問題導學法在初中數學教學中的實踐應用研究

【摘要】數學教學在初中教育中占據著舉足輕重的地位，其效果和質量的提升一直是教育工作者和研究者關注的焦點.隨著教育理念的持續更新和教學模式的不斷創新，問題導學法作為一種受到廣泛關注的教學模式，其在初中數學教學中的應用優勢和原則逐漸顯現.文章對問題導學法在初中數學教學中的實踐應用進行了探討，旨在為教育教學工作者提供有益的啟示和借鑒，以期推動教育教學事業的進一步發展.

【關鍵詞】問題導學法；初中數學；實踐應用

引 言

問題導學法是一種以問題為導向的教學方法，其核心思想是通過提出問題來引導學生自主學習、發現問題、解決問題，從而促進學生的思維能力和創造能力的發展.因此，教師應該繼續深入研究和探索問題導學法在初中數學教學中的應用，不斷完善教學模式和教學方法，提高教育教學水平，為學生的發展和成長提供更好的支持和保障.

一、問題導學法在初中數學教學中的應用優勢及原則

問題導學法的核心是激發學生的自主學習能力，培養其思維能力和創造能力.應用優勢方面，問題導學法通過以下幾個方面促進學生的學習：第一，促進自主學習，通過問題設計和引導，激發學生的主動性和創造性，使學生在學習過程中充分發揮潛能；第二，培養思維與創造能力，注重學生思維和創造能力的培養，幫助學生形成全面、系統的知識結構和思維方式；第三，小組合作學習，鼓勵學生在小組中進行合作學習，促進交流和合作，提高學習效果；第四，啟發性教學內容，教學內容應具有啟發性，激發學生的思考和探究，促進思維發展；第五，教學效率，通過問題設計和引導，使學生快速掌握知識和技能，節約教學時間和資源.

應用原則方面，趣味性原則強調通過設計具有挑戰性和啟發性的問題來引導學生學習數學知識和技能.教師應根據學生的實際情況，提出能夠引起學生興趣的問題，引導學生自主探究和發現問題，從而實現知識的掌握.發展性原則著重于“發展學生的思維能力和創造能力”.教師不僅要關注學生的知識掌握，還要通過問題設計和引導，培養學生的邏輯思維、創新思維和解決問題的能力，以提高學生的數學素養.層次性原則則要求教師“按照學生的認知層次進行問題設計和引導”.這意味著教師需要根據學生的認知水平和能力，設計不同難度的問題，并引導學生逐步提高認知水平和解決問題的能力.

二、問題導學法在初中數學教學中的實踐應用思考

（一）激發探究興趣，明確教學目標

問題導學法在初中數學教學中的應用，應該通過制訂教學目標來激發學生的探究興趣.在初中數學教學中，教師應該根據教材內容和學生的實際情況，設定具體的教學目標，明確學生需要掌握的知識和技能，同時應該設定一些開放性的問題，鼓勵學生主動探究和發現.在教學過程中，教師應該引導學生從實際問題中發現問題，并通過問題導入教學內容，激發學生的探究興趣，促進學生的自主學習.教師可以通過創設情境和場景，將學生置身于真實的生活場景中，讓學生感受到數學知識的實用性和應用性，從而激發學生的學習興趣和求知欲.

例如，在教學人教版初中數學九年級上冊第二十二章“二次函數與一元二次方程”時，前期教學目標為掌握二次函數及其圖像的概念和性質.教師率先提出問題：什么是二次函數？它的圖像是什么樣的？圖像的形狀與什么因素有關？接下來學生討論與猜測：兩個未知數的乘積，好像是二次函數；圖像應該是一條曲線，形狀可能跟未知數的系數有關系.此時教師回應：二次函數的一般表達式為f（x）=ax2+bx+c.請根據這個表達式，思考各因素與圖像的形狀有何關系.教師通過多媒體技術向學生進行展示，最后由學生進行討論與總結：1.a≠0時，是一條開口朝上的拋物線；a>0時，是凸透鏡形；a<0時，是馬鞍形.2.b的大小決定拋物線是否左右對稱；b=0時，是左右對稱的拋物線.3.c是拋物線的縱坐標截距，決定拋物線在縱軸的位置高低.學生在探究問題的過程中逐步理解二次函數的概念、表達式和圖像屬性之間的內在聯系，這激發了其學習興趣和動力.

（二）結合生活實際，創設問題情境

結合初中生的實際學習生活創設問題情境，可以更好地激發學生的興趣和積極性，使他們更加主動地參與學習.在初中數學教學中，教師應該注重將數學知識與生活實際相結合，引導學生探究數學知識在實際生活中的應用，創設與學生實際生活相關的問題情境.教師可以從學生感興趣的話題入手，設計符合學生興趣的問題情境，例如利用足球、音樂等元素創設問題情境，吸引學生的注意力，激發他們的興趣.

例如，在開展人教版七年級上冊第三章的“一元一次方程”教學時，在理解函數及其應用教學過程中，教師可以舉例創設問題情境：小明同學家正在裝修，需要購買一些照明燈具.小明與店員討論后，選擇了4種不同價格的照明燈具A，B，C和D.每種燈具的價格與其數量成正比，具體價格函數如下：燈具A的價格函數為y1=20x+80，其中x為燈具數量；燈具B的價格函數為y2=50x+100；燈具C的價格函數為y3=30x+100；燈具D的價格函數為y4=10x+200.

在小明的照明燈具選擇問題中，首先需要確定每種燈具在1000元預算內可以購買的最大數量.通過解不等式，可以得到：對于燈具A，20x+80≤1000，解得x≤46；對于燈具B，50x+100≤1000，解得x≤18；對于燈具C，30x+100≤1000，解得x≤30；對于燈具D，10x+200≤1000，解得x≤80.然而，我們的目標是找到一種組合，使得總花費不超過1000元，同時考慮到照明效果和經濟性，所以要通過比較不同組合的總花費來做出推薦.如果考慮購買盡可能多的燈具D，因為其單價最低，可計算出在1000元預算下最多可以購買80個，但如果只購買一種類型的燈具，可能無法達到最佳的照明效果，因此可考慮組合購買不同類型的燈具.為了簡化問題，可選擇兩種燈具進行組合，并計算出在預算范圍內的購買數量.假設選擇購買燈具C和D的組合，可設置一個方程來表示總預算限制：30c+100+10d+200≤1000，30c+10d≤700，其中c和d分別代表燈具C和D的數量.建議通過嘗試不同的c和d的值來找到滿足預算的組合.如選擇購買2個C燈具和6個D燈具：30×2+100+10×6+200=420，這個總花費是420元，低于預算，符合要求，此外還要鼓勵學生嘗試其他不同的類型組合，以此在照明效果和經濟性之間尋求平衡.

（三）組合興趣小組，進行問題合作探究

在初中數學教學中，鼓勵學生結成興趣小組進行問題合作探究，可以促進學生之間的交流和合作，增強學生的自主學習能力和團隊意識.教師可以設定一些開放性問題，讓學生自主組織小組，共同完成問題探究任務.同時，教師可以提供一些合作技巧和方法，幫助學生更好地進行問題合作探究.教師應該鼓勵學生之間的交流和合作，讓學生充分利用小組合作的優勢，相互幫助，共同探究問題.同時，教師可以通過定期召開小組會議、集體討論等方式，促進學生之間的交流和合作.教師應該及時提供指導和反饋，幫助學生糾正問題，完善思路，進一步深入探究.同時，教師可以評價小組合作表現，激勵學生積極參與合作探究活動.通過設定合作任務、鼓勵交流合作和提供指導反饋等方式，有效地鼓勵學生結成興趣小組進行問題合作探究，促進學生之間的交流和合作，增強學生的自主學習能力和團隊意識.

例如，人教版初中數學八年級上冊第十一章“三角形”，當教學內容涉及圖形的面積計算時，教師可以設計以下合作探究任務：首先提出一個開放性問題“如何計算三角形圖形的面積”并要求學生通過小組合作來探究解決方案.小組組建：學生根據自己的興趣和專長，自由組成小組，每個小組選擇一種計算不規則圖形面積的方法進行探究.合作探究：小組成員分工合作，搜集資料，討論方法，共同完成探究任務.其中就包括選擇使用“分割法”來計算不規則圖形的面積.細節展示：小組分工時，小組成員A負責研究如何將圖形分割成簡單圖形，成員B和C負責計算每個簡單圖形的面積，成員D負責整合結果和撰寫報告，而教師在小組合作過程中提供指導和反饋，幫助學生解決遇到的問題，優化探究方法.小組在班級前展示他們的研究成果，教師和同學們對其進行評價，鼓勵創新思維和有效合作.教師引導學生進行反思，總結合作過程中的經驗和教訓，為下一次合作探究提供改進方向.

（四）設計知識問題鏈，構建知識結構

在初中數學教學中，問題導學法的應用不僅需要引導學生提出問題，還需要設計知識問題鏈條，強調問題的關聯性，使學生在問題探究過程中逐步形成知識結構，并且能夠將所學知識應用到實際問題中.教師應該將教材中的知識點串聯起來，形成一個完整的知識問題鏈條，幫助學生在問題探究過程中逐步建立起完整的知識結構.在問題導入時，教師應強調問題之間的關聯性，幫助學生建立問題之間的聯系，從而在問題探究過程中不斷豐富和完善自己的知識結構，引導學生將所學知識應用到實際問題中，從而促進學生的深層次思考和探究.教師可以通過實際問題的解決，讓學生更加深刻地理解所學知識，提高知識的應用能力.通過設計知識問題鏈條、強調問題的關聯性和引導學生將知識應用到實際問題中等方式，可以更好地應用問題導學法，在初中數學教學中促進學生的知識建構和能力提升，從而實現教育教學目標的有效達成.

例如，在開展人教版初中數學九年級上冊的第二十二章“二次函數一元二次方程”教學時，可以設計以下知識問題鏈：第一，問題鏈設計：教師首先提出基礎問題“什么是一元二次方程”，然后逐步引入相關問題，如“如何解一元二次方程”和“一元二次方程在實際生活中的應用是什么”；第二，問題關聯性強調：教師引導學生探索一元二次方程與實際問題的聯系.例如，通過購物預算問題引入不等式的學習.假設學校運動會即將到來，學生委員會有1000元預算用于購買運動裝備，包括足球和運動衫.足球的價格是每個50元，運動衫的價格是每件20元.提出問題：教師提出問題“如何使用1000元預算購買盡可能多的運動裝備，同時確保至少購買10個足球和20件運動衫”.學生需要建立一元二次方程來表示預算限制和數量要求.設x為足球的數量，y為運動衫的數量.預算限制方程50x+20y=1000；數量要求不等式：x≥10且y≥20.問題探究方面，學生通過小組合作，首先解一元二次方程50x+20y=1000，找到滿足預算限制的x和y的關系.然后，學生需要在滿足數量要求的前提下，找到x和y的最大值.解決問題的過程中，學生復習了一元二次方程的解法，學習了如何將方程與實際問題相結合，并應用不等式來確定變量的取值范圍，通過實際問題，理解了一元二次方程在優化問題中的應用，構建了代數方程與不等式的知識結構.值得注意的是，教師在學生探究過程中提供指導，幫助學生理解問題之間的聯系，優化解決方案，并提供反饋.

（五）結合分層教學，完善評價體系

教師應該根據學生的學習水平和能力特點，設計分層教學方案，將學生分為不同的層次，分別給予不同的教學內容和任務，幫助學生逐步掌握知識技能.根據分層教學方案，設計相應的教學評價體系，包括學生的課堂表現、作業完成情況、考試成績等方面，對學生進行全面的評價.還根據學生的學習情況和教學效果，定期反思和調整教學策略，及時發現問題，完善教學評價體系，從而促進教育教學目標的有效達成.通過結合分層教學法，設計相應的教學評價體系，定期反思和調整教學策略等方式，教師可以更好地應用問題導學法，在初中數學教學中促進學生的學習和能力提升，從而實現教育教學目標的有效達成.

例如，在教學人教版初中數學九年級上冊第二十一章的“一元二次方程”時，首先將學生根據數學基礎和學習能力分為三個層次：基礎層、提高層和拓展層，為不同層次的學生設計不同的教學內容和任務.例如，基礎層：重點掌握一元二次方程的基本解法和應用；提高層：除了基礎解法，還需學習一元二次方程的圖形表示和實際應用；拓展層：探索一元二次方程的多種解法，包括配方法和因式分解法，并嘗試解決更復雜的數學問題.教學評價體系設計方面，評價體系要包括學生的課堂參與度、作業完成質量、小組合作表現、考試成績等，要為不同層次的學生設定不同的評價標準，以確保評價的公平性和針對性.假設教師設計了一個關于“拋物線在現實生活中的應用”的項目，要求學生分組完成.基礎層學生：計算特定拋物線的頂點坐標和對稱軸.提高層學生：分析拋物線在籃球投籃中的應用，并解釋其物理原理.拓展層學生：研究拋物線的參數變化對圖形的影響，并嘗試解決一個開放性問題，如設計一個拋物面衛星天線.教師定期收集學生的學習反饋和評價結果，反思教學方法和評價體系的有效性，并且根據學生的學習進展和需求，適時調整教學內容和評價標準.通過觀察、作業批改、小組討論、項目展示等多種方式，全面評價學生的學習情況，教師提供及時的反饋，幫助學生認識到自己的優勢和需要改進的地方.

結 語

綜上所述，通過研究的實踐應用和分析可以發現，問題導學法在初中數學教學中具有很大的潛力和作用，能夠有效地提高學生的學習興趣和能力，促進學生的自主學習和思考能力的提升.同時在實踐中，教師要有一定的教學經驗和教學技能，從而真正實現問題導學法的有效應用，并根據教學內容對問題導學法的運用進行相應的調整和優化.

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