小學生數學計算題出錯的原因及其應對策略研究

【摘要】運算能力是小學生學習數學知識的一項基本技能，小學生在運算的過程中不僅需要運用算理、算法的思想，而且需要在掌握基礎知識的情況下才能順利且正確地開展運算.但是，在過往的課堂教學中，小學階段的學生經常性地出現數學計算題計算錯誤的問題，以至于剖析學生計算錯誤的原因、提升學生的運算能力成為一線教師在學科教學實踐中亟待解決的關鍵問題.鑒于此，文章圍繞小學數學課堂教學實踐，從小學數學計算題錯誤示例及原因、應對學生數學計算題出錯的對策兩個維度展開分析，旨在提升學生的運算能力.

【關鍵詞】小學數學；計算題；出錯的原因；對策

引 言

雖然學生在學習數學的過程中出現計算錯誤較為常見，但多頻次發生計算錯誤極易降低學生學習數學學科知識的信心.在過往的課堂教學中，絕大多數教師將學生的計算題計算錯誤原因歸結于學生的粗心，并未從學生的角度深度剖析根源，實質上，導致學生出現計算錯誤的影響因素較多，“粗心”僅是其中的一個因素.對此，深度剖析小學數學計算題錯誤示例及原因、應對學生數學計算題出錯的對策具備必要性.

一、小學數學計算題錯誤示例及原因

小學數學計算題主要以四則運算為主.在過往的課堂教學中，學生較多地出現計算題錯誤的情況，為詳盡分析，文章選取了人教版小學數學三年級上冊“三位數加減法”的計算題作為示例，在表征計算錯誤基本原因的同時通過追根溯源的方式研究導致學生出現計算錯誤的本質原因，為提出行之有效的教學對策提供參照.

（一）示例呈現

2.基本原因

在示例①中，學生出現計算錯誤的主要原因在于忽略進位.由豎式可見，個位存在滿十的情況，個位的9與6相加等于15，需要向十位進1，那么十位應是4+2+1=7，正確答案應為975.在示例②中，學生出現計算錯誤的主要原因在于連續退位錯誤.由豎式可見，242的個位2不夠減5，需要向十位借1，借位后的十位將由4變為3，而十位的3不夠減9，需要向百位借1，13-9=4，正確答案應為47.在示例③中，學生出現計算錯誤的主要原因在于連續進位錯誤.由豎式可見，計算過程中需要在個位滿十后向十位進1，十位滿十后向百位進1，學生得出1022計算結果的原因在于十位的計算忽視了個位的進1，6+6+1=13，所以正確答案應為1032.在示例④中，學生出現計算錯誤的主要原因在于忽略連續借位，個位的0不夠減1需要向十位借1，借位后的十位將由0變為9，但如此借位后，百位的8應變為7，所以正確答案應為519.

（二）追根溯源

追根溯源的方式有利于教師明確小學階段學生數學計算題出現錯誤的本質原因，需要教師透過表象看本質.在上述4個錯誤示例中，對于示例①與示例④，學生忽略進位與借位的本質原因在于算理不清.對算理的熟練掌握是學生正確計算的關鍵，若學生并未牢固地掌握計算規則、不具備熟練的三位數加減法的經驗，則會在實際計算的過程中忽略進位或借位.對于示例②與示例③，連續退位、進位除考查學生對基礎知識的掌握情況以外，更為側重地考查學生的邏輯思維和運算能力.若學生具備較強的邏輯思維和運算能力，則在計算的過程中會注重十位與百位借或進“1”后十位數與百位數的變化.數學算理屬于數學基礎知識范疇，三位數加減法的經驗屬于數學基本活動經驗的范疇，而數學思維屬于基本思想的范疇，運算能力屬于基本技能的范疇.至此獲知，學生“四基”的獲得水平較低是導致學生數學計算題出現錯誤的本質原因.課程標準強調學生在數學學習中“四基”的獲得，因此，在教學實踐中，教師可以將“四基”作為切入點采取措施，改善小學階段學生數學計算題計算錯誤的現狀.

二、應對學生數學計算題出錯的對策

（一）促進基礎知識掌握———算理、算法

在教學實踐中，教師應促進學生對算理、算法知識的掌握，為學生正確計算奠定堅固的知識基礎.對此，文章認為教師需轉變師講生聽的教學模式，歸還學生在課堂教學中的主體地位，利用適切的教學方式引導、鼓勵學生總結算理、算法知識，從而加深學生對某一算理、算法知識的掌握程度.例如，在人教版二年級數學下冊“有余數的除法”一課中，學生了解有余數除法豎式的寫法以及豎式中各部分的名稱、意義是本節課的教學重點.教學重點對應學生在本節課中學習的基礎知識.了解有余數除法豎式的寫法以及豎式中各部分的名稱、意義是學生計算有余數除法的基礎，因此，教師需提升課堂教學實效，才能減少學生在有余數除法方面的計算錯誤.在教學實踐中，首先，在新課導入環節，教師通過創設問題情境幫助學生鞏固過往所學知識.教師在多媒體屏幕上呈現11只鴨子，提出“每4只鴨子裝進一個紙箱中，可以裝多少個紙箱？剩多少只鴨子？”的交互問題，同時以“我們可以采用什么方法分鴨子？”的問題調動學生過往的學習經驗.在此問題情境下，學生將采取“圈一圈”的方法劃分鴨子.其次，在新課教學環節，教師組織學生開展小組合作學習，為每組學生分發13根牙簽，設置合作探究問題“每4根牙簽劃分為一組”.待小組探究后，教師板書除法算式：13÷4，并與學生交互“我們可以將這一算式寫成豎式的形式”，以此引出新課.最后，教師板書除法豎式，鼓勵學生結合教材內容分析13，4，3，12以及1在除法豎式中的名稱和意義，即在除法豎式中13的名稱是被除數，4的名稱是除數，3的名稱是商，1的名稱是余數，而12是除數和商的積.在上述教學環節中，教師取材于實際生活，利用生活中最為常見的牙簽作為學具，幫助學生可以在課堂學習中通過擺牙簽的方式計算出探究問題.然而，在除法豎式知識的講解中，教師可以轉變為傾聽者的角色，鼓勵學生在理解教材的基礎上自主總結除法豎式中各數字的名稱和意義.學生在自主總結的過程中能夠對除法豎式產生更為深刻的理解.相較于教師為學生做教學強調而言，學生自主總結更有利于掌握除法豎式的基礎知識，從而在計算有余數除法計算題的過程中做到游刃有余.

（二）關注基本技能養成———運算能力

教師應在基礎技能養成的層面上改善學生存在的數學計算題計算錯誤的問題，關注學生運算能力的養成.運算能力是小學階段數學核心素養體系中的一項內容.根據課程標準可知，運算能力素養主要指向了學生能夠根據法則或運算律進行正確運算的能力，學生能夠明確運算的對象及其意義，等等.以“根據法則或運算律正確運算”為例，教師可以采取游戲教學法，在課堂教學中組織學生開展游戲活動，使學生在游戲的過程中提升自身“根據法則或運算律正確運算”的能力.例如，在教學人教版二年級數學上冊“表內乘法（一）”這一內容時，教師可以在教學總結環節或課堂練習環節利用“2，3，4的乘法口訣”訓練學生的運算能力.首先，教師可以結合乘法口訣編創乘法計算題，如1×2，2×2，3×2，4×2等，并打亂計算題之間的規律性，用以增加課堂游戲的挑戰性.其次，教師可以將學生劃分為4個大組，讓每組學生根據多媒體屏幕上呈現的乘法計算題按組別順序進行搶答，搶答時間設定為3s.若某組內的學生無法在3s內正確作答，則多媒體屏幕更換計算題由下一組學生作答.在各組學生答題的過程中，教師可以一邊操作鼠標更換乘法計算題，一邊為各組學生計分.最后，教師統計各小組學生的得分情況，公布獲勝小組.在上述教學環節中，教師貼合學生的喜好偏向以游戲的方式開展課堂教學活動，能夠激發學生的參與興趣.同時，在組別間的競爭下，各組內學生均能夠在多媒體屏幕呈現乘法計算題的時刻快速根據乘法口訣進行計算，因此，學生參與課堂游戲的過程是學生運算能力養成的過程.再如，在教學人教版二年級數學下冊“混合運算”這一內容時，為培養學生的運算能力，教師可以開展“青蛙回家”的游戲.首先，教師可以結合本單元的學習內容創編運算題目，并在每一運算題目上設計青蛙的圖片，制作三種不同形狀、顏色的小房子，作為青蛙的“家”，在每一房子的圖片下方分別設置“同級運算”“兩級運算”“有小括號的運算”.其次，教師可以將學生劃分為若干小組，利用交互式電子白板為學生呈現“青蛙回家”的問題情境，要求學生協同合作，以連線的方式“幫助青蛙回家”.當組內學生操作時，教師可以結合他們的連線情況相繼播放“正確”或“錯誤”的音頻.最后，教師可以統計規定時間內幫助“青蛙”數量最多的小組，將其視為勝利組.在上述教學環節中，各小組學生在連線的過程中能夠認知到運算的對象，因此，教師可以設置如32+13-27，44-18÷2，（10+8）÷9三種類型的計算題題目，幫助學生明確運算對象，從而提高學生的運算能力.

（三）側重基本思想訓練———邏輯思維

教師應在基本思想訓練的層面上改善學生存在的數學計算題計算錯誤問題，側重于對學生邏輯思維的訓練.在數學學習中，邏輯思維是學生分析問題、進行邏輯推理的基礎.在計算的過程中，學生需要分析題目，逐步推理實現解題，因此，邏輯思維的強弱對于學生計算的正確性產生一定的影響.在教學實踐中，教師可以逐步啟發學生思考，鼓勵學生表述思維，在規范學生思維過程的基礎上使學生的邏輯思維得到訓練.例如，在教學人教版三年級數學下冊“筆算乘法”這一內容時，教師可以“4盒鉛筆，每盒裝有16支鉛筆”為示例逐步引導學生學習.首先，教師可以板書問題，與學生交流“同學們是否能根據這兩句話提出一個問題？”，引出“共計多少支鉛筆”的問題.其次，教師可以與學生交流“怎樣算出一共有多少支鉛筆？”，引導學生思考，并鼓勵學生表述自己的計算過程，如方法①：16+16+16+16=64，方法②：16×4=64.再次，教師可以追問學生：“方法②的計算步驟是什么？”引導學生按照計算的過程說出計算的步驟，即6×4=24→10×4=40→40+24=64.最后，教師可以列出筆算乘法的豎式，并再次要求學生說出豎式中24和40的由來，從而訓練學生的邏輯思維.在上述教學環節中，學生能夠在教師的引導下細致地梳理筆算乘法的算法，而學生表述豎式中24與40由來的過程就是學生數學邏輯思維養成的過程.在本節課后續的教學中，教師還可以開展“小練筆”活動，即給出幾個乘法計算題，要求學生能夠列出乘法豎式并正確表述乘法豎式中每個數字的由來，如123×2，56×4等.在123×2中，當學生列出豎式后，教師需要引導他們說出豎式中6，40，200的由來，從而幫助學生明晰“2×3=6→20×2=40→100×2=200→6+40+200=246”的算法步驟.通過3～5個乘法計算題小練筆活動的開展，學生的數學邏輯思維能夠得到進一步的強化.

（四）強化基本活動經驗獲得———計算經驗

教師應在基本活動經驗獲得的層面上改善學生存在的數學計算題計算錯誤問題，強化學生計算經驗的獲得.首先，強化錯題計算經驗的獲得.關于計算經驗的獲得，除教師在課堂教學中組織開展的隨堂練習以外，學生在日常的課后作業、單元測試中均能獲得數學題計算經驗.因此，教師可以設置錯題集，要求學生單獨準備一個錯題本，將過往學習中計算錯誤的計算題抄錄在錯題本上，鼓勵學生以積極的心態對待錯題，使學生能夠獲得分析錯題方面的經驗.從學生的角度來看，學生在計算數學題的過程中，如果能夠正確計算某一題目，那么在一定程度上表征了學生對某一方面的知識的掌握得較為理想，或者學生熟知并能夠熟練應用某一數學計算題的算理、算法.若某一題目計算錯誤，則表征了學生對某一方面知識的掌握水平有待提升，仍需進一步鞏固復習.因此，相較于日常的數學題計算經驗而言，錯題分析經驗對于改善學生數學計算題計算錯誤更具指導作用.其次，強化測試計算經驗的獲得.在日常學習中，學生數學計算題的錯題率較低，但在中大型測試活動中，學生數學計算題的錯題率較高.在此種情況下，學生可能受到自身心理狀態和情緒調節能力的影響，導致無法在大型測試活動中發揮正常水平.因此，教師在教學實踐中應重視強化學生測試活動計算經驗的獲得，充分利用課堂教學的冗余時間，通過縮減數學計算題數量的方式模擬中大型測試活動，使學生獲取測試計算的經驗，增強學生在測試活動中計算數學題的心理狀態與情緒調節能力，從而使學生在測試活動中正常發揮計算水平.最后，強化估算經驗的獲得.豐富的估算經驗能夠輔助學生高效計算數學題，提升學生數學題計算的正確率.例如，在計算乘法的過程中，教師可以引導學生估計兩個因數相乘的積大概是幾位.在有“0”的乘法、除法中，教師可以引導學生關注積末尾的“0”.

結 語

綜上所述，學生計算題出錯的本質原因在于“四基”較為薄弱，因此，教師在日常教學實踐中需要針對學生的“四基”設定教學活動，即促進基礎知識掌握———算理、算法，關注基本技能養成———運算能力，側重基本思想訓練———邏輯思維，強化基本活動經驗獲得———計算經驗，從而在根源上幫助學生提升數學計算題計算的正確率.

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