化和數學思維的融通。以探究活動為載體，借助數學文化幫助學生更好地理解知識本質，領悟數學思想方法，發展數學思維，這有助于實現小學數學教學的目標，發展學生的核心素養，彰顯數學學科的育人價值。

【參考文獻】

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