推理能力培養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建

【摘" 要】推理能力是學(xué)生必須具備的基本素養(yǎng)之一，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，更要求培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鍛煉學(xué)生的思維方式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建過(guò)程需要考慮推理能力培養(yǎng)的相應(yīng)要求，幫助提升教學(xué)的質(zhì)量和課堂教學(xué)積極性。本文嘗試從情境、問(wèn)題、任務(wù)三個(gè)基本模塊入手，以蘇教版“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例，分析與之貼合的課堂構(gòu)建和實(shí)施策略，幫助培養(yǎng)學(xué)生推理能力，提高學(xué)生的推理和學(xué)習(xí)水平。

【關(guān)鍵詞】推理能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂構(gòu)建；分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，推理不僅是解題手段，更能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問(wèn)題和提出合理結(jié)論的關(guān)鍵能力。因此，構(gòu)建并實(shí)施以推理能力培養(yǎng)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂顯得特別重要。在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，更注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，較少涉及學(xué)生的推理能力培養(yǎng)。隨著教育理念的更新和對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的需求，數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力。推理作為一種高階思維活動(dòng)，可以有效促使學(xué)生思考，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文旨在通過(guò)以推理能力培養(yǎng)為主線的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、分析、推理出發(fā)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建和理解。本文具體以蘇教版“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課為例，通過(guò)富有啟發(fā)性的問(wèn)題和情境設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用推理能力探究分?jǐn)?shù)的深層次意義和性質(zhì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)價(jià)值

（一）激發(fā)思維潛能，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

推理是一種高階思維活動(dòng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有助于鍛煉思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生更高效的推理判斷水平。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的科目，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的判斷力和更好的思維水平，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，進(jìn)一步讓學(xué)生通過(guò)思維、分析、推理的方式得出問(wèn)題答案，有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，提高其解決問(wèn)題的效率和靈活性。創(chuàng)造是一個(gè)從無(wú)到有的過(guò)程，推理則是發(fā)現(xiàn)本質(zhì)和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的過(guò)程，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到解決問(wèn)題，符合從無(wú)到有的客觀規(guī)律。因而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，也是在培養(yǎng)其創(chuàng)造力，在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能根據(jù)推理能力深入發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)暗藏的有效信息，進(jìn)而將其靈活應(yīng)用起來(lái)，使其面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，能夠給出更有創(chuàng)造力和想象力的答案，更靈活地應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題，進(jìn)一步提高解題效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）促進(jìn)邏輯思維，提高解決問(wèn)題能力

推理過(guò)程可以有效地幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維，使學(xué)生能更好地識(shí)別信息的關(guān)鍵程度，學(xué)會(huì)通過(guò)系統(tǒng)性的信息整理找出解決問(wèn)題的方法。除此以外，這種邏輯思維的培養(yǎng)能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中更具條理性，通過(guò)不斷地歸納總結(jié)，形成自己的思維邏輯。這種思維邏輯也能反哺學(xué)生將不同的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)記憶，最終形成其獨(dú)特的知識(shí)系統(tǒng)。因此，通過(guò)在課堂的不斷推理應(yīng)用，能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的逐漸形成，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)化這種邏輯思維能力，最終作用于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和整理能力上。培養(yǎng)推理能力也有助于學(xué)生更深入地理解問(wèn)題，并通過(guò)合理推斷找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵途徑。在教學(xué)過(guò)程中，這種由推理能力帶來(lái)的甄別信息、識(shí)別關(guān)鍵、形成解題思考的解決問(wèn)題的能力是學(xué)生的核心能力之一，是學(xué)生綜合素養(yǎng)提升的體現(xiàn)，也是區(qū)別于傳統(tǒng)教育的顯著特征之一。有良好推理能力的學(xué)生，不僅在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)優(yōu)異，在日常生活中也更善于利用這種能力，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)原則

（一）真實(shí)情境原則

在推理能力的培養(yǎng)教學(xué)中，應(yīng)遵循真實(shí)情境原則，將推理問(wèn)題融入真實(shí)情境，提升問(wèn)題的運(yùn)用廣度、提升所涉及知識(shí)的實(shí)用性，促使學(xué)生能在學(xué)習(xí)情境外的生活當(dāng)中學(xué)會(huì)運(yùn)用相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這種真實(shí)情境的設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)以致用的滿足感，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。除此以外，情境設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)具備真實(shí)性和趣味性，能夠在課堂情境中真正吸引學(xué)生的興趣，也能在生活場(chǎng)景中得到泛用，這種結(jié)合了真實(shí)與趣味的情境設(shè)計(jì)可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而形成良好的學(xué)習(xí)觀念，也能給予學(xué)生在課堂之外保持自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（二）問(wèn)題設(shè)計(jì)原則

小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)教學(xué)，應(yīng)設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性和開(kāi)放性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣思考。啟發(fā)性問(wèn)題設(shè)計(jì)是指在教學(xué)中提出能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、發(fā)散性思維和深層次思考的問(wèn)題。這些問(wèn)題通常不是直接呈現(xiàn)答案，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、分析和推理自行得出結(jié)論。啟發(fā)性問(wèn)題原理是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能引發(fā)學(xué)生的思考，這類(lèi)問(wèn)題不是簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)信息，通常是隱藏或者改變信息的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生進(jìn)行解答，這一過(guò)程就是思考和推理的過(guò)程。它有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的敏感度，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并分析問(wèn)題，同時(shí)根據(jù)自己的能力尋找解決問(wèn)題的方法。

（三）合作學(xué)習(xí)原則

小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)在教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)遵循合作學(xué)習(xí)原則，通過(guò)小組合作解決在實(shí)踐中遇到的問(wèn)題，這種合作解決問(wèn)題的模式能夠促使學(xué)生不斷尋找最佳的解決方法。除此以外，合作模式還能通過(guò)個(gè)人分工的不同，幫助學(xué)生培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，并形成集體榮譽(yù)感和個(gè)人責(zé)任感。這種集體榮譽(yù)感和個(gè)人責(zé)任感也能促使學(xué)生在合作過(guò)程中更好地尋找解決辦法和溝通方法，從而給出更好的答案。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)策略

（一）以情境鋪墊推理氛圍

遵循真實(shí)情境的原則，小學(xué)數(shù)學(xué)在推理能力培養(yǎng)過(guò)程中，其課堂教學(xué)的實(shí)施需要將教學(xué)目標(biāo)和現(xiàn)實(shí)因素相結(jié)合，尋找良好的溝通契機(jī)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也能讓學(xué)生有自我思考的著力點(diǎn)。以蘇教版“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課為例。這一課讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并學(xué)會(huì)讀寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，都是基礎(chǔ)性的知識(shí)要點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶之后，可以將這部分知識(shí)連續(xù)應(yīng)用到后續(xù)其他分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中。為此，教師抓住課程教學(xué)的特點(diǎn)，從教學(xué)目標(biāo)入手，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)教學(xué)情境。

這一章的教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)：一是通過(guò)分析與比較，使學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義。二是利用操作、討論、交流等形式展開(kāi)小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。三是能聯(lián)系已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知，并通過(guò)分?jǐn)?shù)墻的觀察、討論，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，滲透極限思想，站位整體設(shè)計(jì)，體現(xiàn)溝通聯(lián)系。難點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)具有抽象性，不好讓學(xué)生接受。為此教師嘗試將知識(shí)點(diǎn)帶入具體事物中，為教學(xué)尋找依托。例如，用生活化的購(gòu)物場(chǎng)景打開(kāi)學(xué)生想象力，先用學(xué)生已知的一些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行帶入，教師在黑板或課件上展示一張被遮擋的購(gòu)物清單，上面寫(xiě)有不同商品的數(shù)量和價(jià)格，例如：蘋(píng)果5個(gè)，每個(gè)0.5元；香蕉3根，每根0.3元；橙子2個(gè)，每個(gè)0.8元，××，3個(gè)，每個(gè)x元，合計(jì)8元。教師可以讓學(xué)生通過(guò)推理來(lái)判斷最后一項(xiàng)的采買(mǎi)價(jià)格，并根據(jù)單價(jià)推測(cè)是什么水果。稍后將不同水果進(jìn)行類(lèi)比，例如將蘋(píng)果和香蕉放在一起，10個(gè)蘋(píng)果5元，10個(gè)香蕉3元，那么香蕉是水果的價(jià)格是多少？該如何表示。嘗試讓學(xué)生再次回歸這一題目背景中完成相關(guān)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生分享他們的計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的意義是描述部分和整體的關(guān)系，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

通過(guò)情境設(shè)計(jì)，學(xué)生能感到完善的推理過(guò)程，并且豐富學(xué)生對(duì)水果價(jià)格的具體認(rèn)知，這些在真實(shí)情境下容易發(fā)生的購(gòu)物行為與課堂的知識(shí)相結(jié)合，更容易讓學(xué)生沉浸其中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（二）以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生推理

在小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師通過(guò)合適的問(wèn)題可以幫助學(xué)生更快地厘清解題的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生形成有條理的解題思路。以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生推理，幫助學(xué)生更好地建立邏輯思維能力，通過(guò)不斷地實(shí)踐強(qiáng)化，利用不同思路的問(wèn)題逐漸完善學(xué)生推理能力的構(gòu)建，最終幫助學(xué)生建立自身的知識(shí)系統(tǒng)、發(fā)展完善的推理能力。其中，問(wèn)題的設(shè)計(jì)和完善思路非常關(guān)鍵。首先，根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)相關(guān)原則，教師需設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)其自學(xué)能力和推理能力。以蘇教版“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課為例，教師可以利用一些簡(jiǎn)單問(wèn)題帶出知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生迅速了解需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如小明有一塊巧克力，他吃了其中的三分之一，媽媽又給了他一塊和原來(lái)一樣大的巧克力。現(xiàn)在，請(qǐng)你幫小明算一算，他手里的巧克力共是原來(lái)的多少倍？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需理解三分之一和整體的關(guān)系，以及巧克力數(shù)量的變化。問(wèn)題涉及分?jǐn)?shù)的加法和乘法，教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境出發(fā)，厘清解題思路，形成對(duì)分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識(shí)。通過(guò)這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，教師能引導(dǎo)學(xué)生逐步建立起對(duì)分?jǐn)?shù)的推理能力。問(wèn)題設(shè)計(jì)的啟發(fā)性和巧妙性有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的獨(dú)立思考和推理能力。

（三）以項(xiàng)目推動(dòng)推理思考

項(xiàng)目的建設(shè)和應(yīng)用在推理能力培養(yǎng)和課堂教學(xué)組織中必不可少。學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目合作的方式分享意見(jiàn)、共同進(jìn)步，同時(shí)將個(gè)人思考與小組共享，進(jìn)行思維碰撞，了解不同學(xué)生的推理方式和思考內(nèi)容，結(jié)合個(gè)體想法，進(jìn)一步完善推理思路，從而提高推理能力和轉(zhuǎn)換水平，提升教學(xué)質(zhì)量。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，項(xiàng)目和學(xué)生合作可以看作是推理思考培養(yǎng)的中堅(jiān)環(huán)節(jié)。教學(xué)以情境帶入、以問(wèn)題引導(dǎo)，再以項(xiàng)目做推動(dòng)。在項(xiàng)目和任務(wù)實(shí)踐過(guò)程中，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用課程學(xué)習(xí)到的知識(shí)處理問(wèn)題，在小組內(nèi)分享推理經(jīng)驗(yàn)和推理過(guò)程，互相分享意見(jiàn)。以蘇教版“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課為例，教師可以先給出一個(gè)分?jǐn)?shù)：5/12，同時(shí)給每個(gè)小組都分發(fā)紅藍(lán)兩種顏色的小木棍，每個(gè)小組分發(fā)的數(shù)量隨機(jī)，由小組成員分別將紅藍(lán)顏色的小木棍歸類(lèi)，紅色為分母數(shù)，藍(lán)色為分子數(shù)，找到各自所在小組代表的分?jǐn)?shù)，并與5/12比大小。再與其他小組比大小，尋找數(shù)值最大和數(shù)值最小的小組代表。這種有趣味性的游戲任務(wù)讓學(xué)生有興趣參與其中。同時(shí)，與其他小組比分?jǐn)?shù)大小全憑學(xué)生自己發(fā)揮，正確處理分?jǐn)?shù)大小問(wèn)題，得到最終的正確答案。這一過(guò)程鍛煉了學(xué)生的快速思考能力和推理能力，讓學(xué)生能更好地肯定自己的推理結(jié)果，并將其應(yīng)用在教學(xué)中，引發(fā)學(xué)生的推理興趣。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文以蘇教版“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課的教學(xué)實(shí)施為例，集中對(duì)推理能力培養(yǎng)要求下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建策略進(jìn)行了論述。研究從基礎(chǔ)教學(xué)模式的構(gòu)建入手，選擇情境、問(wèn)題、任務(wù)教學(xué)視角，以更符合實(shí)際應(yīng)用的角度帶入教學(xué)，嘗試引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的概念，建立起對(duì)分?jǐn)?shù)的推理能力。研究目的是希望通過(guò)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)推理能力上得到有效鍛煉，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的獨(dú)立思考和推理能力。希望學(xué)生通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方式，能在數(shù)學(xué)學(xué)科中更自信地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)，養(yǎng)成持續(xù)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。同時(shí)，教師也將不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳益珍.把握數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展推理思維：論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)[J].教學(xué)管理與教育研究，2022，7（10）：73-75.