核心素養視角下初中數學拓展性課程的開發與設計

【摘要】在21世紀教育改革的浪潮中，培養學生的核心素養已成為教育領域的核心目標.本文旨在探討在初中數學教學中開發與設計拓展性課程，以促進學生核心素養的全面發展.通過學生需求分析、資源評估，構建六大門類課程體系，并探討課程實施策略，借鑒PISA評估體系，采用多維評價方法，促進學生數學素養的全面提升，為未來課程改進提供方向.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；課程評價

1課程依據

教育改革正持續深化，其核心目標之一是培育學生的數學核心素養.《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確強調，將數學核心素養的培養視為義務教育階段數學教學的最終追求.為實現這一目標，新課程標準提倡在義務教育階段引入拓展性課程，以此作為培養學生核心素養的有效途徑.

拓展性課程通常由學校自主開發，具有選擇性和層次性，能夠適應不同學生的學習需求，促進其個性化成長，我們遵循以學生為中心的原則，開發了數學拓展性課程《數學，你不知道的另一面》.該課程的設計以功能、學生需求和學科特性為三大支柱，確保了課程的自主選擇性、層次性和實踐探究性，以及知識的廣泛應用性，為學生提供了一個愉悅且富有成效的學習環境，如圖1.

2課程目標

2.1游戲激趣，激發數學學習興趣

通過數學游戲彌補基礎性課程在數學核心素養培養人的缺失.

2.2文化熏陶，豐富數學教育內涵

通過將數學史與所學知識聯系，學生可以了解數學文化，厘清數學發展脈絡，產生文化共鳴.

2.3實驗探究，提升數學探究能力

通過學生自主探究，提倡融合課內外學習，激發學生求知欲，培養其獨立思考和合作探究能力.

2.4聯系生活，培養數學建模思想

通過將生活知識內化，豐富拓展性課程內容，培養學生的數學建模思想和問題解決意識.

2.5挖掘隱性知識，鍛煉學生邏輯思維

通過學習數學思想方法，可以幫助學生厘清數學知識形成過程，鍛煉學生思維能力.

2.6適度拓展基礎知識，開闊數學視野

通過適度拓展基礎知識，加深學生理解，開闊學生視野，不斷提升學生能力.

3課程設置

3.1學生數學需求分析

課程開發隨機從初一、初二和初三共抽取120人進行問卷調查.發放學生問卷120份，回收問卷120份.從調查結果發現，學生對數學歷史文化了解不夠多，但是感興趣.有43%的學生認為在日常生活中只會“偶爾用到數學”.在開放題“希望現行的教材中加入哪些內容”的答案中，75%學生希望加入一些有趣的內容和提高動手能力的內容.另外，學生還對數學史、數學家的故事以及新知識的背景知識提出了要求.

3.2資源評估

本校數學教研組由專業素質高、合作精神強的骨干教師組成.家長對課程改革持肯定態度，且積極投身于學校教育的創新進程中.學校在課程資源方面的評估顯示，多媒體教室的普及以及校園網絡的完善，為校本課程的實施提供了先進的教學設施和豐富的信息資源.

3.3課程內容

在采用魯教版數學教科書的基礎上，本研究致力于對教材中的基礎課程內容進行深化、拓展與整合，構建了一套校本拓展性課程體系.本課程體系的開發側重于對教科書內“閱讀材料”“主題學習”以及“探究活動”等模塊的系統化整理與創新性發展，精選與基礎課程內容緊密相連且具有較高探究價值的現實生活素材，以豐富數學拓展性課程的教學資源.

最終形成了四大門類的數學拓展主題：趣味數學與游戲、數學史話與欣賞、數學實驗與探究、生活數學與應用.

3.4教師培訓

教師應依據六類主題的獨特性質，采取不同教學策略.引導學生深入體驗數學化過程，促進學生對數學概念的內化和再創造.激勵學生在數學探究活動中，通過提出疑問、進行分析、解決問題、驗證結果以及進行反思和評價等環節，培養獨立思考和協作學習能力，從而促進學生的拓展性學習.

3.5主要課程示例

結合以上分析，根據內容設置課程主題，見表1.

4課程實施

4.1教學目標的確定依據

數學組為落實數學核心素養，聚焦在大單元教學上，借助自主設計的大單元目標設計框架圖確定數學拓展課程的目標是非常適宜的.

4.2教學過程設計模型

在多年的教學設計與實施實踐中，結合拓展性課程的研究成果，歸納出關鍵的設計要素，包括：選擇挑戰性的問題，即課程主題；確定知識機構圖和素養要求；建立主動交流與反饋的學習方式；創作實物產品；評價學習活動.

4.3基于三階段、四環節的課程實施

遵循前述教學設計的框架，本課程的實施策略可劃分為以下關鍵階段：激發學生的主觀能動性，確保學生對各個環節的任務有清晰的認識，并有效地進行分組合作；鼓勵學生提出與挑戰性主題相關的子問題，并在小組內部開展合作探究；進行成果的匯報或展示，以及對整個學習過程進行多維度的評價.

在具體的活動階段，學生將圍繞四個核心環節進行深入的數學交流：收集與主題相關的各種方案，進行分類；對這些方案進行深入分析與比較；在討論中拓展思路，形成更為全面的認識.

5課程評價

5.1理論依據

自2000年以來，經濟合作與發展組織（OECD）所發起的國際學生評估項目（PISA）已成為國際教育評價領域的權威指標.PISA數學素養測評進一步強調學生在多樣化情境中運用數學的能力.這一多維度的評估方法旨在全面考查學生在不同生活場景中應用數學知識的能力，從而推動數學教育與現實世界的緊密結合.

5.2量表設計

PISA數學素養評估體系有助于學校決策者在制定教學策略時，將提升學生的數學素養作為核心目標，從而營造一個以數學素養為核心的學習氛圍，以活動為媒介、以文化為支撐，促進學生數學核心素養的全面提升.據此，我們構建了一套與課程相匹配的評價量表，以確保評價過程的科學性和實效性.

5.3評價案例展示

在本課程評價案例中，“我在汪中修復文物”拓展課程深入融合了數學知識與古代文物修復技藝，提出以下探究性問題：探索快速復原面具模具的有效方法；計算文物修補面積并精確選材，特別是估算黃金面具所需黃金量；選擇最適合捶打面具的工具；理解捶打過程中使用火焰灼燒金塊的原理.

這些問題要求學生運用數學知識，結合實際情況進行綜合思考.教師提供文物復原的基礎知識，然后鼓勵學生獨立思考并開展小組合作，通過以下步驟深化學習體驗：利用軸對稱性質補全圖形，學習其在實際中的應用；應用割補法計算不規則圖形的面積，培養解決復雜問題的能力；結合密度、質量和體積的關系，計算黃金用量，加深對物理概念的理解；根據壓強與受力面積的關系，選擇最佳的捶打工具，理解材料科學的應用.

5.4多維評價

在教學評價領域，采用表格評分的方法有效地融合了定性與定量分析，旨在深入剖析學生測評結果中的個體差異與普遍規律.教師在評價過程中不僅關注學生的得分情況，更重視對得分點的細致考查.

通過對評價結果所反映的學生熟練度水平的細致分析，教師能夠構建出描述性的能力分析圖.以“我在汪中修補文物”課程的課后評價為例，教師結合學生互評、自評以及教師評分，形成了學生的能力分析圖.該分析圖按照五個等級劃分，用以區分不同難度的題目要求以及學生的表現特征.將能力分析圖與評價表一同打印，并納入學生的成長檔案袋中，供教師、學生及家長留存，形成一式兩份的記錄.這種評價方式突破了傳統考試分數的局限，避免了單一分數無法全面反映學生能力的問題.

6結語

本校課程開發實踐揭示了其在教育領域的多維價值，教師在此過程中實現了成長，其教學熱情被點燃，積極參與專業發展活動.學生通過校本課程，不僅興趣愛好得到滿足，還在輕松的環境中增強了學習數學的信心和熱情，提升了觀察和解決問題的能力.然而，課程開發過程中也遇到了資源配置不足、教師時間緊迫和理論水平有限等挑戰.未來課程開發應更加重視教師專業能力培養，提高學生對課程價值的認識，并合理規劃課程資源，以更好地促進學生全面發展.

參考文獻：

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