新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)優(yōu)化策略探索

【摘要】“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要構(gòu)成.在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)“圖形與幾何”主要圍繞圖形的認識與測量、圖形的位置與運動展開.根據(jù)新課標(biāo)要求開展系統(tǒng)化、進階式教學(xué)，有利于學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，提高教學(xué)效果.文章簡單介紹了新課標(biāo)理念，對小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)存問題展開分析，同時結(jié)合具體教學(xué)案例，指出教師可以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，通過系統(tǒng)整合教學(xué)內(nèi)容豐富教學(xué)內(nèi)涵，通過組織多種教學(xué)活動促進學(xué)生發(fā)展，期望為推進小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)優(yōu)化、促進學(xué)生綜合發(fā)展提供參考.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)理念；小學(xué)數(shù)學(xué)；“圖形與幾何”；優(yōu)化策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出數(shù)學(xué)課程要使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).“圖形與幾何”是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，對于提升學(xué)生幾何直觀等核心素養(yǎng)有重要意義.但是，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)仍然存在教學(xué)目標(biāo)單一、教學(xué)內(nèi)容缺乏深度等問題，不利于學(xué)生的綜合提升.為此，教師有必要研究新課標(biāo)理念，探索小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)優(yōu)化策略，為教學(xué)內(nèi)容、過程的有效優(yōu)化奠定研究基礎(chǔ).

一、新課標(biāo)理念概述

新課標(biāo)回應(yīng)了“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”的問題，提出以落實立德樹人為根本任務(wù)，培養(yǎng)具有終身發(fā)展能力的素質(zhì)人才.該背景下，傳統(tǒng)教學(xué)理念難以滿足學(xué)生發(fā)展需要，落實新課標(biāo)理念勢在必行.新課標(biāo)理念大致包括以下幾方面.

（一）課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，強調(diào)學(xué)生“四基”“四能”的獲得與發(fā)展

“四基”指的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，“四能”指的是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力.“四基”與“四能”是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程應(yīng)具備的基本素養(yǎng).新課標(biāo)理念強調(diào)教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生“四基”“四能”的獲得，以此為導(dǎo)向合理制訂教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)方案，確保學(xué)生能夠在目標(biāo)導(dǎo)向、教師引導(dǎo)下實現(xiàn)持續(xù)發(fā)展.

（二）課程內(nèi)容的選擇、組織與應(yīng)用要具有科學(xué)性

新課標(biāo)明確了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容對于實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要性，同時指出課程內(nèi)容的選擇要與時俱進，要選擇符合學(xué)生認知規(guī)律、有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的內(nèi)容.同時，新課標(biāo)要求教師做好課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合工作，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況合理安排直觀與抽象內(nèi)容的呈現(xiàn)順序，確保學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)層次性、多樣性數(shù)學(xué)知識與方法的過程中提升綜合能力.

（三）課程教學(xué)要注重教學(xué)一致性

教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)實現(xiàn)有機統(tǒng)一，才能夠提高教學(xué)活動的有效性.教師必須尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，同時做好組織、引導(dǎo)與合作工作，指導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程中總結(jié)新的數(shù)學(xué)知識，形成豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗.新課標(biāo)提出教師應(yīng)在課程中實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，提倡教師用啟發(fā)式、探究式等教學(xué)方式取代“注入式”“灌輸式”等傳統(tǒng)教學(xué)方式，為學(xué)生提供更多自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)機會，逐步提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

二、目前小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)存在的問題

新課標(biāo)頒布以后，教師逐漸意識到“注入式”教學(xué)方法的弊端，嘗試將啟發(fā)式、探究式等多種教學(xué)方式用于“圖形與幾何”教學(xué)中.但是，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，目前小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)仍然存在些許問題，具體如下.

（一）教學(xué)目標(biāo)缺乏素養(yǎng)導(dǎo)向

“圖形與幾何”教學(xué)中，一些教師注重讓學(xué)生掌握三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形等平面圖形，長方體、正方體、圓柱體等立體圖形的概念、特征等知識，忽略培養(yǎng)學(xué)生的圖形觀察、特征抽象、模型建構(gòu)等關(guān)鍵能力.這種情況下，“圖形與幾何”教學(xué)目標(biāo)多體現(xiàn)知識的識記目標(biāo)，忽略將核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)融入目標(biāo)體系.久而久之，師生雙方形成“重識記，輕理解”的觀念，影響教學(xué)效果.

（二）教學(xué)內(nèi)容組織缺乏深度

小學(xué)數(shù)學(xué)教材以圖片、文字等多種形式呈現(xiàn)“圖形與幾何”知識，旨在讓學(xué)生在觀察圖形、瀏覽文字的過程中形成圖形概念，掌握幾何性質(zhì).但是，“圖形與幾何”的知識點分布在不同冊、單元、課時，存在碎片化分布特征.教學(xué)中，教師多按照教科書給出的內(nèi)容開展教學(xué)，未處理好舊知與新知的關(guān)系及直觀圖像與抽象理論的關(guān)系，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容組織混亂，影響教學(xué)效果.

（三）教學(xué)過程缺乏多樣活動

新課標(biāo)背景下，雖然教師意識到啟發(fā)式、探究式等教學(xué)方式的積極作用，且嘗試將相關(guān)教學(xué)方式用于課程教學(xué)中，但是一些教師仍然受傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣影響，在提出啟發(fā)問題后直接說明問題答案，之后講解“圖形與幾何”的相關(guān)知識點，重蹈“灌輸式”教學(xué)覆轍.此外，一些教師在提出探究問題后，并未給學(xué)生提供獨立思考、合作探究的學(xué)習(xí)機會，導(dǎo)致學(xué)生不能應(yīng)用所掌握的知識、技能解決問題，影響學(xué)生遷移、應(yīng)用能力發(fā)展.

三、新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)優(yōu)化策略

（一）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)理念強調(diào)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向確立課程目標(biāo).備課階段，教師應(yīng)反思“圖形與幾何”的教學(xué)作用，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀，在明確教學(xué)起點的前提下合理制訂教學(xué)目標(biāo).根據(jù)新課標(biāo)，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界.備課階段，教師應(yīng)反思核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，同時結(jié)合“圖形與幾何”課程教學(xué)要求優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，為教學(xué)工作的順利展開指明方向.

以蘇教版二年級上冊“平行四邊形的初步認識”一課教學(xué)為例.設(shè)計此課教學(xué)目標(biāo)前，教師有必要明確：新課標(biāo)要求教師在小學(xué)階段“圖形與幾何”教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際物體抽象幾何圖形的過程，使學(xué)生在用眼觀察、用腦思考的過程中逐漸形成空間觀念與幾何直觀素養(yǎng).二年級學(xué)生參與過圖形觀察、辨認活動，有一定的圖形知識基礎(chǔ)，有潛能在教學(xué)中感知平行四邊形特點，學(xué)會辨認平行四邊形.綜合以上內(nèi)容，教師可以設(shè)置以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，如：

（1）讓學(xué)生在參與觀察、比較、操作等實踐活動中完成對平行四邊形的理性認識，明確平行四邊形的特點，學(xué)會畫、圍平行四邊形，形成幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng).

（2）讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀觀察、操作驗證中抽象平行四邊形的過程，形成平行四邊形的直觀表象，掌握再現(xiàn)平行四邊形形狀的方法，形成推理意識、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng).

（3）讓學(xué)生在獨立思考、合作交流的過程中感悟平行四邊形的觀察、探究樂趣，形成良好學(xué)習(xí)態(tài)度.

這樣，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向指明“平行四邊形的初步認識”教學(xué)方向，同時在目標(biāo)中體現(xiàn)教學(xué)方案、教學(xué)內(nèi)容等，通過優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計內(nèi)容為教師順利開展教學(xué)工作提供參考.

（二）系統(tǒng)整合教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)內(nèi)涵

新課標(biāo)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)要設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容.小學(xué)數(shù)學(xué)教材按冊、單元、課時劃分教學(xué)內(nèi)容，將主題相同的知識點分散在不同課時.直接按照教材給出的教學(xué)內(nèi)容展開教學(xué)，難免出現(xiàn)“碎片化”教學(xué)問題.新課標(biāo)要求教師采取結(jié)構(gòu)化整合手段重新組織教學(xué)內(nèi)容，同時根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認知規(guī)律螺旋式呈現(xiàn)內(nèi)容，逐漸拓展與加深課程內(nèi)容.教師可據(jù)此組織“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容，對同主題、不同課時的知識點采取系統(tǒng)整合手段，進一步豐富課程內(nèi)涵.

以蘇教版三年級上冊“長方形和正方形”一課教學(xué)為例.此課可大致分為以下幾部分：①長方形、正方形的特征；②長方形、正方形的關(guān)系；③周長的概念；④長方形、正方形的周長.在蘇教版教材中，四部分內(nèi)容各自分隔，缺乏整體性.新課標(biāo)理念下，教師可從整體層面出發(fā)，提煉此課教學(xué)主題，同時圍繞主題匯總教學(xué)內(nèi)容，完善知識體系.比如，教師可將“周長的計算”作為教學(xué)主題，整合教學(xué)內(nèi)容：

首先，給出“周長”的概念，明確“封閉圖形一周的長度叫作周長”，為學(xué)生奠定遷移學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

其次，給出菱形、梯形、長方形、正方形及不規(guī)則四邊形，引出“四邊形”“長方形”“正方形”的概念，為學(xué)生探究長方形、正方形角的特征提供資源支持.同時，輔以圖片展示四邊形的周長，加深學(xué)生對“周長”的理解.

再次，給出長方形、正方形周長的計算案例，組織學(xué)生對比“C=邊長×4”“C=（長+寬）×2”，引導(dǎo)學(xué)生探究長方形、正方形邊的特征，同時理解長方形、正方形的關(guān)系.

最后，整合教材、配套練習(xí)冊的習(xí)題資源，呈現(xiàn)圖形判斷，長方形、正方形周長計算等問題，使學(xué)生在解決問題的過程中鞏固學(xué)習(xí)成果，完善“長方形與正方形”的知識與技能體系.

（三）組織多種教學(xué)活動，促進學(xué)生發(fā)展

新課標(biāo)倡導(dǎo)教師在教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，通過觀察、猜想、推理、驗證等手段解決問題并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的綜合能力.新課標(biāo)理念下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂活動當(dāng)中，通過組織多種活動激活學(xué)生的幾何思維，提高學(xué)生的認知水平，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.

1.組織情境活動，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

新課標(biāo)提出要注重發(fā)揮情境作用，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過提出問題驅(qū)動學(xué)生深度思考.新課標(biāo)理念下，教師可以反思“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實世界的關(guān)系，同時運用生動的語言、直觀的圖像等創(chuàng)設(shè)情境，增強學(xué)生的“圖形與幾何”學(xué)習(xí)體驗.創(chuàng)設(shè)情境的同時，教師還可基于情境提出啟發(fā)問題，借助問題驅(qū)動學(xué)生聯(lián)想已掌握的“圖形與幾何”知識，基于已生成的圖形觀察與測量經(jīng)驗解決問題，在分析、推理、論證等過程中遷移新的幾何原理，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.

以蘇教版四年級上冊“觀察物體”一課教學(xué)為例.為引發(fā)學(xué)生的物體觀察興趣，使其主動應(yīng)用所掌握學(xué)習(xí)經(jīng)驗、“圖形與幾何”知識解決問題，教師可利用積木創(chuàng)設(shè)生動情境：這是由積木組成的小火車，看一看，這個火車漂亮嗎？創(chuàng)設(shè)情境時，教師可組織學(xué)生圍繞積木進行觀察，同時提問：這個小火車看起來是怎樣的？這時，學(xué)生在不同方位觀察積木，其觀察結(jié)果也不相同，如：這個火車看起來是個長方形；這個火車看起來由一個豎立的長方形、一個橫著的長方形構(gòu)成……學(xué)生在回答時給出了不同答案，自然會產(chǎn)生疑惑：為什么我們觀察的都是同一個物體，但觀察結(jié)果不同呢？借助情境引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑與探究，使學(xué)生在興趣的驅(qū)動下主動探索不同位置觀察同一物體的不同視圖，使學(xué)生在變換方位、繪制圖形的過程中理解正視、側(cè)視、俯視的區(qū)別，提高數(shù)學(xué)觀察、幾何抽象思維水平.

2.組織實踐活動，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果

新課標(biāo)提倡教師將實際問題應(yīng)用到教學(xué)過程當(dāng)中，通過組織學(xué)生分析、解決實際問題檢驗學(xué)生的課程學(xué)習(xí)情況，鍛煉學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力等.新課標(biāo)理念下的“圖形與幾何”教學(xué)要為學(xué)生提供更多實踐機會.因此，在完成理論知識、基本技能教學(xué)后，教師應(yīng)當(dāng)積極組織實踐活動，通過布置實踐任務(wù)要求學(xué)生以小組為單位合作探究，使學(xué)生在親身操作、運算分析的過程中回顧課程所學(xué)理論知識與實踐技能，總結(jié)問題解決經(jīng)驗與技巧.

以蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”一課教學(xué)為例.完成轉(zhuǎn)化思想與平行四邊形、梯形、三角形面積計算公式的教學(xué)后，教師可組織實踐活動，要求學(xué)生以小組為單位合作解決實際問題，如：

校長計劃為校內(nèi)的不規(guī)則荒地鋪設(shè)草皮，建立花圃.荒地形狀見下圖，你能幫助校長計算出至少需要多少平方米的草皮嗎？

此實踐問題有三種解決方法，均用到轉(zhuǎn)化思想：①將原圖形轉(zhuǎn)化為長12m，寬4m的長方形及一個上底為12m，下底為15m，高為6m的梯形，分別計算面積并相加；②將原圖形轉(zhuǎn)化為長12m，寬10m的長方形與一個底為3m，高為6m的三角形，分別計算面積并相加；③將原圖形轉(zhuǎn)化為一個底邊長15m，高6m的三角形與一個上底為4m，下底為10m，高為12m的梯形，分別計算面積并相加.

通過設(shè)計此實踐活動檢測學(xué)生的獨立思考、協(xié)作探究能力發(fā)展情況，鞏固學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想求多邊形面積的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)有效性.

結(jié) 語

綜上所述，新課標(biāo)的頒布為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)優(yōu)化指明了方向.根據(jù)新課標(biāo)，教師有必要確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，組織促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，為學(xué)生的自主提升提供機會.教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)客觀反思當(dāng)下存在的教學(xué)問題，針對具體問題采取恰當(dāng)手段，以此優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、氛圍等，為學(xué)生提供良好的自主發(fā)展環(huán)境.

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