基于Geogebra建構中學物理科學思維

摘" 要：新時代背景下，中學物理教學可以借助Geogebra（GGB）軟件的繪圖功能創建可視化教學資源，以此突破傳統教學的單一性、表達抽象以及創新培養邊緣化的局限。以GGB為工具，圍繞“問題情境直觀性”“抽象模型實體性”“勇于猜想探索性”“學習質疑批判性”和“思維創新開拓性”五個維度，建構中學物理科學思維。

關鍵詞：Geogebra；科學思維；可視化教學

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2025）2-0079-6

近年來，ＧＧＢ軟件輔助中學物理科學思維的建構，成為教育研究者的研究熱點。為扎實推進教育強國建設，順應“數智化＋教育”的迅猛發展，數字化轉型正驅動著現代物理教學模式的變革。ＧＧＢ軟件具備強大的繪圖和數據處理功能［１］。將數字化工具融入物理教學，有助于培養學生的模型建構意識和基于證據的研究問題解釋與預測能力，這充分說明了在數智化環境下培養物理科學思維的必要性。因此，從形象思維、抽象思維、直覺思維、批判思維和創新思維五個維度著手，利用ＧＧＢ軟件挖掘可視化教學資源，著力建構物理科學思維。

１" " 秉持全面發展，培塑科學思維

《普通高中物理課程標準（２０１７年版2020年修訂）》提出，物理學科核心素養包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任。其中，科學思維是核心［２］?？茖W思維是對客觀事物的本質屬性、內在規律和相互關系的認識方式，是從物理學的角度來認識客觀事物；它是一種抽象的概括過程，以經驗事實為基礎，建構物理模型；同時，它是科學領域分析綜合、推理論證等方法的具體應用［３］。所以，有效地建構科學思維，是落實科學課程標準的關鍵。然而，傳統教學往往忽視學生思維發展的過程，過于側重基礎知識和技能的訓練，這可能會阻礙學生的全面發展。因此，建構科學思維、促進學生全面發展成為一線物理教師的重要任務。

２" " ＧＧＢ輔助中學物理教學，著力建構物理科學思維

在人工智能發展日新月異的新時代，以創新傳統教學形式為基礎，結合物理教學內容，利用ＧＧＢ的數形結合、虛擬仿真和動態跟蹤功能，力求突破傳統教學方式的單一性和守舊性。目標是整合多樣的教學資源，優化傳統教學方法，激發學生的多重感官體驗，從而提升物理科學思維能力。

２．１" " 動靜結合，感知情境的形象思維

形象思維是通過直觀表象形成認知的一種思維方式?，F代物理教學強調創建真實的物理情境，因此建構物理形象思維變得至關重要。在高中階段，解決追及和相遇問題時，通常采用物理情境分析法和圖像法來判斷兩個物體的相對運動。然而，利用ＧＧＢ的動態情境模擬功能，可以真實地演示追及和相遇的過程，使學生在視覺上直觀地感知物理情境，將靜態問題轉化為動態過程，從而簡化復雜問題的理解。

情境１ 在一條平直的公路上，甲、乙兩車初始位置相距8 m，甲車以v'0=4 m/s的速度做勻速直線運動，同時乙車以a=2 m/s2的加速度追趕甲車。

（１）甲、乙兩車出發后何時再次相遇？（結果保留兩位小數）

（２）再次相遇前何時相距最遠？最遠距離為多少？

（３）試判斷兩車相遇幾次？

傳統解題步驟為：

（１）設甲、乙兩車t秒后相遇，根據位移關系列出方程

Δx+v'0t=at2

解得t≈5.46 s。

（２）設甲、乙兩車在t0時刻速度相等，根據速度關系v'0=at0，解得t0=2 s。所以，在t0時刻，兩車相距最遠。此時，最遠距離為

s=Δx+-x

解得s=12 m。

（３）t0以后，兩車的距離逐漸減小，故乙車一定能追上甲車，且只能相遇一次。

ＧＧＢ助力下習題教學新思路：

鼠標點擊“啟動”按鈕，播放甲、乙兩車追及和相遇過程，如圖１（ａ）所示。觀察相遇前甲、乙兩車的ｖ－ｔ圖像，如圖１（ｂ）所示。

（１）從圖２（ａ）可以看出，當甲、乙兩車相遇時，t=5.46 s。結合圖２（ｂ）中的ｖ－ｔ圖像，可以驗證甲、乙兩車相遇的時間。進階得出，甲車位移為s1+Δs，乙車位移為s2。

（２）根據圖像，甲、乙兩車在t0=2 s時速度相等。此時，甲、乙兩車相距最遠。結合圖像可知，最遠距離為

s=Δs+Δx

解得s=12 m。

（３）觀察圖像，結合理論知識分析討論得出以下基本結論：

① t=2 s前，兩車距離變大。

② t=2 s時，兩車相距最遠，最遠距離為

s=Δs+Δx

③ t=2 s后，兩車之間的距離逐漸減小，乙車一定能追上甲車，且只能追上一次。此后，兩車相距越來越遠。

④結合ＧＧＢ的數形結合和動態演示特點，可以有效突破高中物理運動學模塊的教學難點，幫助學生建構物理形象思維。這種方法有助于解決復雜的物理問題，為培養學生的物理學科核心素養搭建了平臺，營造了課堂教學的原生態環境。

２．２" " 由表及里，洞察本質的抽象思維

抽象思維是通過運用概念、判斷和推理等主觀認知形式，反映客觀事物的運動規律，旨在認識事物的本質特征［４］。ＧＧＢ軟件操作簡便，能夠“即學即用”，高效引導學生洞悉物理本質，實現“學懂、學活、學深”。這種工具有助于學生從表面到內在，由此及彼，去粗取精，培養洞察本質的抽象思維能力。

多數教師在講授時強調，“當不忽略地球自轉時，地球上的物體（忽略支持力）真正受到的力只有萬有引力。引用重力的原因在于方便在非慣性參考系中解決問題。”由于萬有引力始終指向地心，當物體隨地球自轉時，萬有引力可分為兩個分力：一是提供物體隨地球自轉的向心力，方向垂直于地軸，即“使物體不飛出地球”；另一個是重力，方向始終豎直向下，即“使物體掉落下來”。由此可得出結論：“重力是萬有引力的一個分力”。接下來，可以提出以下兩個推論：

（１）在赤道兩端

G=mg1+mω2R

（２）在南北兩極

G=mg2

學生初步接觸萬有引力時，容易與重力概念混淆。此外，由于思維發展的差異，不同個體在立體空間想象能力上存在差異，這可能導致師生互動僵硬、教學效率低下以及學習效果不佳等問題。針對這些難題，物理教師可以借助ＧＧＢ模擬立體空間中不同緯度物體的受力情況，循序漸進地推進學生物理抽象思維的建構。

打開ＧＧＢ代數區設置情境模型，設地球自轉角速度為ω，地球半徑為Ｒ，地球質量為Ｍ，引力常數為Ｇ，Ｃ１軌道半徑為ｒ１，Ｃ２軌道半徑為ｒ２，Ｃ３軌道半徑為ｒ３，靜止在地表的蘋果質量為ｍ，如圖３所示。

（１）物體處于高緯度時

F=mω2r1

（２）物體處于低緯度時

F=mω2r2

因為r2gt;r1，所以Fgt;F；根據平行四邊形定則，得出G1gt;G2；進而驗證前面課程學習得到的結論：“重力隨緯度的增加而增加”。

（３）物體處于赤道時，做圓周運動的軌跡Ｃ３最大，運動半徑等于地球半徑，即r3=R，得

G=mg1+mω2R

（４）物體處于兩極時，F=0，F=G4，得

G=mg2

依托ＧＧＢ建立的三維立體模型和動態跟蹤功能，突破了“難以意會，無法言傳”的障礙。這一工具啟發學生探索重力背后的奧秘，幫助他們理解萬有引力定律的本質，感悟物理邏輯之美。通過深化思維認知模式，著力提升學生的抽象思維能力，實現從“知識重現”到“知識重演”的轉變。

２．３" " 遵循本能，勇于猜測的直覺思維

直覺思維是基于證據并調動已有經驗，迅速識別客觀事物本質及其規律性聯系的過程［５］。所謂“猜測”，既是人的本能沖動，也是求知傾向的外顯形式。作為課堂教學的主導者，教師可以借助ＧＧＢ的可視化模擬演示，激發學生“見其形、入其境”，鼓勵他們主動參與物理課堂，活躍課堂氛圍，并勇于猜測和試錯。

以人教版普通高中教科書物理必修第二冊第七章第4節“宇宙航行”教學為例，教師通常利用牛頓的設想和生活常識設計教學片段。以宇宙的神秘為背景，鼓勵學生大膽設想，并利用ＧＧＢ驗證猜測，從而凸顯課堂活躍氛圍與直覺思維的雙向耦合。

師：同學們，請思考一下，為什么我們水平拋出一個石塊，無論用多大力氣，石塊總會落地。而衛星卻能環繞地球運動卻不掉落呢？

學生猜測：或許是拋出石塊的速度不夠大。

師：那么，大家認為速度多大才算足夠呢？

接著，教師借助ＧＧＢ軟件模擬實驗，輸入學生的猜測數據，以驗證他們的觀點，結果如圖４所示。

師：觀察圖像可知，大家的猜測是正確的：水平拋出物體的速度越大，物體落地點越遠。當拋出速度達到某一數值時，物體便不會落回地面，這個速度稱為第一宇宙速度。當物體以第一宇宙速度發射時，它會繞地球附近做勻速圓周運動。設地球的質量為Ｍ，物體的質量為ｍ，發射速度為ｖ，到地心的距離為ｒ。根據前面的課程學習，忽略地球自轉時，哪個力提供物體運動的向心力？

生：萬有引力，G=m

解得

v=

師：代入已知數據，得v=7.9 km/s。

繼續借助ＧＧＢ直觀感受第一宇宙速度。在參數端輸入發射速度v0=7.9 km/s，觀察物體運動軌跡（圖５），驗證猜測結果。

師：若繼續增大發射速度，會發生什么現象？猜想此時的運動軌跡。

生：軌跡可能為橢圓，物體會圍繞地球做離心運動，但并未脫離地球引力的束縛。

接著，教師借助ＧＧＢ驗證猜想：當輸入發射速度 v0=8.925 km/s（滿足v0≥７．９ km/s）時，物體環繞地球運動的軌道為橢圓（圖５）。

師：如果繼續增大發射速度，當發射速度大于等于１１．２ ｋｍ/ｓ 時，運動軌跡又會怎樣？還能繼續繞地球運動嗎？

生：當物體發射速度大于等于１１．２ ｋｍ/ｓ 時，它會克服地球引力，永遠地離開地球。

借助ＧＧＢ驗證猜想，演示物體運動軌跡（圖６）。

師：物理學中，１１．２ ｋｍ/ｓ被稱為第二宇宙速度。

基于ＧＧＢ軟件的動態性和直觀性，教師在課堂上設疑在前，結果驗證在后，不僅激發了學生的求知欲，也有效開發了他們的直覺思維。這樣的教學方式打破了“灌輸式”的壁壘，實現了“活的課堂”，從而扭轉了“枯燥生硬”的教學方式，促進了“快樂學習”。

２．４" " 進階思考，促進轉化的批判思維

批判思維是對任何主題、內容或問題進行深入思考，以提高思考質量，巧妙地利用思維的內在聯系，并以信息化標準對思考施加影響［６］。物理教學應沿著初高中物理知識的共通性進行縱向延伸，結合ＧＧＢ的可視化和便捷性，引導學生獲得批判性意識，形成批判性能力，具備批判性素養，從而促進學生批判思維的發展。

以人教版義務教育教科書九年級全一冊第十六章第4節“變阻器”為例，在學習“實驗：練習使用滑動變阻器”時，學生已經接觸過“限流式”電路，如圖７所示。

初中階段探究“利用滑動變阻器改變電路中電壓、電流大小”時，通常的做法是：閉合開關Ｓ，調節滑動變阻器的滑片，觀察不同位置時電壓表的示數。借助ＧＧＢ進行模擬演示，可以清晰地看到滑片從右到左調節過程中電壓表的示數變化（忽略電源內阻），并自動生成Ｕ－Ｒ圖像（圖８）。

當鼠標拖動滑動變阻器的滑片按鈕向左勻速滑動時，觀測到電阻Ｒｘ兩端的電壓逐漸減小，Ｕ－Ｒ圖像呈遞減趨勢（圖８）。但無論如何調節滑動變阻器，Ｒｘ兩端的電壓始終不為零。通過分析計算，可以得出Ｒｘ兩端電壓和電流的取值范圍

≤Ux≤U

≤Ix≤

學生質疑：若要求待測元件的電壓和電流必須從０開始調節，是否意味著“限流式”電路不可取呢？

面對學生的質疑，教師應迅速抓住思維培養的時機，在初中物理教學的基礎上進階培養學生的批判性思考意識，創建批判討論的交流平臺，引導學生基于批判性思維來優化“限流式”電路，并體會“分壓式”電路的優勢。利用ＧＧＢ展示優化后的動態電路圖（圖９），借助其Ｕ－Ｒ圖像分析待測電阻兩端電壓和電流的取值范圍。

當鼠標拖動滑動變阻器的滑片按鈕向右勻速滑動時，Ｒｘ兩端的電壓逐漸增大，Ｕ－Ｒ圖像呈現遞增的趨勢。教師由圖像引導學生思考：待測電阻Ｒｘ兩端的電壓從０開始增加時，電流也從０開始增加嗎？接著，通過動態演示得知，當滑動變阻器的滑片處于最左端時，電阻Ｒｘ被短路，電壓和電流均為零。當滑動變阻器的滑片處于最右端時，Ｒｘ和Ｒ并聯，支路電壓等于電源電壓Ｕ。根據歐姆定律，得出Ｒｘ兩端電壓和電流的取值范圍

0≤Ux≤U

0≤Ix≤

通過以上兩組動態電路模擬，結合Ｕ－Ｒ圖像分析可知，“分壓式”電路可以解決以下基本問題：

（１）待測元件電壓和電流必須從０開始調節。

（２）電壓表或電流表量程不夠。

（３）滑動變阻器電阻遠小于待測元件電阻。

２．５" " 勇于開拓，助推實踐的創新思維

創新思維是指以超常規的方法思考問題，從而產生新穎獨到并具有社會意義的思維成果。結合ＧＧＢ的多視角空間模型技術和虛擬仿真實驗功能，可以輔助學生理解物理概念的內涵、明晰物理規律的意義，并建構物理創新思維，為創新實踐教學提供科技支撐與技術保障。

以人教版普通高中教科書物理必修第三冊第十章第5節“帶電粒子在電場中的運動”為例。在介紹示波器原理時，教師可以利用ＧＧＢ展現多維動態演示效果。依次啟動ＸＸ′鋸齒輸入電壓、ＹＹ′正弦輸入電壓以及疊加兩種電壓的啟動按鈕，觀察帶電粒子在電場中偏轉的情況，以及熒光屏上的亮斑軌跡，如圖１０所示。這種多維動態演示不僅幫助學生理解電子在示波管中的成像原理，還實現了抽象信號可視化和放大化的觀看效果。

明晰原理后，可以逐步滲透物理學中常用的一種研究方法——信息可視化。借助ＧＧＢ的可視化優勢，教師可以巧妙地將抽象的電信號以亮斑形式展示在熒光屏上，利用這一原理設計出示波器，從而明確帶電粒子在電場中的運動性質，觀察電信號隨時間變化的情況，為后續研究電場性質鋪磚搭瓦。例如，在本節課后，學生巧妙地運用“信息可視化”的方法，自行制作了“簡易聲波示波器”，將不可見的聲信號以可視化形式展現出來，如圖１１所示。利用激光筆、平面鏡和骨傳導音響組裝實驗裝置，能夠巧妙地將聲音顯現出來。當播放不同頻率（如１２０ Ｈｚ、１５０ Ｈｚ、１９０ Ｈｚ）的音頻時，學生可以觀察到不同的圖像。

依托ＧＧＢ可視化資源平臺，將虛擬仿真和實操有機結合，可以不斷深化“學中做”“做中學”“做中思”的理念，這種結合不僅提升了教學的互動性和參與感，還通過數字賦能提升了教育質量，增強了學生的創新意識和實踐能力。

３" " 結束語

借助ＧＧＢ的動態情境演示功能、三維立體建模技術、動態追蹤運動軌跡、數形結合的同步變化以及抽象信息可視化的優勢，圍繞形象思維、抽象思維、直覺思維、批判思維和創新思維五個方面，解決了物理核心素養邊緣化、學生思維僵化、教師技能弱化和創新意識淡化的現實難題。通過積極調動“學”“思”“行”與多種感官的協同配合，著力建構學生的物理科學思維。

參考文獻：

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（欄目編輯" " 賈偉堯）