核心素養導向下小學數學單元整體教學探索

摘 要：多邊形的面積是小學階段圖形與幾何領域的重要單元之一.本文基于多邊形面積單元痛點分析，從學生立場、素養立意、結構立序等角度思考實施策略，并對小學數學單元整體教學進行延拓思考，推進單元整體教學，設計整體性、連續性、階段性的單元整體教學，實現學生知識、方法、實踐的全方位進階，發展學生數學核心素養.

關鍵詞：小學數學；單元整體教學；核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的頒布推進了單元整體教學的發展，設計注重整體性、連續性、階段性的單元整體教學能幫助學生將知識碎片有機地聯合起來，便于學生用動態、整體的思維感悟數學學習過程，從而實現核心素養的培育.

單元整體教學不是單純地將課時教學合并、拆分、調換、增減，而是需要教師在整體解讀教材的基礎上，立足學生立場，找到知識關聯點，有結構地進行整合.筆者以人教版《義務教育教科書數學五年級上冊》中《多邊形的面積》單元為例，探討核心素養導向下的單元整體教學.

1 多邊形面積單元存在的痛點

1.1 思維混沌

在課堂上，學生經過啟發，往往可以理解割補法和倍拼法.但讓學生自己將圖形轉化成已學過圖形時，割補法和倍拼法很多同學分不清楚，有些同學在轉化的過程中，同時使用了割補法和倍拼法.由此可以看出學生思維混沌，對轉化思想一知半解.

1.2 忽視深層內涵

在教師教學前，學生們往往已經掌握了圖形的面積計算公式，但對于面積可加性、轉化過程等深層內涵，學生往往陷入思考倦怠.在課堂教學中，學生嘗試自己進行圖形轉化，但當公式推導出后，轉化過程反被輕視，學生在之后的練習中，對轉化過程沒有新的認識和體會，一味地找信息、代入計算反而成了頭等大事.不僅僅是學生，教師在復習本單元內容時，也以為復習一下面積公式，就萬事大吉了，導致學生理解不透徹、公式死記硬背，忽視核心素養的培養.

1.3 相同的底（或高）在哪——缺乏知識網絡

本單元的題目中，各圖形之間往往以“面積相等”“同底（等底）、同高（等高）”等方式關聯，雖然學生學習了三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，但教師和學生只關注教材內容的“明線”，缺乏對數學本質“暗線”的關注，使學生對圖形之間內在的知識網絡缺乏認知，沒有深入思考、深度體驗、深刻架構.

2 小學數學單元整體教學的實施策略

2.1 學生立場：定位學習基點

對學生的學情分析，是單元備課的首要環節，教師認真考慮學生現階段知識儲備、邏輯起點、生活經驗，從而更好地制定學習目標及內容，豐富學生認知結構，提高單元整體教學的實效.

2.1.1 知識起點

學生在一年級時，學習了平行四邊形、三角形，同時簡單地接觸了梯形，學生初步掌握這些圖形的特征，為本單元多邊形的面積學習打下了知識基礎.

2.1.2 邏輯起點

小學五年級的孩子已經具備了一些知識和生活上的經驗，教師可以提出些啟發性的問題，引導他們思辨、推理，來培養學生的創造力和獨立思考、解決問題的能力.五年級學生的空間觀念是從形象思維向抽象思維的過渡階段，雖然能夠憑借已有知識和經驗解決一些直觀的問題，但抽象思維還需提升，需要在動手操作中，具象感知圖形的轉化.

2.1.3 現實起點

五年級學生在生活中見過很多三角形、平行四邊形、梯形的物品，如指示牌、三角尺、蛋糕、衣架、停車位、碼木塊等，在實施單元活動時，可以以這些為素材，使課堂更具生活化，培養學生學以致用的習慣.

2.2 素養立意：把握知識本質

2.2.1 橫向對比，把握關鍵概念

單元整體教學的設計還應關注不同版本教材的對比（見表1），厘清同一教學內容的在不同版本教材上的安排、思想方法、習題要點等的區別與聯系，尋找其中共同的核心內容，把握單元整體教學的關鍵概念，為單元整體教學助力.

由上表可知，蘇教版與人教版相差無幾，都按照“平行四邊形—三角形—梯形”的邏輯順序展開教學，北師大版和浙教版則在平行四邊形前，加入鋪墊課.在教材的對比中，可以發現平行四邊形、三角形、梯形的重要性.

2.2.2 縱向分析，體會編排意圖

人教版《多邊形的面積》以平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、組合圖形面積、不規則圖形面積這五個板塊進行教學.這五個板塊又可以分為三個階段：①學習基本平面圖形的面積；②組合圖形面積；③估測不規則圖形的面積.在基本平面圖形的面積中，不光要掌握計算公式，還要重視轉化思想.從推導方法分類，平行四邊形一般采用割補法轉化為長方形，而三角形和梯形一般采用倍拼法更簡便.從轉化關系看，三者也有遞進聯系.組合圖形部分是對基本平面圖形的靈活運用，通過分割、拼接等方法，將圖形轉化成常規圖形求解.不規則圖形則是回歸度量本質，培養學生估算意識及策略.

2.2.3 深向研讀，對接核心素養

研讀新課標，圖形與幾何領域對《多邊形的面積》的要求如下（見表2）.

課標中的“探索”一詞，定位了過程性的目標要求，要求學生經歷面積的推導過程，積累轉化的經驗，挖掘圖形間的內在聯系，培養推理能力，形成面的量感和空間觀念.

2.3 結構立序：構建單元任務

2.3.1 整合內容，調整課時安排

結構化視角的單元整體教學也并非一定要墨守成規地按教材內容教學，教師可以根據學生的學習情況、思維的發展需要，將教學內容適當地整合，使單元內容的邏輯關系更為緊密，打通大空間，促進學生充分地認知聯系，自主建構結構.單元教學內容優化對比如下（見表3）.

2.3.2 細化目標，生成核心問題

在《多邊形的面積》單元中，數學核心素養體現如下.滲透“轉化思想”，用舊知識解決新問題；發展量感、空間觀念；培養直觀想象能力、推理能力、應用意識.要實現對每一課時的有效探究，就要根據單元目標細化課時目標，在本單元中，教師可以圍繞“轉化”“聯系”等，生成有邏輯關聯的核心問題鏈.

2.3.3 分解問題，設計學習任務

針對課時的核心問題，學生往往不知道如何有條理、有結構地分解大問題.此時就需要教師為學生提供問題的支架，助力學生們操作、發現、思辨.《多邊形的面積》單元優化后結構如下（見表4）.

3 小學數學單元整體教學的延拓思考

3.1 知識視角：實現概念通聯

在平面圖形這一體系中，正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形存在著一個隱形的鏈狀知識結構，但這種結構不是唯一的關系.如果只停留在淺表的關系中，就會忽視數學本質之間的聯系，導致概念之間缺乏通聯.如何將散點式的認知相互銜接關聯？圖形面積公式之間是否有內在關聯？能否以一個概念打通所有圖形的面積公式呢？經過查閱資料，發現圖形面積的公式可以以長方形面積公式或梯形面積公式來貫穿，如圓的面積無限分割，最終近似成長方形的面積來計算；將梯形的上底或下底取到特殊值，如上底為0，則此時梯形是三角形.

3.2 方法視角：實現思維遷移

在《多邊形的面積》單元中，轉化思想的形成有以下三個層次：形成轉化意識、豐富轉化經驗、形成轉化策略.大多數學生對面積計算已經不存在問題，但對于轉化的思想還停留在割補、倍拼中，對隱含的等量不易發現.比如下面的2道例題.

例1 如圖1，求陰影部分的面積.

例2 如圖2，正方形ABCD的邊長是5 cm，正方形CEFG的邊長是3 cm，求陰影部分的面積.

在這類問題中，轉化的思想往往體現在同底（等底）或同高（等高）上，需要學生直觀想象、推理發現圖形的內在聯系.

3.3 實踐視角：實現大單元教學

近年來，大單元和教學實踐是我國教育學教方式變革的新熱點，大單元的大不是指學習內容的多少，而是基于“大概念”引領的“單元整體”建構.大單元學習，是著眼于更綜合、更上位的知識教學，促進學生將大概念下的知識縱向整合，突破學段、學科局限，更有利于學生全方位構建知識網絡.圖3是小學階段“面積”大單元結構.

4 結語

綜上所述，在核心素養導向下，落實單元整體教學便于學生將課程整體化、結構化.教師通過學生立場、素養立意、結構立序的單元教學實施，助力學生對概念的通聯、思維的遷移，凸顯數學學科育人價值.

參考文獻

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