核心素養視域下高中數學數列的教學策略研究

摘 要：文章以核心素養為視角，對高中數學教學要點進行分析，明確教師應更新教學理念，注重以學生為中心；創新教學方法，助力學生知識能力發展；實施教學評價，助力學生核心素養發展，并在此基礎上，提出核心素養視域下高中數學數列的教學策略.

關鍵詞：核心素養；高中數學；教學策略

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）33-0036-03

收稿日期：2024-08-25

作者簡介：許梓凱（1998.4—），男，廣東省汕尾人，碩士，從事高中數學教學研究.

基于素養教育的全面推進，數學教學應該從自身的特點出發，為傳統的數學教學賦予更多素養教育的元素，使數學從傳統的數學教學走向數學素養教育.教育者應明確數學教學的目標不僅在于傳授知識，更在于培養學生的數學思維能力、創新能力、解決問題的能力以及核心素養.但現階段，部分高中數學教育仍存在一定問題，不利于學生的數學思維能力及核心素養培養.在具體教學實踐中，教師應不斷更新教學理念與教學模式，確保高中數學教學與時俱進，并注重以學生為主體，確保教學活動服務于學生核心素養的培養與發展.其中，數列作為高中數學中重要的內容之一，具有非常重要的意義.通過數列的學習，不僅可以幫助學生提高數學成績，還可以培養學生的數學思維能力和邏輯推理能力，同時也可以為學生未來的學習和發展奠定堅實的基礎.因此，數列的教學策略對于學生的數學能力和素養發展至關重要.

1 核心素養視域下高中數學教學分析

數學課程標準指出，高中數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數據分析、數學運算、直觀想象六方面^[1].同時，新課標指出，要將學科核心素養貫穿始終，教師通過設計具有挑戰性和啟發性的問題，引導學生解決實際問題，并綜合運用教學方法，培養學生的核心素養.為有效培養學生的數學核心素養，高中數學教師應做到以下幾點：

第一，更新教學理念，注重以學生為中心.在高中數學教學實踐中，教師應以新課標要求為導向，更新教學理念，從傳統知識傳授轉變為以學生為中心；優化教學實踐，關注學生思維能力培養，以提升學生的學習效果和素養水平；激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識和綜合素養，為學生未來的學習和發展奠定堅實基礎.

第二，創新教學方法，助力學生知識能力發展.在教學實踐中，教師應注重教學方法的創新，將數學課堂與學生的生活實際相結合，并通過設置導學任務、小組合作學習、啟發式教學等方式，引導學生在解決實際問題過程中學習數學知識，提升學生的數學知識應用能力.

第三，實施教學評價，助力學生核心素養發展.教師應構建科學、合理的評價體系，對學生的核心素養發展情況進行充分評價.同時，鼓勵學生參與評價過程，引導學生解讀評價結果，深入了解評價標準，有針對性地推進自身知識能力發展；建立有效反饋機制，及時對學生的學習成果及素養發展水平進行反饋，從而助力學生核心素養的培養.

2 核心素養視域下高中數學數列的教學策略

2.1 設計導學任務，促進知識理解認識

設計導學任務，促進學生的知識理解與認識，能夠使學生在任務導向下，深度了解與分析數列知識，對提升學生知識探究能力、知識理解能力等具有積極作用，進而為學生核心素養的培養奠定基礎^[2].在具體教學實踐中，教師可以在教學前，借助線上教學平臺設計導學任務，引導學生自主探究數列概念、性質，使學生了解數列基本知識，進而培養學生的數學思維能力及問題解決能力.同時，教師可以利用線上教學平臺的互動功能，設計協作任務與討論環節，促進學生學習交流與合作，以加深學生對數列知識的理解.為提升導學任務設置質量，教師應以生活性問題為基本點，設置探究任務、實踐任務和展示任務，引導學生思考如何應用數學知識描述問題，并運用線上工具模擬數列的應用場景，幫助學生解決實際問題，從而培養學生的問題解決能力、數學建模能力、合作探究學習能力.需要注意的是，教師在設計導學任務過程中，應對學生的能力發展情況和學習現狀進行分析，以提升導學任務的針對性和深入性，確保所涉及的導學任務能夠有效導向學生的思考和學習.

例如，在“數列的概念”教學中，教師可以利用線上教學平臺設計導學任務.為提升導學任務實施質量，教師可以將學生分成若干小組，引導學生協同完成導學任務，在促進學生理解知識的基礎上，提升學生的知識探究能力、合作學習能力，助力學生核心素養的生成與發展.

導學任務1：王芳從1歲到17歲每年的身高依次排成一列數：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？

導學任務2：在兩河流域發掘的一塊泥版上有一列依次表示一個月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？

在導學任務探究后，各小組學生給出答案：不能交換位置，具有確定順序.基于此，教師引導學生思考數列的概念：一般地，把按照確定的順序排列的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫作這個數列的項.數列的第一個位置上的數叫作這個數列的第1項，常用符號a₁表示，第二個位置上的數叫作這個數列的第2項，用a₂表示，…第n個位置上的數叫作這個數列的第n項，用a_n表示.其中第1項也叫作首項.

教師通過設計導學任務，使學生在實際探究學習中逐步理解數列概念、性質，培養學生的數學思維、解決問題的能力.同時，引入實際問題和實踐任務，幫助學生將抽象的數學知識與實際問題進行有效聯系，提升學生對數學知識的理解與應用能力.

2.2 組織探究學習，推進學生批判質疑

在具體教學實踐中，教師應設計與生活實際相貼合的探究性任務，引導學生在完成探究性任務的過程中，通過觀察、推理、分析等，發現與總結數列知識，培養學生自主學習能力和探究精神.同時，教師應引導學生在探究學習過程中提出疑問，促使學生深入思考數列原理、規律，鼓勵學生不斷提出問題，并找出問題解決方案，培養學生的批判性思維及質疑能力.為提升探究學習實施質量，教師可以將學生分成若干小組，引導學生在小組內合作探究數學知識，并解決問題，促進小組內學生充分分享各自的思考過程、探究成果，使學生互相啟發、共同探討問題，促進學生的思維碰撞與觀點交流.在學生探究學習后，教師可以設計綜合性的數學問題，引導學生運用已學知識解決問題，并對所運用的知識、解題思路與過程進行總結，以提升學生的問題解決能力、數學思維能力，為學生核心素養發展提供助力.

例如，在“數列的概念”教學實踐中，教師可以將學生分成若干小組，引導學生結合課前導學任務內容，探討數列的分類.在此過程中，鼓勵學生提出疑問，并通過導學任務分析、探索問題答案.

學生疑問：數列的分類標準較多，如何將數列進行有效分類？常數列屬于特殊數列還是屬于哪類數列？

探究學習：根據項的個數分類，可以分為有窮數列、無窮數列.其中，有窮數列是項數有限的數列，無窮數列是項數無限的數列.根據項的變化趨勢，可以分為遞增數列、遞減數列、常數列、擺動數列.其中，遞增數列是從第2項起，每一項都大于其前一項的數列；遞減數列是從第2項起，每一項都小于其前一項的數列；常數列是各項相等的數列；擺動數列是從第2項起，有些項大于其前一項，有些項小于其前一項的數列.

教師通過組織探究學習，推進學生批判質疑，使學生勇于挑戰現有觀念，并通過探究和討論得到相應答案.在深化學生對數列知識理解的基礎上，逐步培養學生的批判性思維和質疑能力，及數學知識的學習能力，對學生核心素養發展起到推動作用.

2.3 知識遷移評價，助力學生素養發展

推進學生的知識遷移與教學評價，能夠進一步拓展學生思維，幫助學生明確學習弱點和學習路徑，促進學生的深度學習.在夯實學生知識基礎、完善學生知識體系的基礎上，實現學生數學核心素養的高質量發展.在推進知識遷移方面，教師可以設計生活情境或案例，引導學生運用數列知識進行分析和解決.同時，教師可以引入真實案例，引導學生通過案例分析理解數列知識，促使學生將抽象的數列知識與實際問題聯系起來，從而實現學生知識能力的發展；教師可以將數列知識與其他學科內容進行整合，促進學生的跨學科學習，實現學生知識遷移與應用能力的提升；教師可以設計實踐任務，如數列模擬實驗等，幫助學生將數列知識應用到實際情境中，從而實現學生知識遷移能力、應用能力的高質量發展.在教學評價方面，教師可以對學生知識遷移的情況、思維能力發展情況等進行評價，并根據學生的不同學習需求和能力水平，設計個性化評價方式，全面、深入地反映學生的知識遷移與創新實踐情況.基于此，教師應對評價結果進行整合分析.一方面，評價結果可以為教學實踐的優化與完善提供依據；另一方面，根據評價結果，幫助學生制訂個性化學習計劃，使學生持續提升自身的學習能力、知識能力、思維能力等，進而促使學生獲得核心素養的發展.

例如，在“等差數列”教學實踐中，教師可以為學生設置知識遷移任務，讓學生通過知識遷移探究，給出等差數列概念.

知識遷移任務：（1）小明目前會100個單詞，他打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92…；（2）小芳只會5個單詞，她決定從今天起每天記5個單詞，那么在今后的五天內她的單詞量逐日依次遞增為：5，10，15，20，25….請思考，以上兩個數列有什么共同點？

學生知識遷移并給出答案：如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列，這個常數叫作等差數列的公差，通常用字母d來表示.強調：（1）“從第二項起”滿足條件；（2）公差d一定是由后項減前項所得；（3）每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數”）.

基于此，教師對學生的知識遷移情況、知識能力發展情況等進行評價，以促進學生的核心素養發展.

3 結束語

高中數學教育在培養學生數學素養和科學素養方面具有關鍵作用.傳統的數學教育注重的是學生對知識的掌握和運用，較少關注學生的數學思維能力和創新能力的培養.這導致學生在解決實際問題時缺乏靈活性和創造性，亦導致學生缺乏系統性的數學思維和解決問題的方法論.因此，高中數學教師應以培養學生的核心素養為目標，通過設計導學任務、組織探究學習、推進學生知識遷移和實施教學評價的方式，促進學生的知識理解，培養學生的批判性思維、問題意識、數學思維能力、問題解決能力等，從而助力學生的素養發展.

參考文獻：

[1] 巫葉蘭.新高考背景下高中數學核心素養培養的教學策略[J] .數理化解題研究， 2024（09）： 58-60.

[2] 薛婷.高中數學幾何教學中融入核心素養的實施與評價[J].數理化解題研究，2024（9）：70-72.

[責任編輯：李 璟]