高中數學教學中深度學習模型的構建與優化

【摘要】隨著信息社會的快速發展，知識更新換代的速度日益加快，這對高中數學教學提出了更高的要求.如何培養學生的核心素養，使他們在不斷變化的世界中具備解決問題的能力，成為教育界的重大課題.深度學習作為一種先進的教育方法，為高中數學教育提供了新的路徑，即以內在邏輯知識的獲取、加工和應用為基礎構建深度學習模型：關聯社會真實主題，創設數學問題；搭建理解性學習環境，提供數學學習支架；構建活動與體驗載體，重視思維培育；深化技術賦能，推動模型與信息資源整合；適時引導歸納，聚焦遷移運用.

【關鍵詞】高中數學；深度學習；模型教學

在全面深化數學課程改革的背景下，深度學習作為推動這一改革的關鍵手段，不僅有助于促使數學課程與教學的發展，更是落實數學核心素養、推進數學育人模式形成的有效途徑.高中數學的深度學習模型是一種基于深度學習理論的教學模式，旨在促進學生深度學習，培養他們的數學核心素養和實踐能力.深度學習的內在邏輯包括知識的獲取、加工和應用三個階段，知識的獲取是深度學習的起點，涉及學生從各種來源（如教科書、教師、網絡資源等）獲取新的數學知識；加工是對知識進行深層次加工和理解，包括對新知識的思考、質疑、爭論，以及將其與已有的知識進行關聯和整合；應用是需要學生運用所學的數學知識和技能解決實際問題，進行創新實踐.深度學習的內在邏輯是一個循環往復、螺旋上升的過程，它強調學生的主動性、探究性和實踐性，旨在培養學生的高階思維能力和解決問題的能力.

1關聯社會真實主題，創設數學問題

在數學深度學習的教學設計中，生活化情境通過將抽象的數學知識置于真實的社會情境中，使學生能夠更加直觀地理解并應用這些知識，這種教學方法不僅提高了學生的學習興趣和動力，還有助于培養他們的問題解決能力和創新思維.在選取教學主題時，強調社會情境性與數學學科之間的聯系至關重要，以“銀行征信”為例，這一主題不僅涉及高中數學中的抽樣統計與概率知識，還與社會信用體系、風險管理等實際應用緊密相關.還可以設計衍生性問題，此類問題是連接生活情境和數學知識的關鍵橋梁，通過提出一系列與核心問題相關的小問題，教師可以引導學生逐步深入思考和探索.這些問題不僅有助于學生形成解決問題的數學思維，還能夠培養他們的邏輯思維、分析能力和創造力.

例如在蘇教版高中數學的“概率與統計”單元中，為了促進深度學習，采用暢言平臺與學生平板學習相結合的方式.暢言平臺是一個互動性強、資源豐富的學習平臺，而學生平板則提供了便捷的學習工具和環境，這兩者的結合旨在為學生提供更加生動、高效的學習體驗.

2搭建理解性學習環境，提供數學學習支架

在信息化時代，技術的飛速進步對教與學產生了深遠影響，為了適應這一變革，理解性學習環境的構建變得尤為重要.這一環境需要巧妙地將網絡環境與物理空間相結合，還應充分利用多媒體教室、交互式電子白板、投影系統等先進的教學工具，以支持信息化學習過程.首先，多媒體教室的設計應充分考慮多顯示屏、動態課桌椅等因素，以營造一個富有活力和互動性的學習環境，并結合校園無線網環境，利用暢言平臺、平板、iPad等硬件學習工具，為學生提供更加個性化和多樣化的學習方式.其次，整合多種數字化學習工具是提升學習效果的關鍵，這些工具應具備情境構建、即時交互、成果與資源共享、持續性評價等功能效用，能促進師生之間的互動和交流，實現學習成果的共享和展示.在數學學習中，信息技術的工具性作用尤為突出.例如，GeoGebra作為一款動態數學教學軟件，能夠將數形進行結合，幫助學生更加深入地理解和解決數學問題.

例如在蘇教版高中數學中，拋物線是平面解析幾何的一個重要內容，教師可以利用GeoGebra的動態演示功能，讓學生觀察拋物線的開口方向、頂點位置以及準線等性質.通過調整參數，學生可以直觀地看到拋物線的變化，這種參數調整的方法有助于學生更深入地理解拋物線的各種性質.

3構建活動與體驗載體，重視思維培育

數學教學中，培養學生的問題解決邏輯思維是至關重要的，這種思維的形成不僅依賴于知識和技能的積累，更重要的是通過實際問題的解決過程來鍛煉和提升，深度學習理論為我們提供了一種有效的途徑培養學生的問題解決邏輯思維.邏輯思維的形成并非一蹴而就，它源于學生的活動與體驗過程，這樣的活動載體可以是實際問題的案例分析、數學模型的構建、小組合作的討論等.

例如蘇教版高中數學“函數的概念和性質”的教學中，教師通過暢言平臺發布一個關于“日常生活中的函數關系”的討論話題，引導學生思考并分享生活中的函數實例；學生使用平板登錄暢言平臺，參與討論，分享自己的見解.之后教師展示不同類型的函數圖象（如線性函數、二次函數、指數函數等），并引導學生觀察圖象特點，歸納函數性質；學生使用平板上的繪圖工具，自主繪制函數圖象，并與其他學生交流討論，探索函數性質.之后通過教學實踐教師通過暢言平臺發布一個實際問題，如“根據氣溫變化預測能源消耗”，要求學生運用所學函數知識解決問題；學生分組合作，利用平板上的數學工具進行建模和計算，最終提交解決方案.

假設能源消耗（E）與氣溫（T）之間存在線性關系，這種關系可以用一次函數來表示.在這個案例中，我們將使用一個簡單的線性函數E=kT+b，其中k是斜率，表示氣溫每變化一度時能源消耗的變化量，b是截距，表示在氣溫為零度時的能源消耗量.例如，如果斜率為0.5，截距為100，那么當氣溫為20℃時，預計的能源消耗量為110kW·h.教師需要設計具有實際意義的活動，引導學生積極參與，通過活動中的交流、思考和辯論，促進思維的發展.

4深化技術賦能，推動模型與信息資源整合

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調，讓信息技術與數學課程深度融合，這一點對于提升數學教學的效果具有非常重要的意義.信息技術在數學教學中的應用，不僅可以為教師提供更為豐富和多樣的教學手段，還能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識.在數學學習中，經常需要處理大量的數據和模型，而信息技術可以幫助學生更加高效地完成這些任務，此外，信息技術還能夠增強數學模型的可視化，通過信息技術的應用，可以將這些抽象的概念和模型轉化為可視化的形式，從而幫助學生更好地理解和掌握.因此，教師在數學的教學設計中應該充分結合信息技術的優勢，根據實際問題和對應的數學深度學習過程尋找信息技術的切入點，合理地安排信息技術體驗，引導學生更好地理解數學深度學習模型，提高數學教學效果，加快問題解決進程.

例如在蘇教版高中數學中，圓錐作為一個基本的立體幾何圖形，其教學通常涉及以下幾個方面：定義和性質、圓錐的表面積和體積、圓錐的截面、圓錐與其他幾何體的關系.為了更加直觀地展示圓錐的這些性質，教師可以利用暢言平臺的三維模型展示功能，創建一個動態的圓錐模型.通過這個模型，學生可以觀察到圓錐的各個面、頂點、高和底面等要素，并且學生可以使用鼠標或觸摸屏旋轉和縮放模型，從而從不同的角度觀察圓錐的形狀和特性.此外，在展示圓錐的表面積和體積時，教師可以結合數學公式進行計算，并在模型上展示相應的面積和體積；學生可以通過觀察模型和計算結果，更直觀地理解圓錐的表面積和體積的計算方法.通過利用暢言平臺的三維模型展示功能，教師可以提供更加直觀和有趣的教學方式，激發學生的學習興趣和動力；學生可以通過觀察和互動操作，更深入地理解圓錐的性質和計算方法，從而提高學習效果.

5適時引導歸納，聚焦遷移運用

基于深度學習的數學教學設計確實需要注重教師的引導歸納與學生的主動創造之間的平衡，這旨在幫助學生深入理解數學概念，提升他們的數學應用能力和創新思維.在學生體驗數學活動的過程中，教師應適時介入，引導學生總結歸納活動中涉及的數學知識和方法，通過舉例、類比等方式，幫助學生將零散的數學知識系統化，形成完整的知識體系.教師還應該提供具有挑戰性和開放性的數學問題.與此同時，提升學生的遷移運用能力也是數學教學的重要目標之一.例如，可以通過設計一些涉及數學和其他學科的綜合項目或任務，讓學生在實踐中體驗數學知識的應用，提升他們的遷移運用能力.

例如蘇教版高中數學在編寫過程中，非常注重適時引導歸納和聚焦遷移運用的教學理念.如利用暢言平臺的數據分析功能，展示一個實際生活中等差數列或等比數列的應用案例.以某地區近幾年的氣溫變化或某公司的年銷售額增長情況創設情境，引導學生觀察數據規律，歸納出等比數列的通項公式a_n=a₁×k^n－1.之后向學生提出問題：假設有一個等比數列，首項為a₁，公比為r，請觀察這個數列前10項的變化趨勢.根據等比數列的通項公式a_n=a₁×r^n－1；假設首項a₁=1，公比r=2，則等比數列的前10項為：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512.打開暢言平臺，選擇繪圖工具，選擇創建一個新的折線圖，在折線圖的數據輸入區域，輸入等比數列的前10項數據，調整圖表的樣式和布局，使其清晰易讀.在這個折線圖中，我們可以看到等比數列的指數增長趨勢，即每一項都是前一項的兩倍，這種增長趨勢在圖表中表現得非常直觀.通過暢言平臺的作圖功能，學生可以更容易地理解和掌握等比數列的概念和性質.

6結語

作為一種教育理念和方法，高中數學深度學習正在逐步改變傳統的數學教學模式，它強調在真實情境下，通過系統性和關聯性的學習，使學生深入理解數學抽象知識，提升解決復雜問題的能力，從而培養他們的核心素養.深度理解既是認知的過程與方式，也是學習的目標，作為認知過程，深度理解要求學生能夠深入思考數學知識的本質和內在聯系，達成自己的理解和見解；作為學習目標，深度理解則要求學生能夠掌握數學知識的基本概念和原理，并能夠將其應用于實際問題的解決中.通過深度學習，學生可以逐步形成核心素養的高階目標，它們是學生未來發展和創新的基礎；通過深度學習，可以為學生的數學學習和發展提供更加有效和有意義的支持和幫助.

【本文為泰州市“十四五”教育科學規劃2022年度教育信息化重點立項課題《數智賦能下指向深度學習的課堂教學實踐研究》（課題編號2022jksxxh003）的研究成果】

參考文獻：

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