思政元素融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實現(xiàn)路徑

摘" 要：大學(xué)數(shù)學(xué)是高校開展課程思政的重要內(nèi)容，文章在分析大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的現(xiàn)狀和必要性的基礎(chǔ)上，以思政元素挖掘為抓手，探討思政元素融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實現(xiàn)路徑：在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入馬克思主義哲學(xué)，提高思維能力和認(rèn)知能力;融入我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，堅定文化自信;融入數(shù)學(xué)家故事，傳承科學(xué)家精神;融入數(shù)學(xué)之美，提升美學(xué)修養(yǎng);融入中華古詩詞，提升人文素養(yǎng);融入國家建設(shè)成就，厚植家國情懷，從而落實立德樹人根本任務(wù)，實現(xiàn)價值引領(lǐng)的作用。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型高校;公共數(shù)學(xué);課程思政;思政元素;立德樹人

中圖分類號：G642" " 文獻標(biāo)識碼：A" " 文章編號：1673-7164（2024）23-0079-04

在2016年全國高校思想政治工作會議上，習(xí)近平總書記強調(diào)，“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，實現(xiàn)全程育人、全方位育人。”[1]“課程思政”不是新生事物，其本質(zhì)也是“教書育人”，我國新時代高等教育要培養(yǎng)擁護中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)和我國社會主義制度，培養(yǎng)立志為中國特色社會主義事業(yè)奮斗終身的有用人才。現(xiàn)階段，課程思政是我國高等教育改革的核心和發(fā)力點，要求全體教師在課堂教學(xué)中把思政元素和專業(yè)知識相融合，用正確的世界觀、人生觀和價值觀武裝大學(xué)生的頭腦。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政現(xiàn)狀

目前，課程思政已成為各個高校課程改革重點，但仍有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師始終認(rèn)為自身職責(zé)是數(shù)學(xué)知識的傳授和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，思想政治教育是思政課教師和輔導(dǎo)員的事情。部分教師對學(xué)校開展的課程思政活動保持冷靜觀望或被動參與的態(tài)度，未能將數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的思想品德教育有機結(jié)合。開展課程思政的關(guān)鍵在于“春風(fēng)化雨”和“潤物無聲”，非思政課程教師要讓課堂教學(xué)既具有知識傳授的功能，又擁有思想教育的作用，這不僅是“課程思政”對非思政課程教師提出的要求，也是非思政課程教師應(yīng)具備的基本能力。但現(xiàn)實情況是部分?jǐn)?shù)學(xué)教師自身課程思政認(rèn)識不夠或者課程思政能力欠缺，不能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點找到思政教育和數(shù)學(xué)課教育之間的契合點，導(dǎo)致無法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識技能傳授和學(xué)生的思想政治教育有機結(jié)合，從而無法達到潤物無聲的育人效果。主要表現(xiàn)為一是數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏對思政元素的挖掘和融合;二是思政案例選取不當(dāng)，出現(xiàn)“硬融入”。總之，目前很多應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)課程難以實現(xiàn)潤物無聲、化鹽于水的育人效果。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程融入思政的必要性

我國高等院校所培養(yǎng)的人才不僅要有專業(yè)精湛的技術(shù)，還要擁護中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)和我國社會主義制度，具有奉獻國家、服務(wù)社會的高尚情操。大學(xué)生主要活動場所是課堂，將大學(xué)生塑造成德才兼?zhèn)涞娜说闹饕酪彩钦n堂，因此，高校的所有課程、所有教師都要承擔(dān)育人這一責(zé)任，落實立德樹人這一根本任務(wù)。但是，長期以來“重知識教育、輕道德引導(dǎo)”現(xiàn)象日益嚴(yán)重，專業(yè)課教師只是發(fā)揮了傳授知識的作用，沒有凸顯或者弱化了其“隱形”育人功能。各類課程與思政課程沒有做到同向而行，形成教育合力，從而導(dǎo)致高校無法有效落實立德樹人這一根本任務(wù)。因此，我國高等院校必須進行“課程思政”建設(shè)。

課程思政的最終目的是要實現(xiàn)立德樹人，要“育人”就要先“育德”，大學(xué)生的思想政治教育不僅僅是輔導(dǎo)員和思政課教師的職責(zé)，也是全校全體教師共同的職責(zé)，專業(yè)課教師也要擔(dān)負(fù)起學(xué)生的思想政治教育職責(zé)，要在專業(yè)課程教學(xué)中恰如其分地融入和專業(yè)知識相關(guān)的思政元素，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識的同時，實現(xiàn)自我覺悟的提升。新時代背景下，課程思政已成為我國高等教育的主體任務(wù)之一，是高校教育改革的重點。

大學(xué)數(shù)學(xué)課以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力、提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)為目的，包括“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與統(tǒng)計”等課程，是針對理、工、經(jīng)管學(xué)生開設(shè)的十分重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。[2]大學(xué)數(shù)學(xué)課程定位高、覆蓋面廣、學(xué)習(xí)人數(shù)多，思政影響面大，有助于實現(xiàn)大范圍的思想政治教育。另外，絕大部分學(xué)生在大一、大二時學(xué)習(xí)這些課程，是大思政格局下進行全程育人、全方位育人的第一棒，尤為重要。在數(shù)學(xué)課程中融入思政元素，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思想道德觀念。

三、思政元素融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實現(xiàn)路徑

以立德樹人為導(dǎo)向，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和教學(xué)理念，深入挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的思政教育元素，提升思政元素與大學(xué)數(shù)學(xué)課程的融合能力，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中化鹽于水地融入思想政治教育，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課與思政課同向而行。

（一）融入馬克思主義哲學(xué)，提高思維能力和認(rèn)知能力

馬克思主義哲學(xué)是唯物主義和辯證法的統(tǒng)一，科學(xué)揭示了自然、社會和人類思維發(fā)展的一般規(guī)律。[3]馬克思主義哲學(xué)的一些觀點，如對立和統(tǒng)一、量變與質(zhì)變、相對和絕對、否定之否定等，在大學(xué)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想中都有體現(xiàn)。例如，高等數(shù)學(xué)中重要的研究工具——極限，體現(xiàn)了有限和無限、常量與變量、近似與精確的對立和統(tǒng)一;在導(dǎo)數(shù)定義中，從函數(shù)的平均變化率到瞬時變化率的過程體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變的過程;在求曲頂柱體體積時，用小平頂柱體體積之和代替曲頂柱體體積到引入極限得到曲頂柱體體積真實值，這個過程也是從量變到質(zhì)變的具體體現(xiàn);連續(xù)函數(shù)是連綿不斷發(fā)展變化的事物在量的相依關(guān)系方面的反映，體現(xiàn)了客觀事物運動與變化;導(dǎo)數(shù)概念的建立、定積分概念的建立無不體現(xiàn)著對立統(tǒng)一規(guī)律、量變質(zhì)變規(guī)律，以及否定之否定等哲學(xué)規(guī)律。此外，在數(shù)學(xué)知識中很多定理的證明、解題方法都蘊含著運用部分與整體、個別與一般、直觀與抽象等辯證法的思維，如線性代數(shù)中范德蒙行列式的證明、某些特殊矩陣次方的求解等都用到了數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法的證明給學(xué)生帶來了有益的啟示，通過揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，發(fā)揮數(shù)學(xué)發(fā)展、變化和遷移應(yīng)用的效應(yīng)，踐行知行合一理念。[4]挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)中蘊含的馬克思主義哲學(xué)觀點，對提高大學(xué)生的思維能力和認(rèn)知能力、踐行知行合一、培養(yǎng)科學(xué)世界觀具有積極作用。

（二）融入我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，堅定文化自信

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化締造著中華民族的精神氣質(zhì)，也是廣大青年為祖國努力奮斗的精神源泉和動力所在。中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是世界數(shù)學(xué)主流非常重要的一部分，其內(nèi)涵豐富，凝練著中國古人的智慧和追求。大學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要分支——微積分的產(chǎn)生為數(shù)學(xué)發(fā)展史樹立了一座重要的里程碑，而微積分思想在古代中國早有萌芽。如墨子的“非半弗斫則不動，說在端”蘊含著無窮和極限的思想，而這也正是微積分的基本思想。劉徽在割圓術(shù)中也用到極限思想和無窮小方法，這種微積分思想直到17世紀(jì)初才在西方國家初步發(fā)展。中國古代數(shù)學(xué)的思想和方法深刻體現(xiàn)了我們祖先的數(shù)學(xué)智慧，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，可以給學(xué)生帶來強大的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時感悟中華民族的智慧和創(chuàng)造，能夠增強學(xué)生的中華民族歸屬感，激發(fā)愛國熱情，堅定文化自信。

中國數(shù)學(xué)文化博大精深，燦爛輝煌。《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《數(shù)書九章》《四元玉鑒》等諸多傳世經(jīng)典數(shù)學(xué)著作既有系統(tǒng)的理論又有豐富的成果，充分展示了我國古代數(shù)學(xué)成就的輝煌。十進位制、勾股定理、方程術(shù)、求解線性方程組、求根、縱橫圖、四元術(shù)等，都是中國古代在數(shù)學(xué)方面的貢獻。我國古代數(shù)學(xué)成就輝煌，對推動華夏文明和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展具有非常重要的貢獻。把中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，了解和領(lǐng)悟中華民族獨特的數(shù)學(xué)智慧，增強民族自豪感，堅定文化自信。

（三）融入數(shù)學(xué)家故事，傳承科學(xué)家精神

科學(xué)家精神指科技工作者在祖國建設(shè)中、在實踐工作中傳承下來的寶貴的精神財富。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入數(shù)學(xué)家的故事，不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識發(fā)展的前因后果、領(lǐng)略數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，而且可以展示數(shù)學(xué)家刻苦鉆研、求真務(wù)實的科學(xué)態(tài)度，激勵學(xué)生刻苦鉆研，勇于創(chuàng)新，使學(xué)生在聆聽故事中掌握數(shù)學(xué)知識，感悟科學(xué)精神。姜立夫為中國數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)發(fā)展事業(yè)鞠躬盡瘁;熊慶來為中國近代數(shù)學(xué)和教育事業(yè)嘔心瀝血;蘇步青愛國篤學(xué)，發(fā)現(xiàn)的四階代數(shù)錐面，在國際上被命名為“蘇氏錐面”;華羅庚的《致全體留美學(xué)生的公開信》，流露著真摯的愛國主義情懷;陳省身被稱為“微分幾何之父”，他的“中國在21世紀(jì)必將成為數(shù)學(xué)大國”的夢想凝聚了數(shù)學(xué)大師振興中華數(shù)學(xué)的報國之心。在數(shù)學(xué)歷史長河中涌現(xiàn)出許多偉大的數(shù)學(xué)家，他們的故事可以成為課堂上生動的教學(xué)素材，使學(xué)生在聆聽故事中提升學(xué)習(xí)興趣、掌握數(shù)學(xué)知識、感悟科學(xué)精神，樹立胸懷祖國、服務(wù)人民的遠大理想并為此理想而努力奮斗。

（四）融入數(shù)學(xué)之美，體會數(shù)學(xué)魅力，提升美學(xué)修養(yǎng)

培養(yǎng)審美能力、提升美學(xué)修養(yǎng)，是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義人才不可缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在許多人看來，數(shù)學(xué)課程中定理和證明居多，不僅枯燥乏味，而且晦澀難懂、與美無緣。事實上，數(shù)學(xué)中含有很多美。哲學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且也具有至高的美的東西。”[5]數(shù)學(xué)之美有著其他很多學(xué)科所沒有的特點，數(shù)學(xué)之美是一種“理性美”。這種理性美的客觀標(biāo)準(zhǔn)便是數(shù)學(xué)的和諧性和奇異性，和諧性又表現(xiàn)為統(tǒng)一性、簡潔性、對稱性、整齊性和恰當(dāng)性。[6]微積分基本定理把微分和積分這兩個不同的概念統(tǒng)一為微積分學(xué)，體現(xiàn)了統(tǒng)一之美;線性方程組的克拉默法則、極限的“ε-N”“ε-δ”定義、歐氏幾何的公理化方法等都體現(xiàn)了簡潔之美;心形線、玫瑰線、共軛因子等體現(xiàn)了對稱之美;黃金數(shù)、充分必要條件、最優(yōu)值體現(xiàn)了恰當(dāng)美; 階行列式、 階矩陣體現(xiàn)了整齊之美。在數(shù)學(xué)課堂中弘揚數(shù)學(xué)美，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生從被動學(xué)數(shù)學(xué)到主動學(xué)數(shù)學(xué)、主動欣賞數(shù)學(xué)，在感受數(shù)學(xué)美的同時理解數(shù)學(xué)知識，這對于培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣以及完善的人格素養(yǎng)，具有現(xiàn)實而重要的意義。

（五）融入中華古詩詞，承接傳統(tǒng)文化，提升人文素養(yǎng)

中國古詩詞是中華民族燦爛文化的瑰寶，它們以唯美的語言、豐富的情感、深邃的思想，充分展現(xiàn)了中華文明的精神、文化和智慧。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入古詩詞，不僅能讓學(xué)生耳目一新，給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增加樂趣，還可通過詩詞的意境讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)相關(guān)知識的含義，降低數(shù)學(xué)難度，在輕松學(xué)到數(shù)學(xué)知識的同時，又能提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。比如在講無窮大量時，可以引入楊萬里的“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅”，在講微分中值定理時，引入賈島的“只在此山中，云深不知處”可使學(xué)生理解定理中的中值是存在的，但并不知道它的具體位置。這樣不僅能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，還能陶冶學(xué)生的情操和審美情趣，承接傳統(tǒng)文化，提升學(xué)生的整體素質(zhì)。

（六）融入國家建設(shè)成就，厚植家國情懷

馬克思說：“一種科學(xué)，只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才達到真正完善的地步。”[7]

國家實力和數(shù)學(xué)實力息息相關(guān)，世界強國必然是數(shù)學(xué)強國。如今，我國的科技強國夢正在路上，廣大科技工作者正在為建設(shè)科技強國而努力。但是，一些“卡脖子”技術(shù)仍制約著我國工業(yè)技術(shù)發(fā)展水平，要解決“卡脖子”技術(shù)，就要從基礎(chǔ)研究上下功夫。數(shù)學(xué)本身就是基礎(chǔ)研究，更是所有研究的基礎(chǔ)。

中國基建在國際上的成績舉世矚目。比如位于貴州省的“中國天眼”是目前全球最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡。當(dāng)它觀測天體時，其主動反射面會形成瞬時拋物面，并由此來匯聚電磁波。中國基建還體現(xiàn)了相關(guān)的人文關(guān)懷，在人口集中的地區(qū)建設(shè)公路時大多不在地面建，而是建成高架橋，這樣就避免了人民群眾的大規(guī)模遷徙，高架橋的弧度、火車彎道等問題都和曲率緊密相關(guān)。舉世矚目的港珠澳大橋設(shè)計成蛇形，目的是減少水流對橋梁的傷害，這些用到了二維潮流數(shù)學(xué)模型，二維潮流數(shù)學(xué)模型歸根到底是微分方程的問題。因此，在高等數(shù)學(xué)課程通過中國基建成就引入二次曲面、曲率，微分方程等問題，可以激發(fā)學(xué)生愛國熱情，厚植學(xué)生家國情懷。

5G是數(shù)字經(jīng)濟時代的戰(zhàn)略性基礎(chǔ)設(shè)施，而數(shù)學(xué)則是開啟 5G 時代的鑰匙。5G的基礎(chǔ)——極化碼，雖然看上去復(fù)雜，但實際上應(yīng)用的是線性代數(shù)的工具。目前，我國5G技術(shù)已經(jīng)成為全球5G技術(shù)的領(lǐng)先者之一。中國在高精度計時上一直追求精益求精，從300萬年差一秒的原子鐘到2000萬年不差一秒的銫原子噴泉鐘，再到3000萬年不差一秒的冷原子鐘，再到2022年4月研發(fā)的105億年偏差1秒的鈣離子光鐘，中國科學(xué)家在高精度計時上一直為“無窮小”而努力。在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入我國偉大的科技成就，可以拓寬學(xué)生視野，提升民族自信心，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，不斷攀登科學(xué)高峰，樹立報效祖國的遠大理想，在實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的路上奮勇前進。

四、結(jié)語

教師在平時的教學(xué)工作中呈現(xiàn)出來的認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、求真創(chuàng)新的精神，對學(xué)生是一種“潤物細無聲”式的教育。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，其知識本身就是課程思政的重要素材。課程思政是高校思想政治工作的重要工作之一，大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的任務(wù)重要且艱巨，需要高校管理部門助力，更需要全體數(shù)學(xué)教師共同努力，不斷學(xué)習(xí)研究，認(rèn)真挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)課程所蘊含的思政元素，并有機融入課堂教學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂上，用豐富廣博的專業(yè)知識啟迪學(xué)生，用健康情感打動學(xué)生，用高尚的品德影響學(xué)生，在教學(xué)過程中融入思政元素，有效提高課程育人成效，真正落實好立德樹人的根本任務(wù)。

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（責(zé)任編輯：邵秋露）