指向創新能力培養的小學數學問題解決教學實踐

摘要：在小學數學教學實踐過程中，教師應使學生了解數學概念，掌握算式的運算方法，培養學生的數學核心素養，讓學生展開對問題的深度思考，提升總結能力和反思能力。為此，在教學實踐過程中，教師需要利用好問題導向型教學方法，讓學生擁有課堂主導權，基于提出、討論、思考問題這一思路，在更為輕松愉悅的課堂氛圍中獲得更好的學習體驗，進而提高整體的數學教學質量。基于此，以蘇教版小學數學平行四邊形教學為例，提出了小學數學問題解決的教學實踐方法，分析了教學設計策略。

關鍵詞：蘇教版;小學數學;數學問題;問題解決教學

中圖分類號：G623.5" " " 文獻標識碼：A " " "文章編號：1673-4289（2024）08-0030-03

問題意識是指當學生遇到不能解決或有疑問的問題時，所表現出來的懷疑、困惑和探索的心態。培養小學生問題意識，可以提高學生自主學習水平，培養學生的思維能力和創新能力，形成對數學學習的積極性和主觀能動性，為后續自主探究活動的開展奠定堅實基礎。在教學過程中，教師一方面要確保學生習得扎實的理論知識，另外一方面還需要依托不同的教學方法，讓學生形成問題意識，通過對問題的提出、分析和解決，提高整體的學習效果和教學效率，改善個人的學習能力，進而達到培養學生數學核心素養的育人目標[1]。

問題解決是小學數學教學的難點。如何使學生理解數學問題的提出、解決及結果，從而培養學生具備良好的思維品質、形成良好的學習習慣，是教師必須面對和研究的重要課題。新課標明確指出，在小學數學的教學中，教師需要通過讓學生進行觀察、交流、猜測等一系列活動，讓學生形成提出問題、分析及解決問題的能力。問題解決能力主要指的是學生通過學習到的知識去解決各種新問題。在教師創建問題情境的條件下，學生針對情境中的各項已知條件提出問題，并基于教師的引導，對資料進行自主查詢或者進行小組合作學習，進而對問題進行猜想，通過一系列的自主探究活動，對問題猜想進行驗證，最終獲得答案。相較于傳統教學模式，以問題解決為基本導向的教學方法，更加關注學生的研究性學習，以學生的現實生活以及學生的興趣愛好作為著力點，以增強學生的學習趣味性作為核心，通過設置一系列的問題鏈或者任務，讓學生經過反復探索、實踐驗證等環節，形成問題的分析能力及解決能力，讓學生實現數學學習過程從抽象化向具象化轉變，這對于培養學生的問題意識、創新能力具有非常重要的現實作用。

以小學數學蘇教版五年級上冊平行四邊形面積學習為例，該教學內容以矩形框架為引入，讓同學們在對平行四邊形的面積做出猜測的同時，還可以進行有效的驗證和探索，以此來確定怎樣才能得出平行四邊形的面積公式，并要求同學們進行猜測，對結論進行驗證。通過本課程的學習，學生需要了解到平行四邊形的具體計算方法，掌握平行四邊形面積公式，解決現實生活中存在的各類數學問題[2]。

一、情境導入

在教學中，教師首先要使用教具，準備好紙張和剪刀等，剪出一個標準的矩形，讓學生說說這個矩形的特點，并指出這個長方形的面積是怎么算出來的，再在矩形框架上進行左右、上下的推拽。學生結合教師提出的問題，分析推拉之后長方形變成了什么樣的圖形，和之前的長方形有哪些區別，若是有區別，區別又表現在哪里，是否出現了面積的變化，長方形的面積主要取決于長和寬，對該長方形進行拉伸之后，其長和寬是否出現了變化，等等。

【設計意圖】

本教學情境的設計主要是讓學生掌握平行四邊形的基礎知識，將長方形作為平行四邊形學習的切入點。在教學中，教師可以讓學生依托對長方形框架的上下左右拉拽，建立起三維空間體系，形成對長方形和四邊形的關系聯想。同時，在這種教學情境下，使同學們對平行四邊形的概念有了基本的認識，并代入學過的矩形相關知識，使他們能夠深入地思考兩個圖形的相同和不同點，既讓學生對學習過的知識進行復習，又讓學生對本節課程的內容產生興趣。

二、提出猜想

在學生針對平行四邊形和長方形異同之處進行思考的過程中，教師可以通過對學生的引導，讓學生展開猜想，想想在對平行四邊形面積進行計算時，應該用什么樣的公式進行表達。

學生A：與長方形的面積表達公式應該一樣，都是用底邊乘以鄰邊。

學生B：和長方形的面積計算公式應該不同。

通過對學生的鼓勵，讓學生進行大膽猜想，可以得出平行四邊形面積計算的猜想方案，并結合自己的思考過程說一說為什么。

【設計意圖】

在獨立的猜想過程中，結合已有的知識，推測出平行四邊形的面積公式。相較于教師直接給出計算公式，會讓學生形成更為深刻的印象。且在學生進行獨立探究時，學生也可以針對平行四邊形的面積展開進一步的探討，為培養學生的問題意識奠定堅實基礎，學生也可以在這一過程中，形成對問題的發現能力、提出能力、假設能力和解決能力[3]。

三、動手驗證

在教師針對學生猜想展開總結之后，可以通過對學生的引導，讓學生結合學習的知識，針對其猜想進行驗證。驗證時，可以利用以下幾種方法：

一是網格法。首先畫出一個長7cm、邊長8cm、長9cm的長方形。按照A同學的猜測，平行四邊形與矩形的面積相等，則在計算這個平行四邊形的面積時，可以用5×6=30cm2來計算。然后將這個平行四邊形放置在格子紙上，每個格子的長為1cm，然后用它來檢驗假設A的正確性。通過對這個方格的面積進行分析，得出了這個平行四邊形的面積小于30cm2，這就意味著，平行四邊形的面積公式與矩形的面積公式是不同的，相鄰兩條邊上的積不是平行四邊形的面積。

【設計意圖】

通過對該方法的引入，可以讓學生對猜想的正確性進行自行驗證。同時依托驗證結果，學生了解到通過對長方形的拉拽可以獲得平形行四邊形，但是其面積的計算方法和長方形面積的計算方法存在差異。依托學生的自主驗證，學生也了解到兩種途徑存在什么樣的差別，展開對問題的深度思考。

二是推拉法。在利用網格驗證法的基礎上，學生已經知道了猜想A是錯誤的，那么平行四邊形和長方形兩者之間的關系到底是什么樣的？在計算面積時又存在哪些差異？教師此時可以通過引進推拉法的方式，讓學生對長方形進行上下左右不同幅度的拖拽，如圖1。隨后讓學生自主思考，拖拽之后，其面積發生了什么樣的變化？讓學生對推拉前后的面積進行分析，想一想，是什么引起了圖形面積的改變。特別要注意的是，當使用矩形進行拖動時，必須盡可能保持圖形高度。在拖拽矩形時，同學們發現，隨著拖拽的幅度的變化，圖形的面積卻逐漸減小，即，S1比S2大，S2比S3大，也就是長方形的高度沒有變化，而底部長度卻在不斷地縮小，導致整體面積出現了變化。結合這一實踐探究觀察結果，可以為后續面積公式的引入奠定基礎[4]。

【設計意圖】

在對圖形進行拖拽的過程中，學生可以對之前的猜想進行反復驗證、否定和重建，讓學生在數學探究中形成鍥而不舍的精神。而推拉法的運用是通過情境的創建為基礎的，學生可以通過對長方形拖拽過程的觀察，了解平行四邊形面積出現了什么樣的變化，最后通過實踐驗證，發現猜想一并不正確。在這一過程中，學生也可以加強對兩個圖形面積之間關系的認識，也就是在圖形周長不變的條件下，長方形面積比平行四邊形面積更大。

三是割補法。面對平行四邊形的面積計算公式，由于學生不了解相關知識，教師需要通過對學生的引導，讓學生結合已知條件，轉換到已知事物，并通過已有的生活經驗，解決現實生活中的各類問題。在使用割補法的過程中，可以對圖形進行切割和重組。例如，在課堂中準備好多媒體課件，利用多媒體課件進行演示。這里有一個平行四邊形，從下往上切，然后再將這個新的三角形放到另一邊，如圖2所示。割補后是矩形，根據矩形的面積表達式，即可求出平行四邊形面積。此時，學生也了解到了在對平行四邊形面積進行計算時，其公式是底邊乘以高[5]。

培養小學生的問題意識是一項系統性的長期工程，在教學實踐過程中，教師不應簡單地對教材中的理論知識進行傳授，也不應讓學生進行知識的死記硬背，應通過對問題的設計，讓學生對數學概念的本質進行深度思考，實現抽象知識的形象化處理，并聯系學生的現實生活，提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]陳潔儀，賴穎慧.數學文化融入小學數學教學的問題研究——以蘇教版小學數學教材為例[J].教育觀察，2022，11（11）：115-118.

[2]張彩萍.巧用數形結合，解決實際問題[J].文理導航（下旬），2022，（01）：49-51.

[3]周海.根植教材內容編排，培養合情推理能力——以蘇教版小學數學教材為例[J].教師，2021，（35）：26-27.

[4]施琦.開放式問題的分類及其評價方法初探——以蘇教版小學數學第一學段為例[J].教育視界，2021，（23）：22-25.

[5]傅海明.經歷形成過程，發展數據觀念——以蘇教版五年級《復式統計表》教學為例[J].數學教學通訊，2021，（10）：43-44.