指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)分析

摘 要：綜合與實踐教學(xué)能構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，打造以學(xué)生為本的新型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。概括敘述了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的內(nèi)涵與本質(zhì)，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面的優(yōu)勢，以“繪制校園平面圖”為例，提出了指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)策略，旨在促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂回歸育人的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實踐教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》提出：“強化課程綜合性和實踐性，推動育人方式變革，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。”同時，其還將綜合與實踐課程內(nèi)容單獨列出，以理論和案例結(jié)合的方式為教師提出了組織、設(shè)計綜合與實踐活動的建議。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要深入分析課程內(nèi)容，挖掘其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，明確有價值的探究主題，指導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程中的問題，綜合運用數(shù)學(xué)或其他學(xué)科的知識分析方法，以實踐操作的方式解決實際問題，使學(xué)生在綜合性、實踐性的學(xué)習(xí)體驗中有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)概述

綜合與實踐是數(shù)學(xué)課程的重要領(lǐng)域，重點強調(diào)教學(xué)的綜合性和實踐性。綜合與實踐教學(xué)是一種以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，旨在幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生無限的創(chuàng)造潛能。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，為學(xué)生提供真實情境和真實問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。教師要指導(dǎo)學(xué)生綜合運用不同的數(shù)學(xué)知識點，挖掘數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、社會生活的聯(lián)系，主動對問題展開多角度的思考，從而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界的能力。在組織學(xué)生通過測量、運算、手工操作、數(shù)學(xué)實驗等多樣化的實踐活動分析與解決問題的過程中，教師能增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界的能力［1］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面的優(yōu)勢分析

（一）活化數(shù)學(xué)教學(xué)方法

綜合與實踐教學(xué)以學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)為主，學(xué)生可依據(jù)自己的意愿自主選擇完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的方式，靈活展開自主學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)構(gòu)建了開放性的數(shù)學(xué)探究環(huán)境，能活化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，推進數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生以多樣化的學(xué)習(xí)方式主動獲取新的數(shù)學(xué)知識和技能。學(xué)生可根據(jù)個人理解多角度分析綜合與實踐的主題，通過分析、計算、實踐、創(chuàng)新等一系列的探究活動，探索利用綜合性的知識解決實際問題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師可指導(dǎo)學(xué)生在靈活多變的理論與實踐探究中全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）激發(fā)學(xué)生探究興趣

激發(fā)學(xué)生探究興趣是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要前提。綜合與實踐教學(xué)構(gòu)建了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識及現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，能使學(xué)生在探究實際問題的過程中體會到數(shù)學(xué)課程的實用價值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的主題主要從學(xué)生的實際生活出發(fā)，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)課堂的距離，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)運算及應(yīng)用的畏難心理［2］。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師為學(xué)生提供了充分展現(xiàn)自我的空間，可使學(xué)生充分發(fā)揮個人的主觀能動性，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，抓住運算及科學(xué)論證的規(guī)律，掌握融合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識來解決現(xiàn)實問題的方法。利用綜合與實踐教學(xué)方式，教師還可幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)探究興趣。

（三）深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)主要以解決實際問題為目的，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生以親身實踐的方式對所學(xué)知識進行創(chuàng)新應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)造了自主探究、實踐體驗的條件，引導(dǎo)學(xué)生自主挖掘數(shù)學(xué)實踐活動中的問題，自主協(xié)商解決實際問題的方法，通過自主操作實踐解決實際問題。在整個教學(xué)過程中，教師扮演著組織者與指導(dǎo)者的角色，為學(xué)生營造情境，提供學(xué)習(xí)條件，把握探究方向，協(xié)助學(xué)生解決數(shù)學(xué)實踐中出現(xiàn)的問題。而學(xué)生則是解決數(shù)學(xué)問題的主體，要以分工合作的方式發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，制訂解決問題的方案，親自執(zhí)行方案，展示實踐成果。這一系列深刻的實踐體驗?zāi)芗由顚W(xué)生對數(shù)學(xué)課程知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，科學(xué)劃分小組

生活情境是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師需要圍繞實踐主題，引入生活話題，創(chuàng)設(shè)生活化的課堂情境，為學(xué)生營造真實熟悉的生活場景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強化學(xué)生運用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界、運用數(shù)學(xué)思維分析生活問題的能力。教師也要具體分析數(shù)學(xué)主題的特征，思考學(xué)生群體的特點與認知水平，依據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，將班級學(xué)生劃分為能力水平均等的學(xué)習(xí)小組，確保每個學(xué)生都能發(fā)揮自己的長處，共同探索出利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，最大限度地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［3］。

以“繪制校園平面圖”為例，筆者組織六年級學(xué)生綜合利用所學(xué)知識進行實踐學(xué)習(xí)。在課堂開始環(huán)節(jié)，筆者先提出生活化的問題：“每年的校園參觀日，都會有家長在校內(nèi)迷路，你能想出解決方案嗎？”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生想出繪制校園平面圖的方法。之后，筆者繼續(xù)提問：“繪制校園平面圖需要我們做些什么？”引導(dǎo)學(xué)生說出測量距離、確定比例尺、明確方位、繪制平面簡圖等基本操作，明確活動側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、幾何直觀及創(chuàng)新意識等素養(yǎng)的目標。接著，筆者追問：“繪制校園平面圖會涉及我們學(xué)過的哪些知識？”引導(dǎo)學(xué)生綜合回顧前面所學(xué)的圖形、認識方向、確定位置、厘米和米、比例等相關(guān)知識點，重點引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維思考問題。本次實踐活動涉及動手測量、計算和繪畫等技能，筆者將動手能力和運算能力強及美術(shù)功底較好的學(xué)生均分到不同的學(xué)習(xí)小組中，確保每位學(xué)生都能在合作探究中發(fā)揮各自的優(yōu)勢，高效地完成實踐學(xué)習(xí)，為提升學(xué)生核心素養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。

（二）確定主題任務(wù)，預(yù)判實踐問題

不同的綜合與實踐主題對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的維度各有側(cè)重。在活動開始之前，教師要明確實踐主題任務(wù)，確定綜合與實踐學(xué)習(xí)的方向，并指導(dǎo)各小組共同對主題任務(wù)進行交流探討，詳細思考實踐過程中可能會遇到的問題，引導(dǎo)學(xué)生共同探索解決問題的方法及如何尋求他人的幫助，有側(cè)重地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

以“繪制校園平面圖”為例，在綜合考慮學(xué)校、家長及學(xué)生個人等多方因素的前提下，筆者最終確定了“以國際通用標準A2規(guī)格紙張繪制校園平面簡圖”的具體實踐任務(wù)。在學(xué)生預(yù)判問題的過程中，筆者做出特別提示，引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的方法，如“平面圖的繪制是以多個測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，任何一個測量誤差都可能會影響整個平面圖的精準性，那么，我們該怎么做呢”。該提示側(cè)重指向?qū)W生量感、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，能讓學(xué)生想到大面積的測量可能會因為測量工具的使用以及測量距離的銜接出現(xiàn)誤差。因此，學(xué)生需要在測量中明確工具的使用標準，做好測量起點和終點的銜接，并在有爭議的地方進行反復(fù)測量，以獲取精準的測量數(shù)據(jù)，進而創(chuàng)新性解決測量過程中所產(chǎn)生的問題，從而提升量感，增強對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

（三）制訂實踐方案，明確合理分工

實踐方案是學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界的重要依據(jù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師要組織學(xué)生以清晰合理的數(shù)學(xué)思維制訂實踐方案，自主確定綜合利用數(shù)學(xué)知識解決實踐問題的方法，并指導(dǎo)學(xué)生進行自主探究與合作學(xué)習(xí)。在核心素養(yǎng)目標的指引下，教師既要為學(xué)生提供獨立自主學(xué)習(xí)的機會，使學(xué)生在合理分工中鍛煉數(shù)學(xué)思維，強化運算能力和推理意識，發(fā)揮個人優(yōu)勢；又要引導(dǎo)學(xué)生合作探究，鼓勵學(xué)生以合作交流的方式解決分工學(xué)習(xí)中的問題，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和意識，逐步實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的量變和質(zhì)變。

以“繪制校園平面圖”為例，筆者指導(dǎo)學(xué)生從設(shè)計平面簡圖基本組成、測量實際數(shù)據(jù)、設(shè)計比例尺、具體繪制平面圖四個步驟出發(fā)，設(shè)計具體的操作方案，有序培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間觀念、量感、抽象能力及應(yīng)用創(chuàng)新意識［4］。如，在測量學(xué)校實際數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)時，筆者指導(dǎo)實踐小組對整個校園進行局部劃分，并建議小組兩兩合作，選一片區(qū)域作為測量對象。同時，筆者結(jié)合小組分工特點，建議成員依據(jù)特長選擇分工。具體來說，A學(xué)生理性思維能力較強，對數(shù)據(jù)敏感，筆者建議該學(xué)生負責(zé)統(tǒng)籌測量的數(shù)據(jù)，主導(dǎo)比例尺的設(shè)計，以提升其抽象能力；B學(xué)生擅長繪畫，筆者推薦該學(xué)生設(shè)計平面簡圖基本組成并主導(dǎo)校園平面圖的繪制工作，以提升其應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；C學(xué)生心思縝密，做事嚴謹，筆者推薦該學(xué)生監(jiān)督檢查各組的實地測量工作，以綜合提升其核心素養(yǎng)的各個維度。各取所長的明確分工能發(fā)揮學(xué)生個人的優(yōu)勢，有效促進核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的達成。

（四）開展自主實踐，賦予個性指導(dǎo)

自主實踐是學(xué)生踐行數(shù)學(xué)思維、運用數(shù)學(xué)語言表達真實世界的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在自主實踐中，教師要給學(xué)生留出充足的時間，鼓勵學(xué)生自主發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能，將個人對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能的理解轉(zhuǎn)化為實踐操作，使學(xué)生在親身體驗中驗證數(shù)學(xué)理論、技能的實用性。教師要加強對學(xué)生實踐過程的監(jiān)督指導(dǎo)，指出學(xué)生親身實踐中的問題，賦予學(xué)生個性化的教學(xué)指導(dǎo)，糾正學(xué)生思路和實踐行為中的偏差，有針對性地提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，強化學(xué)生從數(shù)學(xué)視角觀察、思考和表達現(xiàn)實世界的能力［5］。

以“繪制校園平面圖”為例，有小組在將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為繪制平面圖的數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)同一南北水平線上的教學(xué)樓、道路及所測量南北向所有標的物間距長度之和，小于學(xué)校南北向的內(nèi)墻長度，且該小組經(jīng)過反復(fù)測量仍然無法從測量數(shù)據(jù)上找到問題。該情況明顯體現(xiàn)了學(xué)生量感和應(yīng)用意識的缺乏。這時，筆者直接參與到學(xué)生的實地測量中。在測量過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生為了避開教學(xué)樓外部的障礙物，從教學(xué)樓內(nèi)部測量了從樓內(nèi)的最南邊到最北邊的距離，且在測量過程中忽略了南北兩面墻的厚度，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)的不準確。在測量校園內(nèi)的開心農(nóng)場時，農(nóng)作物的遮擋導(dǎo)致測量過程中皮卷尺未處于同一水平線，這也導(dǎo)致了數(shù)據(jù)的誤差。雖然兩項測量誤差都比較小，但各個誤差綜合在一起便產(chǎn)生了較大的數(shù)據(jù)錯誤。在筆者個性化的指導(dǎo)下，該實踐小組進一步探究了精準測量的方法，提高了獲取數(shù)據(jù)的準確度，進而提升了自身的量感與應(yīng)用意識素養(yǎng)。

（五）共享實踐成果，交流反思評價

交流反思評價是總結(jié)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展問題、鞏固學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)成效的有效途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師可在實踐結(jié)束后組織每個小組逐一展示各自的成果，詳細展示實踐思路、實踐操作方案、實踐過程中所遇到的問題及對策等，并分享實踐心得。教師也要組織其他小組對展示組的實踐過程及結(jié)果進行評價，促使學(xué)生在深度交流、相互辯論中達成統(tǒng)一意見。通過實踐成果交流，教師可引導(dǎo)學(xué)生找出實踐學(xué)習(xí)中的不足，積累成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生進行深刻的反思，并在進一步完善實踐成果的過程中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以“繪制校園平面圖”為例，活動結(jié)束后，筆者組織了一場校園平面簡圖展覽，鼓勵各小組分享各自的實踐成果，包括制訂的測量方案、數(shù)據(jù)測量成果、測量數(shù)據(jù)的相關(guān)運算、比例尺的確定方法及相關(guān)運算、所繪制的平面圖。每組展示結(jié)束后，筆者都帶領(lǐng)其他小組對該組的實踐學(xué)習(xí)進行全方位的評價，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生相互辯論，共同分析，使學(xué)生在成果交流互動中找到完善實踐成果的方法，相互借鑒經(jīng)驗，進行深刻反思與學(xué)習(xí)。

結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)中，教師應(yīng)聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，加強數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，將貼近學(xué)生生活的問題引入數(shù)學(xué)實踐中，指導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識點，以系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)知識體系分析與解決實際問題，使學(xué)生在親歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中扎實掌握數(shù)學(xué)知識與技能，提升解決實際問題的能力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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