虛擬仿真APP在國際班課程教學中的應用探索

徐艷龍 安蓉 尉亞軍 王樂 王波 湯忠斌 薛璞

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.19.001

基金項目：陜西省高等教育學會高等教育科學研究項目“‘互聯網+互動虛擬實驗在振動理論類課程線上線下混合教學中的探索與實踐”（XGH21043）；西北工業大學教育教學改革研究項目“虛擬仿真APP在航空航天工程（英）專業課程教學中的應用研究——以《結構強度基礎（英）》為例”（2024233811）、“‘總師育人文化格局下連續介質力學課程的‘優體強翼改革探索”（2024233940）

第一作者簡介：徐艷龍（1985-），男，漢族，河南開封人，博士，副教授，副主任，博士研究生導師。研究方向為彈性波超材料/超構表面。

摘? 要：針對國際班學生基礎薄弱的特點，以學生學習效果和學生發展為中心，圍繞結構強度基礎（英）課程中的基本概念、典型例題和習題，探索出一種新的課上和課下的輔助教學手段——虛擬仿真APP的應用。具體包括系列虛擬仿真APP的制作、虛擬仿真APP習題課中的講演、虛擬仿真APP課下的練習和反饋。輔助增強教師的教和學生的學之間的聯系和互動，彌補國際班學生理論基礎薄弱、邏輯思維和演繹分析能力不強的弱點，增強國際班學生課上和課下的學習效果，并強化國際班學生應用課程基本知識點來解決工程實際問題的能力。相應課程的虛擬仿真APP的應用可成為一種范式，為針對國際班學生的全英文力學類的授課所運用。

關鍵詞：虛擬仿真APP；國際班教學；教學改革；結構強度；有限元仿真

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）19-0001-04

Abstract： In view of the characteristics of the weak foundation of students in the international class， with the student learning effect and student development as the center， centering on the basic concepts， typical examples and exercises in the course of "Foundation of Strength of Material"， a new on-class and off-class auxiliary teaching method of virtual simulation APP application is explored. It specifically includes the production of a series of virtual simulation APP， lecture of virtual simulation APP in exercise class， off-class practice and feedback of virtual simulation APP. It will assist to enhance connection between teaching of the teacher and learning of students and their interaction， make up weaknesses of theory foundation， logical thinking and deductive analysis ability of the international class students， enhance their learning effect， and strengthen their basic knowledge and ability to solve the problem of engineering. The application of the virtual simulation APP of the corresponding course can be considered as a paradigm and used in the teaching of mechanics course in English for international class students.

Keywords： Virtual simulation APP; international class teaching; teaching reform; structural strength; finite element simulation

隨著“一帶一路”建設的不斷深入，我國目前同許多國家、地區及國外機構間的教育合作程度日漸加深，來華留學生的數量也在不斷增加。留學生教育已成為我國教育體系中極為重要的一部分。西北工業大學作為一所世界一流大學，堅持推進全球化戰略，積極招收來自世界各國的優秀學生。學校的國際教育學院，致力于培養在學科專業水平、對中國的認識和理解、跨文化和全球勝任力等方面具備杰出能力的優秀國際人才。越來越多的留學生活躍在課堂教學、課題研究、文化交流等各種場合，成為學校國際化建設進程中的一支重要力量，為中華文化的傳播和中國實力的提升做出了突出貢獻。

西北工業大學航空學院的航空航天工程（英）專業，是一門依托“航空宇航科學與技術”國家級A+學科優勢資源的專業，以服務航空航天領域重大需求為宗旨。該專業旨在培養具有高尚品格和國際化視野、德智體美勞全面發展、掌握航空航天多學科知識的領軍人才，畢業生可在航空航天工程等領域引領未來發展。結構強度基礎（英）是針對航空航天工程（英）專業開設的專業基礎核心課。該門課程系統研究結構件在外力作用下的內力、應力及變形的規律，與航空工程實際結合比較緊密，對于培養學生運用力學知識解決實際工程問題的能力具有重要意義。

西北工業大學航空學院的航空航天工程國際班在2019年之前由中國學生和留學生共同構成，大概各占一半比例。由于留學生大多來自于非洲、南亞、中歐等教育相對薄弱的地區，他們的基礎相比中國學生普遍較差。在全英文授課時要兼顧中國學生和留學生的接受程度，講得太淺，中國學生覺得學得簡單，講得太深，留學生覺得太難。整個課程下來，授課效果并不太好。這從歷年來的期末考試成績能看出來，中國學生很少有掛科的，一般都在80分以上，而留學生卷面成績能及格的只有幾個，剩下的都在45分左右。國際班的學生來源構成和不同來源學生基礎的較大差別導致了授課效果差強人意，給課堂教學改革帶來了難度。自2020級起，國際班就只有留學生了，他們的基礎雖然薄弱，但是好在水平大都一致，可以根據他們的學情來制定相應的措施來提高教學的效果。

對于招收的留學生，英語并不是他們的母語，大部分留學生本土的口音較重，且聽力大多為中等水平，這為師生之間的流利的英文交流增加了難度，課堂上不能有效交流，就不能打通教師的教和學生的學之間的橋梁；理論基礎方面，他們所學的數學和物理程度不高，嚴謹的邏輯思維和演繹分析能力不強，對公式的推演和理解能力相對較弱；在自我約束方面，大部分留學生比較散漫，課堂紀律差，個別留學生經常遲到和請假；在課后作業完成方面，個別留學生不能獨立完成作業。針對留學生的這些特點，傳統的教師講、學生聽的大課堂教學模式效果會差很多。在課程方面，結構強度基礎（英）內容知識點多，計算公式多且理論性較強，應力分布、變形規律通過公式推導直接得出結論，較抽象，容易導致留學生學習積極性不高，學習效果較差。另外，由于實際教學條件的限制，后續課程也沒有開設相應的基礎實驗來強化留學生對基本知識點的理解和應用。

針對留學生和課程的特點，需要探索出一種新的課堂輔助教學手段[1-2]，來提升教學效果，相應的模式也可為針對留學生的全英文力學類的授課所借鑒。這對提升我校國際化教學水平和學校的國際化聲譽具有積極的促進作用。

一? 仿真APP

虛擬仿真技術是一種以高性能計算機系統為支撐平臺的計算機仿真技術，它是在物理真實模型制造出來之前，根據真實模型所滿足的物理規律，基于相應的數學模型，所進行的數字化模型的仿真分析，以圖形方式顯示該物理模型在真實工程條件下的各種特性。有關虛擬仿真技術輔助力學教學[3-11]，已有相應的研究，這些研究大致分為兩類。

一類是虛擬仿真實驗系統或實驗平臺的設計[3-8]。材料力學虛擬實驗系統是根據材料力學實驗大綱的要求，利用計算機技術和網絡技術，設計開發一個逼真的材料力學實驗平臺，讓學習者在逼真的情境中，利用圖文并茂的實驗預備知識、豐富多彩的實驗相關資料、不受時空限制的操作虛擬儀器設備。但虛擬仿真實驗平臺的設計需要投入大量的人力和財力，需要專業的計算機人員來開發虛擬的實驗設備和實驗平臺操作的軟件程序，而且這個虛擬實驗平臺的設計一般是針對實驗課程來開發的。

另一類虛擬仿真技術通過數值的方法對真實物理模型所滿足初始邊界條件下的數學方程進行求解，然后以圖形或者動畫的形式直觀地給出求解的結果[9-11]。這類虛擬仿真一般通過數值分析軟件和有限元模擬軟件來實現。有限元軟件早已成為工程和產品結構分析中（如航天、航空、機械結構和土木結構等領域）必不可少的工程分析工具，同時也是分析材料力學各類問題的一種重要手段。將有限元軟件應用到力學教學中，通過三維實際模型在軟件中的分析，可以得到比較形象的曲線圖和色彩圖，再結合理論分析，這樣學生對力學模型的基本概念和求解過程的理解就會更容易。然而，對于本科生，有限元基礎理論和相應軟件的學習一般到大三才涉及，在低年級專業基礎核心課學習的時候使用有限元軟件操作課程中的實例也不現實。這使得用有限元模擬算例輔助課堂教學，只能是老師簡單地在課堂上直觀地展示算例的結果。因學生不會操作有限元軟件，導致學生對算例的舉一反三和主動參與不足。

隨著智能手機的出現，應用程序APP（Application）的普及，許多實現特定功能的APP程序出現。至于有限元商業軟件，也出現了生成APP程序的功能。即通過有限元軟件可以將參數化的算例生成可執行的界面化操作的APP程序，這個程序可以脫離有限元軟件直接在個人電腦或手機上運行。APP相對于學生來說就是黑匣子，學生只需要通過界面化窗口輸入算例的幾何參數、材料參數、載荷，即可運算，在后處理圖形化窗口中直觀地觀察構件的變形、動畫。圖形化界面操作作為和學生互動的窗口，可以大大增加學生的學習興趣，增強學生對課程基本概念和公式的理解，針對例題和習題，可以驗證理論公式和習題解答的正確性。

二? 教學目標

針對國際班留學生學情的特點，以提高學生學習效果和促進學生發展為中心，探索虛擬仿真APP這一手段在課程課堂和課下教學中使用的效果。探索出一種新的課上和課下的輔助教學手段——虛擬仿真APP的應用，輔助打通教師的教和學生的學之間的橋梁，彌補留學生理論基礎薄弱、邏輯思維和演繹分析能力不強的弱點，增強留學生課上和課下的學習效果，并強化留學生應用課程基本知識點來解決工程實際問題的能力。

三? 虛擬仿真APP的應用

項目的實施預計分為三部分，一是圍繞結構強度基礎（英）課程中的拉伸、剪切、扭轉、彎曲、內力圖和屈曲等基本概念及梁的剪切、組合變形、應力邊界狀態等典型例題和習題建立一系列的虛擬仿真APP；二是在課堂中的輔導課或習題課對這些APP進行展示、講解和習題的驗證；三是課下學生的使用練習并反饋。項目的順利實施將大大增加國際班學生對典型構件變形的理解、對基本知識點的掌握和這些知識點解決工程問題的應用。通過本項目的實施，大大改善目前國際班學生的學習效果。相應的研究成果也可為針對留學生的全英文力學類的授課所運用。

虛擬仿真APP有現成的商業軟件可以制作，通過對課程基本理論、例題、習題的認真分析和篩選，以及商業軟件的熟練操作，就能制作出一定數量的虛擬仿真APP，但如何讓制作出來的虛擬仿真APP起到積極的教學輔助效果，有待于根據留學生的學情、習題課的設置以及后續留學生的練習和反饋等閉環的過程來檢驗，這是本項目要解決的關鍵問題。

虛擬仿真APP的設計、使用及反饋可以概括如圖1所示。

（一）? 虛擬仿真APP的制作

課程構件變形的基本概念、理論公式的梳理和典型例題、習題的分類篩選。拉伸、剪切、扭轉、彎曲、內力圖和屈曲等基本概念和理論公式的梳理；梁的剪切、組合變形、應力邊界狀態等基本概念和理論公式的梳理；適用于制作虛擬仿真APP的針對以上基本概念和理論公式典型例題和習題的篩選。

仿真APP的具體制作。對篩選的典型例題、習題在不同邊界條件和外力（如集中力、力矩，分布力）作用下進行有限元仿真，包括幾何和材料的參數化建模，不同邊界條件的設置，外力的選擇，后處理中變形和位移的提取，應力分布的提取，加載過程中物理量的圖形和動畫展示等；以上不同的參數化設置在APP中生成互動性的對話框。

首先，基于最近幾年結構強度基礎（英）的授課經驗，對構件變形的基本概念、理論公式等進一步梳理，參考收集的幾本國外原版教材和課后的習題，通過對每道題的求解和考察知識點的分析以及相似題型的變化，從中選取不低于120個例題和習題（全書12章，平均每章不低于10個），然后對考察知識點相同的習題進行歸類，用來編制一個仿真APP，相似題型的變化體現在APP的互動性對話框上。加上針對構件變形的基本概念和理論公式演示的APP，平均每章內容不少于3個APP，全書預計共編制36個APP。

然后，利用COMSOL商業軟件，針對每個APP，建立參數化幾何模型、材料模型、參數化邊界條件設置、載荷設置、劃分網格、求解，所有參數化設置均以對話框的形式出現，以供留學生選擇。在后處理階段，輸出位移、應變、應力的分布，軸力/剪力/彎矩圖，最大正應力、切應力、最大位移及其所在截面的位置，屈曲模態、屈曲載荷，相應的動畫等。這些輸出結果也以對話框的形式出現，以供留學生選擇。學生只需用鼠標點擊相應的開關或者鍵盤輸入對應的參數，即可得到所需要問題的解，這些解以及構件的變形、應力的分布等以圖形或動畫的形式直觀呈現出來。

（二）? 虛擬仿真APP習題課中的講演

1? 習題課時的重新梳理

進一步明確課程的目標和重點，以方便后續的習題課教學設計；制定詳細的教學計劃和成績占比，包括每章節的理論教學課時、習題課課時，平時成績包含的內容和詳細占比；習題課時的調整策略，根據學生的學習情況和反饋，適時調整習題課安排。

2? 仿真APP的實際講演

APP算例依附基本知識點的復習，涉及典型例題和習題的講解，依照理論知識點的算例結果的分析，和學生進行互動和討論。

因為要在習題課復習仿真APP背后的知識點，APP的操作和使用中，需要對習題課的課時進行重新規劃，對每章的知識點、重點和難點進行重新梳理，有所側重，有所取舍，以及調整知識點講授的進度。并對仿真APP講演中的互動和討論進行設置，鼓勵學生進行開放性討論。并重新規劃平時成績的包含內容和占比，考慮仿真APP的使用和反饋情況。

（三）? 虛擬仿真APP課下的練習和反饋

1? 練習

練習題的設置，適用練習題的仿真APP的篩選，學生自設仿真參數的練習，理論或公式計算結果的對比。

2? 反饋

學生仿真APP練習過程的收獲總結，對APP使用或功能的建議，反饋視頻的拍攝和上傳。

針對這一部分，要求學生根據每一章的習題作業，基于受力和邊界條件等習題信息，自己篩選相應的APP，并自己設置仿真參數，通過APP獲得仿真結果，并和理論分析或基于公式的計算結果進行對比，通過仿真參數的變化或對比，達到舉一反三的目的，并對APP使用的收獲進行總結，對APP的不足提出建議，以供新學期的迭代和優化。為督促學生，要求學生將總結、同學之間的交流等自拍視頻上傳到班級的360云盤，授課教師一一觀看，并進行點評，給出相應的平時成績。通過學生的反饋來檢驗基于虛擬仿真APP的課堂輔助教學的效果。

四? 創新與成果

（一）? 創新與特色

1? 虛擬實踐操作

通過虛擬仿真APP，學生可以在課堂之外進行實踐操作，模擬真實的工程場景，加深對結構強度基礎（英）課程知識點的理解和掌握。這種實踐操作的方式可以激發學生的學習興趣，提高學習效果。

2? 提供個性化學習支持

虛擬仿真APP可以根據學生的學習進度和能力水平，提供個性化的學習支持。學生可以自由選擇APP進行隨時隨地的練習和復習，隨時鞏固自己不太熟悉的知識點。

3? 促進合作學習和交流

學生可以與其他同學進行APP使用的交流。這種合作交流學習的方式可以培養他們的團隊合作能力和溝通能力。

4? 實時反饋和評估

通過收集學生的反饋和評估，可以及時了解學生的學習進展和問題，為他們提供個性化的指導和支持。

（二）? 完成成效

建立一套適用于結構強度基礎（英）課程的虛擬仿真APP，數量不少于36個。

獲得運用虛擬仿真APP增強工科留學生學習效果的一種實施范式。

五? 結束語

針對國際班學生在結構強度基礎（英）課程學習中遇到的基礎薄弱問題，提出了一種結合虛擬仿真APP的創新輔助教學手段。通過專門設計的虛擬仿真APP，學生能夠在課上更直觀地理解課程基本概念和典型例題，同時在課下通過互動式習題加深理解和應用能力。該APP的開發和應用旨在強化教師教學與學生學習之間的聯系，提升學生的邏輯思維和演繹分析能力，并增強他們將理論知識應用于解決實際工程問題的能力。此外，虛擬仿真APP的引入不僅提高了學生的學習效率，也為全英文力學類課程的教學提供了一種新的范式，有望在國際班學生中廣泛應用并產生積極影響。

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