基于大概念的小學數學大單元教學探究

【摘要】基于大概念的大單元教學旨在通過提煉課程核心概念，將碎片化知識進行科學整合，引發學生對知識的系統化探究，使其在解決問題過程中，深化對知識的理解，提高學科核心素養.文章研究了大概念教學的含義，探討了小學數學大概念下大單元教學的特征，從教學優化視角出發，闡述通過提煉課程大概念，明確素養教育目標，設計逐層探究、項目驅動等大單元探知活動，完善全程化評價等小學數學教學策略，旨在為教師開展有效的大概念下的大單元教學提供思路.

【關鍵詞】大概念；小學數學；大單元教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，教師需要重點對教學內容進行結構化整合，要探索能夠促進學生核心素養發展的教學路徑，使其通過經歷分析數學問題、解決實際問題的過程，獲得更多的數學活動經驗，同時，扎實掌握學科知識與技能.對此，教師為了落實新課標要求，可以基于“大概念”視角，開展大單元教學活動，讓學生通過完成各種系統化、實踐性學習任務，深化對課程核心概念的理解，實現對數學知識的整體性把握，同時，提高數學核心素養.

一、大概念教學概述

大概念指的并不是學科中的某個名詞概念或理論概念，而是指學科的核心內容，是對學科知識以及各概念之間關系的抽象表述，也是對客觀事物的性質、特征以及各事物之間內在規律、邏輯關系的高度概括，體現的是學科知識中所蘊含的思想、觀念、方法、思維等，聚焦了學科的本質.在當前素質教育環境下，大概念教學需要教師將學科核心素養作為核心，將解決各種學科問題作為目標，將整合課程碎片化知識作為基本的教學路徑，引導學生深入探究學科知識之間的內在聯系，探索解決學科相關問題的知識、技能、方式與方法，使其在深化知識理解的同時，提高解決現實問題的能力，提升學生的學科核心素養.

二、基于大概念的小學數學大單元教學特征

（一）高位性特征

高位性特征主要體現在教師以培養學生的核心素養為出發點，在基于大概念的數學大單元教學課程中開展立德樹人教育.在小學數學大單元教學過程中，教師需要綜合學科技能、思維能力、思想觀念、學習能力、文化素養等方面，設計課程教學目標，引導學生圍繞大概念，采用多種方式對數學知識進行深入研究，使其通過完成學習任務，提高個人綜合能力與綜合素養，從而達成素質教育目標.

（二）整體性特征

整體性特征體現在大單元教學過程之中，教師需要以大概念為核心，引導學生探究與之相關的數學知識，同時，探索各知識點之間的內在聯系.另外，教師還可以通過整合多個單元之間的碎片化知識，讓學生進一步了解各數學概念之間的區別與聯系，進而建立整體知識框架，形成較強的系統化學習意識.

（三）遷移性特征

遷移性特征主要體現在大概念教學的實際價值之中.教師基于大概念，開展大單元數學教學時，需要結合現實生活設計探知活動，要培養學生將知識應用于生活的意識，引導他們將所學概念、理論、方法等數學知識遷移到實際問題之中，使其通過解決問題，提高數學實踐和問題解決的能力，同時，展現出數學學習的實際作用.

三、小學數學基于大概念開展大單元教學的措施

（一）聯結零散知識，提煉數學教學大概念

對于小學數學大單元教學來說，教師在開展授課活動之前，需要先深入研究教材內容，要將零散的知識點以及課內外相關信息進行科學梳理與整合.然后，教師再根據所有內容，提煉數學大概念，以此來確定課程教學的核心，找到明確的教學方向，從而為實施大概念下的數學大單元教學奠定堅實基礎.另外，在這里需要注意的是，教師在整合碎片化知識時，既可以圍繞教材中的某一個單元，聯結其中包含的數學概念、數學公式、數學理論等，同時，融入相關的拓展信息，也可以針對某個類型的知識，聯結不同學段、不同單元中的相關內容，開展大單元教學活動.

以人教版小學數學三年級上冊第四單元“萬以內的加法和減法（二）”教學為例.教師可以綜合在此之前所有與加法和減法相關的課程內容，設計大單元教學活動，聯結萬以內的整數加法和減法相關的等知識，提煉與計算技巧或數學算理有關的數學大概念.例如，教師通過分析和整理數學教材，能夠發現一、二年級教材包括20以內整數加、減法，100以內整數加、減法，以及混合運算知識，而三年級上冊涉及萬以內的整數加、減法知識.學生需要通過課程學習，掌握萬以內整數加法不進位和進位的算法，整數減法不退位和退位的算法，以及不含括號和包含括號的整數混合算式的運算順序.基于此，教師可以提煉出以下數學大概念，如“認識整數計算的算理與算法”.另外，教師還可以科學劃分上述知識點，針對每個部分，提煉相應的子概念，如“整數加法的算法”“整數減法的算法”“整數混合運算的算法”.之后，教師可以基于上述大概念，圍繞萬以內的整數計算知識，展開大單元教學.

（二）明確課程目標，確定大概念探知方向

課程目標既體現了教師教學所要達到的最終目的，又能為學生指明課程學習的方向.對此，教師在大單元教學開始之前，需要基于核心素養教育要求，圍繞大概念，整合教學內容，根據學生學習需求，設計系統化課程目標.另外，教師若想減輕學生系統化學習數學的壓力，可以秉承循序漸進原則，針對數學知識和學科能力，設計逐層遞進的課程目標，體現出更強的探知層次，讓學生通過逐步達成學習目標，實現對大單元核心概念的深度理解，同時，逐漸形成良好的核心素養.

以人教版小學數學四年級上冊第二單元“公頃和平方千米”教學為例.教師可以基于“土地面積單位的概念與應用”大概念，根據素養教育要求，設計大單元教學目標.與此同時，教師還需要考慮學生的學習情況和學習需求，根據當前學生的思維能力、學習能力等，優化課程目標的內容和難度（如表1）.

針對上述層次化大單元教學目標，教師可以布置小組合作學習任務，讓學生依據目標快速掌握面積單位知識，深化對大概念的理解，提高課程學習的效率.

（三）設計學習活動，活化數學大概念教學

在小學數學大單元教學過程中，教師可以圍繞課程大概念，設計多樣化主題活動，如問題逐層探究、項目驅動實踐等，讓學生通過探究性、實踐性學習，實現對數學大概念的深度理解，形成良好的數學綜合素養.

1.開展問題逐層探究活動

在小學數學課程中，教師可以基于數學大概念，整合零散知識，規劃大單元教學內容，設計逐層遞進的探知問題，開展問題情境教學活動.在這里需要注意的是，教師所設計的問題需要具有一定的內在聯系，以此來串聯各單元中的多個知識點，增強大概念教學的整體性、關聯性.另外，在學生逐步解答問題的過程中，教師需要引導他們探究答案中各知識點之間的關系，借此培養他們系統化學習的意識和能力，使其更加完整地建構數學知識體系，提高大單元數學認知的質量.

以人教版小學數學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”教學為例.教師可以針對此部分內容，綜合長方形與正方形相關知識，構建問題探知情境，圍繞“深入認知立體圖形”大概念，開展大單元知識關聯探究活動.例如，教師可以從平面圖形和立體圖形視角出發，設計具有關聯性的逐層探知問題，以此來喚醒學生的已有經驗，使其通過逐步解答圖形問題，深化對長方體和正方體知識的理解.比如，教師設計如下問題：（1）長方形和正方形分別具有哪些特點？（2）長方形與正方形之間有哪些聯系？（3）觀察長方體和正方體，研究兩種立體圖形分別有哪些特點？（4）長方體與正方體分別有幾個面？幾個棱？幾個頂點？（5）根據平面圖形的關系，推理長方體與正方體之間是什么關系？（6）觀察長方體和正方體的展開圖，探究立體圖形表面積的概念是什么？（7）回憶長方形與正方形的面積公式，思考如何計算長方體和正方體的表面積？（8）根據立體圖形的呈現特征，探究體積的概念是什么？如何用數學符號表示圖形的體積？（9）結合表面積知識，思考如何計算長方體與正方體的體積？（10）體積與容積是否相同？容積的概念是什么？（11）如何計算長方體與正方體的容積？學生通過逐步解答上述問題，能夠發現平面圖形與立體圖形之間的聯系，根據已有經驗科學推理新知識，從而理解長方體與正方體的相關概念，掌握表面積、體積與容積的數學公式和計算方法.之后，教師再引導學生綜合問題答案，從平面圖形與立體圖形視角出發，分別歸納長方形、正方形、長方體、正方體知識，使其建立完整的幾何圖形知識體系.

2.開展項目驅動實踐活動

在以大概念為基礎的數學大單元教學課程中，教師可以設計項目驅動任務，開展合作探知與實踐活動，讓學生圍繞大概念，自行探究和理解數學知識，自行運用數學理論和技能，解決相關的實際問題.這樣既可以使學生根據大概念，自主建構學科知識體系，又能使其通過合作完成項目任務，解決數學問題，提高合作學習能力、遷移實踐能力和問題解決能力，從而使大概念下的數學大單元教學發揮出育人價值，讓學生形成較強的綜合能力與良好的核心素養.

以人教版小學數學六年級上冊第七單元“扇形統計圖”教學為例.教師可以綜合二年級“數據收集整理”，四年級“條形統計圖”和“平均數與條形統計圖”，五年級“折線統計圖”知識，圍繞“數據整理與分析作用和意義”大概念，設計項目實踐任務，讓各組學生通過合作建構多種數據模型，討論數據表格和數據統計圖中的信息，比較每種統計圖的特點，知道不同統計圖的不同作用，從而深化對大概念的理解，提高解決實際數據問題的能力.例如，教師可以設計以下小組學習任務（如表2）：

在項目實踐過程中，各組學生需要自行繪制統計表和統計圖，積極討論相關問題，合作完成上述任務，這樣既可以發現各知識點之間的聯系，真正理解不同統計圖的實際作用，又能提高運用統計知識自行解決實際問題的能力.

（四）引導學習反思，開展整體化評價活動

教師若想增強數學大單元教學的有效性，使大概念教學展現出應有的效果，需要進一步優化課程教學評價，要針對學生的數學探知過程和學習結果，展開形成性評價和終結性評價，要將評價貫穿于數學課程的始終.對此，教師既可以借助形成性評價對學生大單元探知方法進行指導，使其快速掌握數學知識，又能利用終結性評價引導學生自我反思，幫助他們查缺補漏，使其深入理解數學大概念，提高個人綜合素養，提升課程學習的最終質量.

以人教版小學數學六年級下冊第四單元“比例”教學為例.在學生探究比例意義、比例性質和解比例方法的過程中，教師可以利用評價提出合理的學習方法，幫助他們快速掌握上述知識；在學生探索正比例與反比例概念和用法的過程中，教師可以評價學生的學習方式與學習成果，利用鼓勵語言增強他們自主學習的信心；在學生研究比例的應用這部分知識時，教師可以借助評價鼓勵學生動手實踐，引導他們解決實際問題，使其通過遷移體驗，提高解決問題的能力.在課程總結階段，教師需要引導學生反思學習思路、學習態度和學習方法，幫助他們找到遺漏的知識，使其加深對“比例的相關概念和比例的應用方法”大概念的理解.最后，教師再對大單元學習活動結果進行整體評價，針對部分學生提出學習方法優化建議，以此來提高班級整體的學習能力，使學生形成良好的核心素養.

結 語

綜上所述，教師若想增強小學數學教學的深度性、實用性和有效性，可以基于大概念，開展多樣化大單元教學活動，引導學生自行完成各種系統化知識探索與應用活動，使其深化對大概念的理解，建構完整的數學知識體系，同時，讓他們逐漸形成較強的綜合學習能力與個人綜合素養.

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