運算教學中培養小學生數學思維的策略探究

【摘要】思維發展在促進學生自主探究能力、獨立思考能力提升等方面具有積極作用.在小學階段數學學科教學中培養學生的數學思維直接影響學生將來對數學學科的學習深度與學習態度.另外，通過開展教學活動培養學生的數學思維也是當前小學數學教學的重要內容之一.鑒于此，文章先闡述了數學思維對學生數學學習的重要性，并結合當前教學現狀思考能夠促進學生思維發展的有效途徑，并將其實際應用到教學活動中，以人教版三年級數學下冊“兩位數乘兩位數（不進位）”為例，從而幫助學生積累數學學習經驗，形成良好的數學思維.

【關鍵詞】小學數學；運算教學；思維發展；兩位數乘兩位數（不進位）

運算教學是小學數學教學中占據重要地位的教學內容之一，它是學生后續數學學習活動順利開展的基礎性條件，對其他相關學科的學習也具有一定影響.因此，小學數學教師應當正確認識到運算教學的重要性，結合運算教學的具體內容合理設計教學方案，從而確保教學活動的順利開展，為提升課堂教學質量、促進學生思維發展創造有利條件.為了避免重復出現傳統教學模式中的常見問題，教師在實際開展教學活動時應進一步明確學生在課堂上的主體地位，在合理范圍內將主動權歸還到學生手中，讓學生親身參與到探究算理與算法的過程中.

一、思維發展對學生數學學習的重要性

（一）有益于學生掌握數學知識與技能

思維發展與學生認知水平的提升息息相關，在學生數學運算學習以及學生自身成長和發展方面產生重要影響.良好的思維能力能夠幫助學生提升學習質量，使學生更高質量、更高效率地掌握所學內容.在教學活動中，教師采用合理的方式幫助學生養成良好的概括能力、分析能力以及思考能力等各項能力，使學生能夠對已經學習的數學知識有更深層次的理解，并能夠具備利用所學知識解決實際問題的意識與能力，從而有效提升學生的核心素養水平，促進學生全面發展.

（二）有益于提升學生的批判性思維能力

良好的思維發展對于提升學生的批判性思維能力具有重要作用，使學生能夠更加客觀地看待自己所接觸、面對的事物，幫助學生更好地適應未來的職業需求與社會發展需要.教師通過在小學數學運算中有意識地培養學生的思維能力，能夠使學生具備相應的意識與能力投入未來的學習發展與職業發展中，為促進學生全面發展打下堅實的基礎.

二、促進學生數學思維發展的運算教學實踐

（一）依據學習內容，確定學習素材

三年級的學生無論是在學習上還是在認知水平上都正處于具象思維向抽象思維過渡的關鍵時期.因此，教師在實際開展教學活動時應當充分考慮到學生的這一基本特點，通過為學生準備具體、生動的學習素材，如方塊圖、點子圖、小棒等可視化的學習工具，幫助學生更為清晰、直觀地了解所學內容，掌握運算方法與運算技巧，深化所學知識.考慮到“兩位數乘兩位數（不進位）”的計算數值比較大，與學習兩位數乘一位數這樣計算數值小的教學不同，教師在選擇教學素材時應優先選擇點子圖而不是小棒，旨在希望學生通過利用點子圖正確掌握運算策略.

例如，在“兩位數乘兩位數（不進位）”教學中，為了帶領學生了解計算方法的全過程，正確掌握筆算方法，同時能夠掌握筆算豎式的乘的順序以及積的書寫格式，理解筆算的推理，激發學生對數學運算的興趣，教師可以將點子圖融入具體的教學實踐中.例如，教師可結合教學內容為學生創設情境：“王老師去書店買書，每本書24元，王老師需要買15本書，一共需要花費多少元錢？”利用問題帶領學生借助點子圖計算出結果，并引導學生將計算的豎式列出來，從而幫助學生掌握豎式的正確書寫格式.為了提升學生思維的活躍程度，教師可先向學生提出問題：“解決問題的方式不止有一種，請同學們思考解決問題的辦法，并將自己的計算思路分享給大家.”在教師提出問題的引導下，學生積極展開思考，并大膽將自己的想法表達出來，如學生A的計算思路為：“我將點子圖中的15行分成10行和5行，上半部分表示10本書的價錢，下半部分表示5本書的價錢，然后通過計算得知結果為24×15=24×10+24×5=240+120=360（元）.”

（二）研究教學內容，設計教學流程

一般情況下，在“兩位數乘兩位數（不進位）”教學中，教師教學活動的開展主要分為三個部分：首先，教師需要在課堂上為學生設置具體的計算題目，讓學生圍繞給出的題目進行自主思考或與周圍進行交流討論.其次，教師需要將學生平均分成若干學習小組，組織各個小組討論解決問題的不同方法，并派出代表在班級內進行匯報說明.再次，教師需要圍繞各個小組學生匯報的內容帶領學生對每種計算方法進行深入分析，比較并明確不同算法之間的不同之處，在此基礎上總結出“兩位數乘兩位數（不進位）”的一般算法.最后，教師需要結合具體教學內容與學生的實際學習情況為學生布置適量的、難度適中的練習題，以此幫助學生鞏固課堂所學內容，提高學生解決實際問題的能力.

例如，在實際開展教學活動時，教師向學生提出問題：“小紅和她的媽媽來到書店買書，一套書有2本，每本書24元，小紅的媽媽準備購買12本，一共需要花費多少元錢？”并引導學生圍繞這一問題進行自主思考.在這一環節以后，教師需將學生分為若干學習小組，組織各個小組的學生交流、匯總自己的計算方法，并派出一名代表向大家闡述計算思路，如小組1選擇了筆算豎式法，教師需讓上臺板演的學生闡述清楚整個計算的過程，并引導組內其他成員對此過程中出現錯誤的地方進行改正.小組2選擇了口算方法，即將算法拆解為每套書需要花費24×2=48（元）錢，12本書的價格可以拆解為10本書的價格，24×10=240（元），以及2本書的價格24×2=48（元），即240+48=288（元）.在這一環節以后，教師需要帶領學生明確兩種計算方法的不同之處，并為學生預留適當的課后練習題，如小組1方法的優勢在于它能夠使計算過程更加清晰，確保結果的準確性.小組2的方法雖然看似簡單，實則當涉及較大因數計算時就會容易出錯.

（三）根據《新課標》要求，轉變學習方式

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）背景下，教師在開展教學活動時應率先做到教學方法上的改變，以此促進學生學習方式上的轉變.與傳統教學模式不同，在《新課標》背景下，教師需正視、重視學生的課堂主體地位，為學生創造充足的能夠參與實踐活動的機會與實踐，使學生在輕松、愉悅的教學氛圍中順利開展自主探究與團隊合作等活動，讓學生能夠在大量的實踐活動中形成良好的團隊協作能力、語言表達能力、自主探究能力等各項能力.因此，教師需要創新教學模式與教學方法，將課堂主動權交到學生手中，引導、鼓勵學生自主解決問題.

例如，在課堂上，教師可以先向學生提出啟發性的問題：“每套書包含14本書，同學們在看到這一信息后能夠想到哪些數學問題？應該怎樣列出算式？你們能夠嘗試列出算式嗎？”在教師問題的引導下，學生積極發言，如：“如果買2套的話一共能夠買到多少本書？買10套呢？”面對學生的回答，教師需要及時予以肯定，并以此為基礎引入新課教學：“學校圖書館準備購入一批新的書籍，但是在購買的過程中遇到了一些需要解決的數學問題，請同學們幫忙解決一下.這節課主要研究‘兩位數乘兩位數（不進位）’的筆算方法.”通過這樣的形式，教師能夠幫助學生順利地將舊知與新知銜接到一起，激發學生的課堂學習興趣，使學生明白數學知識與現實生活之間的緊密關系，從而激發學生的探究欲望.

（四）鼓勵交流表達，引發思維碰撞

在小學數學運算教學中，教師需要結合具體的教學內容與學生的實際情況為學生設計具有不同算法的教學活動，并鼓勵學生在活動中大膽表達自己的想法，實現思維上的碰撞，使學生能夠在不斷的交流中獲得成長與思考.學生圍繞問題相互交流的過程也是思考程度逐漸加深的過程.與傳統教學模式中教師單方面的理論灌輸相比，在這種教學模式下，學生能夠更加積極主動地探尋計算的核心與要點，了解不同計算方式之間存在的差異性，以及它們各自的優劣之處，為促進學生思維發展創造有利條件.

例如，在“兩位數乘兩位數（不進位）”教學中，教師可以先結合教學內容為學生創設情境，從而為學生營造良好的教學氛圍，激發學生的學習興趣.情境如下：“張老師所在的班級共有24名學生，他來到書店為學生購買書籍，每套書中共包含14冊，張老師此行一共買了多少冊書？”為了幫助學生降低學習難度，提高學生的探究欲望，教師可以引導學生以點子圖為輔助工具探究解決問題的辦法，并在此基礎上列出豎式.在這個過程中，教師需要觀察學生的課堂表現情況，并及時予以其幫助.通過觀察可以發現，有的學生將點子圖中的24行平均分成三個部分，每個部分都是14×8=112，一共是112×3=336（冊）.還有的學生在計算時選擇將24分成20和4兩個部分，第一部分為20×14=280，第二部分為14×4=56，總共為280+56=336（冊）.面對學生提出的不同解法，教師可以提出問題：“大家認為哪種解題方式好？為什么？”以此引發學生對計算的深度思考，提升學生思維的活躍程度.

（五）探究運算本質，促進思維發展

開展數學學科的學習能夠幫助學生更加系統、完善、扎實地掌握數學知識與技能，使學生具備良好的數學思維能力.在小學運算教學中，學生既要掌握與數學運算相關的理論知識，更應用心感悟整個運算的過程，并在這個過程中促進自身思維的發展.因此，教師在實際開展教學活動時，需要不斷向學生提出“為什么”“是什么”等問題，從而引導學生逐層深入地展開思考，找到數學運算的本質與精髓，最終實現運算能力與思維能力上的提升與發展.

例如，在“兩位數乘兩位數（不進位）”教學中，教師首先需要明確的一項內容是，在課堂上帶領學生了解、總結不同解題方法的目的不是單純地讓學生掌握不同的解題方法，而是希望借助這一環節幫助學生實現思維上的轉化，將學過的內容與沒學過的內容有效銜接到一起，從而建立完整的知識框架體系.又如，仍以上述張老師購書為例，在課堂上，教師結合教學內容向學生提出問題：“在計算這一問題時，除了能夠將24分成20和4外，還有什么其他的計算方法嗎？”等.通過提出這樣的問題，教師引導學生對“兩位數乘兩位數（不進位）”的相關內容進行思考.然后，教師將點子圖融入其中，使學生能夠更加清晰地掌握運算法則，對算理、算法的理解更為深刻.同時，在這個過程中，學生能夠獲得更多思考、表達、交流的機會，這對于培養學生的數學思維能力具有積極作用.

（六）設計鞏固練習，優化評價形式

在小學數學運算教學中，題目的講解與示范固然很重要，但是實際的練習也同樣重要.在實際開展教學活動的過程中，教師通過帶領學生深度分析例題，能幫助學生了解運算的相關規則，使學生具備基本的運算能力.在此基礎上，教師需要為學生設計鞏固練習，以此幫助學生進一步掌握運算方法與運算技巧，培養學生良好的問題解決能力與問題解決意識.需要注意的一點是，教師在為學生設計鞏固練習時，應當充分考慮到教學目標與教學需要，優化評價形式，使學生通過完成練習能夠進一步體會到運算的核心與樂趣.

例如，在“兩位數乘兩位數（不進位）”的鞏固練習環節，教師為學生設計題目：“學校食堂本周購入15袋大米，每袋大米的重量為25千克，本周一共購入了多少千克的大米？”為了完成問題，學生會積極展開思考.在這個過程中，教師可以鼓勵學生展開討論，思考在他人的解題方法中是否存在不當之處，如果是自己的話又應該采用何種方法解決這一問題.通過這樣設置與學生學習能力、教學內容相貼近的練習題目的方式，學生在面對問題時的畏難情緒與抵觸情緒將被大大降低，同時能夠更有信心、更加主動地投入問題的解決中.像這樣難度是學生“踮一踮腳”就能完成的題目，在促進學生思維能力的發展上具有重要作用.

結 語

綜上所述，對于小學數學教師來說，首先應當正確認識到運算教學的重要性，并結合具體教學內容與學生的實際情況合理設計教學方案，從而確保教學活動的順利開展.在實際開展教學活動的過程中，教師應突出強調學生在課堂上的主體地位，為學生預留充分的獨立思考、自主探究與合作探究的時間與空間，使學生能夠在消化知識、形成知識的過程中實現思維的發展與深化.在運算教學中，教師可以通過多樣性的教學手段為學生營造良好的教學環境，以此激發學生的學習興趣，提升學生的數學運算能力，為促進學生思維的發展創造良好條件.

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