“雙減”背景下初中數學作業設計研究

【摘要】作業是課堂的延續與拓展，也是提升學生成績、發展學生核心素養的重要途徑.尤其是“雙減”政策的出臺，對作業設計提出了更高的要求.教師不僅要壓縮作業的時長，還應關注作業的質量，使得學生在“量少質優”的作業中獲得綜合性發展.文章聚焦于此，分析了“雙減”政策下的作業設計原則，明晰了“雙減”政策下初中數學作業的策略，并結合“相交線與平行線”單元中“平行線”作業設計實踐展開探究，旨在提升作業設計質量，并為一線教師提供借鑒與參考.

【關鍵詞】雙減；初中數學；作業設計；相交線與平行線

為了進一步減輕學生的課業負擔，促進學生的全面發展，教育部頒布了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”），從校內作業和校外培訓兩個方面做出了明確的規定，倡導學校減輕作業負擔，并加強校外培訓機構的治理，從而切實減少學生的課業壓力，把他們從繁重的學校作業負擔中解放出來，使得學生在“量少質優”的作業中獲得全方位、個性的發展.鑒于此，教師作為數學作業的設計者，唯有對“雙減”政策進行全方位、深層次解讀，才能促使學生數學核心素養的形成與發展.

一、“雙減”背景下初中數學作業設計原則

“雙減”政策的提出，對義務教育階段學生的作業設計提出了明確的要求，并為當前作業設計提出了極大的挑戰.鑒于初中數學學科的特點以及學生發展的需求，教師應遵循以下五個原則科學設計數學作業.

原則一：科學性.“雙減”視域下，教師在設計作業時必須遵循科學性的原則，不斷提升作業目標、作業內容、作業評價的科學性.從作業目標上來說，教師在設計作業時應嚴格按照新課程標準中的相關要求、教學情況進行確定；從作業內容上來說，鑒于數學學科的高度抽象性、邏輯性，應兼顧教學內容和學生的實際情況，確保設計出來的作業內容既指向教學內容，又契合學生的身心發展特點和認知水平；從作業評價上來說，教師在開展作業評價時，無論是評價標準，還是評價方式都應保證科學性.

原則二：多樣性.鑒于數學學科的特點，由于其涉及的概念、性質、思想比較多，教師在設計作業時，必須堅持多樣性的原則，關注數學作業類型、形式等方面的多樣化，在書面作業的基礎上增設口頭作業、寫作作業、探究作業等.鑒于初中生已有的知識水平以及認知思維發展水平，教師在設計作業時應在基礎類型數學作業中增加綜合類型作業，使得學生在綜合作業中獲得綜合性發展.

原則三：目的性.新課標聚焦核心素養，使得人人都能獲得良好的數學教育.鑒于此，教師在設計數學作業時應堅持目的性原則，根據不同的教學內容，聚焦不同的教學目標，科學確定數學作業數量，把控作業難度，確定作業類型.需要說明的是，在目的性原則下，教師在設計作業時不僅要鞏固數學基礎知識，還應關注學生的核心素養，使其在作業中形成多種能力，促進高階思維的發展.

原則四：差異性.“雙減”政策下，教師在設計作業時應堅持因材施教的原則，重視學習者的個人差異，根據各個階段學生的學習需要制訂不同的數學作業，讓每個階段的學習者都能從針對性的數學作業中得到不同程度的發展.因此，教師在設計作業前應針對班內學生進行廣泛、深入的調研，掌握當前學生的知識水平、思想發育狀況、學習能力、學習態度等，精準定位學生的學習起點和發展目標，避免學生在盲目的題海戰術中迷失自我，而是在針對性的作業中獲得不同程度的發展.

原則五：發展性.“雙減”政策從表面上來說是減輕學生的作業負擔，實則是促進學生的全面發展、健康成長.可以說，“雙減”政策與新課標的要求遙相呼應，旨在促使人人都能獲得良好的數學教育.因此，面對“雙減”政策的要求，教師在設計作業時不僅要關注學生的數學基礎知識和基本技能，還應關注學生的數學思維和綜合能力，使得學生在數學作業中逐漸形成適應社會發展的必備品格與能力.

二、“雙減”背景下初中數學作業設計策略研究

（一）研讀課程標準，深挖教材內容

新課程標準背景下，教學目標也在不斷發展，逐漸從“四基四能”發展到“核心素養”.同時，就義務教育數學學科來說，核心素養也呈現出整體性、一致性和階段性，在不同的教學階段呈現出不同的特點.因此，面對“雙減”政策的要求，教師在優化作業設計時要對《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的內容進行深層次解讀，理解初中階段數學核心素養的內涵，精準把握這一階段數學教學的方向.在此基礎上，教師應指向新課標的要求，將數學作業與核心素養緊密結合到一起，并與學生的實際學情和發展相契合.同時，在新課標的指導下，教師在設計作業時應確保作業內容貼近教材，作業形式豐富多樣，題目類型能夠促進學生的全面發展.

面對“雙減”政策的要求，教師在設計作業時還應加強對教學內容的分析，對現行數學教材進行深度解析，并對數學教材上的題目進行改編和創新，或者對其進行變式訓練，使得學生在針對性的練習中完成對知識的鞏固，以及數學綜合思維和能力的全面發展.需要說明的是，就現行教材來說，每一道作業題目都比較經典，常常是一道題目代表一種類型.因此，教師在設計作業時，雖然要對教材中的題目進行適當改編，又不能脫離教材內容，堅持“不做偏題、怪題”的原則，而是以教材中題目為基礎，通過一題多變、改編和創新等方式，在不脫離教材本質的基礎上，促進作業價值的最大化.

（二）考量學情，設計針對性作業

學生是學習的主體，所有的教學活動都應緊緊圍繞學生這一主體開展.面對“雙減”政策的要求，教師在設計數學作業之前應對學生展開深層次剖析，精準把握作業的起點，并結合不同學生的實際需求設計出彈性化的作業內容.教師在設計作業之前應結合學習成績、課堂表現、作業完成情況等，明確學生在學習內容上存在的不足，了解不同學生的學習需求，在此基礎上，對數學作業量和難度進行科學、合理的調整，不斷提升數學作業的針對性.具體來說，教師在設計作業時應先基于班級中等水平學生的學習需求設計出針對性的數學作業，在此基礎上，為數學綜合能力稍高的學生適當減少基礎類題目，增加綜合探究類題目，而針對數學綜合能力弱的學生，應適當增加基礎類型題目，并堅持“低起點、緩坡度”的原則設計綜合性題目.如此一來，所有層次學生均可在彈性化的作業中獲得不同程度的發展.

（三）以人為本，豐富作業形式

“雙減”政策下，教師在設計數學作業時不僅要堅持以人為本的原則，設計出與學生學習需求相契合的作業內容，還應堅持多樣化的原則，結合不同的教學內容，豐富數學作業形式.具體來說，教師應指向教學內容，為學生設計問題式作業，使得學生在提出問題這一類型的作業中，理解數學知識點；還可以結合教學內容，基于討論點為學生設計討論式作業，使得學生在參與討論的過程中促進對知識點的內化，發展高階思維；還可以立足數學知識和實際生活的內在聯系，為學生設計一些實踐類作業，如制作小模型、繪制圖表等，使得學生在實踐中獲得綜合性發展；也可以結合教學內容，為學生布置社會調查類作業，使得學生在社會調查中促進知識的內化，并強化社會責任感，發展研究能力.如此不僅豐富了數學作業形式，也促使學生在多樣化的數學作業中感悟數學學科的魅力，并獲得不同程度的提升與發展.

（四）整體規劃，達成素養發展

“雙減”政策下，教師在設計數學作業時，應著眼于數學新課標的要求，聚焦學生的整體發展，使得學生在綜合性作業中實現知識的結構化、思維的深度發展以及核心素養的形成與發展.因此，“雙減”政策下，教師在設計數學作業之前，應理清數學知識的內在結構，基于單元教學總目標，以單元為整體，提升數學作業的系統性、遞進性，使得學生在單元化、系統性的數學作業中獲得綜合發展.同時，教師在優化作業設計時應聚焦數學核心素養的內涵，兼顧學生的全面發展，設計出整體性作業，使得所有學生均可在數學作業中獲得知識、思維、能力等多重發展，真正落實學科素養下的育人目標.

三、“雙減”視域下初中數學作業設計實踐研究

“雙減”視域下，聚焦學生的發展需求，科學設計數學作業，已經成為當前初中數學作業設計的主流趨勢.對此，筆者結合“相交線與平行線”單元中“平行線”作業設計實踐展開如下探究.

（一）平行線作業設計課前準備

充足的課前準備是作業設計的前奏.教師課前準備工作是否充分，直接影響了作業設計的效果.就“相交線與平行線”單元中“平行線”作業設計來說，教師在設計作業之前應結合新課標下的具體要求、教學內容分析、學情分析結果，明確作業設計的方向.

第一，課程標準分析.在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，這一部分內容屬于“圖形與幾何”范疇.課程標準對其作出了明確的要求：理解兩條直線平行或垂直的關系，形成和發展抽象能力；在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎上，經歷得到和驗證數學結論的過程，感悟具有傳遞性的數學邏輯，形成幾何直觀和推理能力

第二，教學內容分析.“相交線與平行線”是初中數學“圖形與幾何”領域最為重要的內容，也是幾何學習的基礎.“平行線”作為“相交線與平行線”的一個知識點，向學生介紹了同位角、內錯角、同旁內角、平行線判定基礎等內容，并且為學生今后的幾何學習（三角形內角和、三角形全等、三角形相似等）奠定了堅實的理論基礎.

第三，學情分析.在這一階段，學生通過學習已經掌握了線段、角等基礎知識，形成了一定的幾何觀點，并能夠結合所學的內容，利用判定定理進行計算和證明.同時，這一階段學生的抽象邏輯推理能力有所發展，但在幾何分析能力、幾何語言表達能力等方面還存在一定的不足，需要進一步提升.

（二）平行線作業設計案例

“雙減”視域下，基于上述分析，并結合“平行線”教學內容，可設計數學作業如下.

第一，基礎型作業.

作業1：如圖1所示，直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數.

作業2：如圖2所示，直線a，b被直線c所截，如果a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度數.

作業3：如圖3所示，一塊直角三角板，其中一個角的度數為45°，將其兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=15°，則∠2的度數是多少？

第二，達標作業.

作業4：如果∠1的兩邊和∠2的兩邊相互平行，并且∠1=（3x+20）°，∠2=（8x-5）°，那么∠1的度數是多少？

作業5：如圖4所示，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC上的點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，那么，DE和BC是否平行？請說明理由.∠C的度數是多少？請說明理由.

第三，拓展性作業.

作業6：如圖5所示，已知l1∥l2，∠1=120°，∠2=20°，求∠3的度數.

作業7：如圖6所示，AB和CD相交于O點，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，延長DB至點E，∠CAB的平分線AF和∠ABE的平分線BE相交于F點，求證AF⊥BF，并在證明過程中寫出推理依據.

第四，趣味性作業（自選題）.

作業8：圖7是一個“迷宮”，探索一下走出迷宮的方法.思考一下，你能利用平行線的知識設計出其他的迷宮嗎？如果可以，請將你的設計畫出來.

（三）平行線作業設計案例分析從題目類型上來說，這一作業設計案例包括選擇題、填空題、證明題、趣味探索性題，類型豐富多樣，契合了學生的學習需求，同時，均指向本節課教學內容，以數學教材為藍本，對其進行了適當的選編、改編和創新，使得數學作業來源于教材，但又不受數學教材的束縛.最后，教師在設計作業時遵循學生的學習需求，將其劃分為基礎性、達標性、拓展性和趣味性作業，學生可結合自己的實際情況及興趣愛好等靈活選擇作業內容.

可以說，如此設計數學作業，不僅促進了作業內容和作業形式的創新，也滿足了班級內所有學生的學習需求.

結 語

綜上所述，“雙減”背景下，傳統數學作業模式已經難以滿足學生的發展需求.因此，教師作為數學作業的設計者，唯有精準把握“雙減”、新課標的內涵，以促進學生全面發展為目標，堅持科學性、多樣性、目的性、差異性、發展性的原則，科學設計數學作業，才能使得學生在“量少質優”的數學作業中完成知識的鞏固與內化，并促進數學高階思維和綜合能力的發展，真正實現核心素養的形成與發展.

【參考文獻】

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