轉化思想在小學數學教學中的應用研究

摘 "要：在小學數學教學中應用轉化思想，能促進學生對數學知識的理解與掌握，驅動學生發散思維，提高學生解決問題的能力。為了向學生有效滲透轉化思想的意識和方法，文章總結了具體的應用策略，期望能通過強化轉化思想的應用，打造高水平的數學課堂，促進學生全面發展。

關鍵詞：小學數學；轉化思想；應用策略

數學思想是對數學知識和方法的本質認識。掌握數學思想，有助于學生把握數學學習的精髓，抓住數學的本質，不僅可以高效學習新的知識和技能，還可以在實際生活中運用所學數學知識解決問題。轉化思想是數學思想的重要組成部分，目前，雖然部分教師嘗試基于轉化思想實施小學數學教學，但仍存在部分學生難以理解轉化思想的價值、學習積極性不高的問題。為此，教師需要深入分析轉化思想的內涵，積極探索轉化思想在小學數學教學中的應用，使學生明白轉化思想的重要性。

一、數數轉化，強化運算能力

1. 化難為易，掌握算理

轉化思想能夠將復雜的問題轉化為簡單的問題。教師可以依據數與數、數量與數量之間的關系，引導學生細致觀察、分析數與數之間的關系，挖掘問題的本質及隱藏條件，嘗試基于轉化思想對數與數量進行處理，從而幫助學生更好地理解算理，提高運算能力。

例如，在教學蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）五年級下冊“分數加法和減法”時，教師可以為學生提供[15+25]和[15+110]這樣兩個算式，引導學生聯系已學知識，觀察算式，找出兩者的相同點和不同點。首先，教師引導學生對算式進行觀察，學生會發現兩個算式雖然均為加法，但[15+25]中的分母相同，而[15+110]中的分母卻不同。其次，根據學生的這一發現，教師提出“分數的分母不同，分數單位也就不同，不能直接相加，如何才能使分母相同呢？”這一問題，讓學生進行討論。在討論的過程中，教師可以啟發學生用最小公倍數進行通分，即[15+110]中的分母5和10的最小公倍數為10，將異分母分數加減運算轉化成同分母分數加減運算，得到[210+110，] 再根據同分母分數加減法運算法則進行計算，最后得出答案[310。] 這樣，教師通過巧妙利用轉化思想幫助學生理解并掌握異分母分數加減法的算理。最后，教師對轉化思想在分數加法和減法運算中的體現進行總結，讓學生自主學習，驗證算理的準確性，感受轉化思想化難為易的特點。

2. 化未知為已知，簡便運算

由于學生的認知水平有限，對數感、符號意識、空間觀念等相關內容的理解還不夠全面，部分學生在剛接觸時難以理解其本質含義。因此，教師可以巧妙應用轉化思想，驅動學生將陌生的知識轉化為之前學習過并掌握的知識，利用數與數之間的規律，將未知轉化為已知，體會運算的一致性。在此過程中，學生將逐步構建完善的知識體系，體會數學知識點之間的規律。

例如，在教學教材五年級上冊“小數乘法和除法”時，通過學習，學生需要在掌握小數性質的基礎上，進一步完成對乘法、除法算理的探究，并能利用小數乘法和除法知識解決相關問題。教學期間，教師發現部分學生在計算時容易將小數點的位置混淆，導致最終結果錯誤。對此，教師可以利用轉化思想，引導學生將對未知數的計算轉化為已知學習經驗，如計算[0.8×0.4]時，可以采用如下方法。

方法1：利用單位換算的方式進行轉化。基于算式，教師可以嘗試引導學生回憶以往學習過的“單位換算”“長方形面積計算公式”等知識，將算式0.8 ×0.4轉化為如下應用題：已知長方形的長為0.8米，寬為0.4米，求長方形的面積。因為1米 = 10分米，所以0.8米和0.4米分別可以轉化為8分米和4分米。根據長方形面積公式得出其面積為32平方分米。由于平方分米和平方米之間的進率是100，再將[32÷100，] 最終得到0.32平方米。故[0.8×0.4=0.32。]

方法2：利用積的變化規律進行轉化。在計算過程中，教師可以讓學生將算式中的小數點去掉，直接計算[8×4。] 然后，根據乘法積的變化規律，去掉小數點后，題干中的0.8擴大了10倍，等于8，0.4擴大了10倍，等于4，則積擴大了100倍，因此需要將得數縮小100倍，即[32÷100=0.32。]

基于轉化思想，教師通過數數轉化的方式帶領學生探尋數與數量之間的關系，幫助學生順利實現知識的遷移運用，降低了知識學習的難度，使學生認識到“新知識是建立在舊知識的基礎上，呈現螺旋上升的特點”這一規律。

二、數形轉化，建構數學模型

1. 以形助數，增強直觀性

小學生在分析、解決抽象的數學問題時，難以順利找到突破口。為了幫助學生由直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維，教師可以通過將“數”轉化為“形”的方式，借助餅狀圖、線段圖等直觀的圖形形式來表示數量之間的關系。驅動學生在觀察中理解運算的基本過程，掌握通過繪制圖形來解決數學問題的方法。

例如，在教學教材六年級上冊“分數乘法”時，圍繞重點知識——分數乘法的計算，教師可以設計如下題目：小紅和小麗兩人分披薩，小紅先切披薩的[13，] 小麗切得剩下的[12;] 小紅再切得小麗切后所剩披薩的[13，] 小麗再切得小紅切后所剩披薩的[12，] 則小紅和小麗兩人誰得到的披薩多？分別是多少？題目中的線索較為復雜，學生難以順利找到解決問題的思路。鑒于此，教師可以借助化數為形的轉化方法指導學生繪制圖形，表示兩人每次切分的披薩占整個披薩的比例，如圖1所示。

從圖1能夠發現，根據占比情況來看，二人分得的披薩一樣多，都為[13+19=49。] 這樣將抽象的數量關系轉化為具體的圖形，可以使數學問題更具直觀性，通過以形助數的方式來幫助學生認識“轉化”的真實目的。

2. 以數解形，建立數學模型

圖形雖然有直觀形象的特點，但在定量方面需要數的計算。特別是對于較復雜的圖形，不僅需要把圖形數字化，還要留心觀察圖形的特點，發現題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質和幾何意義，以數解形。因此，在應用轉化思想實施小學數學教學時，教師可以借助數的精確性、程序性和可操作性來闡明形的某些屬性，從而幫助學生更好地理解圖形的特點，順利實現數與形之間的轉化。

例如，在教學教材二年級下冊“角的初步認識”時，教師要引導學生學習不同角的名稱，使用正確的方法比較角的大小，并學會用輔助工具繪制角。教師可以通過以數解形的方式滲透轉化思想，立足數的優勢，輔助學生利用數來認識形，帶領學生識別銳角、直角和鈍角。教師可以讓學生利用量角器分別測量三種角的度數，通過觀察、分析、整理、交流的方式認識不同角的特征，總結如下。

銳角：大于0°且小于90°的角。

直角：等于90°的角。

鈍角：大于90°且小于180°的角。

學生在借助數的精準性了解形的特點后，教師可以繼續驅動學生探究更多角的相關知識，并為其提供不同度數的角，讓學生進行測量，并根據角的類型進行分類，從而在實踐中形成對角的深刻認識，為后續的學習奠定基礎。

應用轉化思想指導教學期間，教師可以從以形助數和以數解形的方法著手，聯系教學的實際需要，驅動學生在轉化中建立數形結合的思想，了解數與形之間的聯系，提高學習效果。

三、形形轉化，培養空間想象力

1. 動手操作，化曲為直

在學習數學的過程中，學生不僅要掌握數學知識，還要具備利用所學知識解決實際問題的能力。因此，教師要為學生提供自主學習的機會，鼓勵學生通過動手實踐和操作體驗的方式來感受轉化思想在數學中的具體應用，從而使學生在動手操作期間能更好地理解轉化思想，加深對數學知識的印象，逐步培養學生的空間想象力，發展數學核心素養。

例如，在教學教材五年級下冊“圓”時，部分學生對“周長”這一概念的理解存在誤區，不會利用公式解決問題。因此，幫助學生了解圓的周長的定義尤為關鍵。結合轉化思想，教師可以利用軟尺法、滾動法和繞線法，指導學生進行自主測量，體驗圓的周長的探究過程。以滾動法為例，實踐中，學生需要先在圓上標好記號，以直尺的零刻度為起點開始滾動，觀察圓滾動一周的長度即為圓的周長，如圖2所示。

這樣，學生在動手實踐中能夠直接獲取經驗，形成對轉化思想的深刻認識，了解化曲為直的基本特點。實踐后，教師可以鼓勵學生嘗試通過列表的方式，對圓的周長和直徑之間的關系進行整理、總結，實現知識的融會貫通。

2. 善用割補，化繁為簡

幾何知識是小學生學習的重點，難度較大。尤其是在計算組合圖形面積時，學生難以及時建立實物與公式之間的聯系，從而出現計算錯誤、無法順利解決問題等情況。為此，教師可以利用轉化思想，在引導學生動手操作的基礎上，以割補、拼接的方法充分體會幾何圖形之間的轉化關系，讓學生在做中學，發散數學思維。

例如，在教學教材五年級上冊“多邊形的面積”時，教師可以帶領學生參與戶外實踐活動，讓學生以小組為單位測量校園內綠化帶的相關數據，并計算校園的整體綠化面積。在此過程中，學生發現存在五邊形、六邊形等特殊形狀的綠化帶，難以順利求出其面積。對此，教師利用轉化思想，帶領學生通過動手實踐的方式，分別裁剪出五邊形和六邊形的紙片，觀察圖形，找出其中蘊含著哪些已知的圖形，并利用裁剪、拼接的方法，將多邊形轉化為已經學習過的圖形。例如，在分析五邊形時，學生發現可以把五邊形分割成一個三角形和一個梯形，再利用圖形的計算公式就可以輕松求出分割后的兩個圖形的面積，將其相加后便可以得出五邊形的面積。

教師通過不斷調動學生的多個感官，使學生通過實踐加深對轉化思想的理解，并順利借助轉化思想解決相關圖形問題，以此實現培養學生空間觀念的目標。

四、結束語

教育改革背景下，在小學數學教學中應用轉化思想有利于學生數學核心素養的發展。文章結合具體例題體現轉化思想的應用情況，對轉化思想在小學數學教學中的實踐與發展提出具體策略。期望廣大教師關注轉化思想的重要性，在日后的教學實踐中進一步探究，推動小學數學教學的發展。

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