前置性作業(yè)助力小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)踐研究

摘 要：前置性作業(yè)將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于課前，顛覆傳統(tǒng)的教學(xué)流程，實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教、以學(xué)定教。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是以生為本的課型，需要教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可將前置性作業(yè)作為復(fù)習(xí)課的助力，促使學(xué)生自主回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，并借此了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)。基于此，文章先界定了前置性作業(yè)及其價(jià)值，然后闡述了設(shè)計(jì)不同形式的前置性作業(yè)的策略，希望能實(shí)現(xiàn)前置性作業(yè)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；前置性作業(yè)

中圖分類(lèi)號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2025）04-0059-03

復(fù)習(xí)課是一種重要的課型，是以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)為依據(jù)，以學(xué)生的某一學(xué)習(xí)階段為立足點(diǎn)，以梳理、鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)、技能，建構(gòu)較為完善的知識(shí)體系，提升問(wèn)題解決能力為目的的一種課型。與新授課相比，復(fù)習(xí)課更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)整體性，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)情進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，復(fù)習(xí)課的內(nèi)容多，但課堂時(shí)間有限。教師倘若將所有復(fù)習(xí)任務(wù)放在課堂上，就很容易導(dǎo)致課堂時(shí)間不夠用，影響學(xué)生梳理、鞏固知識(shí)、技能的進(jìn)度。要想有效地實(shí)施復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師就要在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的前提下布置前置性作業(yè)，讓學(xué)生自主梳理、鞏固相關(guān)的知識(shí)和技能，建立對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步的認(rèn)知，同時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的認(rèn)知漏洞，繼而在課堂上進(jìn)行有針對(duì)性的探究，切實(shí)彌補(bǔ)認(rèn)知漏洞。前置性作業(yè)尤其可使學(xué)生利用充足的時(shí)間解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)目的，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可在理清前置性作業(yè)內(nèi)涵及其價(jià)值的基礎(chǔ)上，聯(lián)系具體的復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)不同形式的前置性作業(yè)，助力學(xué)生自主探究復(fù)習(xí)內(nèi)容，并了解學(xué)生的探究情況，實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教、以學(xué)定教。

一、前置性作業(yè)的界定及價(jià)值

（一）前置性作業(yè)的界定

前置性作業(yè)又被稱(chēng)作“前置小研究”，是教師在生本教育理念的指引下，依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力，根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，緊扣學(xué)習(xí)要點(diǎn)精心設(shè)計(jì)的不同形式的學(xué)習(xí)問(wèn)題、任務(wù)、要求等[1]。前置性作業(yè)具有以下三大特點(diǎn)。一是自主性。前置性作業(yè)契合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，能使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)揮主體性，聯(lián)想所學(xué)的知識(shí)、思想方法等，采用適宜的方式進(jìn)行探究。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可自主決定學(xué)習(xí)活動(dòng)的進(jìn)程和體驗(yàn)方式。二是引導(dǎo)性。前置性作業(yè)重在為學(xué)生指明復(fù)習(xí)方向。在明確的前置性作業(yè)的助力下，學(xué)生可以知道“做什么”“如何做”，有助于其沿著既定的方向前進(jìn)，獲得良好發(fā)展。三是發(fā)展性。前置性作業(yè)不僅是為了讓學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)，還是為了讓學(xué)生在自主復(fù)習(xí)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

（二）前置性作業(yè)的價(jià)值

本文的前置性作業(yè)的價(jià)值是針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課而言的，其價(jià)值具體如下：

1.有助于學(xué)生充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性

復(fù)習(xí)是以學(xué)生已有認(rèn)知為基礎(chǔ)的活動(dòng)[2]。在參與新授課學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)多樣的活動(dòng)，在一定程度上認(rèn)知了數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法。在復(fù)習(xí)課上，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，聯(lián)想相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法。但是，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，部分教師為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，往往單向地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生過(guò)度的依賴(lài)，很少自主復(fù)習(xí)。然而，前置性作業(yè)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主動(dòng)權(quán)的助力。在前置性作業(yè)的引導(dǎo)下，學(xué)生可以主動(dòng)地、有針對(duì)性地聯(lián)想相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法等，逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉自主學(xué)習(xí)能力。這有利于學(xué)生今后主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，并且能真正地將復(fù)習(xí)權(quán)利掌握在自己手中，充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性。

2.有助于學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，學(xué)生往往進(jìn)行接受式學(xué)習(xí)，即在教師的引導(dǎo)下機(jī)械地整理數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，解答練習(xí)題。在這個(gè)過(guò)程中，大部分學(xué)生存在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題無(wú)法得到解決，甚至可能會(huì)遇到新的問(wèn)題。在這樣的情況下，學(xué)生的復(fù)習(xí)效果不盡如人意。前置性作業(yè)可以使學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在課前階段進(jìn)行自主復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，他們很容易發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知漏洞，并以此為基礎(chǔ)在課堂上與他人展開(kāi)激烈的討論。在討論時(shí)，他們會(huì)發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，積極思考，使用不同的方式解決問(wèn)題，由此彌補(bǔ)認(rèn)知漏洞，建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)積累問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)。在積極的學(xué)習(xí)情感的支撐下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。由此可見(jiàn)，在前置性作業(yè)的助力下，學(xué)生可以由始至終地參與復(fù)習(xí)課，順其自然地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式。

3.有助于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)改革背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不再是評(píng)判學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn)。小學(xué)階段是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的起始階段。在此階段，學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況成為評(píng)判學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的一大標(biāo)準(zhǔn)。在前置性作業(yè)的助力下，學(xué)生可以發(fā)揮空間觀(guān)念、量感、數(shù)感等的作用，自主地分析、解決問(wèn)題，輕松地回顧數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。同時(shí)，教師通過(guò)認(rèn)真批改學(xué)生的前置性作業(yè)，可以了解他們的核心素養(yǎng)發(fā)展情況，而后在課堂上進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展核心素養(yǎng)。

二、前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

要想實(shí)現(xiàn)前置性作業(yè)之于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的價(jià)值，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要點(diǎn)，設(shè)計(jì)形式多樣的前置性作業(yè)。

（一）設(shè)計(jì)閱讀類(lèi)前置性作業(yè)

閱讀是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的直接方式[3]。在閱讀的過(guò)程中，學(xué)生可以調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，主動(dòng)聯(lián)想相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，溫故知新，為進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)探究做好準(zhǔn)備。因此，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前，教師可圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)和復(fù)習(xí)要點(diǎn)，設(shè)計(jì)閱讀類(lèi)前置性作業(yè)。

例如，“直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段”復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生進(jìn)一步了解直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別。在新授課上，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，建構(gòu)了一定的認(rèn)知。數(shù)學(xué)教材中給出了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念。這些概念中暗含了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)。在已有認(rèn)知的輔助下，學(xué)生可深入地剖析直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)及區(qū)別。基于此，教師可以“直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)及其區(qū)別”為復(fù)習(xí)要點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下閱讀類(lèi)前置性作業(yè)：

請(qǐng)大家自讀教材中的直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，回想課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，圈出表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段特點(diǎn)的關(guān)鍵字詞，試著分析直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別

（注意：請(qǐng)大家開(kāi)放思維，使用適宜的方式展現(xiàn)自己的探究結(jié)果，準(zhǔn)備在課堂上和他人交流）。

在此作業(yè)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)走進(jìn)數(shù)學(xué)教材中，自覺(jué)地使用批注式閱讀策略，主動(dòng)遷移已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵信息并認(rèn)真思考，進(jìn)一步認(rèn)知直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，為課堂復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。同時(shí)，學(xué)生在課堂上積極交流不僅能鍛煉數(shù)學(xué)閱讀能力、表達(dá)能力，還能進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高復(fù)習(xí)效果。

（二）設(shè)計(jì)繪制類(lèi)前置性作業(yè)

繪制類(lèi)作業(yè)是數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合的作業(yè)形式。大部分小學(xué)生對(duì)繪制有濃厚的興趣。在繪制的過(guò)程中，他們會(huì)積極地發(fā)揮思維作用，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探尋知識(shí)間的關(guān)系，建構(gòu)較為完善的知識(shí)體系，同時(shí)提升邏輯思維水平。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的之一是讓學(xué)生探尋、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)體系[4]。因此，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前，教師可根據(jù)復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)和不同知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)繪制類(lèi)前置性作業(yè)。

例如，“多邊形的面積”這一單元先后編排了平行四邊形的面積、梯形的面積和三角形的面積這三項(xiàng)內(nèi)容。這三項(xiàng)內(nèi)容均涉及轉(zhuǎn)化思想。在參與課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，部分學(xué)生盡管掌握了平行四邊形、梯形和三角形的面積公式，可是忽視了轉(zhuǎn)化思想，沒(méi)能建構(gòu)完善的知識(shí)體系。針對(duì)此情況，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前，教師可以轉(zhuǎn)化思想為要點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下繪制類(lèi)前置性作業(yè)：

請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，我們?cè)谔骄科叫兴倪呅蔚拿娣e公式、梯形的面積公式和三角形的面積公式時(shí)，分別使用了怎樣的方法，其中有沒(méi)有共同之處。請(qǐng)大家根據(jù)自己腦海中聯(lián)想的內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，借助不同的框架和線(xiàn)段來(lái)展現(xiàn)平行四邊形、梯形和三角形的面積公式的探究方法及其之間的關(guān)聯(lián)。

在此作業(yè)的推動(dòng)下，學(xué)生會(huì)進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在腦海中回顧探究平行四邊形、梯形和三角形面積公式方法的畫(huà)面，總結(jié)不同的探究方法，重點(diǎn)探尋共性方法，并繪制思維導(dǎo)圖。如此，大部分學(xué)生可以輕松地發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，尤其在思維導(dǎo)圖的助力下可以建構(gòu)較完善的知識(shí)體系。小部分學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知漏洞，并在復(fù)習(xí)課上查漏補(bǔ)缺。

（三）設(shè)計(jì)問(wèn)題解決類(lèi)前置性作業(yè)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的之一是讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題[5]。解決實(shí)際問(wèn)題不僅是學(xué)生展現(xiàn)成果的途徑，還是學(xué)生查漏補(bǔ)缺的途徑。在參與新授課學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)積極探究新知內(nèi)容，建構(gòu)一定的認(rèn)知。但是，他們存在的認(rèn)知漏洞需要在復(fù)習(xí)課上彌補(bǔ)。因此，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前，教師可以依據(jù)學(xué)生的新授課學(xué)習(xí)情況編設(shè)數(shù)學(xué)試題，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)認(rèn)知漏洞。在復(fù)習(xí)課上，教師要依據(jù)學(xué)生的問(wèn)題解決情況進(jìn)行指導(dǎo)，以切實(shí)增強(qiáng)復(fù)習(xí)課教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”時(shí)，大部分學(xué)生了解了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。但是，在多種因素的影響下，他們之間存在明顯的認(rèn)知差異。于是，教師秉持因材施教的原則，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前設(shè)計(jì)了難度不同的問(wèn)題解決類(lèi)前置性作業(yè)，具體如下：

基礎(chǔ)性作業(yè)：

（1）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體，在高不變的情況下，將其底面積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍？

（2）將一個(gè)長(zhǎng)2 m的長(zhǎng)方體木塊平均切割成三段。切割后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了3.2 m2。請(qǐng)問(wèn)，原來(lái)的這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的體積是多少？

拓展性作業(yè)：

（3）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面測(cè)量可以確定其長(zhǎng)為20 dm，寬為16 dm，深2 dm。

①向這個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸中倒入深1.5 dm的水，請(qǐng)問(wèn)水的體積是多少？

②向這個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸中放入一塊小石頭，

此時(shí)水面高度上升到1.9 dm。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)小石頭的體積是多少？

（注意：請(qǐng)自選作業(yè)，最少完成兩個(gè)題目。）

在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)真讀題，提取、分析關(guān)鍵信息，確定數(shù)量關(guān)系，繼而遷移已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，嘗試列算式、運(yùn)算。在此過(guò)程中，大部分學(xué)生暴露了自己的認(rèn)知漏洞和解題問(wèn)題。就此，教師可有針對(duì)性地組織課堂教學(xué)，幫助學(xué)生完善認(rèn)知、彌補(bǔ)不足。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)不僅是學(xué)生課后學(xué)習(xí)的輔助，還是學(xué)生進(jìn)行課前學(xué)習(xí)的助力。前置性作業(yè)是數(shù)學(xué)作業(yè)的重要類(lèi)型，重在顛覆傳統(tǒng)的教學(xué)流程，讓學(xué)生在獲得自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的同時(shí)積極探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，做好課堂集體學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)應(yīng)該是一項(xiàng)以生為本的，以梳理、歸納知識(shí)為主的活動(dòng)，需要教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行指導(dǎo)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分利用前置性作業(yè)的特點(diǎn)，將其作為復(fù)習(xí)課教學(xué)的工具，聯(lián)系復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)情，精心設(shè)計(jì)閱讀類(lèi)前置性作業(yè)、繪制類(lèi)前置性作業(yè)、問(wèn)題解決類(lèi)前置性作業(yè)等，為學(xué)生提供自主復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，使學(xué)生充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，積極回顧、總結(jié)數(shù)學(xué)所學(xué)，為參與復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：李素菊（1974.5-），女，福建惠安人，

任教于福建省惠安縣東坑小學(xué)，一級(jí)教師，教研組長(zhǎng)，本科學(xué)歷，曾被評(píng)為惠安縣優(yōu)秀教師。