小學數學“多邊形的面積”大概念單元教學策略研究

摘 要：大概念單元教學要求教師從大概念的角度出發(fā)分析教學內容并形成相應的知識體系，從而達到幫助學生構建知識框架的目的.同時，新課標同樣提出了單元整體教學的概念，旨在從整體的角度出發(fā)幫助學生更好地理解知識、掌握知識，從而幫助其完成知識的遷移.

關鍵詞：大概念；小學數學；“多邊形的面積”；單元教學

“多邊形的面積”是小學數學的重要教學內容，該單元教學的目標為培養(yǎng)學生的空間想象、抽象思維等能力.然而，“多邊形的面積”教學存在諸多的問題、不足，并對課堂教學效果的提升產生了一定影響.［1］本文從問題出發(fā)開展探究與分析，通過開展知識遷移、應用等多樣化的實踐，幫助學生更好地掌握知識并加深其對于課堂教學內容的理解.如此，學生的學習效果能夠得到保障，其思維能力等均可以得到有效提升.本文從大概念的角度出發(fā)，以“多邊形的面積”為例開展單元整體教學內容分析與整體設計，從而為學生的綜合發(fā)展提供堅實的保障．

1 “多邊形的面積”單元教學設計

1.1 情境創(chuàng)設，激發(fā)興趣

教師用PPT呈現校園內三角形花壇的圖片，啟發(fā)學生自主思考．

預設：學生結合圖片感知三角形與平行四邊形之間的聯(lián)系．

【設計意圖】數學學習是知識不斷遷移的過程，即靈活運用舊的知識去探究新的知識，從而逐步掌握學習內容.本環(huán)節(jié)為學生提供了生活化情境，并以此來引發(fā)學生思考，為后續(xù)教學的開展奠定良好的基礎．

1.2 師生共研，掌握新知

1.2.1 任務一：三角形的面積

師：請大家觀看圖1中呈現的三角形.假設每個小格子的邊長為1cm，大家是否可以計算這個三角形的面積？

師：如果大家沒有具體的思路，我來為大家提供一個思路.三角形的面積計算對于我們而言比較陌生，那計算什么樣的面積我們更為熟悉？是否可以將這個三角形轉化成我們熟悉的圖形？

學生自主思考并回答問題，明確可以將三角形轉化為四邊形．

師：大家的思路是正確的，那么是否可以完全轉化？轉化后又會呈現怎樣的關系？這些問題都值得我們進行深入的思考與探究.那么接下來我們圍繞著這個步驟開展后續(xù)的學習.

【設計意圖】學習新知的過程中可以將新知與以往的經驗進行關聯(lián)，從而幫助學生更好地掌握知識.本環(huán)節(jié)以逐步引導的方式啟迪學生思維，從而達到提升課堂教學效果、推進課堂教學進程的目的.［2］

師：現在大家以四人為一小組，借助學習工具來開展實踐學習.

學生可以以剪裁、描繪的形式開展學習．

方法1：如圖2所示，學生從當前的三角形出發(fā)制作一個與之完全相同的三角形，并將兩個三角形進行拼接形成一個平行四邊形.結合已知條件與平行四邊形面積=長×高，即可求得平行四邊形的面積，計算三角形的面積則將平行四邊形面積除以2即可．

方法2：如圖3所示，學生沿著三角形兩條邊的中點分別作兩條垂線，先用剪刀沿垂線將其裁剪下來，再將這個三角形中的兩個角剪裁下來，拼成正方形，恰好可以填補空隙.結合已知條件進行計算即可獲得三角形的面積．

師：大家探究出了完全不同的兩個方法，但是卻得到了共同的結論.有誰可以分享一下嗎？

生：求面積也就是計算三角形內部的面積，我們在計算面積的時候就可以用每行面積單位個數乘行數，這樣就可以求得三角形的面積了.

師：那么大家是否明確了三角形的面積公式？

生：三角形的面積=底×高÷2．

師：大家推導的結果十分正確.但是從數學的角度出發(fā)，我們需要以更為科學的方式進行表述.因此，三角形面積公式中，設底部為a，高為h.誰可以在黑板上將三角形的面積公式表述出來？

學生在黑板上書寫S三角形=底×高÷2=ah÷2.

【設計意圖】教師帶領學生從已有經驗出發(fā)進行探究、推導，使學生在逐步分析、深入的過程中掌握知識并為其學習效果的提升提供保障.［3］本環(huán)節(jié)引導學生將新的問題與已有知識進行連接，從而以推導、分析的方式掌握知識．

1.2.2 任務二：梯形的面積

師：大家再來看看圖4中的梯形，它是否可以轉化為我們已知的圖形？

方法1：如圖5所示，如三角形一樣，制作兩個完全相同的梯形并將二者拼接在一起.計算平行四邊形面積除以2后即可得到梯形的面積．

師：大家仔細觀察，看看如何推導出梯形的面積公式.

學生自主觀察．

生：梯形面積可以用每行面積單位個數×行數的規(guī)律去計算面積，這樣就可以得到（上底+下底）×高的公式.但是這個平行四邊形中有兩個相同的梯形，所以還是要除以2.因此，梯形的面積公式就是（上底+下底）×高÷2．

方法2：如圖6所示，以剪裁、拼接的方式形成一個平行四邊形，從而計算梯形的面積．

師：大家再次觀察，利用這個方法該如何推導公式？

生：每行面積單位的個數與梯形上下底的和相等，行數是梯形高度的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

方法3：如圖7所示，以切割的方式將梯形劃分為兩個大三角形，借助三角形面積公式計算并相加，從而得到梯形面積．

師：運用方法3應如何計算？

生：梯形的上、下底正好是兩個三角形的底，梯形的高也恰好是兩個三角形的高.因此，兩個三角形的面積之和等于上底×高÷2+下底×高÷2，即梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

師：那么，我們同樣用a來表示梯形的上底，b來表示梯形的下底，用h來表示梯形的高，誰來書寫梯形的面積公式？

學生到黑板書寫S梯形=（上底+下底）×高÷2=（a+b）×h÷2.

【設計意圖】教師輔助學生將未知轉化為已知，帶領學生以逐步推導的方式掌握知識并以此來為學生思維能力、邏輯能力的發(fā)展奠定基礎.學生便能夠更好地掌握知識，并為自身解決問題能力的發(fā)展提供了良好的保障．

1.3 課堂練習，鞏固提升

教師結合三角形與梯形的面積公式，從生活實際出發(fā)為學生設置相應的題目并引導學生進行計算．

【設計意圖】課堂練習的開展能夠更好地幫助學生鞏固知識，從而為學生學習效果的提升、核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好的基礎．

1.4 課堂反思，助力發(fā)展

教師提問“通過課堂學習，你學會了什么？請簡要分享”，引導學生對本節(jié)課的學習進行反思.

【設計意圖】課堂反思是助力素養(yǎng)提升的重要途徑之一，本環(huán)節(jié)引導學生開展反思有利于加深學生對于知識的深入理解，并且為學生知識體系的構建奠定良好的基礎．

1.5 效果分析

1.5.1 課堂教學效果分析

綜合課堂教學實際情況分析發(fā)現，課堂教學的過程中教師對學生自主學習、合作學習、課堂練習以及課堂教學時間等進行了精準把控，并為課堂教學效果的提升提供了堅實的保障.同時，通過開展教學與實踐，學生對于平行四邊形周長、面積的理解更為深入，并且能夠從平行四邊形面積出發(fā)開展探究、推導等，并逐步掌握三角形、梯形等多邊形的面積推導方法與面積公式，學生的能力、素養(yǎng)等得到了有效提升.［4］另外，課堂教學的過程中教師融入了割補、拼接等策略，在輔助學生推導的同時能夠使學生在學習、探究的過程中加深自身對于知識的理解與認識.此外，小組合作環(huán)節(jié)中學生在完成合作探究的基礎上能夠自主地參與課堂教學的過程，積極分享自身的學習成果并且敢于展示小組學習成效.同時，課堂練習環(huán)節(jié)中教師充分發(fā)揮了“生活即教育”的思想，帶領學生將新知與現實生活進行密切聯(lián)系并以此來幫助學生鞏固知識、提升能力.綜合課堂教學過程進行分析，教師以優(yōu)化單元教學設計的方式開展教學，使得課堂教學效果有所提升的同時，學生的綜合能力、核心素養(yǎng)等可以得到有效發(fā)展，從而逐步實現數學學科的價值與意義.但是，單元教學的過程中卻忽視了融入趣味性因素的重要性，因而學生常常出現溜號、走神的情況.因此，增加單元教學的趣味性可以彌補當前的不足，使學生更好地參與課堂、得到成長．

1.5.2 評價性任務分析

單元教學接近尾聲時，教師以“校園創(chuàng)意花壇”的活動來考查學生的學習情況.學生在參與活動的過程中可以切實發(fā)揮自身的價值，根據自身的已有經驗開展學習、探究與實踐，從而達到靈活運用已有知識解決問題的目的.教師通過檢驗學生作品可以明確學生對于知識的掌握情況，感知不同層次學生的發(fā)展與變化．

2 教學建議

2.1 關注目標設計，逐步滲透核心素養(yǎng)

教學目標是課堂教學的引領，同時也是大概念教學構建中不可缺少的重要環(huán)節(jié).目標不僅僅是課堂教學內容、環(huán)節(jié)的初步設定，同時也是幫助學生深刻掌握知識，推動教師靈活教育的重要手段.倘若目標設計存在問題，課堂教學過程、整體教學效果等將會受到一定影響.核心素養(yǎng)是當前數學教學的根本導向，核心素養(yǎng)的發(fā)展有利于推動學生全面發(fā)展并為其未來的發(fā)展奠定良好的基礎.因此，大概念背景下教師需要認識到目標設計的重要意義，并確保將核心素養(yǎng)逐步滲入其中.如此，教師便可在深度構建大概念的基礎上開展合理規(guī)劃，從而為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展、課堂教學效果的提升提供保障．

2.2 教學內容整合，培養(yǎng)知識遷移能力

為實現教學內容的有效整合，教師應關注知識脈絡、整體結構并以此來加速整合進程，從而幫助學生構建系統(tǒng)的知識體系.小學階段數學教學的開展應以教材為引領，同時需要在教材的基礎上完成進階.因此，教師需要針對不同版本的教材進行合理分析，提煉同類知識點并加以整合，從而形成系統(tǒng)的、結構化的知識結構.學生便可在知識遷移的過程中逐步感知、逐步掌握，從而達到提升課堂教學效果的目的.教師在組織教學內容的過程中同樣需要通過合理的教學設計來推動學生知識的遷移，使學生能夠在已有知識的基礎上完成思維的進階與提升，使其能夠自主地投入探究、思考等實踐活動中，并逐步積累學習經驗、提升綜合能力，為自身綜合素養(yǎng)發(fā)展輸送動力．

2.3 合理設計流程，學生走向深度學習

教學環(huán)節(jié)的設計不僅要注重各個環(huán)節(jié)的合理性，同時還要以靈活的方式來合理設計教學流程，從而為學生逐步走向深度學習提供保障.因此，課堂教學的安排不能只停留于常規(guī)的活動，還需要為學生設計一個更為綜合、全面的教學活動，落實大概念的同時，為學生思維、能力、素養(yǎng)等層面的發(fā)展提供保障.教師開展單元教學設計的過程中應精心設計一系列的教學活動，如以任務驅動的方式引領學生開展學習，使其在真實的情境中發(fā)現問題、解決問題并以自主的方式完成單元核心概念的構建.教學設計的開展需要遵循多方面的要求、原則，結合學生的成長認知法則來開展多樣化的設計，進而達到促使學生走向深度學習的目標.此外，教師在設計教學環(huán)節(jié)的過程中需要考慮到激活思維的價值，從而使學生能夠在教師的引領下開展學習、探究，并通過討論、分析等方式逐步掌握學習內容，切實掌握知識的同時助力思維提升．

2.4 構建多元評價，評價助力學生反思

大概念背景下教師不僅需要合理地制定教學目標，其評價機制同樣需要與目標相一致，從而實現評價育人的最終目標.為了實現評價價值，教師在課堂教學的過程中應適時地給予學生引導，使其能夠在學習環(huán)節(jié)中結合任務、目標等合理地搜集信息、收集數據等，并使其積極地提交有關于評價的各種反饋.如此，學生便可更好地參與學習、實踐的過程，綜合課堂學習過程進行反思并通過反思的方式明確自身存在的問題、不足等，及時改進以助力自身的提升.大概念背景下，單元教學的開展應意識到評價的價值，以多元評價主體、內容、方式等來助力數學教學效果提升，并以評價來實現激勵學生的目的．

3 結語

本文以單元整體教學設計為引領，探究大概念在小學數學教學中存在的問題.綜合研究過程進行分析，大概念背景下單元整體教學設計能夠使學生更好地掌握知識、發(fā)展能力，并為其核心素養(yǎng)的發(fā)展輸送了一定動力.長此以往，學生的認知水平、思維能力等均可以得到有效提升，對其未來的學習、成長有著重要意義.同時，大概念背景下單元整體教學的開展更為注重知識體系的構建，進而達到促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標并為其更好地適應現實世界奠定基礎．

參考文獻

［1］路麗.大概念背景下重塑小學數學教學的新樣態(tài)——以“多邊形的面積”單元教學為例［J］.新課程，2024（10）：50-52．

［2］夏玲.大概念引領下的小學數學單元教學策略研究——以“多邊形的面積”為例［J］.名師在線，2023（36）：23-24+33．

［3］董學農.大概念視域下小學數學單元教學設計研究——以《多邊形的面積》為例［J］.數學之友，2023（22）：55-57．

［4］王智杰，吳曉紅.以大概念為核心的小學數學單元教學設計——以《多邊形的面積》為例［J］.教育參考，2022（2）：90-97．