高中數學教學中的數學抽象思想培養探析

【摘要】在高中數學教學中，數學抽象思想的培養占據著舉足輕重的地位.本文首先深入剖析數學抽象思想的內涵及其在數學學習和實際應用中的核心價值.經過對部分高中數學課堂的調研，發現當前存在學生理解不足、教師重視不夠、教學方法單一和評價體系不完善等問題.針對遇到的問題，提出一系列教學策略，其中包括創設問題情境、提出有效數學問題、利用信息技術、完善評價體系和倡導探究式學習，這些策略旨在幫助學生形成和發展數學抽象思想，提升他們的數學素養，并培養他們從數學角度分析和解決問題的能力.通過實施這些策略，教師能夠有效提升學生的數學抽象思維能力，為他們的全面發展奠定堅實的基礎.

【關鍵詞】抽象素養；高中數學；教學策略

1引言

數學是基礎教育中的關鍵學科，其核心素養的培養在當前教育體系中占據著至關重要的地位.數學抽象思維，作為數學學習的核心和學生未來發展的關鍵能力，具有深遠影響.數學抽象思維不僅使學生能夠從數量和形態的角度深入剖析問題，還在日常生活和跨學科領域中發揮著重要作用.近年來，隨著教育改革的推進，數學抽象思維的培養受到越來越多的關注，然而在實際教學中，如何有效培養學生的數學抽象思維仍是一大挑戰.本文基于對高中數學課堂的調研，分析了當前存在的問題，并提出了針對性的教學策略，旨在為一線教師提供實用的參考.通過科學、系統的教學方法，教師可以幫助學生逐步構建和發展數學抽象思維，提升他們面對復雜問題的分析和解決能力，最終實現學生的全面發展[1].

2數學抽象思想的內涵與意義

數學抽象思想，其核心在于從具體對象中提煉出其共通、核心的特性，并以數學語言的形式進行精準表述.這一過程的實施，既要求學生具備扎實的數學基礎知識，又對其邏輯思維與抽象思維的能力提出了較高要求.在數學學習的歷程中，抽象思想的培養顯得尤為重要，因其能夠從學生構建科學的思維方式，使他們能夠從數量和形態的角度，對問題進行深入剖析與妥善解決.通過精心培育數學抽象思想，學生不僅能夠在數學學科中取得優異表現，更能將這種思維方式遷移至其他學科及日常生活之中，從而提升解決復雜問題的效能，實現綜合素養的全面提升.因此，在高中數學教學中，加強對數學抽象思想的培育，是促進學生全面發展的關鍵舉措.借助科學、系統的教學方法，教師可以引導學生在學習過程中逐步構建并深化數學抽象思想，使他們在面對復雜問題時，能夠運用數學視角進行深刻分析與高效解決[2].

3高中數學教學中數學抽象思想培養的現狀

3.1學生對數學抽象的理解不足，缺乏相應的訓練

在當前教學實踐的審視中，我們注意到許多學生在數學抽象思想的理解上存在顯著不足.具體表現為他們在面對實際問題時，難以將其抽象化，缺乏從抽象視角進行思考和解決問題的能力.這一挑戰的核心成因在于學生在日常學習中缺乏必要的訓練和專業指導，導致他們在面對數學抽象概念時，常感迷茫和手足無措.以函數學習為例，學生往往僅停留在機械記憶公式和定理的層面，未能深入領會其背后的抽象思想，進而在實際應用中遭遇困難.鑒于此，我們呼吁加強學生的練習和專業引導，以切實提升其數學抽象思維能力.

3.2教師對數學抽象思想的重視程度不夠，教學方法較為單一

在數學教學過程中，部分教師對于數學抽象思想的培養缺乏足夠的重視，他們往往過度關注解題技巧的傳授，而相對忽視了對學生抽象思維能力的全面培養.同時，教學方法的單一性及其多樣性和創新性的缺乏，成為限制學生思維潛力激發的關鍵因素，這種現象顯著阻礙了學生數學抽象素養的系統提升.例如，在講解數學概念時，一些教師傾向于僅展示具體步驟，而未能引導學生深入探究概念的內在邏輯和抽象聯系.盡管這種方式可能在短期內提升學生的解題能力，但從長遠視角來看，它并不利于學生對數學抽象思想的深入理解和實際應用.

3.3課堂教學評價體系不完善，難以全面反映學生的數學抽象素養水平

在當前的課堂教學評價體系中，對學生數學抽象思維過程的評價相對欠缺，而過多地側重于對解題能力的考核.這種評價方式難以全面、準確地反映學生的數學抽象素養水平，也無法有效診斷學生在抽象思維方面的薄弱環節，從而制約了教學效果的提升.舉例來說，傳統的考試和作業評價主要聚焦于學生的最終答案，而對其解題過程中的思維邏輯和抽象方法則缺乏足夠關注.為全面了解學生的數學抽象能力，構建一個完善的評價體系至關重要，該體系應涵蓋多角度、多層次的評價指標，包括但不限于對學生解題思路、邏輯推理過程以及數學表達能力的綜合評估[3].

4提升數學抽象思想的教學策略

4.1創設問題情境，激發學生興趣

在數學教學的實施過程中，構建與學生日常生活緊密關聯的問題情境，對于激發學生的學習熱情具有顯著成效.

例如在闡釋函數概念時，教師可以引入人口增長、物價變動等實際生活中的案例，幫助學生將抽象的數學概念與具體的生活場景相聯結.同樣，在探討指數函數時，教師可以通過構建一個具體的人口增長問題——假設某城市人口以每年5%的速率增長，探討十年內人口數量的變動趨勢.這種教學方式不僅有助于學生直觀地理解指數函數的增長特性，更能促使他們將數學知識應用于實際問題的解決之中.此外，教師還可以設計具有挑戰性的問題情境，如在物價每年上漲3%的情境下，計算未來5年內物價變動的趨勢.這些實際問題能夠引導學生進行深入的思考與探究，從而有效培養他們的數學抽象思維與問題解決能力.

4.2提出有效的數學問題，啟發學生思考

在教學過程中，教師應著重于提出富有挑戰性和啟發性的數學問題，旨在引導學生進行深入的思考和探究.

例如以函數單調性的學習為例，教師可以設計一系列與實際生活緊密相連的問題.具體而言，當講解一次函數的單調性時，可引入股票價格變動的情境：假設某股票的價格每小時以固定比例上漲或下跌，探討在連續多小時的變動后，其價格變化的總體趨勢.此類實際問題能夠促使學生通過自主研究和討論，逐步深化對相關概念的理解與掌握.

又如，在學習二次函數的開口方向和頂點相關知識時，教師可構建一個涉及拋物線運動的場景：一顆球被拋出后，其運動軌跡符合二次函數的特征，學生需要確定球的最高點以及最終落地點.通過這一方法，學生不僅能夠進一步加深對數進而學知識的理解，還能有效提升其邏輯思維和抽象思維能力，從而在不知不覺中培養數學抽象思維[4].

4.3有效利用信息技術，增強教學效果

現代信息技術的高速發展極大地豐富了數學教學資源與方法.通過引入多媒體課件、數學軟件等先進工具，我們能夠將抽象的數學概念具象化，使學生獲得更為直觀的理解.舉例來說，借助GeoGebra等軟件，我們得以動態地呈現函數圖象的變化過程，幫助學生直觀地領會函數的特性.

例如在二次函數的教學中，教師可以運用GeoGebra展示不同二次函數的圖象演變，引導學生觀察頂點位置、開口方向和對稱軸的變動情況.這種動態展示使學生能夠直接感知參數變動對函數圖象的影響，進而深化對二次函數性質的理解.此外，網絡課程和虛擬實驗等新型學習方式也為學生提供了更為廣闊的學習資源和平臺，鼓勵他們自主學習和探索.信息技術的應用不僅增強了課堂教學的生動性和互動性，還使學生在親身操作中深化了對數學抽象概念的理解與掌握，從而提升了教學效果.這種教學方式有助于學生逐步構建和發展數學抽象思維，更好地應對復雜的數學挑戰.

4.4完善課堂教學評價體系，多角度評價學生

在數學教學評價體系的構建中，務必以嚴謹的態度關注學生的解題能力，并同等重視他們的數學思維過程與抽象能力的培養.通過實施多角度、多層次的評估策略，我們能夠更為全面地把握學生的數學抽象素養水平.具體而言，可以通過課堂觀察、課后作業完成情況以及階段性測試等手段，對學生的數學學習情況進行綜合考量.

例如以函數單調性的教學為例，教師可以設計富有開放性的課后作業，鼓勵學生自主構思實際問題，并運用所學的函數單調性知識進行分析與解決.這類作業不僅能夠有效評估學生的數學抽象思維過程，還能檢驗其實際應用能力.此外，課堂上的隨機提問環節同樣不可或缺，通過觀察學生的即時反應和思考過程，我們能夠更深入地了解他們的數學抽象能力.一個完善的教學評價體系對于發現學生在學習過程中的不足、及時提供反饋與指導具有至關重要的作用.這有助于我們更有針對性地提升學生的數學抽象能力.同時，這種多角度的評價方式不僅能夠全面反映學生的學習狀況，還能有效激發他們的學習動力與積極性，促使學生在持續的反饋與改進中不斷提升自身的數學抽象思維能力.

4.5轉變課堂教學模式，倡導探究式學習

在數學教學的實施過程中，教師應強調引導學生自主進行探究與合作學習，旨在促進其數學抽象思維能力的全面發展.具體而言，當面對新知識的學習時，教師可采用小組討論、合作探究等手段，鼓勵學生在交流與合作中共同成長.

例如以三角函數的教學為例，教師可以實施分組教學策略，使每個小組專注于某一特定的三角函數，通過資料查閱、深入討論和成果展示，最終在課堂上呈現其學習成果.此教學方法不僅有助于學生深入理解和掌握相關知識，更能有效培養他們的團隊合作精神和自主學習能力，進而促進其數學抽象思維能力的顯著提升.此外，探究式學習模式能夠使學生在具體的問題情境中鍛煉思維，培養自主研究的習慣與能力.同時，教師亦可采用項目式學習、問題導向學習等多元化教學方法，以進一步推動學生的自主探究與合作學習.通過上述教學模式的綜合運用，學生能夠在數學學習的道路上不斷提升其抽象思維能力，最終全面提升學科素養，這種教學模式不僅有助于學生準確理解和掌握數學概念，更能激發他們的學習興趣和創新精神，為他們的全面發展奠定堅實的基礎[5].

5結語

在高中數學教學中，對學生數學抽象思想的培養具有舉足輕重的地位.本文基于對當前教學環境的深入剖析，提出了若干旨在提升學生數學抽象素養的教學策略.這些策略包括但不限于創設問題情境、提出富有啟發性的問題、融合信息技術、完善評價體系以及推廣探究式學習方法等，其目的在于指導教師更有效地引導學生深入理解并熟練運用數學抽象思想.實踐反饋顯示，通過科學、系統的教學方法，學生不僅能在數學學科中取得優異成績，更能將這種抽象的思維方式遷移至其他學科及日常生活中，進而提升應對復雜問題的能力.在未來的教學探索中，教師應持續探究并優化教學策略，特別注重學生抽象思維能力的培養，助其形成科學的思維方式，為其全面發展奠定堅實基礎.本文的研究與建議旨在為一線教師提供有價值的參考，以期推動高中數學教學質量的整體提升.

參考文獻：

[1]劉曉蘇.高中數學教學中培養學生數學抽象思維能力的嘗試[J].高考，2023（28）：15-17.

[2]杜瑞龍. 高中數學函數教學中培養學生數學抽象素養的研究[D].安慶：安慶師范大學，2023.

[3]張夏.淺談高中數學教學中數學抽象核心素養的培養策略[J].家長，2020（27）：116+118.

[4]高國頌.數學抽象素養在高中數學教學中培養的相關策略探究[J].高考，2020（34）：37+39.

[5]張旭陽.高中數學概念教學中培養“數學抽象”素養的策略[J].智力，2020（06）：58-59.