初中數學OBE教學方法探索與實踐

【摘要】本文旨在探討成果導向教育（Outcome-based Education， OBE）理念下，如何在初中數學教學中有效培養學生的數學思維能力，特別是以勾股定理中的折疊問題為具體案例進行課程教學設計與課堂教學活動.OBE強調明確學習成果，以學生的學習成效為中心設計教學活動，確保學生達到既定的知識、技能及素養目標.本文通過設計一系列圍繞勾股定理折疊問題的學習任務，在OBE框架下結合貫徹義務教育數學課程標準（新課標）所提出的“四基、四能、三會”，就促進學生主動探索、批判性思考、合作交流從而提升數學思維能力進行教學探索與實踐.

【關鍵詞】OBE教學法；勾股定理；初中數學

黨的二十大報告指出，育人的根本在于立德，要全面貫徹黨的教育方針，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人.這就要求我們在教育教學中注重學生的思想道德素質培養，同時關注其知識、技能、身心健康和審美等多方面的發展.此外，隨著科技的進步和社會的發展，還需要培養學生的創新能力和實踐能力，以適應未來社會的多變需求.為此，《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出了初中數學課程目標應以學生發展為本，以核心素養為導向，使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），達成“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”（簡稱“三會”）的課程學習成果［1］.

OBE（Outcome-based Education）作為一種新興的教育理念，強調以學生為中心，以學習成果為導向，為義務教育的深化改革提供了新的思路［2］.初中作為培養學生邏輯思維、空間想象等關鍵能力的重要階段，其教學改革顯得尤為重要.勾股定理作為初中數學的核心內容之一，不僅具有廣泛的應用價值，也是培養學生數學思維能力的重要載體［3］.因此，本文旨在通過OBE理念指導下的初中數學教學改革，以“四基、四能、三會”（簡稱4-4-3）為導向，探索一種更加高效、科學的教學方法，以勾股定理中的折疊問題為切入點，培養學生的數學思維能力.這不僅有助于提高學生的數學素養，還能為其未來的學習和生活奠定堅實的基礎.

1OBE在初中數學教學中的適用性

OBE是一種以學生學習成果為導向的教育理念，它將教育目標聚焦于學生完成學習后應達到的能力及其水平（學習成果），并以此為依據設計教學活動、評估學習成效.OBE教學方法強調學生的主體地位，教學設計和實施應圍繞學生的需求和目標進行；明確學習成果是OBE的出發點和落腳點，所有教學活動都旨在幫助學生達到這些成果；通過對學生學習成果的評估，不斷調整教學策略，以優化教學效果.

初中數學課程內容豐富，邏輯性強，適合采用OBE理念進行教學［4］.通過明確學習成果，教師可以更有針對性地設計教學活動，確保學生掌握關鍵知識點和技能；同時，通過持續的評估和反饋，教師可以及時調整教學策略，促進學生的全面發展.

2基于OBE的初中數學思維能力培養框架

2.1明確學習成果

在初中數學教學中，以直角三角形的各種折疊變形為課堂實驗來探索勾股定理，不僅是一種生動直觀的教學方法，更是促進學生思維能力、團隊協作能力及師生互動的有效手段.這種方法將抽象的數學概念具象化，讓學生在動手操作中理解定理的本質，從而達到深度學習的目的.針對勾股定理中的折疊問題，首先需要明確學生的學習成果.這些成果包括但不限于：理解勾股定理的基本概念與證明方法，能夠運用勾股定理解決折疊問題中的邊長計算，培養空間想象能力和邏輯推理能力，學會合作交流與批判性思考，培養學生的團隊精神，獲得“4-4-3”的學習成果等.

2.2設計教學活動

2.2.1情境導入

通過設計與勾股定理折疊問題相關的情境，如“折紙藝術中的數學奧秘”等，激發學生的學習興趣和探究欲望.

2.2.2任務驅動

設計一系列基于真實情境或抽象模型的任務，如“測量并計算折疊紙張后的邊長”“設計并制作一個基于勾股定理的折疊模型”等，引導學生主動探索、合作交流.

2.2.3合作學習

鼓勵學生分組合作，共同完成任務.在合作過程中，學生需要相互討論、分享觀點、解決問題，從而培養其團隊精神、合作交流與批判性思考的能力.

2.2.4反思與總結

每個任務完成后，組織學生進行反思與總結.通過回顧任務過程、分析得失、提煉經驗，幫助學生深化對勾股定理及折疊問題的理解，同時提升其自我反思與總結的能力.

2.3評估與反饋

采用多元化評估方式，包括形成性評價和終結性評價.形成性評價貫穿于整個教學過程，通過課堂觀察、小組討論、作業檢查等方式，及時了解學生的學習進展和存在的問題；終結性評價則通過考試、項目展示等方式，全面評估學生的學習成果.同時，注重給予學生及時、具體、建設性的反饋，幫助學生明確改進方向，促進其持續發展.

3基于OBE的初中數學思維能力培養實踐案例

3.1案例背景

以“設計并制作一個基于勾股定理的折疊模型”（或者“測量并計算折疊紙張后的邊長”）為情境背景，設計一系列與勾股定理折疊問題相關的學習任務.學生需要運用勾股定理計算折疊紙張或紙板后的邊長，或建立基于勾股定理的折疊模型，在此過程中會引發學生的思考和討論.

3.2任務設計

3.2.1課前準備

教學目標設定：明確本節課的教學目標，即讓學生通過折疊實驗理解并掌握勾股定理，同時培養學生的觀察、推理和合作能力.

材料準備：為每位學生準備若干張大小適中的紙張、直尺、剪刀和彩筆等工具，以便進行折疊實驗和標注.

預習引導：課前布置預習任務，讓學生回顧直角三角形的性質，思考直角邊與斜邊之間可能存在的數學關系.

3.2.2課堂導入

情境創設：通過一個實際問題或故事引入，比如建筑工人如何測量無法直接到達的兩點間的距離，激發學生興趣，引出直角三角形的概念.

提出疑問：提問：“如果我們知道一個直角三角形的兩條直角邊的長度，能否求出斜邊的長度呢？”由此，引導學生思考并引出勾股定理的探究.

3.2.3實驗探究

示范操作：教師首先展示一種直角三角形的折疊方法，如將直角三角形沿斜邊上的高折疊，形成兩個小的直角三角形，然后引導學生觀察并記錄折疊前后各邊的長度關系.

分組實驗：學生分成小組，每組發放紙張和工具，鼓勵他們嘗試不同的折疊方式，如沿斜邊中點折疊、沿某條直角邊中點垂直折疊等，同時記錄實驗數據.

觀察討論：在實驗過程中，教師巡回指導，鼓勵學生觀察折疊后圖形的特點，討論直角邊與斜邊之間的關系，并嘗試用數學語言描述這些關系.

3.2.4定理講解

引出定理：基于學生的實驗觀察和討論結果，教師適時引出勾股定理的內容，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

證明過程：雖然本節課重點在于通過實驗感知定理，但教師也可以簡要介紹勾股定理的一種證明方法（如趙爽弦圖法），加深學生對定理的理解.

3.2.5應用練習

例題講解：給出幾道關于勾股定理的應用題，如求直角三角形的斜邊長度、驗證某三角形是否為直角三角形等，教師邊講邊練，引導學生掌握解題步驟和一題多解的方法.

小組競賽：組織小組間的解題競賽，看哪個小組能最快最準確地完成題目，激發學生的競爭意識和團隊精神.

3.2.6總結反饋

課堂總結：回顧本節課的學習內容，強調勾股定理的重要性和應用，總結折疊實驗中的關鍵發現和感悟.

學生反饋：邀請幾位學生分享自己的學習體會和收獲，教師給予肯定和鼓勵；同時收集學生的反饋意見，以便在后續教學中進行改進.

作業布置：布置幾道與勾股定理相關的練習題作為課后作業，使學生鞏固所學知識，并鼓勵學生嘗試用不同方法解決問題.

通過這樣一堂課，學生不僅能夠在動手操作中直觀感知勾股定理，還能在團隊合作中提升觀察、思考、推理和表達能力，實現四基、四能和三會.

4基于OBE的初中數學思維能力培養實踐效果

4.1促進學生“4-4-3”的全面發展

直觀感知到抽象思維：通過折疊直角三角形，學生可以直接觀察直角邊與斜邊之間的關系變化，這種直觀體驗為后續理解勾股定理的公式提供了豐富的感性材料.學生需要從具體操作中抽象出數學規律，這一過程鍛煉了他們的抽象思維能力和數學分析能力.

邏輯推理能力的培養：在折疊過程中，教師可以引導學生思考每一步操作背后的數學原理，比如為什么折疊后形成的圖形能夠證明勾股定理.這樣的引導促使學生運用邏輯推理，逐步加深對定理的理解，培養了學生的數學思維.

創新思維的激發：鼓勵學生嘗試不同的折疊方式或利用其他幾何圖形輔助證明勾股定理，這樣可以激發學生的創新思維，培養他們從不同角度運用數學工具思考問題的能力.

4.2增強學生的團隊精神與合作能力

小組合作探究：將學生分為小組，讓他們共同設計折疊方案、進行實驗并記錄觀察結果，這一過程促進了學生之間的交流與合作.小組成員需要相互協調、分工合作，共同解決問題，從而增強了團隊精神和合作.

共享與反思：在小組展示環節，學生需要向全班匯報實驗過程和發現，這要求他們具備清晰表達和有效溝通的能力.同時，通過聽取其他小組的意見和建議，學生可以學會反思自己的實驗過程，不斷優化實驗方案.這種相互學習、共同進步的氛圍有助于提升學生的綜合素養.

4.3深化師生互動與反饋

即時反饋與指導：在折疊實驗過程中，教師可以巡回指導，及時解答學生的疑問，提供必要的幫助和支持.這種即時反饋有助于學生及時調整實驗思路，避免走彎路，提高學習效率.

啟發式教學：教師不再是單純的知識傳授者，而是成為學生學習過程中的引導者和啟發者.教師通過提問、討論等方式，引導學生主動探索、積極思考，使課堂成為師生互動、共同探究的樂園.

5結語

這種以直角三角形折疊變形為載體的教學方法，體現了建構主義學習理論的核心思想，即學習是一個主動建構知識的過程.學生在動手操作中，通過親身體驗和探究，逐步建立起對勾股定理的深刻理解和認知.同時，這種OBE方法也融合了合作學習、探究學習等多種先進教學理念，強調學生的主體性和教師的引導性，為初中數學課堂注入了新的活力.

總之，以直角三角形的折疊變形為課堂實驗來講述勾股定理，是一種富有創意和實效的OBE教學方法.它不僅能夠有效提升學生的思維能力、團隊精神和師生互動，還能夠在實踐中深化對數學概念的理解，為學生的全面發展奠定堅實的基礎.

【西安市教育科學研究“十四五”規劃 2023 年度規劃課題“新課標下大單元教學案例研究”（ 2023XAGH226）】

參考文獻：

［1］孫曉天，沈杰.義務教育課程標準（2022年版）課例式解讀初中數學［M］.北京：教育科學出版社，2022.

［2］謝玉輝.基于OBE理念的初中數學課堂教學探索[J].教師，2021（16）：38-39.

［3］鞏家聰.基于OBE理念的初中數學幾何直觀素養培養研究——以“圖形與幾何”為例［D］.漢中：陜西理工大學，2023.

［4］晏妮.OBE理念下的中學數學教學模式改革[J].才智，2020（18）：76.