“習課堂”教學模式下初中數學復習課的習題設計研究

摘" 要：隨著新課程改革的不斷深入，傳統的教學模式已不能很好地適應當前初中數學教學需求.基于此，筆者針對“習課堂”教學模式下初中數學復習課的習題設計進行研究.首先介紹“習課堂”教學模式的必要性，闡述其在數學教學中的應用價值，接著從設置梯度型、類比型、關聯型、多解型習題四個方面出發，探討初中數學復習課中習題的設計策略，并給出相關的實例分析.

關鍵詞：“習課堂”教學模式；初中數學；習題設計

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）35-0014-03

收稿日期：2024-09-15

作者簡介：陳凈（1979.5—），女，福建省霞浦人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：福建省寧德市基礎教育科學研究2023年度課題“‘習課堂’教學模式下初中數學復習課的習題設計研究”（立項批準號：FJNDKY23-06）.

初中數學是培養學生邏輯思維能力與問題解決能力的關鍵學科，其復習課的有效性直接關系到學生對知識的鞏固與深化.然而，傳統復習課忽視了學生個體差異與學習興趣，導致復習效率低下，學生負擔加重.因此，探索一種既能精準對接學生需求，又能高效促進知識內化的教學模式顯得尤為重要.“習課堂”教學模式的核心理念在于讓“習”（即練習與實踐）真正成為課堂的主旋律，重塑了傳統教學模式中課外作業與課內學習之間的界限.在“習課堂”中，教師將原本可能布置為課外作業的任務重新設計并融入課內的任務單中，實現了學習任務的即時性、互動性和高效性，符合“雙減”政策要求，為初中數學復習課提供了新的思路.

1" “習課堂”教學模式概述

不同于傳統的“教”與“學”課堂，“習課堂”教學模式將課堂科學劃分為“教”“學”“習”三種，并強調以“習”為核心，減少了傳統課堂中“教”和“學”的時間投入，增加了學生在課堂中自主練習的比例.在此模式下，教師通過任務單的形式指導學生在課堂內進行知識的鞏固和技能的提升，從而達到減少課后作業的目的，符合“雙減”政策要求.“習課堂”將課堂的重心由教師講授轉向學生的自主學習，通過多樣化的習題和活動，引導學生自主思考，從而推動學生在課堂內完成知識的內化，學習過程更高效，實現課堂學習與實踐的有機融合.

2" 復習課實施“習課堂”的必要性

在初中數學復習課教學中，實施“習課堂”教學模式具有重要意義［1］.

2.1" 提高學生的主動性和參與度

在傳統的復習課中，教師通常采用講授和練習的方式，學生被動接受知識，容易產生倦怠感.相比之下，“習課堂”教學模式強調學生的主動參與，通過設計多樣化的習題和學習活動，學生可以在動手操作、討論和反思中主動構建知識體系.這種方式不僅能提高學生學習的積極性，還能增強其自主學習能力和問題解決能力，使復習課更加高效.

2.2" 適應學生的個性化需求

初中學生的學習水平和理解能力參差不齊，傳統的“一刀切”式復習難以顧及不同學生的需求.而“習課堂”教學模式注重個性化和差異化教學，通過設計不同難度和類型的習題，針對不同學習水平的學生進行針對性輔導.例如，基礎較弱的學生可以通過基礎題鞏固核心概念，而基礎較好的學生則可以通過提高題和綜合題進行能力提升.這種因材施教的方式不僅能讓每個學生在自己的起點上得到提升，還能有效避免“吃不飽”或“吃不了”的問題.

2.3" 提高整體教學質量

“習課堂”模式強調將“習”這一核心環節真正回歸課堂，摒棄了傳統教學中將大量作業負擔推至課外的做法，使學生能夠在課內完成原本需要課外時間處理的作業，從而釋放更多的時間進行知識拓展和深度學習［2］.在“習課堂”中，教師精心設計課內任務單，通過在課堂內實現個性化輔導和差異化教學，確保學生在教師的即時指導和監督下完成學習任務，提高學習的有效性和針對性，從而整體教學質量得到顯著提高.

3" 初中數學復習課的習題設計策略

3.1" 設置梯度型習題，強調學習的針對性

雖然復習課的習題設計具有綜合性和開放性，但并不意味著它們缺乏針對性.相反，復習課的習題更加注重針對不同學生的學習情況和需求進行個性化設計.所謂梯度型習題，即根據學生的不同學習水平設計不同難度的題目，形成梯度上升的練習序列.這種設計既能讓基礎薄弱的學生得到適當的挑戰，又能讓學有余力的學生進一步拓展思維，通過分層遞進練習，可以確保每個學生都能在適合自己的難度層次上得到發展.這種針對性的習題設計有助于實現因材施教的教學目標，提高復習課的教學效果.設計習題時，教師可以按照知識點的難易程度和邏輯關系，從簡單到復雜，從單一到綜合，逐步引導學生深入思考.不同梯度之間的習題應有效銜接，確保學生在完成一個梯度習題后能夠順利過渡到下一個梯度，形成連貫的學習路徑.在初中數學教學中，教師需要根據學生的學習情況，及時調整后續梯度的習題難度，確保習題始終貼近學生的“最近發展區”，既不過于簡單，也不過于困難.

例如，在復習“反比例函數”時，教師可以按照基礎題、綜合題、提高拓展的層次設置習題.基礎題主要是針對反比例函數的定義和簡單計算，幫助學生熟悉反比例函數的基本形式及其性質；綜合題則結合多個知識點，要求學生理解和應用反比例函數的性質解決問題；提高拓展題涉及復雜應用和實際問題，鼓勵學生進行深度思考和探索.

基礎題：下列函數中，y與x之間是反比例函數關系的是（" ）.

A.xy=2""" B.3x+2y=0

C.y=kxD.y=2x+1

綜合題：如圖1，已知雙曲線y=kx經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C，若△OBC的面積為9，則k=.

提高拓展題：圖2為某種材料溫度y（℃）隨時間x（min）變化的函數圖象．已知該材料初始溫度為15 ℃，溫度上升階段y與時間x成一次函數關系，且在第5分鐘溫度達到最大值60 ℃后開始下降.溫度下降階段，溫度y與時間x成反比例關系．

（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數關系式；

（2）根據工藝要求，當材料的溫度高于30 ℃時，可以進行產品加工，問可加工多長時間？

3.2" 設置類比型習題，理清知識脈絡

設置類比型習題在初中數學復習課中具有重要意義，它主要幫助學生通過類比的方式，理清知識脈絡與邏輯關系.類比是一種通過比較兩個或多個相似對象或情境，從而推斷它們在其他方面也可能相似或具有相同性質的思維方法.在數學學習中，類比型習題能夠引導學生發現不同知識點之間的內在聯系，促進知識的遷移與整合.通過類比，學生可以更清晰地看到不同知識點之間的聯系和邏輯關系，從而構建完整的知識體系.

例如，在復習“方程”時，可讓學生對一元一次方程、一元二次方程、方程組等相關知識一起復習，以更好地理解和掌握不同方程的解法及其性質.

例1" 已知x=1是方程4x+k=0的根，則k的值為.

例2" 若關于x的方程（m-1）xm2+1+x-3=0是一元二次方程，則m的值為.

例3" 已知x=2，y=1是方程2x-ay=5的解，則a=．

3.3" 設置關聯型習題，完善學生知識網絡

復習課不再局限于單一知識點的講解和練習，需將多個知識點串聯起來，形成完整的知識體系.因此，復習課的習題設計特別注重關聯性.通過設置關聯型習題，引導學生發現不同知識點之間的內在聯系，幫助學生構建完整、系統的知識體系；通過理解知識點之間的邏輯關系，提升學生的綜合應用能力；通過精心設計關聯型習題，可將不同章節、不同領域的數學知識巧妙地聯系在一起，引導學生在解題過程中發現并理解這些關聯點.

例4" 在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其頂點為C．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）當△ABC為等邊三角形時，求a的值；

在解決本題時，學生需要運用二次函數的有關知識分析圖象的特點，并結合等邊三角形的性質解決問題.這樣的關聯型習題可以幫助學生將不同知識點聯系到一起，形成一個更加完整的知識網絡，加深學生對知識的理解和記憶.

3.4" 設置多解型習題，發散學生思維

在復習階段，學生已經掌握了一定的基礎知識和基本技能，此時的教學重點應轉向深化理解、提升綜合能力和培養創新思維.多解型習題作為一種有效的復習手段，其特點在于問題的解決方法不是唯一的，而是有多個可能的解決方案或思考角度.

例5" 如圖3，點D為△ABC的邊BC的中點，點E為邊AC上的點，且AC=3CE，BE和AD相交于點O，則AOOD等于多少？

本題有多種解法，學生既可以運用倍長中線法求解，也可以運用構造中位線、三等分點的方法求解.在解題過程中，學生可以靈活運用不同的幾何方法，從而有效提高他們的解題技能和創造力.通過多種解法的訓練，學生可以更全面地理解所學知識，也能夠培養其邏輯思維和問題解決能力.

4" 結束語

在初中數學復習課中，教師要合理設計習題，充分考慮學生的認知水平和學習需求；結合“習課堂”教學模式的特點，注重

梯度型、類比型、關聯型、多解型習題的設計；充分利用課堂上的“習時間”，加深學生對數學知識的理解，提高其解題能力.

參考文獻：［1］ 程錄合.初中數學復習課中“習課堂”的運用［J］.現代中學生（初中版），2023（6）：7-8.

［2］ 張軍年.實施有效追問構建生命課堂：初中數學課堂有效追問研究［J］.名師在線，2023（18）：48-50.

［責任編輯：李" 璟］