基于深度學習的高中數學概念教學的實踐研究

【摘要】基于深度學習理念的高中數學概念教學突破傳統教學局限，以問題鏈設計為核心路徑，通過激發學生的高階思維與深度認知加工，實現數學概念的本質探究與遷移能力提升.教學干預的效能評估表明，深度學習教學顯著促進學生對數學知識的系統化建構與邏輯思維躍遷，優化了教學策略的實施效果.依托課堂反饋與實踐反思，教學策略的動態優化進一步提升了教學的針對性，促進了學生數學素養的發展.

【關鍵詞】深度學習；高中數學；概念教學

1引言

深度學習作為現代教育理論的重要范式，為高中數學概念教學提供了新路徑與新思維.通過構建邏輯嚴密的問題鏈，深度學習注重學生主體性與思維深度的激發，使數學教學從機械記憶與技能訓練轉向高階思維與認知遷移的深層次發展.問題鏈的設計及實施策略，結合課堂反饋與實踐優化，對提升數學教學質量和學生素養具有重要意義.

2深度學習理念下數學概念教學的理論闡釋

深度學習的理念已成為當代教育理論的重要支柱，尤其在數學教學領域，其核心思想旨在超越傳統的知識傳授模式，聚焦于學生認知結構的深層構建和思維能力的全面提升.在高中數學概念教學中，深度學習以學生主體性為出發點，以復雜問題情境為依托，強調對概念的本質理解與遷移應用，從而形成結構化的知識體系和高階思維能力.

2.1深度學習的教育哲學與核心內涵

深度學習根植于建構主義教育哲學，其核心強調學生在學習過程中的自主探究與意義建構.相較于表層學習的機械記憶和重復操練，深度學習注重學生對知識內涵的洞察與問題解決能力的培養.在數學教學領域，深度學習以發展學生的認知加工深度為目標，使其能夠從數學概念的復雜關系中提煉關鍵邏輯，進而形成對知識的深層理解和靈活運用能力.

深度學習在數學概念教學中的核心內涵表現為三個維度.一是概念內核的準確把握，即對數學概念的本質屬性、定義背景和邏輯前提進行全面剖析，使學生擺脫知識的零散化記憶，進入邏輯結構的準確把控.二是認知加工的多維提升，通過層次化問題鏈的設計，引導學生經歷認知沖突、遷移運用和反思總結，從而實現數學思維的全面拓展.三是學習主體性的深度激活，通過引導學生在復雜情境中主動提出問題、構建模型和驗證假設，培養其獨立探究能力和創新思維.這一過程不僅要求學生積極參與，還需教師在教學設計中注重問題的邏輯層次和開放性.

2.2數學概念教學的邏輯本質與認知規律

數學概念是數學學科的邏輯基石，其教學過程應以揭示概念內在邏輯為核心，遵循學生認知發展的內在規律.數學概念教學的邏輯本質在于通過概念的精確定義與動態聯系，搭建數學思想與實際應用之間的橋梁，使學生能夠從局部知識點過渡到整體邏輯系統的構建.數學概念并非孤立存在，而是嵌套于復雜的知識網絡之中，概念的教學必須注重內涵揭示與外延拓展的動態平衡.

遵循學生的認知規律是數學概念教學的重要前提.認知心理學研究表明，學生對數學概念的理解經歷從表象感知到邏輯抽象的認知階段，教學應循序漸進、層層深入.在教學設計中，必須通過問題鏈的邏輯關聯性，逐步引導學生從具體實例中提煉數學抽象，從操作性理解過渡到結構化建模.

3深度學習導向的問題鏈設計與實施策略

傳統的數學課堂教學模式往往側重于知識的灌輸與技能的訓練，忽略了對學生深度思維的激發與培養.為扭轉這一局面，深度學習導向的問題鏈設計與實施策略應運而生，旨在通過精心設計的問題序列，引導學生進行深度思考，逐步構建知識體系，最終實現對數學本質的理解與把握.

3.1問題鏈設計的原則架構與邏輯體系

問題鏈的設計并非隨意為之，其背后蘊含著嚴謹的原則架構與邏輯體系.從原則架構層面而言，問題鏈的設計應遵循以下三個核心原則：

（1）層次遞進原則.問題鏈的構建應體現出由淺入深、由表及里的層次遞進關系，即問題之間存在著一定的邏輯關聯，后續問題的提出能夠以前序問題的解答為基礎，并在此基礎上進行更深層次的思考與探究.

（2）思維導向原則.問題鏈的設計應以培養學生的深度思維為導向，避免簡單機械的記憶與模仿，引導學生進行分析、比較、歸納、推理等高階思維活動，從而提升其解決復雜問題的能力.

（3）目標導向原則.問題鏈的設計應緊緊圍繞教學目標展開，每個問題的提出都應服務于教學目標的達成，避免出現偏離主題或無關緊要的問題，確保教學過程的針對性和有效性.

從邏輯體系層面而言，問題鏈的構建可以采用以下三種常見的邏輯結構：

（1）線性結構.問題之間按照一定的邏輯順序依次遞進，形成一條清晰的思維主線，引導學生逐步深入地理解和掌握知識.例如，讓學生觀察正弦函數的圖象，問這個圖象是否有某種重復規律？引導學生描述周期性、波峰和波谷的位置.

（2）發散結構.以一個核心問題為中心，向外輻射出多個子問題，引導學生從不同角度、不同層面進行思考，拓展思維的廣度和深度.例如，問學生如果將正弦函數的圖象平移，可以得到什么樣的新圖象？實際上，學生通過觀察發現余弦函數的圖象可以由正弦函數圖象平移得到.

（3）混合結構.將上面的線性結構與發散結構相結合去處理教學，這樣既保證了思維的邏輯性和深度，又兼顧了思維的廣度和靈活性.

3.2深度思維驅動的課堂教學實踐路徑

為將問題鏈的設計理念真正落實在課堂教學實踐中，教師需要探索有效的教學路徑，以深度思維驅動課堂教學的開展.

3.2.1創設情境，激發思考

問題鏈的引入并非憑空而來，教師需要結合具體的教學內容，創設與之相適應的情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，為后續問題的提出做好鋪墊.例如，在講解“函數的單調性”這一概念時，教師可以先展示一段股票價格波動曲線圖，引導學生思考如何描述股票價格的變化趨勢，從而自然地引出“函數的單調性”這一概念.

3.2.2拋磚引玉，引導探究

問題鏈的提出應遵循由易到難、由淺入深的原則，教師可以先拋出一些相對簡單的問題，引導學生進行初步思考，為后續更深層次問題的提出做好鋪墊.例如，在講解“導數的幾何意義”這一概念時，教師可以先引導學生回顧“割線的斜率”的概念，并將其與“導數”的概念進行類比，從而幫助學生理解“導數的幾何意義”.

3.2.3層層深入，促進理解

問題鏈的設計應體現出一定的層次性和遞進性，教師可以通過不斷追問，引導學生進行更深層次的思考，逐步揭示知識的本質和規律.例如，在講解“三角函數的圖象與性質”這一內容時，教師可以先引導學生觀察正弦函數的圖象，提問：“觀察正弦函數的圖象，它的最高點和最低點分別在哪里？圖象是如何重復出現的？”接著，引導學生思考如何利用單位圓的知識來理解正弦函數圖象的形狀.然后，再引導學生觀察余弦函數的圖象，并思考余弦函數的圖象與正弦函數的圖象之間有什么聯系？例如，如何通過平移正弦函數的圖象得到余弦函數的圖象？最后，再引導學生觀察正切函數的圖象，并思考正切函數的圖象又有什么不同于正弦函數和余弦函數的地方？例如，它有漸近線嗎？這樣的問題鏈設計，按照正弦函數、余弦函數到正切函數的順序，逐步引導學生理解三角函數圖象的特征及其相互關系.

3.2.4反思總結，提升能力

問題鏈的運用并非一蹴而就，教師需要引導學生對整個學習過程進行反思和總結，梳理知識之間的邏輯關系，提升自身的思維能力和解決問題的能力.例如，在學習完“數列”這一章內容后，教師可以引導學生回顧本章學習過程中遇到的問題，并嘗試運用所學知識進行解答，從而幫助學生鞏固所學知識，提升自身的數學素養.

4深度學習視域下數學概念教學的效能評估

數學概念教學的核心目標在于幫助學生建構系統化的數學知識結構，同時培養其高階思維能力與解決問題的綜合素養.深度學習視域下的數學概念教學，通過多層次的問題鏈設計與動態課堂實踐，不僅可顯著提升學生的認知深度，還能推動其數學思維的躍遷.

4.1教學干預的效能分析與思維躍遷機制

深度學習視域下的教學干預以其獨特的設計邏輯與實施路徑，有效地革除了傳統數學教學中以知識點傳授為主的弊端，轉向強調數學概念的本質探究與認知遷移的深層次學習.通過問題鏈的引導作用，學生在問題解決過程中逐步構建知識網絡，形成對數學概念的深刻理解與多維運用能力.效能分析的核心在于揭示這種教學干預對學生學習效果的直接促進與潛在影響.

一方面，問題鏈的層層遞進設計促使學生在數學學習中不斷經歷認知沖突與概念轉換，從而實現思維的深度加工.例如，在學習指數函數時，通過設計指數函數相關例題中的問題鏈，學生不僅能掌握指數函數的數學表達與性質，還能理解其在實際生活中的廣泛應用.這種教學干預將抽象數學概念與真實情境結合，使學生能夠從不同角度探索概念的邏輯內涵，最終實現對知識點的全面掌握與深層理解.

另一方面，深度學習教學模式對學生思維躍遷機制的影響尤為顯著.在傳統數學教學中，學生多停留于知識的表層記憶與機械操作，缺乏對數學概念的內在邏輯與跨情境應用的深入思考.而深度學習的教學模式，通過邏輯關聯性強的問題鏈設計，引導學生在問題解決中完成從“已知”到“未知”的知識遷移，從“直觀”到“抽象”的認知躍遷.例如，在學習對數函數的過程中，問題鏈從指數函數的逆運算切入，通過對實際問題的逆向分析，如已知增長結果反推增長時間，逐步引導學生完成對對數函數本質屬性的認知構建.教學干預由此在促進學生邏輯推理能力與數學建模能力方面表現出顯著成效.

4.2教學策略優化的反饋機制與實踐反思

教學策略的優化需要基于全面的課堂反饋與深刻的實踐反思，從而不斷完善問題鏈設計與課堂實施的細節，提高教學的針對性與有效性.反饋機制是教學實踐的重要環節，通過及時捕捉學生的學習狀態與問題解答情況，可以全面了解教學干預的成效，并針對性地調整教學設計.實踐反思則是在總結教學經驗的基礎上，對教學策略進行理論層面的升華與系統化改進，為后續教學提供指導性依據.

課堂反饋機制是教學策略優化的重要工具.在數學概念教學中，學生在解答問題鏈時的表現直接反映了其對概念的理解程度與思維深度.教師需要通過學生在課堂上的答題情況、小組討論中的互動表現以及課后作業的完成質量，綜合分析教學干預的實際效果.例如，在學習指數函數的過程中，學生是否能夠通過問題鏈設計的推導過程正確建立數學模型，是否能夠運用指數函數的性質解決復雜的情境問題，這些反饋信息能夠直接反映問題鏈設計的有效性與教學策略的合理性.

在課堂反饋的基礎上，教學策略的優化需要聚焦于問題鏈的設計質量與課堂實施的靈活性.問題鏈設計需進一步考慮學生的個體差異與認知節奏，確保問題的難度梯度能夠匹配學生的思維發展水平.例如，對于基礎較弱的學生，可以通過增加問題鏈中輔助性問題的數量，幫助其在逐步解決簡單問題的過程中建立數學概念的認知基礎.而對于思維能力較強的學生，則可以增加開放性問題與挑戰性任務，引導其進行更深層次的思維拓展與知識遷移.

【基金項目：柳州市教育科學“十四五”規劃2024年度“高中學科卓越教師培養工程”專項課題《基于深度學習的高中數學概念教學的實踐研究》；課題編號：2024LZ-JS11.】

5結語

基于深度學習的高中數學概念教學實踐以問題鏈為核心，注重邏輯遞進與思維深度的有機結合，突破了傳統教學模式的局限.教學干預效能與反饋機制的雙重作用推動了學生數學思維的躍遷與概念內化，為深度學習理論在高中數學教學中的實踐應用提供了系統化參考.

參考文獻：

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