基于變式練習提升小學生數學應用題解題能力的策略研究

【摘要】變式練習是一種常見的練習模式，也是提升數學計算教學成效與質量的重要方法.在小學數學應用題教學過程中，科學、合理地開展變式練習，不僅能夠訓練與提升學生的應用題解題能力和數學計算能力，而且能夠幫助學生突破思維定式，提升學生思維的廣度和深度.基于此，文章從改變基礎題型、設計相互銜接的變式題、設計聯系實際的題目、設計分層變式題的方法入手，對以變式練習促進學生應用題解題能力提升進行了深入分析與研究.

【關鍵詞】變式練習；小學數學應用題；解題能力

引 言

應用題是小學數學教學中的重點內容，其特點是題干中數量關系復雜，信息處理難度較高.小學生的思維能力處于發展階段，生活閱歷不足，部分學生難以理解應用題的題意，找不到解題思路.變式練習指將數學知識點融入不同情境，設計成不同類型的數學題，從多角度引導學生思考，抓住問題的本質，進一步理解所學的知識點，提高解題能力和思維能力.因此，在小學數學應用題教學過程中，教師可以巧妙地引入變式練習活動，不斷改變應用題的形式，潛移默化地引導學生總結、提煉應用題的解題規律，抓住應用題的本質，提高各方面能力.

一、改變基礎題型，打破學生的思維定式

一些學生受到思維定式的影響，很難從不同維度對應用題進行思考.在日常教學中，教師需要幫助這些學生解決這一問題.教師可以改變基礎題型，以不同的形式呈現同一道應用題，引導學生發散思維，從多角度對題目的本質進行深入分析與探索，嘗試自主解決問題.因此，在小學數學應用題的實際教學中，教師在為學生提供了基礎性、常規性的應用題之后，可以逐步調整和優化題目的條件、問題等要素，設計出一系列變式題.這樣的教學策略旨在指導學生進行多維度的思考，打破學生現有的認知水平和學習思維模式，從而促進他們的思維能力向更高層次發展.

例如，在人教版二年級下冊“混合運算”的教學中，教師可以先為學生展示一道基礎應用題：小明準備前往商店購買蔬菜，其中土豆每千克6元，胡蘿卜每千克8元，小明準備購買4千克土豆、3千克胡蘿卜，小明購買蔬菜需要花費多少錢？這道應用題難度適中，算法相對簡單，學生只需通過相加、相乘的計算方法，即可得出結果，即6×4+8×3=48（元）.接著，在學生通過自主計算得出答案之后，為幫助學生打破思維定式，教師可以根據學生的學習情況將該題進行變化，開展變式練習，具體如下：

變式1 小明的媽媽準備做晚飯，給了小明48元，讓其前往超市購買蔬菜.小明購買了4千克土豆和3千克胡蘿卜，已知胡蘿卜每千克8元，小明正好花了48元，土豆的單價是多少？

這道題以上述應用題為基礎，引導學生進行逆向推理.在解決這道題時，學生可以先用總錢數減去購買胡蘿卜花的錢，再用結果除以土豆的千克數，得出土豆的單價，列式為（48-8×3）÷4=6（元）.這道變式題有助于培養學生的逆向推理思維.

變式2 小明準備了60元錢，前往超市購買蔬菜，想要購買4千克土豆、3千克胡蘿卜及3棵大白菜，已知土豆的單價為6元，3千克胡蘿卜共24元，每棵白菜8元，小明準備的錢夠嗎？

相比于基礎題和變式1，變式2的難度較高，題干條件增多，題意更復雜，問題形式也有所變化.同時，題目中的數量關系經過調整和優化，增加了差額、單價、購買總額等內容，要求學生綜合考量題意及條件，改變思考角度，多維度、多方向地分析應用題，進而解決問題.

變式練習不僅可以逐步改善學生在學習中存在的思維誤區和習慣，而且可以讓學生接觸更多類型的應用題，從而在實踐基礎上總結、推理出應用題的解題規律，逐步提升解題的效率和質量.

二、設計相互銜接的變式題，拓寬學生的解題思路

在解決小學數學應用題的過程中，由于題干信息較復雜，學生容易出現解題思路不正確或不合理的情況.為了幫助學生養成良好的解題習慣，并提高他們的思維能力，教師可以設計一系列相互銜接的變式題，循序漸進地引導學生梳理和審視自己的解題思路.此外，教師應鼓勵學生靈活運用不同的數學解題方法，以提升解題能力.通過這種方式，學生不僅能夠更深入地理解數學概念和原理，還能夠在面對不同類型的應用題時展現出更高的適應性和靈活性.教師的這種教學策略能幫助學生形成更加清晰和系統的思維模式.

例如，在人教版六年級上冊“分數除法”教學中，教師可以根據分數除法教學需求設計互相銜接的變式題：

上述四道應用題具有數量關系相似、條件相似等的特征，其中后兩道題的難度更高，是前兩道題的拓展延伸，需要學生進行逆向思考分析，通過分析、探究來理解“已知一個數幾分之幾，求解這個數，要用乘法或除法計算”的解題思路，深入挖掘題目的本質.教師通過變式訓練拓展學生的解題思路，提升學生解題思路的變通性、靈活性，發展學生數學計算思維、運算思維.

三、設計聯系實際的題目，提高學生的理解能力

在小學數學應用題解題教學的組織實施中，面對條件相同或類型相同的應用題時，學生常常會因為題目表達方式的變化而出現解題失誤或正確率降低等問題.這種情況的出現與學生應用題理解能力的不足密切相關，他們無法全面、準確地消化應用題中的信息.為了解決這一問題，教師可以借助變式練習的方式，為學生提供各種不同類型的題目.通過逐步啟發和引導，教師可以幫助學生做到舉一反三，面對陌生或復雜問題時，能夠從不同角度和方向理解、認識題目內容，明確應用題的題意.這種教學方法有助于培養學生的靈活性和適應性，提高他們解決實際問題的能力.通過這種方式，學生不僅能夠更好地理解數學概念和原理，還能夠在面對不同類型的應用題時，展現出更高的適應性和靈活性.

例如，在人教版四年級上冊“條形統計圖”的教學中，學生需要能夠徹底讀懂并深刻理解條形統計圖中的一系列信息，并能夠將條形統計圖與生活實際有機結合，綜合運用條形統計圖信息，以提升閱讀能力、關鍵信息提取能力、信息繪制能力等.教材上的應用題是：“讓學生關注天氣狀態，統計天數相關的數據，設計條形統計圖”.學生可能對天氣情況關注不足，面對這一題目會感到迷茫.因此，教師可以改變提問方式，設計變式應用題：陽光幼兒園準備舉辦才藝展示比賽，規劃設計的比賽項目包括繪畫、說唱、戲曲和舞蹈等，每個項目的參加人數分別為34，23，41，18，請根據已知條件繪制條形統計圖.在這一基礎上，教師還可以設計以下變式題：

變式1 哪一個比賽項目的參賽人數最多？哪一個比賽項目的參與人數最少？

變式2 戲曲演出的人數是繪畫人數的幾分之幾？

變式3 觀察條形統計圖，你可以提出哪些問題？請嘗試自主解答這些問題.

變式4 繪畫、舞蹈、戲曲、說唱等比賽項目的參與人數分別是總人數的幾分之幾？

變式5 四個項目的參與人數平均是多少？

通過這樣的變式練習，學生不僅能夠更深入地理解條形統計圖的繪制和解讀，還能夠提高自身分析和解決問題的能力.教師應注意題目設計的連貫性和邏輯性，確保學生能夠在解題過程中逐步構建起完整的知識體系.

上述四個問題相互關聯，可以引導學生從多個不同角度思考和分析應用題，從而加深對題目內容及核心知識點的理解和認識.其中，變式1和變式2是基礎且常規的示范練習，可以為學生提供一定的啟發，幫助他們進一步掌握和理解條形統計圖的實際應用方法.變式3旨在提升學生的數學知識應用能力和實踐推理能力；而變式4和變式5的難度明顯增加，要求學生轉換視角，發散思維，將思考擴展到教材文本中.學生需要嘗試運用相同的思維推理來分析教材中的應用題，這有助于加深對應用題的理解和認識，加強對復雜知識內容的了解.通過這種逐步提升難度的變式練習，學生能夠形成舉一反三的能力，學會從不同角度審視問題，并在解決問題的過程中靈活運用所學知識.教師在設計這些問題時，應注意保持題目之間的邏輯性和連貫性，確保學生能夠在解題過程中系統地構建和鞏固知識體系.

三、設計分層變式題，提升學生自主解題能力

在小學數學應用題的解題過程中，由于學生的學習能力、學習思維和基礎知識各不相同，他們在解題效率上存在一定的差異.為了進一步提升學生的解題能力，激發學生主動積極參與到應用題解題活動中，并培養他們的解題欲望和興趣，教師可以規劃設計分層、分類的變式習題.一方面，通過變式習題可以滿足不同能力學生的學習需求；另一方面，這樣的習題設計也能讓學生逐層深入地探索和研究應用題，從而掌握題目中的核心知識.這種分層、分類的練習方式有助于學生根據自己的學習水平逐步提升，同時確保每個學生都能在適合自己的層面上獲得挑戰和成功體驗.教師在設計習題時應注意題目的遞進性和多樣性，確保習題能夠覆蓋不同難度和類型，以適應不同學生的解題能力.

例如，在人教版六年級下冊“百分數（二）”教學結束后，教師可以設計分層變式練習題：某個超市在兒童節到來時準備開展打折活動，其中文具類用品打八折，玩具類用品打六折，食品類用品打八五折.請你用百分數的形式表示商品的折扣.該題是一個常見且典型的換算題目.為進一步提升學生對知識實踐應用能力和應用題解題能力，教師可以設計低、中、高三個難度層次的變式題：

變式1 活動日到來時，按照原來的價格，文具、玩具和食品類商品的銷售額分別為7萬元、9萬元、11萬元，那么打折之后，三類商品的銷售額各是多少？

變式2 活動日到來之后，打折之后文具、玩具、食品三類商品的銷售額分別為6萬元、8萬元、10.5萬元，那么原來這三類商品的銷售額是多少？

變式3 活動日結束之后，第二天超市為回本，彌補差額，在打折之后的商品價格基礎上，分別提高了文具、玩具和食品的價格，對應的提高幅度分別為15%，35%，20%.上調之后的商品價格是打折前商品價格的百分之多少？在商品價格上調5天后，三類商品銷售量明顯增長，增長到活動日的銷售量，那么這三類商品的銷售額與活動時相比增長了多少？

上述三道應用題具有難度由淺入深、由易到難的特點，教師可以鼓勵學生根據自己的能力水平選擇完成.

再如，在部編版人教版三年級上冊“長方形的周長”教學中，在學生推理得出長方形周長公式之后，教師可以設計基礎應用題：陽光幼兒園籃球場，形狀為長方形，長度為200米，寬度為60米，準備沿著邊線設計跑道，跑道的長度是多少？在此基礎上，教師設計難度遞增的變式題：

變式1 若是只鋪設一半，鋪設的長度是多少？

變式2 如果要想沿著籃球場一邊鋪設跑道，跑道寬是籃球場寬的一半，跑道的周長是多少？

變式3 若你在跑道上，你準備如何跑？跑多少米？

上述應用題難度由淺入深，其中變式1的難度較低，學生可以快速完成；變式2的難度明顯上升，可以考查學生的思維能力和問題推理能力；變式3具有開放性特征，學生需要自主設計問題、自主提出問題，并采取各種不同的方法和舉措處理解決問題.這樣的練習可以讓學生進一步體會和感知數學應用題解題的多樣性、多元性，有助于發展學生的思維能力和素質，為學生未來的學習提供一定助力.

結 語

綜上所述，變式練習具有提升學生應用題解題能力、計算能力以及思維能力的功能作用，可以培養學生數學思維.教師要重視變式練習，在日常實際教學中通過變式練習循序漸進地引導學生，逐步完善學生應用題解題思路，提升學生應用題解題效率和質量，讓學生能夠靈活、高效解決處理各種類型的應用題，為學生數學學習打下堅實的基礎.

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