高中數學習題課的教學方法探究

莊操

摘? 要：高中數學習題是開展教學活動的重要工具，具有較強的典型性和啟發性。數學教師通過習題講解能夠構建高效的數學課堂，幫助學生將知識融會貫通。為了提升高中數學習題課的教學質量，文章從多個方面探討了高中數學習題課的教學方法，結合教材，根據整體性、有序性的原則，以典型習題為例增強學生的理解，促進學生對知識的有效運用，提高學生的解題能力。

關鍵詞：高中數學;習題課;教學方法

一、實施高中數學習題教學的意義

（一）激發學生的自主解題積極性

數學作為一門抽象的學科，對很多學生而言令人望而生畏。數學學習的關鍵在于培養學生的自主解題能力，而高中數學習題教學正是這方面的重要環節。教師通過合理設計、布置和引導學生的解題，可以有效調動學生的自主解題積極性。興趣是激發學生學習動力的重要因素之一，在數學習題教學中，教師通過創設情境，借助生活中的實際例子，將數學知識融入其中來引發學生的興趣，能夠讓學生從實際問題中找到解題的動力。高中數學習題類型具有多樣化的特點，學生可以在解題中不斷發現新的問題和方法，從而增強對數學知識探索的渴望，并通過自主的探索和思考，形成問題意識和解決問題的能力。

（二）提高學生解題與糾錯的能力

高中數學對學生的數理思維能力以及邏輯推理能力有較高的要求。數學習題教學有助于培養學生的解題能力，激發學生的思維活動，使學生通過思考和分析問題找到解題的方法和路徑;在解答數學習題時，學生需要運用邏輯推理和演繹思維，從而提升邏輯思維能力;數學習題往往存在多種解法，在解題的過程中，學生能夠思考和比較不同解法的優劣，培養靈活的思維方式。數學習題教學也有助于提高學生的糾錯能力，學生在解答習題的過程中，往往會出現各種錯誤，學生通過糾錯能夠發現自己的錯誤，并進行分析，從而提高了自己的糾錯能力。針對出錯的部分，學生需要進行反思，找出錯誤的原因，并從中吸取經驗教訓，以避免類似的錯誤;解答數學習題需要高度的注意力和細致的思考，通過習題訓練，學生能夠增強自己的注意力，提高解題的準確性。

二、高中數學習題課的教學方法

（一）課前預習導入，激發學生學習興趣

新課標要求學生在學習數學時應做好課前預習。為了幫助學生有效把握學習方向，提高預習效果，數學教師需要在課前預習中增加習題訓練，以豐富課前預習的內容。預習導入對學生學習興趣的激發具有極大的作用，教師引導學生預習習題，在課堂中結合概念內容進行教學，可以提升學生的學習興趣，吸引學生的注意力。

例如，在預習“集合”這部分內容時，學生預習教材中的例題，能夠加深對集合概念的理解。教材例題中指出，用列舉法表示20以內所有素數組成的集合C，則表示為：C={2，3，4，5，7，11，13，17，19}。教材中，習題和概念內容是相對應的，學生在學習概念的同時，可以通過預習習題有效掌握集合的概念，并有效應用在實際習題的解決中，這對提升學生的預習效率有積極的促進作用。

（二）課堂習題示范，加深學生的理解

高中數學的概念較為抽象，數學符號繁多，學生的記憶和理解存在困難。在課堂教學中，如果教師直接向學生講解概念與數學符號的含義，學生將難以真正理解，導致實際學習效果不佳。而高中數學習題課的教學，往往是為了加深學生對數學概念、數學符號和公式等內容的理解，所以，為了提升數學習題的教學效果，教師可以采取課堂示范的方式，通過詳細講解習題幫助學生更好地理解。

例如，在教學y=Asin（ωx+φ）的性質與圖像時，教師可以借助教材中的習題進行講解，讓學生更好地理解ω、φ符號以及公式的含義，幫助學生更好地應用在相應題型中。學生在剛接觸三角函數的公式時，不清楚該如何解答，此時，教師應講解利用公式求出三角函數值的相關習題，并引導學生求值。在這個過程中，教師進行示范講解，能夠有效提升課堂習題的教學效果。

（三）思維啟發，提高學生的解題能力

習題作為高中數學教學的重要部分，設置習題課十分有必要。在高中數學習題的教學中，教師應注重學生創新思維的啟發，以強化學生的解題能力，從而在實際解題中達到舉一反三的效果。在習題課的教學中，教師應充分調動學生課堂的參與積極性，以小組形式進行劃分，使學生主動參與習題學習，并在這個過程中積極表達自己的理解，與其他同學共同探討解題思路、共同進步。

在數學習題課的教學中，教師應該注重激發學生的創新思維，通過引導學生思考，培養學生的獨立思考能力和發散思維能力。具體而言，教師可以提出一些具有挑戰性的問題，鼓勵學生從不同的角度思考和解決問題;教師還可以引導學生進行合作探究，通過小組討論和合作解題培養學生的團隊合作精神和創新意識。

數學習題課教學重在提高學生的解題能力，教師可以設計一系列不同難度的習題，讓學生在解題過程中逐步提升解題能力;同時教師還可以引導學生掌握一些解題的技巧和方法，幫助學生快速、準確地解決問題。通過反復練習，學生可以逐漸掌握解題的方法和思路，提高自己的解題能力。

良好的學習氛圍對優化學生的解題能力和創新思維至關重要，教師應該營造積極向上的學習氛圍，鼓勵學生互相學習和交流;教師還可以通過組織一些數學競賽和活動激發學生的學習興趣、動力。通過這些方式，學生可以在輕松愉快的氛圍中進行學習和解題，提高自己的學習效果。

例如，教師可以選擇典型的習題，讓學生在有限的習題中學習和掌握更多的知識。在解答00且a≠1）時，教師可以引導學生發散思維，采用多種方式進行解答，并在學生思考的過程中加以引導，使學生掌握最簡便的解題方法，在循序漸進中有效提升學生的解題能力。

（四）師生互動，構建高效習題課堂

隨著教育教學模式的不斷變革與創新，層級互動式教學模式逐漸在高中習題教學中得到應用。層級互動式教學模式有助于激發學生的學習興趣，提高學習效果。它突破了傳統教學模式的束縛，通過設置多個層次的習題，滿足不同層次學生的學習需求。同時通過互動環節，學生可以與教師、同學進行交流，激發思維，這增加了學習的趣味性和學生的參與感。具體操作方法如下：

首先，設計合理的習題層次。在高中習題教學中，教師應根據學生的學習水平和能力，合理設計不同難度層次的習題。這些習題應既能滿足學生的基本要求，又具有一定的挑戰性，以激發學生的學習興趣和動力。

其次，引導學生進行互動討論。通過設置適當的互動環節，教師可以引導學生之間的互動討論。例如，在課堂上，教師可以組織學生進行小組討論，讓學生共同研究解決問題的方法和思路。這種互動討論不僅可以促進學生之間的合作學習，還可以培養學生的思維能力和創造力。小組內部互動是學生參與學習的關鍵過程，也是學生充分參與到習題思考中的過程。互動時間一般控制在20分鐘左右，教師要引導學生在組內交流中取長補短，在高效解決習題問題的同時對知識點有更加全面的理解。例如，在函數的單調性教學中，教師布置討論任務，讓學生以小組的形式討論如何判斷函數的單調性。學生經過討論最終得出，可以采用圖像法、定義法和導數法等幾種方法來判斷。在這個過程中，教師還可以引入競爭機制，以調動學生的好勝心，提高學生學習的積極性。

最后，提供個性化的輔導與指導。層級互動式教學模式還可以為學生提供個性化的輔導與指導。通過對學生習題的分層設置，教師可以及時發現學生的學習問題和困難，并提供針對性的輔導和指導，幫助學生克服困難，提高學習效果。在層級互動中，師生互動是最終落腳點。學生在互相討論中，對部分問題可能無法完美解決，或者在探討期間沒有形成統一的認識，無法透徹理解問題。對此，教師可以進一步深入師生互動，引導學生更好地掌握重難點知識，進而提升習題課的教學效果。

（五）解題方法歸納，積累更多解題經驗

在高中數學的學習過程中，習題練習是提高學生解題能力的重要途徑。然而，許多學生在解題過程中常常迷失方向，遇到困難時無從下手。為了幫助學生更好地掌握解題方法和積累解題經驗，習題課的教學顯得尤為重要。歸納解題方法是指通過總結歸納，將一類或多類問題的解題思路和方法歸納為一般性的模式或規律，它可以幫助學生在面對各種題型時更快地找到解題思路，減少解題盲點，提高解題效率。

其一，教師示范。在習題課上，教師可以通過示范解題的方式，引導學生理解解題的思路和方法。教師應該注重解題過程的細節，對每一步驟進行逐一解釋，讓學生能夠理解思路和方法的運用。其二，案例分析。教師通過對一些經典習題的案例分析，可以幫助學生理解不同題型的解題思路和方法。對此，教師可以選擇一些典型題目，分析解題過程中的關鍵點和技巧，并與學生進行互動討論，激發學生的思考和解題能力。其三，練習鞏固。習題課的主要目標是幫助學生鞏固所學知識，并通過大量的練習積累解題經驗。教師可以設計一系列與課堂內容相關的練習題，讓學生在課后進行練習，鞏固解題的方法和技巧。其四，合作學習。在習題課中，教師要鼓勵學生進行小組合作學習，互相交流解題的思路和方法。通過合作學習，學生可以從不同的角度思考問題，學習、借鑒他人的解題經驗，培養團隊合作意識和解題能力。

例如以下習題：已知函數f（x2）定義域為[1，2]，求? f（x）的定義域。

習題中，已知f（x2）定義域為[1，2]，說明1≤x≤2，所以，1≤x2≤4，那么，函數f（x）的定義域就是[1，4]。

在了解B是函數f（φ（x2））定義域的基礎上，求f（x）的定義域，相當于已經知曉f（φ（x2））中x的取值范圍是B，進而計算φ（x）的值域。教師利用典型的習題找出條件、結論之間的聯系，以此總結出解題的思路和方法，歸納出解題規律，能夠使學生掌握問題的通性解法。

（六）注重復習鞏固，做好課后反饋

復習鞏固是掌握和鞏固知識的關鍵環節，在數學學科中尤其如此。數學知識具有一定的層次性，新知識的掌握往往依賴于對基礎知識的鞏固。因此在習題課教學中，教師應該注重對學生所學內容的復習。習題的復習鞏固可以幫助學生鞏固基礎知識，學生通過反復操練和復習，能夠更好地掌握知識點，達到融會貫通的效果。同時，復習鞏固還能夠幫助學生發現知識點之間的聯系和規律，提升學習的整體性和深度。數學習題課的主要目標是培養學生的解題能力，而解題能力的提升需要長期的積累和反復訓練。通過復習鞏固，學生能夠更好地理解題目的解題思路和方法，從而在實際解題中做到游刃有余。教師可以在規定時間內要求學生完成課后習題，然后依據課后反饋對習題訓練的內容進行強化設計。課后反饋可以幫助學生發現和糾正錯誤，對此教師需要及時提供正確的引導和解題思路，幫助學生更好地理解和掌握知識。

三、結語

數學這門學科一直以來都被認為是培養學生邏輯思維和解決問題能力的重要工具。在高中階段，數學習題課的教學尤為重要，它不僅是學生學習數學知識的橋梁，而且是培養學生創新思維和解題能力的關鍵環節。為了提升高中數學習題的教學效果，教師需要不斷創新習題教學方法，通過習題的預習、鞏固啟發學生的創新思維，提高學生的解題能力，進而提高習題教學的效果。

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（責任編輯：廖? 藝）