基于“有效失敗”促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的實(shí)踐探索

周海榮 倪靜

［摘 要］教育者應(yīng)避免教育中的“無(wú)效成功”，可適時(shí)在持續(xù)試錯(cuò)中積淀與反思，抓住契機(jī)，經(jīng)歷“有效失敗”的教學(xué)——巧設(shè)“教學(xué)失敗”，巧用“學(xué)習(xí)失敗”，巧評(píng)“失敗過(guò)程”，能使問(wèn)題解決方案多一些，知識(shí)技能遷移多一些，核心素養(yǎng)達(dá)成多一些，最終發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］有效失敗；無(wú)效成功；創(chuàng)新能力；核心素養(yǎng)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）14-0069-04

當(dāng)代教師應(yīng)當(dāng)有逢山開(kāi)路，遇水搭橋的擔(dān)當(dāng)，有越是艱險(xiǎn)越向前的勇氣，有守正創(chuàng)新的精神，改變“寧可不出彩，也不出格”“寧可‘無(wú)效成功，也不‘有效失敗”“不干不錯(cuò)，多干多錯(cuò)”的思想偏差。然而，在日常教學(xué)中，“無(wú)效成功”時(shí)常發(fā)生，如教學(xué)筆算除法豎式模型時(shí)，有教師是直接先告知學(xué)生模型，再讓學(xué)生機(jī)械記憶，如此教學(xué)便錯(cuò)過(guò)了讓學(xué)生大膽嘗試、試誤再構(gòu)的寶貴契機(jī)。直到筆者了解到“有效失敗”法后，才對(duì)此種教學(xué)方式開(kāi)啟重新審視。

一、“有效失敗”之于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的可能性

美國(guó)心理學(xué)家馬努·卡普爾教授在2006年提出了“有效失敗”與“無(wú)效成功”這兩個(gè)概念。他用一個(gè)例子解釋這兩個(gè)概念：讓學(xué)生建一座橋的模型，有人直接從網(wǎng)上尋找最優(yōu)模型，成功搭建出一座近乎完美的橋的模型；有人則通過(guò)自我探索，發(fā)揮創(chuàng)造力，過(guò)程中難免受挫，但最終搭建出了一座獨(dú)一無(wú)二的橋的模型。在卡普爾教授眼里，比起那座近乎完美的橋，充滿(mǎn)創(chuàng)意的那座橋更令人偏愛(ài)。因?yàn)榻?jīng)過(guò)“失敗”，學(xué)生收獲了更多知識(shí)，經(jīng)歷了更多思考，在未來(lái)的設(shè)計(jì)中會(huì)有更多的突破，這樣的學(xué)生也更有創(chuàng)造力。因此，“有效失敗”教學(xué)法就是通過(guò)失敗經(jīng)歷，挖掘失敗過(guò)程中的有利因子，塑造探索過(guò)程中的學(xué)習(xí)能力，最終獲得成功的教學(xué)方法。這種外顯上的失敗和實(shí)際有效學(xué)習(xí)的相關(guān)性，也反映了失敗與創(chuàng)新的關(guān)系。在教學(xué)中具體體現(xiàn)在三個(gè)方面：教的過(guò)程開(kāi)放多樣、學(xué)的方式遷移融通、評(píng)的導(dǎo)向側(cè)重過(guò)程。

借鑒“有效失敗”，筆者將其應(yīng)用于課堂教學(xué)。筆者設(shè)定問(wèn)題且不直接向?qū)W生提供標(biāo)準(zhǔn)解決方案，而是讓學(xué)生采取小組合作、獨(dú)立思考等方式進(jìn)行積極探索（如圖1）。即便這樣的教學(xué)方式失敗的概率很大，但在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生提出了自己的想法，經(jīng)歷了思維活動(dòng)。學(xué)生經(jīng)過(guò)整合優(yōu)化、討論對(duì)比，使知識(shí)得到正向遷移。

二、“有效失敗”之于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐化

“筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（前幾位能整除）”是蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，單元結(jié)構(gòu)分析如圖2所示。

本節(jié)課的算理和算法是學(xué)生銜接口算經(jīng)驗(yàn)、生成筆算算法、疏通除法算理的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。縱觀小學(xué)階段，關(guān)于除法學(xué)習(xí)進(jìn)程，在“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”之前，學(xué)生只需平均分一次計(jì)數(shù)單位。如在二年級(jí)上冊(cè)豎式的出現(xiàn)都是運(yùn)用乘法口訣直接進(jìn)行口算，所以除法豎式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，其價(jià)值并沒(méi)有充分體現(xiàn)。而本節(jié)課通過(guò)探索平均分兩次計(jì)數(shù)單位，使豎式的出現(xiàn)更有必要，在整個(gè)整數(shù)除法運(yùn)算中起到承上啟下的作用，是學(xué)習(xí)所有除法運(yùn)算的“種子課”。除法豎式模型的教學(xué)帶有一定的機(jī)械性，很多時(shí)候教師都是直接告知學(xué)生列除法豎式的方法。如何打破以講授方式傳遞豎式模型的教學(xué)模式？基于課程背景，借鑒“有效失敗”教學(xué)法，筆者從“教”“學(xué)”“評(píng)”三個(gè)方面展開(kāi)探索與實(shí)踐。

（一）三次試教——教的過(guò)程突顯開(kāi)放性和多樣性

1.聚焦于成功的初次實(shí)驗(yàn)

師：我們通過(guò)分小棒、圈畫(huà)實(shí)物圖，了解到47除以2的得數(shù)是23余1。看看這樣列豎式（標(biāo)準(zhǔn)豎式）計(jì)算47除以2，誰(shuí)看懂了？和大家解釋一下。

筆者直接給出標(biāo)準(zhǔn)豎式模型，學(xué)生通過(guò)多次練習(xí)能夠成功列出豎式，但由于對(duì)除法豎式模型理解不透、探索不夠，只是依賴(lài)簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)，并沒(méi)有起到知識(shí)遷移、融會(huì)貫通的效果。學(xué)生在本節(jié)課結(jié)束后無(wú)法自主探索除法豎式的本質(zhì)，在后階段學(xué)習(xí)更復(fù)雜的筆算除法時(shí)會(huì)覺(jué)得更困難。計(jì)算課最重要的是聯(lián)結(jié)算理與算法的通性通法，在理解算理的基礎(chǔ)上自然形成算法。而筆者的不敢為、不敢放，造成了學(xué)生的不敢闖、不敢創(chuàng)，這樣的課堂實(shí)則為“無(wú)效成功”。

2.局限于史料的再次實(shí)驗(yàn)

師：除法豎式模型是古代數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次探索才形成的，你知道他們是怎么想的嗎？

為了讓學(xué)生將算理與算法聯(lián)通，筆者借鑒數(shù)學(xué)史讓學(xué)生感悟“原來(lái)除法豎式成為現(xiàn)今的模樣是經(jīng)過(guò)了古代數(shù)學(xué)家無(wú)數(shù)次的修改與優(yōu)化”，并讓學(xué)生觀察思考，除法豎式模型不斷迭代更新，越發(fā)簡(jiǎn)潔，但它始終符合“從高位依次平均分計(jì)數(shù)單位”這樣的算理。筆者試圖通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程打通算理與算法之間的屏障，但是發(fā)現(xiàn)學(xué)生依舊是學(xué)習(xí)的旁觀者，并未真正參與其中。數(shù)學(xué)家們經(jīng)歷了無(wú)數(shù)次“失敗”才建成的除法豎式模型，學(xué)生拿來(lái)即用，這樣的教學(xué)看似成功，實(shí)際上學(xué)生的主觀能動(dòng)性、創(chuàng)造性都沒(méi)有得到發(fā)展。

3.著眼于創(chuàng)新的三次實(shí)驗(yàn)

師：你們能根據(jù)之前學(xué)習(xí)分小棒的過(guò)程，嘗試寫(xiě)出47除以2的筆算過(guò)程嗎？

敢于讓學(xué)生自主列豎式的課堂必定會(huì)出現(xiàn)大量偏離正確答案的模型，甚至?xí)?dǎo)致教學(xué)進(jìn)度中斷。經(jīng)過(guò)反復(fù)研討及心理斗爭(zhēng)，在第三次試教時(shí)，筆者大膽放手讓學(xué)生列47÷2的豎式（見(jiàn)表1）。

經(jīng)過(guò)三次試教調(diào)整，筆者發(fā)現(xiàn)，如果教師太過(guò)追求課堂完美的效果，不注重讓學(xué)生在失敗中反思、探索，那么這樣的課堂教學(xué)就是一種“無(wú)效成功”。而巧設(shè)“失敗”契機(jī)，讓學(xué)生大膽嘗試，自主構(gòu)建除法豎式模型，這樣開(kāi)放式的教學(xué)形式，反而能讓學(xué)生產(chǎn)生多樣化的問(wèn)題解決方案。

（二）三次聯(lián)結(jié)——學(xué)的方式呈現(xiàn)遷移與融通

學(xué)習(xí)沒(méi)有終點(diǎn)，新舊知識(shí)之間的遷移是融通聯(lián)結(jié)的主要途徑。在“有效失敗”的教學(xué)借鑒中，筆者采取螺旋上升式的模型（如圖3），讓學(xué)生意識(shí)到“新知的產(chǎn)生并非學(xué)習(xí)的結(jié)束，而是后續(xù)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)”，如此知識(shí)才會(huì)延伸，創(chuàng)新才會(huì)發(fā)生。筆者通過(guò)巧設(shè)教學(xué)“失敗”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用創(chuàng)造性、多樣性的方式解決實(shí)際問(wèn)題。

接下來(lái)要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生在成功或失敗中所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生將學(xué)會(huì)的知識(shí)與技能再遷移，以發(fā)展的眼光看待學(xué)習(xí)結(jié)果。本課中共有“三次遷移”，第一次是通過(guò)分小棒、圈實(shí)物圖等多元操作，鼓勵(lì)學(xué)生把47÷2轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的40÷2和7÷2，用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新的問(wèn)題。第二次是讓學(xué)生通過(guò)習(xí)得的兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法大膽推理三位數(shù)除以一位數(shù)的算法，進(jìn)一步推理出“所有除法計(jì)算都是從高位依次平均分計(jì)數(shù)單位”的結(jié)論。第三次是課末，筆者先拋出問(wèn)題：“在筆算加法、減法和乘法時(shí)，都是從低位算起，為什么筆算除法要從高位算起呢？”接著出示算式57÷2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)首位不能整除，由于本課出示的都是前幾位能整除的除法，學(xué)生感受不到除法必須從高位算起的必要性，而算式57÷2使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知矛盾。以“嘗試→產(chǎn)生矛盾→再?lài)L試”這樣的方式探索，可提升學(xué)生學(xué)習(xí)遷移力。

（三）四次探索——評(píng)的導(dǎo)向側(cè)重過(guò)程且多元

盧梭的“自然后果”教育法認(rèn)為，失敗是一種自然學(xué)習(xí)行為，讓兒童自然經(jīng)歷并承擔(dān)失敗帶來(lái)的后果，可以喚醒兒童內(nèi)在的自然稟賦和主動(dòng)精神。可見(jiàn)，在教育過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)包容失敗、正視失敗，保護(hù)學(xué)生的好奇心，培育學(xué)生堅(jiān)韌的性格，以及在評(píng)價(jià)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)側(cè)重學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，并采用多元評(píng)價(jià)主體實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)。

例如，在探索筆算除法模型時(shí)，針對(duì)如何“數(shù)學(xué)化”表征筆算模型的問(wèn)題，筆者于課中巧設(shè)“四次探索”，依托多元主體對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程形成評(píng)價(jià)。（1）試探對(duì)比，自我評(píng)價(jià)：放手讓學(xué)生結(jié)合剛才分兩次、算兩次的過(guò)程初構(gòu)豎式模型。（2）共探解惑，生生互評(píng)：進(jìn)一步研究寫(xiě)出的豎式，按“小組內(nèi)部討論→小老師板演梳理→全班集體反饋”順序展開(kāi)互評(píng)。（3）自探優(yōu)化，教師評(píng)價(jià)：在對(duì)比討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生將自己的初構(gòu)豎式模型進(jìn)行重構(gòu)整合，優(yōu)化模型。（4）再探明理，文化評(píng)價(jià)：適時(shí)加入數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生克服困難、開(kāi)拓創(chuàng)新、挑戰(zhàn)自我的熱情。對(duì)比除法豎式的演變，學(xué)生驚喜發(fā)現(xiàn)，原來(lái)自己和歷史上的數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷了相似的探索過(guò)程。

豎式是幫助人們快速計(jì)算的程序性工具，而數(shù)學(xué)史的加入也是對(duì)學(xué)生模型探索的肯定。通過(guò)學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史的文化性評(píng)價(jià)，以多元的評(píng)價(jià)主體突出評(píng)價(jià)的階段性和整體性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷像數(shù)學(xué)家一樣的思考過(guò)程，形成良好的數(shù)學(xué)觀，實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。

三、“有效失敗”之于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的價(jià)值點(diǎn)

借鑒“有效失敗”教學(xué)法的實(shí)踐結(jié)果，筆者獲得了教學(xué)成功的經(jīng)驗(yàn)。課堂通過(guò)對(duì)“失敗契機(jī)”的有效利用，打通除法運(yùn)算的本質(zhì)，建立除法教學(xué)之間的聯(lián)系，相信學(xué)生在今后學(xué)習(xí)其他筆算課的過(guò)程中，這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)技能都能得到正向遷移，對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，乃至生活都有極大的幫助。

（一）巧設(shè)“教學(xué)失敗”，問(wèn)題解決方案多一些

錢(qián)學(xué)森曾說(shuō)，正確的結(jié)果，是從大量的錯(cuò)誤中得來(lái)的，沒(méi)有大量的錯(cuò)誤作臺(tái)階，也就登不上最后正確結(jié)果的高座。失敗常與創(chuàng)新的過(guò)程相伴。教師在教學(xué)過(guò)程中不應(yīng)回避失敗，而應(yīng)巧設(shè)“失敗”契機(jī)，讓“失敗”成為有效的教學(xué)資源，讓學(xué)生在大膽嘗試中學(xué)會(huì)多樣化解決問(wèn)題，進(jìn)而在失敗的過(guò)程中孕育和實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

（二）巧用“學(xué)習(xí)失敗”，知識(shí)技能遷移多一些

“有效失敗”是讓學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候反思探究，從中尋找具體原因，并能通過(guò)主動(dòng)改錯(cuò)，優(yōu)化方案，即以明確內(nèi)因?qū)ζ湫袨楫a(chǎn)生的正向影響，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能的遷移，獲得學(xué)習(xí)力和創(chuàng)造力的提升。當(dāng)然，這樣做并不是推崇失敗，而是讓學(xué)生能夠在失敗中反思和學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到失敗的價(jià)值，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的正確途徑。失敗也是學(xué)習(xí)需求，它和成功一樣有價(jià)值，教師應(yīng)巧用失敗，讓失敗成為學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)價(jià)值。

（三）巧評(píng)“失敗過(guò)程”，核心素養(yǎng)達(dá)成多一些

目前，關(guān)于評(píng)價(jià)的理念從“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”轉(zhuǎn)向了“為了學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”。評(píng)價(jià)的目的從評(píng)判學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)向診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為和教師教學(xué)行為的改進(jìn)。對(duì)此，教師應(yīng)注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程。借鑒“有效失敗”，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)需開(kāi)放多樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果需融通遷移，那么教學(xué)評(píng)價(jià)也要體現(xiàn)過(guò)程性、多元性的導(dǎo)向。教師要巧妙科學(xué)地對(duì)學(xué)生探究中的“失敗”予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生從中挖掘有利因子，以評(píng)促學(xué)，以評(píng)促教，讓核心素養(yǎng)達(dá)成多一些。

教師如果經(jīng)常有意無(wú)意地以“100分”或提交“完美”作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，就很容易阻斷學(xué)生的創(chuàng)新之路。失敗不是我們追求的目標(biāo)，但也不能回避學(xué)生犯錯(cuò)的契機(jī)，只有在持續(xù)試錯(cuò)中積淀與反思，才能逐步接近成功，才能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。我們不否認(rèn)“100分”的學(xué)生，但要在結(jié)果正確的基礎(chǔ)上，追根溯源，繼續(xù)深挖學(xué)習(xí)潛質(zhì)，實(shí)現(xiàn)超越成功的教育目標(biāo)。失敗與創(chuàng)新的關(guān)系總是循環(huán)往復(fù)、生生不息的，教育中若以失敗為階，終將登創(chuàng)新之巔。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 王少峰.“有效失敗”與“無(wú)效成功”[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2021（4）：1.

[2] 王艷麗.新課改下的高中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)路徑探思[J].高考，2021（35）：75-76.

[3] 白常平.評(píng)價(jià)目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與調(diào)整：以“圓的認(rèn)識(shí)”為例[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（2）：18-20.

[4] 史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

（責(zé)編 覃小慧）