知識聯動：促進小學生數學思維進階的教學探索

【摘 要】數學思維的培養并非孤立的，而應探索知識點間的內在聯系，編織成緊密的知識網絡，這才是智慧探索之要務。為了促進小學生數學思維進階，小學數學教學要注重知識網絡構建，從單一知識點到整體知識體系的過渡，推動學生思維的連貫發展；通過精準定位教學目標，引導學生明確答題方向，確保學習過程高效有序；革新教學方法，融合傳統與現代手段，培育學生卓越的數學思維能力和獨立解決問題的能力，促進學生數學素養的全面提升。

【關鍵詞】小學數學 知識聯動 思維進階

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調知識間的內在聯系與整合對于促進學生數學思維進階的重要性。“知識聯動”是指在教學過程中，通過發掘不同知識點之間的邏輯關聯，構建知識網絡，從而幫助學生形成系統性的認知結構，促進其數學思維的深度與廣度同步發展。“三位數乘兩位數筆算”是小學數學整數乘法體系的關鍵，也是培養邏輯思維和運算能力的節點。知識聯動策略，可在教學中激發學生學習興趣，促進其邏輯思維、運算能力和問題解決能力的提升。教師應設計符合認知規律的教學活動，讓學生在解決問題中掌握計算方法，理解數學運算邏輯，實現數學思維進階。

一、構建知識網絡，從單一到整體，推動思維連貫發展

構建知識網絡是一個精細且極具深遠意義的學習過程，它如同在學生腦海中編織了一張錯綜復雜的智慧網，不但穩固和深化他們對于如“三位數乘兩位數”這一具體知識點的精準掌握，而且還致力于促進學生在面對更為復雜多變的數學問題時，能夠游刃有余地調動并靈活運用所積累的知識庫。

通過構建這樣的知識網絡，學生不僅能夠更加牢固地記憶和理解“三位數乘兩位數”的計算方法，更重要的是，他們能夠在解決實際問題的過程中，展現出更加縝密的邏輯思維能力和高效的問題解決策略。他們學會了如何將復雜的數學問題拆解成若干個簡單的子問題，利用已構建的知識網絡逐一攻克，最終達成對整體問題的全面理解和解決。這一過程不僅鍛煉了學生的數學技能，更在無形中促進了他們思維的連貫性、靈活性和創新性的發展。

（一）把握計算法則，奠定思維基礎

一次完整的課堂學習可以被描述為學生從其認知起點出發，經歷一系列認知發展活動，最終達成課堂學習目標的過程。教學的起點是確保學生對單一知識點—“三位數乘兩位數筆算”的基本法則有深入的理解。這一過程中，教師需要引導學生明確筆算乘法的步驟，包括如何用第二個因數的個位和十位分別去乘第一個因數以及積的對位和進位處理。通過大量的例題練習和及時反饋，學生可以熟練掌握這一基本法則，為后續構建知識網絡打下堅實的基礎。

例如，教師可以設計一系列由易到難的練習題，讓學生在反復練習中鞏固筆算乘法的基本步驟。在講解和示范中，幫助學生理解每一步計算背后的算理，如計算145×12中10×145表示的含義，從而深化對算理的理解。

（二）建構知識橋梁，實現跨域鏈接

建構知識需要一定的學習路徑，架構一條正確且合理的學習路徑對于知識的建構是大有裨益的，反之，則會對學生建構知識產生負面影響。以“三位數乘兩位數”這一單一知識點為例，教師應當精心鋪設這樣一條路徑，首先深入剖析該知識點的精髓，隨后扮演起知識橋梁的角色，引導學生逐步跨越從基礎到復雜的認知鴻溝。這條路徑的核心在于，不僅要讓學生掌握基本的乘法技能，更要引領他們洞察不同乘法運算間的內在聯系與區別，揭示其背后統一的算理邏輯。通過這樣的學習路徑，學生能夠構建起新舊知識點之間穩固且密切的聯系，從而深刻理解乘法運算的普遍規律，實現從機械記憶到靈活運用的轉變，在面對更高階的數學挑戰時能夠展現出更強的適應性和解決問題的能力。

（三）構建知識網絡，促進深度發展

為了全面助力學生構建起整數乘法的堅實且連貫的知識網絡，進而推動他們數學思維能力的深度與廣度同步發展，教師在教學實施過程中需采取一系列精心制訂的策略。這要求教師不能局限于單一知識點的傳授，而要成為學生的引路人，引導學生將學習旅程中遇見的每一塊知識碎片，編織成一幅璀璨奪目的知識星圖。學生學習數學除了為掌握滿足現代生活和繼續學習所需要的數學知識與技能外，還要學會思考、發展理性思維。

例如，教師可以引導學生總結歸納整數乘法的一般規律和解題方法，幫助他們形成結構化的知識體系。教師引導學生總結出“拆、乘、合”的筆算乘法解題步驟，以及估算和驗算的一般方法。這樣的總結歸納不僅能夠加深學生對知識的理解，還能夠提高他們的思維能力和自主學習能力。

二、精準定位目標，從模糊到清晰，明確答題方向

（一）細化目標設定，導向明確

新課標要求：全面分析主題、單元和課時的特征，基于主題、單元整體設計教學目標，圍繞單元目標細化具體課時的教學目標。教學目標的具體細化，才能確保其對學生學習方向的明確導向。模糊的教學目標會讓學生在學習過程中感到迷茫，無法準確把握學習的重點和難點。因此，教師應將教學目標細化為可觀察、可測量的具體行為表現。

例如，將“掌握三位數乘兩位數的筆算方法”這一籠統目標細化為：“學生能夠獨立列出三位數乘兩位數的豎式，準確對齊數位，正確處理進位，計算出正確結果，并在連續三題中錯誤率不超過10%。”這樣的目標設定既具體又明確，為學生的學習提供了清晰的方向。

（二）明確答題步驟，聚焦關鍵點

在確立了明確的解題導向之后，教師會采取一種深入細致且結構化的教學方法，針對精選出的典型例題作詳盡剖析。這有助于學生形成有條理、有邏輯的解題思路，避免在解題過程中迷失方向，確保學生能夠清晰地看到問題解決的路徑。

第一步 示范分析：教師選擇一道典型例題，如145×12，先示范分析題目，明確已知條件和求解目標。

第二步 步驟講解：教師將筆算過程分解為若干步驟，并逐一講解每一步的具體操作方法和注意事項。例如，先算2×145的積，再算10×145的積，注意數位對齊和進位處理，最后將兩次乘得的積相加。

第三步 關鍵點強調：教師在分解步驟的過程中，強調每一步的關鍵點，如數位對齊的重要性、進位處理的規則等。同時，引導學生思考這些關鍵點背后的算理，加深對算法的理解。

第四步 總結歸納：教師在示范分析結束后，引導學生總結歸納出一般性的答題步驟和關鍵點，形成自己的解題思路。

（三）及時精準反饋，靈活調整

在教學過程中，教師應當扮演起敏銳的觀察者與細心的引導者，時刻將注意力聚焦于學生的每一個細微表現之上。這不僅是簡單地關注學生是否完成了作業或聽講了課程內容，更是要深入洞察學生在理解、掌握及運用知識過程中所面臨的困惑與挑戰。教師應及時且有效地給予學生反饋。這種反饋應當是具體而明確的，能夠直接指向學生表現中的優點與不足。對于學生的正確思路和精彩解答，教師應給予充分的肯定與鼓勵，以激發學生的自信心和學習動力；而對于學生的錯誤理解和解題誤區，教師則應耐心地指正與糾正，幫助學生認識到問題所在，并提供針對性的改進建議。通過這樣及時的反饋機制，學生能夠更快地發現自己的不足并尋求改進，從而在學習的道路上不斷前行。

本課可以運用以下幾種反饋調整：一是即時反饋—在學生完成練習或回答問題后，立即給予反饋。對于正確的回答，給予肯定和表揚；對于錯誤的回答，指出錯誤所在并給出正確示范。二是精準分析—針對學生出現的共性錯誤或典型問題，進行深入分析，找出錯誤的原因和根源。然后，針對這些原因和根源，調整教學策略和方法，幫助學生克服難點、突破瓶頸。三是動態調整—在教學過程中，根據學生的實際表現和學習進度，動態調整教學目標和答題方向。如果發現學生對某個知識點掌握不牢固或存在普遍性的困惑，可以適當增加該知識點的講解和練習時間；如果發現學生已經掌握了某個知識點并表現出較高的學習熱情和能力水平，則可以適當拓展和深化教學內容。

三、革新教學方法，融合傳統與現代，鼓勵創新實踐

（一）互動探秘之旅，引領思維深潛

互動探究式學習能有效激發學生的深度思考，促進知識的內化與遷移。教師在教學中改變傳統教學方式，形成互動，鼓勵學生主動探究。具體而言，教師可以通過設計一系列具有層次性的問題鏈，引導學生逐步深入探究算理與算法。

在“三位數乘兩位數筆算”的教學中，教師可以從簡單的三位數乘一位數開始，逐步過渡到三位數乘兩位數，讓學生在探究過程中發現兩者之間的聯系與區別，同時，鼓勵學生提出問題、假設解決方案，并通過小組合作、討論交流等形式進行驗證和完善，從而增強了學生的參與感和主動性，培養了他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

（二）信息魔法展現，直觀洞見知識新境界

現代信息技術的發展為數學教學提供了強有力的支持。教師可以充分利用多媒體、電子白板等信息技術手段，直觀展示筆算過程，使學生一目了然，提升學習成效。

在“三位數乘兩位數筆算”的教學中，利用動畫演示逐位相乘、積的對位相加、數形結合展示算理等過程，使學生能夠清晰地看到每一個計算步驟的發生和發展，理解每一步計算的算理。互動式練習和游戲化學習任務，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識，提高計算速度和準確率。這種教學方法不僅提高了課堂教學的趣味性和互動性，還增強了學生的理解深度和記憶效果。

（三）創設真實情境，強化應用實踐

情境化教學策略是將數學知識與現實生活緊密聯系的有效手段。教師可以通過創設貼近學生生活實際的情境，引導學生應用所學知識解決實際問題，從而培養他們的應用意識和實踐能力。

在“三位數乘兩位數筆算”的教學中，可以設計“超市購物總價計算”“學校圖書冊數統計”等情境問題，讓學生在實際問題的解決過程中體驗三位數乘兩位數的應用價值。鼓勵學生自主收集數據、分析問題、設計方案并得出結論，使他們在解決實際問題的過程中深化對知識的理解和掌握。這種教學方法不僅有助于激發學生的學習興趣和動力，還有助于培養他們的創新精神和批判性思維能力。

【參考文獻】

呂立峰.讀懂學生，讀透教材，讓學習真實發生：“分數除法”單元整合課的研究歷程[J].小學數學教育，2020（Z1）.