高中數學探究式課堂教學的設計與實踐

摘 要：探討高中數學探究式課堂教學的設計路徑，以提升學生的綜合素養，通過選擇適合探究的數學主題，結合真實情境、數學史故事以及信息技術工具，設計引導性問題鏈、小組合作任務及實驗操作，激發學生的學習興趣。同時，建立多元化的評價機制，對學生進行合理評價。在實施探究式教學后，學生在理解數學概念和解決問題的能力上顯著提升，能夠更有效地將數學應用于實際情境中。因此，探究式課堂教學為學生提供真實的學習體驗，促進學生對數學知識的深入理解，符合新課程標準下的教育改革方向。

關鍵詞：高中數學；探究式課堂教學；教學設計

在當今教育改革的大背景下，傳統的知識傳授模式逐漸無法滿足學生的多樣化需求，探究式教學作為一種新興的教學方法，越來越受到重視，通過引導學生積極參與學習過程，探究式教學不僅關注數學知識的傳授，更強調學生思維能力的培養。本文將探討高中數學探究式課堂教學的設計路徑，包括如何選擇適合的教學主題、創設引人入勝的學習情境、設計有效的探究活動以及構建多元化的評價體系，旨在提升學生的數學素養，促進學生在復雜問題解決中的自主探索能力，為未來的學習與發展奠定堅實的基礎。

一、數學探究式教學的理論基礎

數學探究式教學的理論基礎深植于建構主義學習理論之中，著重強調學生在學習過程中需通過主動探索與親身實踐來構建知識體系。探究式教學通過激勵學生提出問題、動手實驗以及深入反思，不僅顯著提升學生對數學知識的深刻理解，還極大地增強學生的批判性思維與問題解決能力，與傳統的單向灌輸式教學截然不同，后者常常止步于知識的簡單傳遞，而探究式教學則致力于打造一個充滿活力的學習環境，促使學生能夠在真實情境中靈活運用數學知識[1]。在探究式教學的實踐中，教師的角色實現從知識傳授者到引導者與促進者的關鍵轉變，通過精心設計一系列開放性問題與富有挑戰性的任務，有效激發學生的好奇心與探索熱情。同時，探究式教學還高度重視合作學習的價值，通過組織小組討論與合作項目，學生在互動交流中得以分享各自獨特的觀點，在團隊協作中不斷成長。

二、高中數學探究式課堂教學現狀

（一）探究式教學模式普及程度不高

當前，高中數學探究式課堂教學的普及狀況尚不理想，盡管這一教學模式在教育改革中頻繁被倡導和強調，但在眾多學校的日常教學實踐中并未得到充分落實[2]。數學教學仍舊局限于傳統的講授與練習框架內，教師在課堂上往往將重點放在知識的灌輸與習題的講解上，留給學生進行探究式學習的空間和時間相對不足。并且，許多教師對探究式教學法的理解和運用尚處于初級階段，往往缺少充分的培訓和實踐歷練，致使在引入探究式教學模式時遭遇諸多困難。與此同時，探究式教學強調學生在課堂上的主動參與，這與傳統的以教師為中心的教學方式存在明顯沖突。在傳統課堂中，學生通常處于被動接受知識的狀態，鮮有機會進行深入的思考和探究，而探究式學習則要求學生不僅要掌握解題技巧，更要學會如何提出問題、剖析問題和解決問題。這一轉變對學生而言需要時間和實踐的積淀，然而，不少學生在長期的傳統教育模式下已經形成依賴教師、依賴解題步驟的學習習慣，缺少探索精神。此外，現行的教材和教學資源大多仍偏重知識點的傳授，缺少與探究式教學相契合的學習材料和活動設計。數學教材的內容雖然以問題為引導，但這些問題更多是為輔助學生鞏固所學知識，而非激發學生的探究興趣。因此，教學資源的匱乏也是阻礙探究式教學普及的一個重要因素。

（二）教師的探究式教學能力不足

當前，高中數學教師在探究式教學方面普遍存在能力不足的問題，這一現狀嚴重制約該教學模式的廣泛推廣。眾多教師在長期的傳統教學模式中積累豐富的講授經驗，然而，他們對探究式教學的理解和掌握程度卻相對有限，探究式教學不僅僅是一種教學形式的變革，更是一種全新的教學理念和方法論，它要求教師具備引導學生自主探究、培養批判性思維和激發創新活力的綜合素質。遺憾的是，許多教師的教學觀念仍然固守在“教師是知識傳遞者”的傳統思維框架內，缺少對探究式教學深層價值的充分認識和理解，導致在實際教學中難以真正踐行這一模式。探究式教學強調學生的主體地位，教師更多地扮演引導者的角色，這要求教師具備較強的引導能力和互動技能。然而，大部分教師在傳統教學模式中習慣于直接給出答案或解決方法，缺少引導學生思考、探索和發現問題的耐心和技巧，使得教師在面對探究式教學時往往缺少自信，難以有效地引導學生進入深度學習狀態。

（三）學生參與度不高和適應性差

在當前的高中數學探究式教學中，學生的參與度普遍偏低，且適應性欠佳，這成為阻礙該教學模式有效實施的主要瓶頸[3]。許多學生長期受傳統教學模式的熏陶，習慣于教師主導的課堂節奏，以及通過死記硬背公式和解題步驟來應對考試。因此，當面對探究式學習這一新興模式時，表現出較大的抵觸情緒。此外，學生數學基礎的參差不齊以及自我學習能力的差異，也是導致參與度不高的重要因素。在傳統教學中，學生往往依賴教師的詳細講解來掌握解題技巧和方法，這使得部分學生的數學思維能力相對薄弱。當面對探究式教學內容時，他們可能會感到理解和參與難度較大。特別是對于基礎較差或對數學缺少興趣的學生而言，探究式學習可能讓他們感到困惑和迷茫，進一步打消他們的課堂參與積極性。相比之下，雖然部分基礎較好的學生能夠較快適應這種教學方式，但整體上，許多學生仍然缺少足夠的數學思維和問題解決能力，難以從探究過程中獲得實質性的啟發和提升。學生對探究式教學的適應性差，還體現在對課堂形式的陌生感以及對學習過程的耐心不足。與傳統教學中快速解題和應試導向的學習方式相比，探究式教學要求學生投入更多時間進行深入思考和多方面探索。然而，許多學生并未培養出足夠的耐心去接受這一新的學習方式。他們的學習目標仍然以考試成績為主，而探究式教學往往無法在短期內提供直接的成績反饋，這容易讓學生產生挫敗感。

三、高中數學探究式課堂教學設計

（一）選擇教學內容

在高中數學探究式課堂教學的設計中，選取適宜的數學主題以供探究顯得尤為重要，緊密結合課程標準，函數、幾何以及概率統計等領域蘊含著豐富的探究空間，尤為適合開展深度探究活動[4]。在函數板塊，可以挑選“反比例函數”作為探究的核心主題，通過巧妙設計貼近學生生活的實際問題，如探究某種有限資源的合理分配策略，教師可以有效引導學生深入觀察并剖析反比例函數的獨特性質。學生可借助圖形工具，親自動手繪制函數圖像，并圍繞不同條件展開熱烈討論，共同探究反比例函數的變化趨勢與資源分配之間的微妙關系。這一探究過程，不僅助力學生深刻理解反比例函數的本質，更通過實際案例的剖析，使學生對函數的應用價值有更為直觀和深刻的認知。在幾何領域，可將目光聚焦于“平面幾何”中的“圓”的相關知識，通過組織一次別開生面的校園實地測量活動，教師可以引領學生親自測量校園內各類圓形物體的直徑與周長，細致記錄數據并展開深入分析。在探究式學習的推動下，學生會發現圓周率的實際計算與理論值之間的微妙聯系，同時熱烈探討圓的性質在日常生活、工程設計乃至藝術創作中的廣泛應用與重要意義。這一過程，不僅有效錘煉學生的測量與計算能力，更在討論與合作中，切實提升學生的團隊合作意識與協作能力。概率統計單元，教師則可精心設計一次“抽樣調查”活動，熱情鼓勵學生圍繞某一校園熱點話題展開數據收集與分析。學生可自主設計調查問卷，廣泛收集學生的真實意見，并運用所學知識進行統計處理，最終以圖表形式直觀展示調查結果。在這一過程中，學生將親身體驗到概率統計的基本概念，如樣本選擇、概率計算以及數據分析的至關重要性，切實增強學生對數學實用價值的深刻感知。

（二）創設教學情境

在高中數學探究式課堂教學中，創設富有吸引力且引人入勝的學習情境是教學的關鍵所在，不僅能夠極大地激發學生的學習興趣，還能加深學生對數學概念的理解。以“函數”這一主題的教學為例，教師可以引入關于“氣象預測”的真實案例，誠邀學生深入研究氣象數據與氣溫變化之間的微妙關系。為此，教師可準備翔實的氣象數據，引導學生對這些數據進行細致分析，并親手繪制出相應的函數圖像。在探討氣溫隨時間變化的規律時，學生不僅能深刻理解函數的基本概念，還能在數據分析的過程中盡情體驗數據處理的樂趣與成就感，使學生深刻意識到數學在解決實際問題中的巨大威力，極大地增強學生的學習動機[5]。幾何教學中，教師可以通過講述數學史故事的方式巧妙創設情境。例如，生動講述古希臘時期的偉大數學家歐幾里得及其不朽著作《幾何原本》的傳奇故事，同時緊密結合“平面幾何”的教學內容，引導學生深入探討歐幾里得幾何的基本定理，通過組織分組活動，學生可以親自嘗試復現這些經典的幾何證明，熱烈討論其在現代建筑設計等實際領域中的廣泛應用，不僅讓學生深刻理解幾何定理的歷史背景與現實意義，還能在探究過程中深切感受到數學所蘊含的歷史厚重感與時代價值。在這樣的教學設計中，學生不僅能夠扎實掌握數學知識，更能在實踐過程中不斷錘煉自己的探究精神與創新思維，為未來的全面發展奠定堅實基礎。

（三）設計問題鏈

在高中數學探究式課堂教學中，精心設計引導性問題鏈、設計小組合作任務、組織實驗操作以及開展數學建模項目，是激發學生主動探索、培養其批判性思維和問題解決能力的關鍵策略。以“線性函數”的學習為例，教師可以巧妙設計一個層層遞進的引導性問題鏈，圍繞“如何用數學模型精準預測收入？”這一核心議題展開深入探究。教師引導學生深入分析收入與工作時間之間的內在聯系，并適時拋出一系列啟發性問題，如“在工作時長發生變化時，收入會如何相應調整？”學生被分成若干小組，圍繞這些問題展開熱烈討論，同時利用真實的工作時長數據，攜手構建線性方程模型，通過收集數據、精心繪制圖像以及嚴謹分析結果，學生得以在實際應用情境中深刻領悟線性函數的本質特征及其重要價值。在“函數”單元的教學中，教師可以精心策劃小組合作任務，以“智能家居系統的功能設計”為主題，為學生打造將理論知識與實踐操作緊密結合的學習平臺，每個小組被賦予特定的智能家居功能設計任務，如精準的溫度調控系統、智能化的照明控制方案或高效安防監控體系，學生需要深入實際，收集相關數據，并運用函數的概念建立數學模型，巧妙地將現實中的溫度波動、光照強度等變化因素轉化為函數關系。在這一過程中，學生不僅要靈活運用函數的概念進行建模，還需對數據進行深入分析，并驗證結果的準確性，通過這樣的親身實踐，學生對函數的理解將更加深刻，同時也在無形中鍛煉團隊合作能力和創新設計能力。

（四）建立反饋與評價機制

在高中數學探究式課堂教學中，建立全面多元化的評價機制是提升學生能力的基石。在“圓錐曲線”單元的教學中，教師可以巧妙地設計與實際生活緊密相連的探究活動，以“運動軌跡分析”為主題，為學生搭建將理論知識與實踐操作相融合的平臺，學生可以自由選擇校園內的某個運動項目，如投籃球的軌跡，進行細致入微的觀察和數據記錄，并嘗試建立精確的拋物線模型。活動結束后，自我評價環節便顯得尤為重要，學生需要認真反思自己在數據收集、建模以及小組討論中的表現，客觀評估自己在理解圓錐曲線性質和團隊合作方面的能力，不僅有助于學生清晰認識自己的優勢與不足，更能為后續的數學學習注入強大動力。在同伴評價環節中，學生互相觀察，為同伴在探究活動中的表現提供具體而中肯的反饋。以“拋物線的應用”為例，學生可以分享自己如何通過觀察和數據分析，深刻理解運動軌跡的數學模型，不僅促進學生的成長與進步，營造濃厚的集體學習氛圍。教師評價則更加注重觀察學生在整個探究活動中的表現和分析能力，在講解“圓的性質”時，教師可以密切關注學生在實驗過程中對模型的理解與應用，以及學生的解決問題能力，還有團隊合作的默契程度。教師的評價不僅關注最終的結果與答案，更重視學生在探究過程中所展現出的邏輯推理和創造性思維。

結束語

探究式課堂教學為高中數學教學帶來新的活力，通過引導學生主動探索和參與，促進學生對數學知識的深刻理解。通過精心創設的學習情境、建立引導性問題和多元化的評價機制，學生不僅提高了數學能力，還培養了批判性思維和解決實際問題的能力。這種教學模式符合新課程標準的要求，為學生的全面發展奠定基礎。未來，繼續探索和優化探究式教學的實踐，將進一步提升教育質量，助力學生的成長與創新。

參考文獻

[1]李亞瓊，寧連華，黃賢明.跨學科視域下數學留白創造式教學的內涵與策略[J].教學與管理，2024（27）：83-87.

[2]宮海靜，邵志豪.指向批判性思維培養的高中數學項目式教學模式探索[J].現代教育科學，2023（6）：108-114.

[3]李健.變式教學在高中數學結構化組織中的實踐探索：以“函數”的高三復習課設計為例[J].數學通報，2023，62（5）：12-16.

[4]任莉萍，張勝禮，劉易，等.基于AR資源的體驗式教學模式研究：以高中數學“立體幾何”為例[J].興義民族師范學院學報，2023（2）：117-124.

[5]李勇文.基于核心素養培養的高中數學探究式教學策略[J].高考，2024（26）：142-144.