小學數學單元整體教學研究

【摘要】文章以蘇教版教材中的“解決問題的策略”單元編排為基礎，分析小學數學不同年級單元整體教學方法.結合具體的教學案例，文章從教學目標、理論基礎、數學思想、課后延伸以及完善評價方法方面開展教學，希望可以在具體開展“解決問題的策略”單元教學中提升教學效率.

【關鍵詞】小學數學；單元整體教學；解決問題的策略

不同于其他版本教材，蘇教版小學數學為了培養學生解決數學問題的思維，設置專門的“解決問題的策略”單元.此種做法的目的不只是讓學生學會解決遇到的某個具體問題，而是要學生通過解決問題，思考問題解決策略的本質與過程，切實感受到掌握解決問題的策略為學習效率提升起到的促進作用，從而學會在學習中應用解題策略.同時，教師采用單元整體教學方式，能幫助學生厘清不同知識點間的關系，引導學生構建更完整和系統的知識體系，在有效培養學生核心素養的同時提升學生的數學學習效率.

一、明確單元目標，關注重難點教學

小學數學教師需要先對不同單元的教學目標有所了解，才能為單元整體教學工作的開展提供重要支持.教師要想滿足這一要求，需要先詳細研讀教材大綱與具體的教學任務，再將教學任務與目標融合起來，細化教學開展中的重難點知識.比如，四年級數學上冊“解決問題的策略”單元教學中的主要目標是讓學生通過列表法解決問題，給出的題目是“小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹、4行梨樹……”，將題目中的樹木種類、數量等信息提煉出來，以表格的形式呈現，如表1所示：

本道題目的要求是計算桃樹和梨樹共有多少棵.根據表格，學生可以更清晰地了解每種樹木所種的行數與每行的棵數.學生可以先分別計算桃樹、梨樹各自的數量，再計算兩類樹木的數量之和.在教師的引導下，學生能提煉題目中的核心信息，從而繪制表格.學生可以在簡單的題目練習后，理解列表解決數學問題這一方法在分析數量關系問題中的便利性，也可以掌握本章節的核心學習目標.但在明確目標的過程中應當注意，堅持學生在學習中的主體地位，通過循序漸進的方式為學生講解知識.

二、銜接生活學習，增加教學趣味

傳統小學數學教學中的知識點較零碎，對學生整合知識內容的關注度較低.在單元整體教學中，教師應當重視學生的全面發展，通過引入貼近學生日常生活的教學案例，激發學生的學習興趣，培養學生的數學核心素養.在這一背景下，教師在落實單元整體教學目標時，需要將實際生活作為原點，引入學生在實際生活中會遇到的問題，在提升他們解決實際問題能力的同時增強教學課堂的趣味性.

比如，在五年級數學上冊“解決問題的策略”單元教學中，教師需要讓學生學會用列舉法解決問題.在導入教學階段，教師就可以引入貼近生活的題目，在教材中題目的基礎上創設更具體的情景.如王大叔有個農場，我們一起看看他的農場（展示農場圖片），他想用柵欄把他的土地圍起來，在里面養牛、養羊等.但是他現在遇到一個問題（展示問題）：王大叔打算用22根1米長的柵欄圍成長方形羊圈.請問有多少種不同的圍法？同學們是否愿意幫助王大叔解決圍柵欄的問題呢？

教師在黑板上寫出問題：（1）看到這一問題，你想說些什么？（2）你覺得想要圍成長方形的羊圈需要確定哪些條件？和同桌進行討論.（3）你從題目中能否看到圍羊圈必需的條件？

教師組織學生用提前準備好的與題目相同數量的牙簽，用牙簽代替柵欄，嘗試圍圍看.

教師通過為學生創設更加具體和生動的情境問題，同時結合適量的游戲活動，為學生提供更強的體驗感，讓學生從原本枯燥無趣的數學題目中感受到分析題目和解決問題的趣味性，提高他們學習數學的積極性.

三、滲透數學思想，掌握學習方法

教師為了讓學生從更深層的角度理解單元知識，需傳授數學學習中常用的學習方法，培養學生正確的數學學習思維，提高學生的數學學習能力.小學數學階段需要學生學會的數學方法種類較多，如數形結合法、歸納法等.教師可引導學生基于具體單元知識內容以及實際學習要求，對數學學習思想和方法進行合理的應用.蘇教版“解決問題的策略”單元本就是讓學生學習各種數學學習方法，且不同年級的學生需要掌握的學習方法難易程度、側重點都不相同.教師在面向不同年級的學生開展“解決問題的策略”單元教學時，應當提煉數學思想和方法，為他們掌握更多的數學學習方法奠定基礎.以畫圖法、轉化法和假設法為例，開展的數學方法教學分析如下.

（一）畫圖法的特點及應用

畫圖法是小學數學學習中的重要法寶，將抽象難以理解的數學問題轉化為直觀生動的數量關系，讓學生擁有更清晰的解題思路，降低學生學習數學的難度.另外，掌握畫圖法這一解決問題的策略，對學生掌握更多的數學必備素養提供了幫助.蘇教版小學數學四年級下冊“解決問題的策略”單元的主題策略就是畫圖法，通過系列教學活動，讓學生把已知題目中的數量信息通過畫圖的方式表示出來.教師可通過下列教學過程，幫助學生學會畫圖法在數學學科中的應用.

第一，通過談話，引入教學主題.教師利用多媒體課件展示題目，讓學生回顧四年級數學上冊“解決問題的策略”中已經學習的列表法，總結列表法的優點，并指出除了列表法外還有其他新的數學學習方法，通過板書展示畫圖法的內容.

第二，交流共享.教師通過多媒體課件展示教材中的題目，讓學生閱讀題目，提煉題目中給出的已知條件與求解問題.其中，已知條件為：小寧與小春的郵票共有72枚，小春的郵票比小寧的郵票多12枚.求解問題為：小寧和小春各自有多少枚郵票？

第三，教師指出如果用列表法是否可以解決問題？學生討論，兩人的郵票都未知，所以采用列表法很難找到解題思路.然后，教師指引學生樹立采用畫圖法解決問題的思路.

第四，根據題目的條件畫圖.學生先明確題目中有聯系的量，再用線段表示.在學生回答后，教師通過課件展示畫圖，讓學生補充完整線段的數量，如圖2所示.

第五，看圖中的線段，思考需要計算的量.教師預測學生可能出現的解題思路.

第六，教師先引導學生討論，再給出自己的解題思路.

第七，回顧反思.教師通過組織學生小組討論，讓學生先在小組內發表自己學習畫圖法的體會，再由小組選擇代表學生在全班中交流討論.

第八，教師為學生布置課后練習題，讓學生采用畫圖法完成教材中給出的習題.

（二）轉化法的特點及應用

轉化法是數學學習中的重要思想之一，是將不熟悉的問題轉化為已經掌握的知識，讓原本復雜的問題變得簡單.轉化法是解決數學問題中十分關鍵的思想，甚至會直接影響學生之后的數學解題思維與能力培養效果.“解決問題的策略”中專門提到了轉化法的應用，因此，在教學該單元時，教師可以在做好課堂導入的同時密切結合課本例題，培養學生對轉化法的應用.本章節可按照下列方法講解：

（1）“曹沖稱象”視頻導入.教師在播放視頻后提出問題：“小曹沖稱的是誰的重量？實際上是誰的重量？”教師繼續提問：“其實這個故事中就是用到了我們數學中很重要的解決問題方法，大家知道是哪種方法嗎？”

（為學生提供互相討論和交流的時間）板書：轉化法.

（2）教師提供簡單的圖像平移、切拼、旋轉等，讓學生對轉化法有基本認識，讓學生參與到已經學習的圖形轉化游戲中，討論圖形的轉化會帶來哪些變化.

（3）教師引入課本中的圖形轉化的題目，即比較兩個圖形哪個面積更大？根據教材中的兩個思路：數方格比較或轉化成規則圖形之后再進行比較.

（4）教師驗證轉化后的圖形變化情況，讓學生回答.

（5）總結.通過轉化，教師將學生未見過的圖形轉化成學過的圖形，從而使學生更簡單地比較兩個圖形面積的大小，肯定轉化法的優點.

（6）教師讓學生完成教材中的練習題.

（三）假設法的特點及應用

假設法是根據題目中已經給出的條件提出一些假設，再通過系列推算過程，對假設進行驗證和推翻.在遇到一些無法直接解答的問題時，教師可以引導學生先提出假設性答案，再對答案進行推算.如果題目給出的條件和結果之間存在差異，就說明結果不正確.這時，學生應不斷調整答案，一直到符合題目給出的條件，從而獲得正確的答案.假設法是小學數學中較為常用的方法，本質上屬于迂回戰術.看似花費更多的步驟解決問題，但實際上推理和計算過程更便利，對學生推理能力、分析和解決問題能力的提升有顯著的改善作用.

第一，教師向學生展示題目信息，讓學生討論如何理解題目中給出的數量關系.

第二，教師根據題目提出問題：“這道題目中比較復雜的地方是現在有兩種大小不同的杯子，根據題目中兩種杯子間的數量關系，如何解決該問題？”組織學生互相討論.在這之后，教師總結學生討論的結果，引導學生根據題目條件進行假設：第一種思路，把果汁都倒到一種杯子中，都為大杯或小杯；第二種思路，假設每個小杯的容量為x毫升，大杯的容量就是3x毫升.

第三，掌握學習策略，體會假設學習方法.教師組織學生自由討論問題的具體解法，總結學生的發言：雖然采取的解決方法不同，但都是假設法，這樣可以讓問題變得更加簡單.

第四，回顧學習方法，提煉解題策略.教師引導學生回顧假設法在題目中的應用過程，總結假設法的特點，即問題中有兩個未知量，可通過假設轉化成一個未知量，假設時應當抓住變量之間的關系，而畫圖可以幫助學生更好地轉化題目中的變量關系.

第五，開展自主練習.教師讓學生完成該章節的課后習題，鍛煉學生對假設法的應用能力，幫助學生解決實際問題.

四、重視課后延伸，強化自主訓練

書本上的內容畢竟有限，很多數學知識需要從課本外的渠道獲取，這就需要教師在數學單元整體教學中做好課本內容的拓展，為學生提供更多參與數學拓展訓練的機會，豐富學生的數學課外知識儲備，促進知識體系的健全，為學生以后學習更高難度的數學知識奠定基礎.通常情況下，教師在確定單元整體教學目標時，就會重視生活和學習間的相關性.在拓展延伸數學教學內容時，教師會優先考慮到學生的學習和生活環境，從中找到趣味性更強的問題，將其轉換成數學問題，在增強學生學習數學積極性的同時培養他們養成正確的數學學習習慣.

另外，在融合課本與課外數學知識的過程中，傳統填鴨式的教學方法顯然不符合需求，教師需對現有的教學方法進行創新，如堅持學情和學生的需求，設置專題類練習，提升學生的學習主動性.學生通過專題練習，對知識點的異同點、聯系等有全面把控，形成數學專業思維，全面提高數學解題能力.教師可按照單元知識點的類型，確定每個單元的核心主體，結合教學目標設置待解決的問題，制訂系統學習計劃，完成針對性訓練.蘇教版小學數學設置的“解決問題的策略”單元，分布在不同年級的課本中，每一冊都涉及一個數學學習主題與方法.教師可在教學中發揮這一核心優勢，在課堂上圍繞各主題實施教學活動，課堂下也需為學生設置與專題相關的自主訓練題目，將學生的課堂內和課堂外學習結合起來，培養學生的整體性思維.

五、開展多元評價，實施全面評估

教學效果評價是教學過程中的重要環節，傳統的評價方法過多關注教學效果，且評價主體單一，導致評價結果存在一定程度的偏差.為了優化評估結果，教師需要構建更加多元化的評估體系，促進教學評價質量的提升.具體的評價活動開展包括：其一，課堂評價.教師應當在課堂教學過程中實時關注學生的表現，觀察學生在課堂上是否積極回答問題、課堂參與程度、課堂表達效果等.通過全方位地關注學生的課堂表現，教師對學生的學習情況與知識掌握效果進行全面評估.其二，發揮線上學習軟件平臺的作用，為學生布置小測驗、課后作業等.教師在軟件平臺發布學習任務.在學生完成任務后將作業上傳到平臺中時，教師應及時評價和反饋學生的作業完成情況.此種評價方式可打破傳統作業評價的時空限制，讓教師對學生的學習情況進行動態跟蹤，并對教學計劃和內容進行及時的調節.為了保證整體教學評價質量，教師可綜合應用各種教學評價方式，從而對學生實施全面綜合評價，進一步改進教學單元整體教學方案.

結 語

綜上所述，文章認為在開展小學數學單元整體教學中，教師需要明確單元目標、銜接生活學習、滲透數學思想、重視課后延伸以及開展多元評價.

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