在小學數學教學中滲透數學思想的策略

摘" "要：數學是基礎教育階段非常重要的一門學科，教學主要圍繞“兩條線”展開，一條是“明線”，是對數學知識的學習；另一條為“暗線”，是對數學思想的滲透。這“兩條線”相互依存，互相促進，缺一不可。在當前的數學教學中，很多教師只注重知識與技能的傳授，弱化了對知識背后數學思想的滲透，導致學生對數學知識的認知不夠全面、不夠深刻。因此，在教學中，教師應注重應用知識載體，把握好教學時機；注重對數學思想的滲透，不斷提升學生的數學學科核心素養，進而實現學生的可持續發展。

關鍵詞：小學數學 數學思想 課堂教學

眾所周知，數學思想既是“四基”的重要組成部分，也是數學的精髓和“靈魂”。在數學教學中，教師對學生滲透數學思想，可以強化學生的數學觀念，提升學生的思維品質，加深學生對所學知識的理解。在以往的教學中，教師基本采用“師講生聽”的教學方式，將課本中的知識面面俱到地講解給學生，然后設計大量的練習，讓學生進行解答，沒有挖掘出知識背后的數學思想，導致學生對數學知識的認知比較膚淺。因此，在教學過程中，教師應注重對數學思想的融合，深化學生對所學知識的理解，不斷提升學生的思考力、判斷力和創造力。

一、融合數學思想，促進探索

（一）植入整體思想，完善知識結構

數學知識具有很強的系統性和邏輯性，教材是學生獲取知識的主要途徑。對此，教師應創造性地使用教材，幫助學生建立結構化的知識體系，讓學生形成結構化的思維。在傳統的教學中，教師習慣采取“一課一教”的模式，也就是一堂課解決一個知識點，一般是先教學例題，然后圍繞例題設計作業，讓學生重復練習。這樣的教學過程，雖然可以讓學生完成相應的學習目標，但是不利于學生知識結構的形成。因此，教師應摒棄以往的做法，在教學中貫徹整體的數學思想，引導學生將所學知識串聯起來，形成完整的知識結構，形成整體化的認知。

以教學蘇教版小學數學四年級下冊“運算律”為例，本單元涉及的運算律有加法交換律與結合律，乘法交換律、結合律和分配律，這些知識點看似獨立，實際上是一脈相承的。在教學這些知識時，首先，筆者從學生的生活入手，為學生創設具有現實性的情境，在情境中引出學習的問題，讓學生尋找情境中的數量關系，然后列出不同的算式，算出結果。雖然學生列出來的算式不同，但是解決的是同樣的問題，能夠組建相應的等式，建立起相應的算式模型。其次，讓學生開動腦筋，用自己喜歡的方式表示出算式模型，進而培養學生的簡算意識，提升學生的運算能力。由此可見，這樣教學方式，可以夯實學生的計算基礎，為學生后續學習簡便計算奠定了堅實的基礎。

（二）植入轉化思想，進行主動求知

在數學思想中，轉化是最基本的數學思想。小學三年級至六年級的數學，涉及“多位數運算、平面圖形、立體圖形”等較為復雜的數學知識，對學生的抽象思維能力要求比較高。如果教師生硬地將數學知識“灌輸”給學生，學生就無法主動獲取知識，難以透徹地理解所學知識。對此，教師應幫助學生將新知識轉為舊知識，讓學生利用頭腦中已有的知識突破所學知識，將所學知識融入原來的知識結構之中，讓學生感受到轉化的價值和意義。

比如，在教學“小數除以整數”時，筆者出示問題：“王阿姨花了11.7元買了3千克空心菜，那么，每千克空心菜是多少元？”面對購物問題，學生并不陌生，很快列出算式。但這道算式是小數除以整數，學生先前并沒有學過，應該如何計算出它的結果呢？筆者鼓勵學生運用已學的知識進行解答。在此過程中，首先，學生將11.7元轉化成117角；其次，用117÷3（用整數除以整數的知識進行解決）；最后，將得出的39角轉換成3.9元，學生應用轉化的方法得出了結論。在此基礎之上，筆者再讓學生寫出小數除以整數的豎式計算過程，就顯得簡單而容易。不難發現，對轉化思想的有效應用，既能減輕學生對新知識的陌生感，也能培養學生的理性思維。

二、融合數學思想，強化理解

（一）滲透類比思想，實現對新知識的吸納

類比思想是根據已有知識點的性質，由此推斷其他知識點也可能存在相似性質的一種推理思想，是連接新知識與舊知識的橋梁，能培養學生的探究能力。在小學數學教學中，教師應根據學生已有的知識基礎和學習需求，巧妙地應用類比思想，拓寬學生的學習思路，引領學生在類比中學習數學知識，從而加快對新知識的內化，強化學生對所學內容的理解，讓學生體驗到類比思想的實用性，促進高效數學課堂的構建。

比如，在教學“分數的基本性質”時，首先，筆者考慮到學生已經學習了商不變規律、分數與除法的關系，決定在教學中運用類比思想，引導學生探索分數的基本性質。其次，在黑板上寫了一道除法算式：1÷2，并詢問學生：“還記得商不變規律嗎？”讓學生根據商不變規律，寫出幾道和1÷2結果相等的除法算式，學生寫出了：2÷4，3÷6，4÷8等。最后，追問學生：“你能根據分數和除法的關系，寫出這些算式的商嗎？”學生用分數形式表示了這些算式的商，筆者讓學生猜想分數會有怎樣的性質。被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，分數線相當于除號。這樣，學生就能根據商不變規律類比出分數的基本性質。

（二）滲透建模思想，掌握知識本質

在數學教學中，教師對建模思想的應用，能讓學生以具體的實例或生活的原型為立足點，建立起相應的數學模型。在以往的教學中，很多教師對建模思想并不重視，采取“重結果、輕過程”的做法，將相關結論直接講解給學生，導致學生對知識的理解無法走向深入。因此，教師在引領學生建構數學知識時，應注重對建模思想的應用，幫助學生掌握知識的核心，培養學生的建模意識。

比如，在教學“長方體和正方體的認識”時，筆者出示了這樣的問題：“用一團橡皮泥，可以做成一個長8厘米，寬3厘米，高4厘米的長方體。如果把它做成長6厘米、寬4厘米的長方體，那么高是幾厘米？”引導學生進行思考：變形前與變形后的長方體有著怎樣的關系？確立了這樣的解題思路，就可以先算出原來的體積，再用原來的體積除以現在的底面積，算出現在長方體的高。由此可見，在數學教學中，教師不能停留于某一層面，應幫助學生在同一體系下建構模型，促進學生對所學知識的理解。

（三）滲透比較思想，完成規律探索

在當前的小學數學教材中，規律探索隨處可見，遍布各個章節，重在培養學生的想象能力和推理能力。但在教學中，筆者發現很多學生在探索規律時，摸不著門道，即使花了很長時間，也沒能夠得出具有規律性的內容。因此，在教學探索規律內容時，教師可以將比較的數學思想滲透給學生，讓學生在比較中概括出具有規律性內容，應用規律解決實際問題。

比如，在教學“因數與倍數”時，首先，筆者詢問學生：“3個連續的奇數是3的倍數嗎？”學生不敢肯定，于是讓學生舉例驗證，學生寫出這樣的算式：1+3+5=9，3+5+7=15，5+7+9=21等，從結果上可以看出3個連續的奇數和都是3的倍數。其次，繼續追問學生：“那么，3個連續的偶數是3的倍數嗎？”學生延續前面的探索經驗，繼續舉例驗證，寫出算式：2+4+6=12，4+6+8=18，6+8+10=24等，根據這些算式的結果，也可以認定3個連續的偶數之和都是3的倍數。最后，讓學生將所寫的算式擺在一起，看一看有什么發現。學生很快發現，不管是3個連續的奇數，還是3個連續的偶數，中間那個數都可以用n表示，前面的一個數可以用n-2表示，后面的一個數可以用n+2表示。在比較中，筆者提升了學生的認知，加深了學生的理解。

三、融合數學思想，提升能力

（一）巧用變與不變的思想，釋放學習潛能

張奠宙教授說，在小學數學教學中，要關注“變與不變”數學思想的滲透。這充分說明了變與不變數學思想的重要性。因此，在數學教學中，教師要有意識地滲透“變”與“不變”的數學思想，讓學生在“變化”中尋找“不變”，幫助學生建構起良好的知識體系，掌握最本質的數學問題，培養學生的辯證思維能力。

比如，在教學“解決問題的策略——一一列舉”時，首先，筆者出示例題：“王大伯準備用22根一米長的木棒圍成一塊長方形菜地，怎樣圍面積最大？”學生審題后，認為可以圍成不同的長方形。其次，對學生進行追問：“王大伯所圍成的長方形，什么不變，什么又變了呢？”這些長方形都是用22根一米長的木棒所圍，周長是不變的，但面積是變化的。最后，繼續追問：“既然周長不變，那么它的一條長、一條寬的和是多少呢？”在問題的驅動下，學生最終得出了結論。

（二）巧用數形結合思想，突破思維障礙

數形結合是一種重要的數學思想，也是有效的解題策略之一。在現階段的小學數學教學中，數形結合思想得到了充分的應用。數學知識抽象、復雜，當題目中的信息量比較大時，學生由于思維能力的局限，難以形成正確的解題思路，甚至會出現思維障礙。而應用數形結合思想，能將難以理解的問題變得形象、可視，能讓學生突破思維的“瓶頸”，得出正確的結論，進而提升學生的理解能力。

比如，在教學與分數有關的應用題時，筆者出示了這樣的問題：“‘陽光超市’運來一批蘋果，已經賣了[5/8]，還剩225箱沒有賣，已經賣了多少箱？”筆者沒有直接讓學生列式解答，而是讓學生根據題意畫出相應的圖形，然后觀察圖形，尋找解題思路。學生在畫出圖形后，發現賣出的占剩下的[5/3]，這時可以用分數乘法進行解決，列出算式225×[5/3]=375（箱）。由此可見，借助數形結合的思想，可以讓原本復雜的分數應用題變得非常簡單，提升了學生學習數學的自信心。

（三）巧用方程思想，降低解題難度

在教學中，筆者發現很多學生在解題時，不愿意使用方程，認為使用方程過程煩瑣，傾向于使用算術方法進行解答。因此，教師應注重對學生進行方程思想的滲透，讓學生感受到方程的優勢，愿意用方程來解答相應的問題；應深挖有利因素，注重對方程的應用，幫助學生將復雜的問題簡單化，形成用方程解決問題的意識。

比如，在教學“百分數”時，筆者設計練習題：“‘陽光家電城’運來一批空調，第1周賣出30臺，第2周賣出總數的25%，這時賣出的臺數與剩下臺數的比是1：1，這批空調一共有多少臺？”如果讓學生用算術方法來解答是比較困難的，對此，筆者引導學生用方程進行解決。學生根據條件“賣出的臺數與剩下臺數的比是1：1”，得出賣出的臺數占總數的一半，并列出等量關系式：空調總臺數的一半減總數的25%等于第1周賣出的30臺。

總之，在教學中，教師滲透數學思想，能夠激發學生的學習興趣，增強學生探索數學知識的內驅力，提升學生的思維能力。因此，教師應深度挖掘教材，發揮引導作用，讓學生在主動建構中感悟數學思想，獲得全新的學習體驗，進而提升學生的數學學科核心素養。

參考文獻：

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