科研成果與思政元素融入課堂教學探討

【摘要】大學數學作為一門基礎學科，理論性強，應用性也強。學生因為不了解數學知識如何應用于實際案例，故往往失去學習的興趣和動力。在科技日新月異應用型驅動的背景下，對教師的數學課堂教學提出了新的挑戰。本文以“數學反問題應用”為例，采用研究型教學方法將風云氣象衛星反演降水的科研成果融入課堂教學。在加深學生對知識理解的基礎上，形成知識實際案例應用的直觀印象。透過現象看本質，以激發學生學習的興趣和創新意識。進一步引入“科學家精神”的課程思政元素，增加學生愛國情懷，樹立為我國科學事業做貢獻的理想信念。

【關鍵詞】研究型教學|科研成果|課程思政|數學反問題|衛星資料反演降水

大學數學是綜合性較強的課程，對于學生學好其他專業課程非常重要。大學數學課堂教學在提高學生數學思維和理論知識儲備的基礎上，要培養學生應用數學的能力，以提高學生未來職業生涯的競爭力。然而，興趣是最好的老師，要激發學生學習數學的興趣。有興趣才能有學習的動力，進而激發相關領域的科技創新。創新思維和科研能力需要基于科學理論知識體系潛移默化、不斷循循善誘和系統學習[1]。基于此，數學課堂教學是較為重要的一環。

傳統模式的數學課堂教學大多數是脫離科研導向與實際案例應用，導致學生學習了知識點后不知道如何應用。此情景難以滿足新形勢的需求，故對教師教學提出了新的要求。在產教和科教雙融合的發展趨勢下，將教師的科研成果轉化為教學資源，進而將其引入到課堂教學，以培養學生的實踐應用能力是一種趨勢[2]。本文引入研究型教學[3]，以數學反問題[4，5]為例，探討如何將科研成果與課程思政元素融入課堂教學。讓學生理解實際案例背后的數學知識，激發學生的求知欲。進一步，讓學生參與到解決實際案例過程中，以培養學生的實踐動手能力、科研能力和創新能力。進一步引入課程思政元素介紹了在氣象衛星資料研究領域做出較大貢獻的國家最高科學技術獎獲得者曾慶存院士的“科學家精神”，以增加學生的愛國情懷、社會責任和擔當。

一、科研成果研究型教學實施流程設計

基于“數學反問題”的風云氣象衛星資料反演降水研究型教學實例實施流程見圖1。主要包括課堂教學和課后實踐兩個部分[6]。課堂教學包括實際問題引入與分析、知識點講解、科研成果展示和科研成果背后的數學模型分析四個部分。

二、科研成果課堂教學實際案例

國務院印發的《氣象高質量發展綱要（2022-2035年）》中提出了“強化遙感綜合應用”，為大氣學科未來發展指明了方向[7]。結合數學反問題基于衛星遙感資料反演降水在區域經濟發展中處于較為重要的地位。本文以“基于數學反問題的風云氣象衛星反演降水”為例[5，8，9]，介紹如何將科研成果融入課堂教學。以實際案例讓學生感受其背后的數學知識。透過現象看本質，讓學生感受數學應用的魅力，激發學生的學習興趣，進而培養學生的創新思維。

（一）實際問題引入與分析

大自然的景色具有鬼斧神工之妙。在感受大自然美景的同時，經常有人會提出“看云識天氣”的問題。例如，天空中存在“一朵云”或重疊云（現象）。有些人會思考云下面是否有降水？如果有降水，則降水是多少？從氣象衛星遙感（手段）角度出發，此為衛星資料反演降水的問題，其可從數學反問題學科尋找到解決的方法或答案（本質）。

（二）知識點講解：數學反問題基本模型

（三）科研成果展示

下面給出了風云四號A星（FengYun-4A，簡稱為FY-4A）多通道掃描成像輻射計（Advanced Geosynchronous Radiation Imager，AGRI）的紅外通道8至14的亮溫反演臺風瑪莉亞降水的科研成果[9]。采用IMERG（Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM）降水產品作為“真值”。具體細節可參考Wang等[9]的研究工作。下圖引自Wang等[9]和王根[5]的研究工作。此實際案例可讓學生感知云下面的降水信息，以及如何將此實際案例抽象為數學反問題模型。

（五）課程思政

1.民族自豪感：我國風云氣象衛星的國際地位

我國氣象衛星分為極軌和靜止兩種衛星系列。極軌衛星以奇數命名（如，FY-3），靜止衛星以偶數命名（如，FY-4）。我國從1988年成功發射衛星以來，至今已經發展了30多年。我國2016年12月11日發射成功的新一代靜止氣象風云四號A星攜帶的干涉式大氣垂直探測儀是國際首臺在靜止衛星裝載的高光譜紅外探測儀器。此背后是我國科學家的無私奉獻，攻艱克難，這也標志著我國在國際氣象衛星遙感和定量應用領域實現了由“跟跑”“并跑”，到“領跑”的飛躍。我國風云氣象衛星在“一帶一路”氣象防災減災監測和服務中發揮了重要作用，造福了人類。引入此課程思政元素增加了學生的民族自豪感。

2.氣象衛星專家的“科學家精神”

國家最高科學技術獎曾慶存院士創立了氣象衛星大氣紅外遙感系統理論和定量反演的方法。曾慶存院士提出的著名“半隱式差分法”是世界上首個用原始方程直接進行實際天氣預報的方法，至今仍在應用。曾慶存院士出生于一個貧困的農民家庭，在他的心中，除了知識，更有祖國。他在多個場合跟年輕人分享，“人民的需要，國家的需要，確實是推動我深入研究的很大動力”（曾慶存：氣象萬千映丹心，來源于學習強國）。

作為一名學生要學習科學家的精神，以集體利益為重，以國家需要為主，服從組織的安排，要具有家國情懷，將來在各行各業發揮自己的能力。

3.透過現象看本質、主要矛盾和主導因素

通過本實際案例讓學生學會透過現象看本質。衛星遙感資料反演降水，其本質為數學反問題。在動手做一做可讓學生研究給定不同權重時，觀察降水反演結果的變化。權重在此案例中標記著衛星不同通道亮溫對反演結果的貢獻率。權重值大，則對反演結果的影響較大，反之亦成立。即權重的選取對反演結果具有一定的約束性。此可讓學生了解主要矛盾和主導因素，也折射出哲學元素，人是社會關系的總和，要受社會法律、法規和道德的約束。

（六）學生動手做一做

學生動手做一做，課后實踐采用“分組開展”的形式，每組設組長和副組長各1名，成員設為5-6名。分為以下幾步：①案例選取。為了避免案例的過度類似，教師可給出基于數學反問題的降水反演幾種不同的應用場景（例如，臺風瑪莉亞降水、臺風利奇馬降水、淮河區域降水和大別山區域降水等）[5]；②查閱文獻資料。讓學生結合所選案例查閱相關文獻資料，了解所研究問題的背景知識，為撰寫課程報告做準備，也為反演結果合理性分析做準備；③運用知識點解決實際問題。此步采用學生分組討論的方式。教師適時引導，以培養學生邏輯思維能力；④數據準備與預處理。此步學生結合查閱的文獻資料，學習文獻作者如何處理數據。進一步，在教師指導下，分組實施。此部分老師也可以提供處理好的數據；⑤Matlab或Python編程實現。在形成數據集后讓學生采用Matlab或Python編程實現基于數學反問題的風云氣象衛星反演降水和降水反演結果的可視化；⑥課程報告。要求每小組撰寫一份課程報告，老師分組打分和分組點評；⑦總結與反思。根據小組得到的反演結果，進行反思，挖掘其存在的問題。

總之，動手做一做實現了啟發引導、問題探究相結合的研究式教學，在調動學生學習的興趣和積極性的同時，也培養了學生的創新思維、科研意識和科研能力。特別是解決實際問題的能力。

三、課堂教學效果分析

在研究型教學中，將科研成果和課程思政元素融入到課堂教學中。通過講解科研成果及學生分組動手實踐，讓學生結合課堂所學知識了解實際案例問題背后的數學知識，激發學生的學習興趣。此課堂教學效果檢驗綜合學生的學習心得、舉一反三的能力、關鍵問題挖掘等方面的內容。

①學習心得。通過簡單的問卷調查，學生都給出了“有收獲”的答案。大多數學生的答案是“之前只知道數學很有用，但不知道如何用”；②舉一反三的能力。通過分組實踐學生能夠將數學反問題的應用舉一反三。學生所選的案例比較豐富。有些小組學生提出可將此方法應用于 PM2.5反演，以研究碳中和、碳達峰的課題；③關鍵問題挖掘。通過此案例學生初步有了透過現象看本質的能力。在科研案例講解的背后，學生體會到科研問題的基本解決步驟包括提出問題、查找資料、尋找解決方法、編程試驗及結果分析。

總之，此科研實例不僅與數學反問題知識點緊密結合，還與氣象衛星遙感應用緊密結合，并增加了課程思政元素。此外該科研成果也可應用于課程設計、畢業設計和課程實訓等。中國軍轉民

參考文獻

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[3]馬雪珺.項目教學在本科教學中的設計理念[J].教育現代化，2016，3（36）：173-174.

[4]王彥飛，V.T.沃爾科夫，A.G.亞格拉.反問題基本理論——變分分析及在地球科學中的應用[M].科學出版社，2021.

[5]王根.衛星資料廣義同化、大氣科學中的數學反問題與人工智能應用（學習筆記）[M].北京：氣象出版社，2020.

[6]劉曉斌，田瑞琦，趙鋒，等.科研成果在課堂教學中的實踐設計探析[J].教育教學論壇，2023，16：100-104.

[7]國務院.國務院關于印發氣象高質量發展綱要（2022-2035年）的通知[J].中華人民共和國國務院公報，2022（16）：11？16.

[8]王根，王東勇，吳蓉. Himawari-8/AHI紅外光譜資料降水信號識別與反演初步應用研究[J].紅外與毫米波學報，2020，39（2）：251-262.

[9]Wang Gen， Wang Kefu， Han Wei， et al. Typhoon Maria precipitation retrieval and evolution based on the infrared brightness temperature of the Feng-Yun 4A/Advanced Geosynchronous Radiation Imager[J]. Advances in Meteorology， 2020， Article ID 4245037：1-12.

【基金項目：本文系安徽省高等學校省級質量工程教育教學改革研究項目“師范認證背景下數學專業的大學物理線上線下混合式教學探索與實踐”（項目編號：2022jyxm1056）研究成果】

（作者簡介：王根，巢湖學院電子工程學院，高級工程師，博士研究生，研究方向為衛星遙感應用；作者單位：巢湖學院電子工程學院）