微元法在高中物理解題教學中的運用

摘 要：隨著教育改革的切實落實，高中物理教學面臨著新的挑戰與機遇，教師不僅要注重對教學知識的傳授，更應重視對學生物理核心素養的培養，提升學生的解題能力。而微元法可以對復雜的物理過程或系統進行分解，使其變為多個微小且容易處理的“微元”。通過對“微元”的分析，對多個結果進行整合，最后得到相應的物理規律或者解題答案。為了提升學生的探索精神以及物理思維能力，使其能夠由微觀視角對宏觀現象進行審視，明白物理知識的多樣性與復雜性，幫助學生掌握更為有效的學習方法與解題技巧。本文在闡述微元法及其特點的基礎上，分析微元法在高中物理解題教學中運用的重要性，并深入探究相關的運用途徑。

關鍵詞：高中物理；微元法；解題教學；核心素養

在高中物理教學學習中，學生時常會遇到復雜、多變的物理現象與問題，其中會涉及多個變量，解題過程比較復雜，解題難度較大。這就要求學生能夠在日常學習中注重對基本概念、規律進行理解與掌握的同時，懂得對相關概念、規律的靈活應用，有效解決實際問題。而微元法作為可靠、有效的分析法，在“化變為恒”思想的指引下，可以實現對物理問題的有效簡化，助力學生更加深刻地了解與探究物理過程及其規律，明顯提升學生的解題能力。因此，在高中物理解題教學中，教師應重視對微元法的積極應用，在例題、習題的助力下，使學生明確掌握與應用微元法，進一步提升學生的創新思維以及實踐能力。

一、微元法

（一）定義

微元法也稱為元素法，是在處理問題的過程中，由分析事物微元入手，最終完成解決事物整體目的的方法[1]。這一方法在分析、解決物理問題比較常用，其核心在于由部分到整體，著重凸顯“化整為零”的思維方式。

（二）特點

微元法教學有著明顯特點。第一，化繁為簡。面對復雜多變的問題，可以將其分解為較為簡單的微元過程，盡可能降低解題難度，提升解題效率。第二，深化理解。在微元法的助力下，學生可以對物理過程以及規律產生更為深刻地理解，使其能夠將所學知識內化成自身能力的一部分[2]。第三，提升能力。在微元法訓練過程中，學生的思維能力、解決問題能力可以得到有效鍛煉，以為學生綜合能力的發展提供有效助力。

（三）注意事項

在對微元法進行運用的過程中，教師應注意相關事項，以保證微元法教學作用的充分發揮。首先，教師應保證所選微元具備一定的代表性，而每個微元所遵循的物理規律相同。其次，在對微元法進行應用時，教師自身需要具備一定的數學基礎，尤其是微積分知識。所以，在日常教學中教師應重視對物理與數學的有機結合，以便于教學活動的順利、高效開展。最后，微元法并不只適用于物理教學，還可以運用于其他需要進行復雜過程分析的學科中。

二、微元法在高中物理解題教學中運用的重要性

（一）加深對概念與規律的理解

在高中物理解題教學過程中，在微元法“化整為零”思想的指引下，對復雜的物理過程或研究對象進行有效分割，使其轉變成多個微小的部分，再對其進行逐個的物理分析。這樣可以幫助學生對物理概念與規律產生更為深刻的理解與記憶[3]。例如，在對瞬時速度、瞬時加速度等問題進行解決時，教師可以運用微元法助力學生對短時間內平均速度或加速度的定義產生明確理解。

（二）培養解決問題的能力

在高中物理學習中，學生時常會遇到很多比較復雜的問題，如變力做功、曲線運動路程等，如果從宏觀或整體上解決問題，解題難度較大。而通過微元法對復雜問題進行分解，將其轉變為簡單的微元問題，讓學生輕松、有效地解決每個微元問題，然后通過累加實現對整體問題的有效解決[4]。這樣不僅能夠落實對學生解題能力的培養，還能夠使其在今后的學習中從容應對復雜的物理問題。

（三）培養邏輯思維能力

在高中物理解題教學中，微元法的應用要求學生具有良好的邏輯思維能力以及數學應用能力。因為在實際的解題過程中，學生需要對研究對象的特點或者變量函數關系進行明確的基礎上，對其進行微小分割。之后將分割出的微元作為研究對象，應用恰當的物理規律解決問題[5]。然后，以微元與整體之間的關系為依據，對整體所遵循的規律進行明確。這樣不僅能夠有效鍛煉學生的邏輯思維能力，還能夠增強學生的跨學科學習意識與能力，提升其對數學知識的實際應用能力。

（四）提升綜合應用能力

在教學活動中，微元法不只是解決單一物理問題的重要方法，還能夠與其他物理知識與方法進行有機結合，建立綜合性的解題對策。例如，在探尋變力做功問題解決方案時，學生可以通過對微元法與動能定理、動量定理的有機結合，明確找到解題方案。這樣不僅能夠保證學生的解題效率，還能夠為學生全面、有效理解與掌握物理知識提供助力[6]。

（五）增強創新與探究意識

微元法作為一種重要的思維方法，能夠在教學中促進學生創新思維以及探究精神的良好發展。在高中物理解題教學過程中，為了保證學生物理核心素養與能力不斷提升，教師會鼓勵學生不斷嘗試新的思路與方法，以找到最為科學、恰當的解題策略。這樣不僅能夠實現對學生創新思維的培養，還能夠強化其探索精神，使其能夠主動、積極地參與物理學習與探究。

三、微元法在高中物理解題教學中的運用

（一）教學注意事項

在微元法教學之前，教師應保證學生對相關物理概念與規律的理解。確保學生掌握扎實基礎知識后，才能實現對微元法的理解與應用。可以從簡單的例子著手，逐漸增加難度與復雜度，使學生能夠建立良好的自信心。而在大量的練習基礎上，可以使學生能夠對微元法產生明確了解與掌握。所以教師可以通過對多樣化練習題目的有效設計，助力學生對微元法的應用技巧進行明確掌握。同時，在實際的解題過程中，教師應重視對學生的引導，使其能夠對問題本質與規律進行深入思考與分析，并提出自身見解。此外，在教授微元法的過程中，教師應重視與實際情況的有機結合，在實際生活中物理現象以及問題的支持下，充分調動學生參與教學活動的積極性與熱情，使其能夠充分認識到微元法的應用意義，并注重對微元法應用技巧的積極探索。

（二）運用步驟

微元法在高中物理解題教學中的運用可以助力教學活動的順利、高效開展，通過對復雜物理過程的分解，使其形成多個“元過程”，以便于學生開展逐步分析，幫助學生清晰、明確地理解與掌握物理規律。而微元法在高中物理解題教學中的運用步驟為：首先，明確研究對象，如物體、系統或者物理過程，并對問題中所涉及的物理現象、條件以及要求進行清晰界定。其次，對研究對象或過程進行分解，分解成多個微小的“元對象”或“元過程”，并保證這些微元具備一定的代表性，可以對整體特征進行反映。然后對每個微元實施物理分析，明確其遵循的物理規律或者關系。并以所找出的物理規律或關系為依據，建立相對應的數學方程或表達式。最后，對多個微元的方程或表達式進行有效疊加，獲得整體的解題結果。

（三）實際應用

1.速度概念講解

在高中物理解題教學中，微元法教學有著獨特優勢。在對速度概念進行講解的過程中，通過對復雜物理過程的有效分解，可以幫助學生對速度這一概念產生更加直觀、有效的理解，明確速度與位移、時間等多個物理量之間的關系。這樣不僅可以幫助學生明確掌握速度的計算方法，還能夠實現對學生物理思維能力與解決問題能力的培養。

在勻速直線運動教學中，為了讓學生深刻理解物體速度保持不變這一知識點，教師可以運用微元法。假設物體在一段時間內沿直線運動一段距離，而在這段時間中，物體運動的平均速度可以用時間、距離進行表示。因為物體做的是勻速直線運動，所以物體的瞬時速度也等同于平均速度。將極短時間選為微元，可以認為極短時間中物體的速度不變，幫助學生對勻速直線運動中的速度概念產生更為深刻的理解。而在變速直線運動教學中，為了能夠對某一刻的瞬時速度進行求解，教師可以運用微元法。在某一時刻附近選取極短的時間作為微元，在這一極短時間內物體會運動一段距離，而這段時間的平均速度可以用距離與相對應的時間進行表示。通過對所選時間段取值范圍的不斷縮小，可以使平均速度無限接近于瞬時速度。通過對時間或空間的限制，將變化的過程轉變為不變的過程，實現對問題的有效解決。

在高中物理速度概念講解過程中，要求學生明確理解與掌握這一物理量的含義與計算方法。通過對微元法的運用，不僅可以助力學生對相關概念以及計算方法的理解與掌握，還能夠實現對學生物理思維能力以及解決問題能力的培養。同時，微元法的運用還能夠有效凸顯“化繁為簡”“化變為恒”的思想方法，為學生科學素養以及創新能力的良好發展打好基礎。

2.公式推導教學

在高中物理公式推導教學活動中，運用微元法可以對復雜的物理過程進行分解，形成多個微小的“元過程”，以這些“元過程”為基礎進行推導，使復雜問題變得簡單化。這樣不僅可以使學生明確物理公式的本質與來源，還能夠促進其邏輯思維能力以及數學應用能力的良好發展。

動能定理作為高中物理中的重要定理，描述出外力對物體所做的功和物體動能變化之間存在的關系。而在對動能定理公式進行推導的過程中，教師可以運用微元法。假設物體受到合外力的作用，使其沿著某一方向發生了位移?？梢詫@一過程進行分解，形成無數微小的“元過程”，而每個“元過程”中物體所受合外力幾乎不變，并且位移幾乎微乎其微。在“元過程”中對牛頓第二定律進行應用，物體所獲動量增量可以由合外力與時間進行表示。同時，因為位移很小，所以我們可以認為物體的運動速度在極短時間中幾乎不變，所以動能的增量可以由物體質量以及“元過程”始末速度進行表示。然后，針對每個“元過程”列出表達式，并將所有“元過程”的動能的增量進行累加，得到整個過程中合外力所做的功與物體動能變化之間存在的關系，有效推理出動能定理公式。

在高中物理公式推導教學中，通過對微元法的應用，可以幫助學生對物理公式的本質與來源產生深刻理解。通過對復雜物理過程的有效分解，引導學生在對“元過程”進行推導的基礎上，將難以直接求解的問題轉變為多個微元。這樣不僅能夠使學生對公式的推導過程以及方法產生明確理解，還能夠助力其邏輯思維能力與數學應用能力的良好發展。

3.變力做功教學

在高中物理解題教學中微元法的運用有著十分明顯的優勢，特別是對變力做功相關復雜問題進行處理時。通過對微元法的運用，可以在明確研究對象的基礎上，將其劃分成多個“微元”，通過對微元的有效分析實現對整體問題的有效解決。此種方法更加強調微積分思想，將非線性變化轉變成線性變化，使問題的求解過程得到簡化。

例如，某一小球在水平面上做曲線運動，但受到一個大小恒定，并與小球運動方向垂直的作用力，求一段時間內該力所做的功。首先，需要對研究對象以及微元進行明確。將小球的運動軌跡作為研究對象，并對其劃分成多個微小段，每小段可以將小球運動看作直線運動，而在每段微小位移上，外力的方向可以認為與此段位移相垂直。其次，列出微元的方程。每個微小段中，外力與小球位移方向均垂直，由定義可以得出此段中力所做功幾乎為零。最后，對多個微小段結果進行累積求和。因為每個微小段中力所做功近似為零，所以整個過程中外力所做的總功也近似于零。此種狀況下，雖然小球始終會受到一個持續作用的力，但由于力的方向和小球運動方向相垂直，可以得出在整個過程中力所做的功幾乎為零。但需要注意，文中的例子是一個比較特殊的情況，力的方向始終與小球運動方向垂直。可是在諸多實際問題中，變力做功的情況更加復雜，而微元法仍然適用。通過對整體問題的有效劃分，使其分解為多個微小部分，通過對微小部分的有效處理，再通過累加獲得解決整體的結果。

在高中物理解題教學中，變力做功問題是其中的重要內容，微元法的運用不僅能夠引導學生進一步探索與掌握物理過程的本質，還能夠懂得微積分思想，實現對問題求解過程的有效簡化。在對實例進行講解與練習的過程中，不僅能夠使學生更好地理解與掌握微元法，并在解決問題的過程中進行靈活應用，還能夠提升學生的解題能力以及物理核心素養。因此，在高中物理教學中，教師應重視對微元法思想與方法的融入，并在講解和練習中鞏固學生所學，為學生物理核心素養與能力的良好發展奠定堅實基礎。

結束語

在高中物理解題教學過程中，微元法就像一把萬能鑰匙，幫助學生打開一扇扇解決復雜問題的大門。微元法不只是一種解題方法，更關鍵的是一種思維方式，充分體現了“化繁為簡”的思想。通過微元法的有效應用，可以引導學生深入理解與探究物理現象的本質，明確物理規律所具備的實際應用價值，這樣才能在解決復雜的物理問題時變得更加從容。但是，在實際應用中人們應充分認識到微元法并不是萬能的，需要依據具體問題，根據其特點以及要求，對解決問題的方法進行科學選擇與應用。而不論采用怎樣的解題方法，微元法所體現的化整為零、逐步逼近思想都是十分寶貴的，值得我們在日常學習、教學中進行借鑒。

參考文獻

[1]安戰海.淺析微元法在高中物理解題中的應用策略[J].數理化解題研究，2023（24）：44-46.

[2]周霽.“微元法”在高中物理教學解題中的應用[J].數理天地（高中版），2022（10）：80-82.

[3]劉洋.解題有法游刃有余：微元法在高中物理解題中的妙用[J].理科愛好者，2022（6）：33-35.

[4]臧凱泉.微元法在高中物理解題中的有效應用研究[J].數理化解題研究，2022（21）：70-72.

[5]武敬言，王春春.微元法在高中物理解題中的實踐探析[J].數理化解題研究，2024（4）：123-125.

[6]章智達.例談微元法在高中物理解題教學中的巧妙運用[J].數理天地（高中版），2023（18）：17-18.