基于量感建立的小學數學教育

【摘要】量感是小學階段數學核心素養的主要表現之一，擁有良好量感的學生對事物的可測量屬性和大小關系有更敏銳的感知，在學習新知識時能快速進入狀態，且形成抽象能力和應用意識的基礎更牢固。文章分析了小學數學教師如何通過創設教學情境、使用生活素材、鼓勵實踐操作、組織小組合作學習活動等方式使學生逐步形成量感。

【關鍵詞】小學；數學教學；量感

感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知，《義務教育數學課程標準（2022年版）》把“量感”列入小學階段的數學核心素養。良好的量感也是學生形成抽象能力和應用意識的經驗基礎［1］。在引導學生建立量感時，教師不僅要讓學生了解度量的意義、度量單位、度量工具和方法，還要讓學生掌握測量、換算度量單位、估計度量結果的方法，助力學生抽象能力和應用意識發展［2］。

在教學時，教師要循序漸進地引導學生形成量感［3］。在第一學段，教師應該通過引導學生對常見物體的長度進行測量等方式使學生初步形成量感［4］；在第二、第三學段，教師則需要通過引導學生測量、計算、解決問題使學生逐步具備良好的量感。

一、創設教學情境，讓學生積累經驗

教學情境是教師依據教學要求，使用合適的方式營造的教學環境。在合適的教學情境中，學習者的體驗感會增強，學習者也會因此有更加充足的學習動力。在引導學生建立量感的過程中，教師可依據教學內容創設有意義的情境，讓學生積累學習經驗。

以人教版小學數學二年級下冊教材中的“認識人民幣”一課的教學為例，教師可以依托教學情境開展教學。教師需要在課前準備不同面值的紙幣和一些標簽紙，并要求學生準備一些自己不需要的物品。在課堂上，教師可以創設這樣的教學情境：“跳蚤市場”開市了，在“跳蚤市場”上學生可以“售賣”自己帶來的物品，也可以“購買”同學帶來的東西。接下來，教師可以鼓勵學生給自己準備“售賣”的物品定價，并將定好的價格寫在標簽紙上。在學生完成這項任務后，教師可以拿出課前準備好的紙幣，平均分發給學生，讓學生“購買”物品。此后，教師需要提醒學生合理使用自己手上的紙幣，如果一名學生“購買”時給的紙幣數量錯誤，那么“交易”就失敗，這名學生也不可以再參加后續的“交易”。在這個新奇、有趣的“跳蚤市場”里，學生沉浸在歡樂的氛圍中，逐步掌握了“元”和“角”這兩個貨幣單位的用法。

在教學時，教師可以結合教學需要創設生動且有意義的教學情境，在激發學生學習積極性的同時，引導學生嘗試用數學方法解決問題，讓學生積累數學活動經驗，初步形成量感。

二、使用生活素材，讓學生初步建立量感

生活素材在小學數學教學中扮演著重要角色。教師可以在教學時借助生活素材讓學生思考數學概念，由此了解度量的意義、度量單位、度量工具和方法，初步建立量感［5］。

以人教版小學數學二年級下冊教材中的“克和千克”一課的教學為例，教師可以在課前準備一包鹽、一盒雞蛋（約1千克）、一枚一元錢硬幣，還有教學專用砝碼和小秤等度量工具，然后在課堂上借助這些素材開展教學。首先，教師可以向學生展示鹽的包裝袋上的“凈含量：250克”，然后向學生提問：“你們知道這上面的‘克是什么意思嗎？”在學生的好奇心被調動起來之后，教師可以導入正題：“物體都是有重量的，要表示物品有多重，我們可以使用質量單位克或者千克。一般來說，計量比較輕的物品時，我們常用‘克作單位；計量比較重的物品時，我們常用‘千克作單位。”其次，教師可以拿出一盒雞蛋和一枚一元錢硬幣，請學生到講臺上來掂量這盒雞蛋和這枚硬幣有多重，并說一說自己的感受。由此，學生會對克和千克這兩個質量單位之間的差別有切實的感受。最后，教師可以拿出幾個雞蛋，讓學生使用教學專用砝碼和小秤測出這幾個雞蛋的質量。經過實際操作，學生會發現這幾個雞蛋的質量均為50克左右。

數學知識相對抽象。在開展第一學段的數學教學時，教師可以借助生活素材幫助學生將數學概念與實際生活聯系起來，使數學課堂變得生動、有趣且有意義，以激發學生的學習興趣和學習積極性。此后，教師可以引導學生主動探索度量單位、度量工具和方法，讓學生初步建立量感。

三、鼓勵實踐操作，讓學生熟悉度量方法

教師還應鼓勵學生進行實踐操作，讓學生通過觀察、感知和測量了解不同物體的大小、長度等屬性，熟悉度量工具和度量方法，從而逐步建立量感［6］。

以人教版小學數學三年級上冊教材中的“測量”一課的教學為例，教師可以設計三個實踐活動，引導學生進行感知和測量，從而了解長度單位毫米、分米的適用范圍。首先，教師可以請學生猜測自己的數學課本、文具盒、課桌、椅子的長度，然后請學生用直尺測量這些物品的長度，并嘗試用分米描述這些物品的長度。由此，學生會發現，用分米描述這些物品的長度較為方便，但沒有用厘米描述長度精確。其次，教師可以請學生估計自己的身高，然后拿出米尺，請學生到講臺上來對比直尺和米尺的長度，并嘗試用米尺測量自己的高度。通過這個測量活動，學生會對米、分米、厘米這些長度單位之間的差別有更真切的認識。最后，教師可以請學生估計自己的橡皮、曲別針、指甲的長度，然后拿出毫米尺，請學生精準測出這些物品的長度。此時，學生會發現用毫米才能準確描述這些較小物品的長度。在組織上述測量活動之后，教師還可以鼓勵學生繼續進行測量，比如鼓勵學生測量排成一排的10塊橡皮的長度、排成一條線的5支鉛筆的長度、排成一列的4個文具盒的長度、幾個學生并肩站在一起的寬度等。這些測量內容十分有趣，在測量的過程中，學生不僅會更加熟悉度量工具和度量方法，還可以切實理解厘米、分米、毫米之間的關系，逐步建立量感。

在數學課堂上，教師可以給學生出示具體的數學問題、數學任務，鼓勵學生通過實踐操作記住度量知識，讓學生經歷完整的數學學習過程，在動手操作中逐漸了解原本他們不熟悉的長度概念，由此建立量感，發展分析問題和解決問題的能力［7］。

四、小組合作學習，鼓勵使用數學語言

小組合作學習活動對學生建立量感同樣非常重要。在小組中，學生有機會分享自己的獨特見解、觀點，積累討論、合作的經驗。教師可以適時鼓勵學生在表達和交流中使用數學語言，以推動學生形成量感，并讓學生逐漸能夠用數學的語言描述現實世界［8］。

以人教版小學數學五年級上冊教材中的“多邊形的面積”一課的教學為例，教師可以在教授本課時組織小組合作學習活動，引導學生在小組內合作測量物體并使用數學語言描述、分析物體，讓學生建立良好的數感，同時扎實掌握相關內容。在課堂伊始，教師可以先在黑板上畫一個長15厘米、高10厘米的平行四邊形，然后鼓勵學生組成六人學習小組，在組內交流、討論，找到能夠得知這個平行四邊形的面積的方法。在小組里，學生之間會產生思維的碰撞。教師需要在此時認真觀察學生的交流、討論情況，及時向進展不順利的學生提供幫助。要得知平行四邊形的面積并不難，聯系之前學過的數學知識，學生會得到多種方案，比如將這個平行四邊形分割為三個部分，分別是兩邊的兩個三角形和中間的一個長方形，算出三角形和長方形的面積并相加就可以得到平行四邊形的面積。在學生得出多種方案后，教師可以指導學生比較這些方案，結合此前學到的圖形平移變換的知識，從中找到最簡便的方法。在學生進行簡單的動手操作后，他們會發現，將分割成三個部分的平行四邊形最左邊的三角形放到右邊，就可以得到一個新的圖形，這個新的圖形便是學生熟悉的長方形，學生可以快速算出其面積。除此之外，學生也可以把平行四邊形分割成兩個梯形，然后將這兩個梯形拼在一起，得到同等大小的長方形。此后，教師可以在黑板畫出五邊形、菱形等多邊形，鼓勵學生在小組內采用類似的方法探究這些多邊形的面積。在這樣的交流、討論、動手操作活動中，學生需要靈活運用面積計算、圖形平移變換知識，他們會對平行四邊形、五邊形、菱形等多邊形有更深的認識，也會掌握使用平移變化等數學方法解決問題的思路。而且在不斷分割、組合的過程中，學生的量感也會得到有效培養。

在開展人教版小學數學五年級下冊教材中的“長方體和正方體”一課的教學時，教師也可以組織小組合作學習活動。在課堂上，教師可以拿出一個邊長為1厘米的小正方體，并告訴學生：“這個小正方體的體積為1立方厘米。”接下來，教師可以引導學生就近組成四人小組，然后給每個小組的學生發放20個小正方體，要求學生使用這些小正方體拼出一個大正方體，并算出這個大正方體的體積。經過簡單的動手操作，學生會發現，自己只能用8個小正方體拼出一個大正方體，而這個大正方體的體積正是8立方厘米。在學生拼出正方體后，教師可以要求學生再使用手上的小正方體拼出一個長為3厘米、寬為3厘米、高為2厘米的長方體，然后數一數自己一共用了多少個小正方體，由此得到這個長方體的體積。在學生順利得出答案后，教師可以鼓勵學生在小組內討論，分析計算正方體、長方體體積的公式。結合動手操作的結果，學生會很快發現，將正方體、長方體的長、寬、高相乘，就可以得到正方體、長方體的體積。此后，教師還可以鼓勵學生結合計算正方體體積的公式思考1立方厘米、1立方分米、1立方米之間的換算公式。

由此可見，教師可以通過小組合作學習活動引導學生深入分析實際問題，讓學生在解決問題的過程中形成量感［9］。除此之外，小組合作學習活動還能夠激發學生的探究欲，有利于學生的合作、交流能力發展［10］。

結語

義務教育數學課程應使不同的人在數學上得到不同的發展，并逐步形成適應終身發展需要的核心素養。在小學數學課堂上，教師可以通過創設教學情境、使用生活素材、鼓勵實踐操作、組織小組合作學習活動等方式，幫助學生逐步建立數感。而在引導學生建立量感的過程中，教師應當循序漸進地開展教學，確保數學教學有效推動不同的學生進步、成長。

【參考文獻】

［1］史寧中.為什么要強調量感［J］.小學教學（數學版），2021（10）：8-10.

［2］孫思雨，孔企平.“量感”的內涵及培養策略［J］.小學數學教師，2021（7/8）：44-47.

［3］李星云.論小學生量感的認識及培養策略［J］.內蒙古師范大學學報（教育科學版），2021，34（5）：147-150.

［4］張芹.“量感”不應成為數學教學的盲點：以低年級“計量單位”教學為例［J］.江蘇教育，2016（9）：31-33，37.

［5］楊冬菊.學生量感培養的教學策略：以小學“計量單位”教學為例［J］.教師教育論壇，2018，31（4）：76-78.

［6］黃慶松，梁杰瑜.基于小學數學實驗的學生“量感”培養實踐策略：以“長度單位”教學為例［J］.西藏教育，2021（9）：31-33.

［7］陳靜.兒童“量感”素養的理性審視、問題剖析及培養策略：以三、四年級學生為例［J］.小學教學研究，2021（10）：5-8.

［8］王劍虹.基于培養高階思維能力的小學數學量感教學探究：以“平方米”教學為例［J］.新教育，2023（增刊2）：164-165.

［9］鄒金梅，章勤瓊，鄭紫卿.融入中華優秀傳統文化 實施素養導向數學教學：以落實量感的“權衡”一課為例［J］.小學數學教師，2023（7/8）：39-42.

［10］林良克.核心素養視域下小學生量感提升的教學策略探索［J］.小學教學參考，2023（20）：96-98.

作者簡介：林裕鳳（1989—），女，福建省漳州市第二實驗小學。