指向問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

摘要：指向問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，應(yīng)以驅(qū)動(dòng)性問題為主題，圍繞主題進(jìn)行單元課程資源整合，構(gòu)筑單元教學(xué)節(jié)點(diǎn)課，依據(jù)線索展開一系列探究、合作、對(duì)話的教學(xué)雙邊活動(dòng)，形成“課標(biāo)分析—學(xué)情調(diào)研—目標(biāo)提煉—目錄梳理—問題解決—評(píng)價(jià)反饋”的單元設(shè)計(jì)路徑，以實(shí)現(xiàn)國家課程校本化和學(xué)生核心素養(yǎng)的有效提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；主題單元；教學(xué)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。由此，筆者認(rèn)為，問題解決應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中最核心的驅(qū)動(dòng)力量，“教”與“學(xué)”應(yīng)該緊緊圍繞“從問題中來，到問題中去”這一核心中軸線來展開。在問題解決的過程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用所學(xué)習(xí)過的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過積極思考并采取多種方法來發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，從而感受到知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值和功用。當(dāng)然，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要對(duì)原有的學(xué)科單元和學(xué)科知識(shí)進(jìn)行重新整合、嫁接、延展，通過問題解決來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，以單元結(jié)構(gòu)的改變帶動(dòng)單元功能與意義的改變，重建知識(shí)體系的系統(tǒng)性，幫助學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

基于上述分析，筆者認(rèn)為，構(gòu)建指向問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，要以驅(qū)動(dòng)性問題作為主題，重新整合國家課程的教學(xué)單元，在新課標(biāo)解讀、學(xué)情研判、單元價(jià)值分析的基礎(chǔ)上，激活深度數(shù)學(xué)思考，圍繞問題主題進(jìn)行單元課程資源整合，構(gòu)筑單元教學(xué)節(jié)點(diǎn)課，以節(jié)點(diǎn)課串聯(lián)傳統(tǒng)的單篇教學(xué)，依據(jù)線索展開一系列探究、合作、對(duì)話的教學(xué)雙邊活動(dòng)。實(shí)施數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，可以將一個(gè)個(gè)以課時(shí)形式獨(dú)立存在的教學(xué)內(nèi)容，通過“主題”結(jié)構(gòu)化形成一個(gè)有關(guān)聯(lián)的、有意義的整體，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、關(guān)聯(lián)的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

下面以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊“圓”單元教學(xué)為例，談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)指向問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)，并闡述如何來通過變革課堂教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、緊扣新課標(biāo)要求，把握教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要完整涵蓋新課標(biāo)提出的內(nèi)容要求，并達(dá)到其提出的學(xué)業(yè)要求。新課標(biāo)提出關(guān)于圓的內(nèi)容要求如下：認(rèn)識(shí)圓和扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓；認(rèn)識(shí)圓周率；探索圓的周長和面積計(jì)算公式，能解決簡單的實(shí)際問題。

新課標(biāo)提出關(guān)于圓的學(xué)業(yè)要求如下：會(huì)用圓規(guī)畫圓，能描述圓和扇形的特征；知道圓的周長、半徑和直徑，了解圓的周長與其直徑之比是一個(gè)定值，認(rèn)識(shí)圓周率；會(huì)計(jì)算圓的周長和面積，能用相應(yīng)公式解決簡單的實(shí)際問題。

通過以上分析，筆者梳理出本單元的知識(shí)體系圖（如圖1）。

從圖1中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元時(shí)，需要理解圓的相關(guān)概念，包括半徑、直徑、圓心、圓周率、周長、對(duì)稱性；需要掌握畫圓的技能和半徑、直徑、周長之間的計(jì)算關(guān)系；需要結(jié)合數(shù)學(xué)史來感受中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。因此，無論本單元的教學(xué)設(shè)計(jì)如何改變，最終都要完成上述知識(shí)體系的構(gòu)建，教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定也要參照上述教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

二、調(diào)研學(xué)情基礎(chǔ)，確定驅(qū)動(dòng)問題

學(xué)情不僅是指學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)水平，還包括學(xué)生的個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知方式和認(rèn)知規(guī)律等。因此，教師在教學(xué)過程中只有準(zhǔn)確把握學(xué)情，尊重學(xué)生的選擇權(quán)和決定權(quán)，才有可能提煉出有價(jià)值且學(xué)生感興趣的主題，方便后續(xù)學(xué)習(xí)的開展。在教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)單元所涉及的核心知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系生活實(shí)際，主動(dòng)提出他們關(guān)心的問題。對(duì)于這些問題，要經(jīng)過學(xué)生的集中研討，排除非數(shù)學(xué)問題和無討論價(jià)值的問題，通過對(duì)團(tuán)體興趣認(rèn)同和自身能力評(píng)估來形成問題解決的導(dǎo)引線，使學(xué)生親身經(jīng)歷完整的分析、解決問題的過程，從而激發(fā)濃厚興趣來解決問題。

以“圓”單元為例，在正式學(xué)習(xí)“圓”之前，學(xué)生需要開展調(diào)查研究，如他們會(huì)發(fā)現(xiàn)圓在身邊普遍存在：小到硬幣、紐扣、車輪、窨井蓋，大到園林建筑、游樂設(shè)施等，都可以呈現(xiàn)圓的形狀；自然界中的圓形葉片、圓形水波紋、陰歷每月十五的月相等。在調(diào)查研究的過程中，一方面，學(xué)生會(huì)積累調(diào)查經(jīng)驗(yàn)和調(diào)查方法；另一方面，學(xué)生會(huì)萌發(fā)出很多有意義的現(xiàn)實(shí)問題，如圓為什么在生活中如此普遍？圓是否具有其他平面圖形所不具備的圖形特性？在同伴交流過程中，學(xué)生會(huì)頻繁地經(jīng)歷觀點(diǎn)碰撞，頻繁地修正原生想法，經(jīng)歷深刻的分析、多角度的整合及有意義的評(píng)價(jià)。從調(diào)查研究到同伴交流，通過適當(dāng)選擇，最終各學(xué)生小組形成如下的各類型驅(qū)動(dòng)性主題：釋疑型主題——“為什么窨井蓋一般是圓形的？”操作型主題——“如何制作一把中國傳統(tǒng)團(tuán)扇？”探究型主題——“卷紙有多長？”當(dāng)學(xué)生確定了各類型任務(wù)主題后，對(duì)于解決問題的渴望就激發(fā)起他們濃厚的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)力，學(xué)習(xí)也就真正發(fā)生了。值得一提的是，學(xué)生在問題提出時(shí)可能只針對(duì)知識(shí)體系的某一方面，而很難顧及知識(shí)的整體建構(gòu)，因此需要在教師協(xié)助下進(jìn)行有目的地篩選并適時(shí)豐富問題，從而擴(kuò)展學(xué)生的探究領(lǐng)域和思考方向，形成主驅(qū)動(dòng)問題統(tǒng)領(lǐng)下的“1+X”的問題從屬結(jié)構(gòu)。在完成主驅(qū)動(dòng)問題之后，教師可再引導(dǎo)學(xué)生解決從屬類問題，最終形成扎實(shí)、豐富的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系以及靈活、科學(xué)的問題解決能力。

三、依托集體討論，提煉學(xué)習(xí)目標(biāo)

問題解決驅(qū)動(dòng)下的主題單元教學(xué)目標(biāo)不完全等同于學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根本原因在于不同的學(xué)生確立的任務(wù)主題不同，因而需要的知識(shí)準(zhǔn)備不同，由此設(shè)立的學(xué)習(xí)計(jì)劃也不盡相同。在設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，需要按照任務(wù)主題展開集體討論，圍繞選定的主題而展開，從而將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)有效銜接，使學(xué)習(xí)目標(biāo)更具針對(duì)性、操作性和適切性。

例如，學(xué)生選定“如何制作一把中國傳統(tǒng)團(tuán)扇？”這一探究性主題后，教師將任務(wù)主題進(jìn)行分解，便可以形成學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)構(gòu)（如圖2）。

在集體討論過程中，學(xué)生從“如何制作一把中國傳統(tǒng)團(tuán)扇？”這一探究性任務(wù)主題入手，在經(jīng)歷情境引入后，發(fā)現(xiàn)要制作一把中國傳統(tǒng)團(tuán)扇，需要重新認(rèn)識(shí)一種新的圖形——圓，由此激發(fā)對(duì)新圖形“圓”的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生進(jìn)一步分析后發(fā)現(xiàn)，制作團(tuán)扇需要完成三個(gè)任務(wù)：首先，在認(rèn)識(shí)團(tuán)扇時(shí)要弄明白“什么是圓”；其次，在制作團(tuán)扇的扇邊時(shí)要弄明白“如何計(jì)算圓的周長”；最后，在扇面制作時(shí)要能夠掌握“圓的畫法”及“圓形面積的計(jì)算”等任務(wù)。具體說來，學(xué)生在理解“什么是圓”時(shí)，需要建立起圓的直觀表象，需要能夠在生活中找出圓形物體，能夠在平面圖形中辨別出圓形，能夠發(fā)現(xiàn)圓與直線圖形的不同點(diǎn)。學(xué)生在理解“如何計(jì)算圓的周長”時(shí)，需要能夠運(yùn)用繞繩法直接測量，感受化曲為直的數(shù)學(xué)思想；能夠通過知識(shí)遷移引發(fā)計(jì)算需求；能夠認(rèn)識(shí)圓的半徑、直徑、圓心，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)圓周率并了解其含義，進(jìn)而掌握圓的周長公式（C=πd）。學(xué)生在理解“圓的畫法”“圓的面積計(jì)算”時(shí)，需要認(rèn)識(shí)圓規(guī)的構(gòu)造并掌握圓規(guī)畫圓的方法。學(xué)生在進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)，需要理解通過轉(zhuǎn)化為已知圖形（長方形、三角形、梯形）等來進(jìn)行公式的推導(dǎo)，進(jìn)而掌握圓的面積公式（S=πr2）。

四、組建學(xué)習(xí)小組，推動(dòng)問題解決

問題解決驅(qū)動(dòng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，教師在承擔(dān)組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份之外，還需要承擔(dān)“主持人”的身份，只有當(dāng)學(xué)生真正需要時(shí)才可以扮演教學(xué)者的角色。學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)的學(xué)習(xí)過程，充分獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流等，通過學(xué)習(xí)小組的配合來實(shí)現(xiàn)問題的最終解決。比如，在主題確立環(huán)節(jié)中，學(xué)生小組通過前期調(diào)查、觀點(diǎn)碰撞、分解提煉出問題解決的線索，當(dāng)各組的問題在價(jià)值性、指向性和操作性不足時(shí)才由教師出面進(jìn)行糾偏和修改；在概念認(rèn)知環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵，教師只需要暗中檢驗(yàn)是否存在科學(xué)性錯(cuò)誤，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)指出；在問題解決環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)過多次試誤后仍然難以解決，教師才可以進(jìn)行適當(dāng)講解；在問題涉及的關(guān)鍵點(diǎn)（如運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和極限思想將圓如何轉(zhuǎn)化為長方形、三角形、梯形等）教學(xué)中，教師要巧妙引導(dǎo)，使學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破；在成果展示環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)承擔(dān)起評(píng)價(jià)者身份，在學(xué)生自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行師評(píng)，從而引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果邁向更高的標(biāo)準(zhǔn)。

五、設(shè)計(jì)多元評(píng)價(jià)，提升教學(xué)實(shí)效

教學(xué)評(píng)價(jià)指的是以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄危瑢?duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行測量與分析，以評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平。問題解決驅(qū)動(dòng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)尤其要注重評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與單元教學(xué)目標(biāo)的一致性，貫通單元教學(xué)的整個(gè)過程。一方面，評(píng)價(jià)主體要多元化，既要有學(xué)生個(gè)人的自評(píng)，也要有組內(nèi)互評(píng)，還需要來自教師、家長的評(píng)價(jià)；另一方面，評(píng)價(jià)方式要多樣化，教師可以建立主題單元教學(xué)評(píng)價(jià)量表（見表1），通過課堂觀察、課后訪談、成果展示等方式呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)結(jié)果。

綜上，問題驅(qū)動(dòng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)是國家課程校本化實(shí)施的重要路徑，也是核心素養(yǎng)落地的有效方式。它將進(jìn)一步促使數(shù)學(xué)教學(xué)從知識(shí)邏輯中跳出來，回歸學(xué)生本位，致力于學(xué)生自主建構(gòu)完整、系統(tǒng)的知識(shí)框架；回歸知識(shí)原點(diǎn)，幫助學(xué)生經(jīng)歷原生、本真的新知發(fā)現(xiàn)過程；回歸學(xué)科興趣，完成兒童經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識(shí)、社會(huì)生活的多向互動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］錢慧，顧萬春.小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的內(nèi)涵與策略［J］.江蘇教育，2023（22）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）