基于專業群建設的高等應用數學分類教學模式研究

摘要：文章提出應用數學的分類教學模式，闡述分類教學的總體思路和原則，并基于專業群建設提出了具體的分類授課策略，包括教材選擇、專業導向、分層教學和實踐強化，旨在構建一個更加科學、高效的高等數學教學體系。

關鍵詞：專業群；高等應用數學；分類授課

一、數學課程教學的現狀

當前，數學課程教學正面臨傳統與現代教學模式的轉型關鍵期，普遍的教學現狀表現為理論簡潔化和完整性的矛盾、忽略與專業學習的結合、學生實際應用能力較弱。隨著專業群建設的加速和教學周期的縮短，數學教學與實際專業需求的差距日益顯著，數學的應用價值和其服務于專業的角色正在逐漸削弱。

目前，高職院校普遍使用的教材包括《高等數學》《概率論與數理統計》《線性代數》和《工程數學》等，教師長期圍繞這些教材進行標準化教學。然而，從發展和改革的角度來看，現有教學模式存在一些問題，如數學教學過于強調學科的嚴謹性和體系的完整性，忽視了與專業教學的有效結合；專業內涵在不斷變化，數學教學內容卻停滯不前，兩者發展不同步。

二、開展應用數學“分類教學”的意義

（一）滿足學生多樣化需求

隨著社會對人才需求的多樣化和專業化，學生對數學知識和技能的需求也呈現出個性化和差異化特點。教師采用傳統的統一化教學模式，很難滿足所有學生的特定需求，而分類教學則能針對不同專業、不同層次的學生，提供更加定制化、個性化的教學方案。例如，工程類專業的學生可能需要更多關于工程數學的實用技能，經濟類專業的學生則可能更加需要統計學和計量經濟學方面的知識。

（二）培養復合型應用數學人才

分類教學有助于培養學生的多學科交叉思維能力與實踐能力，提高學生解決復雜問題的能力與原始創新能力。例如，湖北大學數學與統計學學院通過“數學+”復合型人才培養新模式，將數學與金融、大數據、信息安全等專業深度交叉融合，設置分類培養目標，構建厚基礎、強實踐、重交叉的人才培養新范式。此外，復合型人才的培養要求數學專業課程教師不僅要重視基礎教學，還要注重課程間的統籌、配合和呼應，強化實踐練習，培養學生的自主學習能力和創新精神。這種教學模式的實施，有助于學生在掌握數學專業知識的同時，獲得更廣泛的跨學科知識和技能。

三、分類教學總體思路及原則

（一）分類教學思路

分類教學的總體思路是將數學知識與學生的專業背景緊密結合，通過“工學結合”的教育理念，明確學生的主體地位，構建一種以自主、探究、合作為特征的教學方式。這種教學模式強調從單一的理論傳授向項目化、實踐化的教學轉變，讓學生在專業課中感受到數學的實際應用價值。教師應擺脫傳統教學的束縛，通過引入“饑渴教學”理念，激發學生的學習興趣和主動性，使教學內容更具吸引力和實用性。具體而言，分類教學思路主要包括三個方面。

第一，資源整合。廈門南洋職業學院發展“五個堅持”治校方略，并依據學情調整教學計劃，保障了教學的穩步推進，展現出該學校在資源整合方面的能力。廈門興才職業技術學院則立足于廈門軟件園三期區位優勢，探索校企合作，促進職業教育與產業園區融合發展，這體現了該學校在整合校內外資源以支持教學的能力。

第二，信息化學習環境。廈門南洋職業學院通過智慧團建加強團組織建設，利用“智慧團建”系統，擴大組織覆蓋，這反映了該學校在信息化學習環境建設上的實踐。廈門興才職業技術學院則在線上教學方面有所探索，如基于項目驅動線上教學方法，為信息化學習環境的構建提供了案例。

第三，無縫融合的教學體系。廈門南洋職業學院在年度報告中強調了教學改革的持續深化，包括推進專業和專業群建設，促進實訓條件資源共享、專業教師團隊共同成長。廈門興才職業技術學院則在人才培養方案中提到了專業核心課程的設置，建議按職業崗位（群）工作項目以“工學結合”的模式設置課程模塊，為教學體系的無縫融合提供了方向。

（二）分類教學原則

1.教學內容的按需分配原則

在開展應用數學的分類教學中，教學內容的按需分配原則是核心。這一原則強調根據學生的不同專業背景、學習需求和職業發展目標，有針對性地設計和分配教學內容。通過這種方式，教學能夠更加精準地滿足學生的學習需求，提高教學的針對性。具體而言，教學內容的按需分配原則要求在課程設計和實施過程中，教師應深入了解學生的專業學習特點和未來職業發展需求。例如，針對經濟類專業學生，廈門南洋職業學院明確指出，學生將學習包括統計學在內的一系列課程，從而培養具備良好政治素質與道德修養，掌握專業必備基礎理論和專門知識，具有英語應用能力、計算機技術應用能力的專業人才。此外，洪永淼教授主講的《概率論與統計學（一）》慕課，強調了培養經濟學、金融學、管理學專業學生隨機思維與統計思維的重要性，該慕課嘗試從經濟學視角提供概率論與統計學的直覺解釋，并使用經濟學和金融學的實例來闡釋這些概念如何應用于經濟分析。

2.教學按學期分段授課原則

教學按學期分段授課原則強調將教學內容根據學期進行合理劃分，以適應學生在不同學習階段的知識掌握和能力發展需求。它允許教學計劃更加靈活地適應學生的個性化學習路徑，同時確保教學活動與學生的認知發展同步。該原則的實施意味著在學年初，教師需評估學生的數學基礎和專業需求，以此設計出符合學生實際情況的教學計劃。隨著學期的推進，教學內容將由基礎逐漸過渡到高級，從理論逐步轉向應用，不斷提高學生的能力。例如，在數學教學中，廈門南洋職業學院強調了從基礎到高級的逐步過渡，以及從理論到應用的轉變。在最初學期，該學校聚焦數學基礎和通用技能的培養，后續學期則專注于專業領域內數學應用的深化。

四、基于專業群建設的高等應用數學分類授課過程

（一）教材選擇

在基礎理論部分，當構建與專業直接相關的數學基礎知識點時，教師可以結合廈門南洋職業學院的課程設置規劃。例如，對于物聯網應用技術專業，教師可以選擇《高等數學（工程應用版）》這類教材，將函數、極限、導數等知識與“軟件編程基礎（Java）”和“傳感器應用技術”等課程相結合。在講解函數概念時，教師可以引入傳感器數據的采集與處理過程中函數關系的建立；在講解導數時，教師可以結合軟件編程中算法的優化，讓學生理解導數在求最優解中的作用，強化學生對數學在實際應用中的理解。

在專業應用模塊，考慮到廈門興才職業技術學院的線上教學經驗，教師可以在專業應用模塊中加入基于項目驅動的教學方法。以吳向梅老師在軟件技術專業課程中采用的線上教學方法為例，教師可以選擇《數學建模與軟件應用》這類教材。通過項目驅動的方式，學生在解決實際問題的過程中可以學習數學知識。例如，教師可以設置一個軟件開發項目，要求學生運用數學中的算法優化、數據結構等知識提高軟件的性能和效率。在講解算法優化時，教師可以結合教材中的實際案例，引導學生分析不同算法的時間復雜度和空間復雜度，選擇最優算法。

在數學實驗環節，參考廈門南洋職業學院的物聯網應用技術專業人才培養方案，教師可以在數學實驗環節加入與專業相關的實驗操作。例如，教師選擇《MATLAB數學實驗與應用》等教材，在數學實驗環節中，讓學生使用MATLAB（矩陣實驗室）進行數據分析和模擬。學生通過對實際數據的處理和分析，掌握數學建模、數值計算等方法。

（二）以專業群為導向，突出應用性

在高等數學教育中，以專業群為導向的教學策略嚴格要求教師深入、全面地了解不同專業的具體需求。教師不僅需要對各個專業的課程體系、培養目標以及未來的職業發展方向有清晰而準確的認識，還需時刻關注專業領域的最新發展動態和前沿技術趨勢。只有在充分掌握這些信息的基礎上，教師才能夠精心設計出與專業課程相輔相成的數學課程，如表1所示。

（三）分類授課，分層教學

“分類授課，分層教學”策略強調根據學生的數學基礎、學習能力以及專業需求，將學生分為不同層次，實施有針對性的教學。比如，廈門南洋職業學院根據學生的數學基礎和專業特點，將學生分為不同層次。對于基礎較好的學生，教師可以采用更高層次的教學內容和方法，鼓勵他們進行自主探究學習；對于基礎一般的學生，教師可以增加一些擴展性練習，強化學生對知識點的理解和應用；對于基礎較弱的學生，教師需要重點幫助他們掌握基礎知識，提高學習信心。在考核評價中，教師可以采用多元化的評價方式，將學生的學習過程、課堂表現、作業完成情況等納入考核范圍，更全面地評價學生的學習效果，如表2所示。

五、結語

本文深入探討了基于專業群建設的高等應用數學分類教學策略，旨在通過教學改革滿足不同專業學生的個性化需求，強化數學知識的應用性，培養學生的實踐能力和創新精神。隨著教育模式的不斷創新和教學方法的多樣化，筆者期待這種以專業需求為導向的分類教學能夠為高等數學教育注入新的活力，為社會培養出更多高素質的復合型人才。

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（作者單位：林燕紅，鐘奕忠，張麗清 廈門南洋職業學院；林燕云 廈門興才職業技術學院）