項目式學習下的初中數學二次函數解題教學策略

摘要：新課程背景下，教師不斷注重學科教學理念和教學模式的創新，以此有效滿足學生的學習需求，順應學生的真實學習情況，為學生提供高效的學科教學指導。基于項目式學習，文章對初中階段二次函數解題教學進行了相關分析，以期助力學生數學學科核心素養的培養。

關鍵詞：項目式學習；初中數學；二次函數；解題教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2025）08-0072-04

項目式學習，是指教師以學生為主體，結合課程內容，為學生設置相關的項目，讓學生通過完成項目的方式，提高自主探究能力，促進與團隊協作共同解決問題的綜合思維，在一定程度上幫助教師構建高質量和高效率的課堂教學。在傳統的初中數學解題教學過程中，教師忽略教學理念的融入，導致整體解題教學的流程缺乏相應的教學導向，學生難以理解數學知識，不利于學生數學學習能力的提升。由此，基于項目式學習的實施，針對初中數學二次函數解題教學，教師能夠有效突破傳統解題教學的局限，優化思路，提高解題教學的效率，為學生二次函數解題能力的提升打下堅實的基礎。

一、 項目式學習下初中數學二次函數解題教學的意義

在項目式學習提出的背景下，初中階段數學二次函數解題教學對教師和學生有一定重要意義，其不僅能夠幫助教師提高二次函數方面解題教學的效果，而且能夠促進學生更好地理解和掌握二次函數解題的要點，進一步提高學生解決數學問題的水平。

（一）有利于優化教師的教學流程

對教師來說，教學流程的設計是幫助學生學習學科知識，促進學生學習思維能力發展的必要手段。在傳統的初中數學解題教學中，教學流程較為單一，往往直接帶領學生進行數學解題，缺乏學生自主思考和討論的空間，導致學生容易對教師產生依賴性，不利于學生獨立思考能力的培養。而基于項目式學習，彰顯了學生的課堂主體地位，為學生提供有效思考空間的同時，促進學生提高二次函數解題方面的學習成效。

（二）有利于鍛煉學生的數學邏輯推理能力

數學課程具有抽象性，其中有多樣化的理論知識和復雜的計算過程，同時知識與知識之間具備較強的邏輯關系，很容易讓學生產生一定的畏難情緒，從而不利于教師教學工作的推進。因此，在初中階段數學二次函數解題教學的過程中，針對項目式學習的應用，教師能夠圍繞二次函數的內容，為學生提供相關解題訓練的平臺，幫助學生有效鍛煉自己的數學邏輯思維能力，提高學生的數學素養。

（三）有利于培養學生的數學思維

在數學學習的過程中，數學思維是學生學習數學知識、解決數學問題的必要條件。對此，基于初中數學二次函數解題教學，教師通過融入項目式學習理念，能引導學生在完成項目的過程中，逐步培養自己的數學思維，開闊自己的數學學習視野，從而感受數學學習的價值內涵，增強主動性。

二、 初中數學二次函數學習的困境

在初中數學學習的過程中，二次函數占據重要位置，其能夠幫助學生明確函數與方程之間的密切關系，推動學生掌握自變量和因變量的變化規律，使學生有效深化數形結合的思想。然而，對初中階段的學生來說，二次函數的學習存在一定的困境，不僅影響了學生對相關數學知識的理解和掌握，而且阻礙了學生邏輯推理能力的發展，也不利于提升教學成效。

首先，學生難以理解抽象性的概念。在數學教學中，對“二次函數”的定義是：形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的函數叫作二次函數。看似簡單的一句話，不僅包括二次函數的基本形式，而且包括二次函數的條件，其中的知識較為復雜、抽象，學生很難從中直觀了解二次函數，建立對二次函數的初步認知，就此導致學生難以深化相應的概念，將其運用到后續的計算過程。除此之外，學生抽象思維轉化能力不足，對數學抽象性的知識難以進行相應的處理，導致學生在二次函數的學習方面存在較大難度，很容易降低學生的學習信心。

其次，學生的數學學習思路較為混亂。在二次函數學習的過程中，重要的思想是數形結合思想，即學生將數學知識與相應的圖形整合在一起，就此能夠通過直觀的方式有效理解抽象性的理論知識，幫助學生提高對數學問題的解決能力。然而，在初中數學教學過程中，課程時間的有限性，以及教師缺乏對學生細致性的指導，導致學生未能在實踐中得到有效的思維訓練，同時很容易讓學生在自主探究的過程中，產生混亂的數學思維，不利于提升學生的數學綜合能力。

最后，學生缺乏對二次函數的學習興趣。在學生學習的過程中，學習興趣培養的重要性不言而喻，興趣能夠促進學生調動內驅力，提高學習成效。然而，一些學生對二次函數方面的知識內容已經形成固有的認知，認為二次函數難度大，自己難以解決相應的問題，這導致學生喪失對二次函數學習的興趣，嚴重者甚至會出現排斥二次函數學習的消極心理，不利于學生數學整體水平和自信心的提升。

三、 項目式學習下初中數學二次函數解題教學的具體策略

為了促進學生數學綜合能力的培養，在項目式學習理念實施的背景下，針對初中數學階段二次函數解題教學，教師需要采取相關策略，完善解題教學的整體流程，進而有效推進數學解題教學工作，幫助學生明確二次函數的解題關鍵點，促進學生從中建立解題思路，在一定程度上提高學生的創新思維能力和解決數學問題的能力。

（一）明確項目目標

在學科教學的過程中，教師教學的開展離不開教學目標，其能為教師帶來正確的教學方向，讓教師能夠帶領學生有序探究學科知識，幫助教師設計出科學合理的教學流程，以此提升教師的教學水平。因此，在初中數學階段二次函數解題教學的過程中，針對項目式學習的應用，教師可以剖析相關的內容，明確項目目標，引導學生朝著正確的數學解題方向解決二次函數相關的問題，促進教師明確培養學生相關思維能力方面的核心要求，同時讓學生直觀了解二次函數解題教學對自身數學綜合能力提高的價值和意義。

以教學初中數學華師大版九年級上冊“二次函數”為例，教學圍繞“二次函數”相關知識點展開，引導學生學習二次函數的定義、圖像、性質和應用方面的知識，使學生能夠深入理解并掌握二次函數的理論知識，從而為后續階段的解題打下堅實的基礎。基于此，教師需要對學生的實際學習情況進行細致了解：本次教學對象為九年級學生，他們經過初中階段的數學學習，已經具備一定的數學思維能力和問題解決能力，同時擁有獨立思考的能力。然而二次函數的知識具有一定的抽象性，學生在解決二次函數問題的過程中，很容易出現思維混亂、知識運用錯誤等方面的情況，這需要教師及時給予幫助，從中明確學生的學習問題，進一步了解學生的學習需求，為學生設計對應的解題教學。同時，教師應根據相應的解題教學內容，為學生剖析出本次項目式學習的主題，即“梳理二次函數解題思路，鞏固二次函數基礎知識”，以此明確項目式學習的方向，促進學生直觀了解本次教學的重點。另外，教師還要結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》，以培養學生數學學科核心素養作為項目式學習開展指導依據，制訂以下項目目標。

目標一，引導學生鞏固二次函數相關的基礎知識，促進學生深入理解和掌握二次函數的概念，幫助學生突破二次函數抽象性的內容。

目標二，結合相關的問題案例，引導學生逐步探究二次函數的解題思路，幫助學生搭建系統性的解題框架。

目標三，引導學生從實際生活的學習角度出發，感知二次函數的應用，激發學生的數學應用意識，促進學生進一步深化二次函數知識的實踐應用。

目標四，幫助學生解決常見的二次函數問題，使學生能夠自行總結二次函數問題的解題策略，促進學生深化數學邏輯。

在目標設置完成之后，教師組織學生有序開展項目活動，讓學生根據相應的目標，有效發展自己的數學思維能力。

（二）創建項目情境

教學情境是教師與學生在課堂教學中互動交流的有效平臺，其能夠引導學生更好地理解和掌握學科知識，激發學生對學科知識的探究欲，同時促進教師有效提升自己的教學水平，為教師構建高效的教學指導做好基礎保障。對此，在項目式學習運用的背景下，針對初中階段數學二次函數的解題教學，教師可以結合相關的二次函數內容，創建項目情境，引導學生從情境中探究二次函數解題知識，驅動學生體會二次函數解題的思路，感知二次函數的學習趣味性，進一步提高學生對二次函數解題的積極主動性。同時，能夠促進學生深入挖掘二次函數的解題內涵，優化二次函數的解題學習體驗，從而降低學習難度。

以具體教學初中數學華師大版九年級上冊“二次函數”為例，教學內容主要聚焦“二次函數”，引導學生基于二次函數理論知識，增強對相關知識的實際應用能力。首先，教師可以運用多媒體設備，為學生播放相關的微課，引導學生從中鞏固相應的數學基礎知識，實現新舊知識的融會貫通。其次，教師可以借助信息技術為學生構建不同類型的情境，向學生直接明確二次函數實踐應用的類型，幫助學生更好地梳理自己解決應用題的思路，促進學生提高對二次函數學習效果。

情境一，最大面積。

在長200米、寬80米的花壇中需要修建一條等寬的十字路，請你探究花壇面積與路寬之間的關系，并找出花壇面積的最大值。

情境二，利潤。

某書店的《二次函數解題參考書》售價為每本60元，每月可以賣出300本，根據市場調查反映：每漲價1元，每月少賣出10本；每降價1元，每月可多賣出20本，已知該本書的進價為每本40元，請你思考如何定價才能實現利潤最大化？

情境三，實際拋物線。

某景點的大門是一條拋物線形狀的水泥建筑物，大門的地面高度為8米，兩側距地面4米高處各有一個掛景點名字的橫匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離為6米，請你探究該景點大門的高度。

三個情境都從生活實際出發，引出數學問題，學生通過思考，結合所學知識，可以列出關系式，得到函數問題。這有助于學生明白數學來源于生活，數學知識又能夠解決生活中的問題。

（三）開展項目實踐

在學習過程中，學生碰到個人難以解決的問題時，需要借助團隊的力量，這在幫助學生解決問題的同時，也能促進學生人際關系的發展。基于初中階段數學二次函數的解題教學中項目式學習的開展，教師可以根據相應的項目內容，組織學生開展項目實踐活動，讓學生從自主探究和小組合作兩個方面出發，有效鍛煉自己的二次函數解題思維，幫助學生更好地理解和掌握二次函數解題技巧的同時，在一定程度上拓寬學生的數學解題思路，引導學生從不同角度剖析二次函數相關的數學問題，為學生數學解題能力的培養奠定堅實的基礎。

以教學初中數學華師大版九年級上冊“二次函數”為例，教學任務是引導學生逐步探究二次函數定義、圖像、性質方面的內容，了解常見的題型，幫助學生建立二次函數相關數學的解題基礎。首先，教師需要對學生的數學學習情況進行摸排調查，通過調查問卷的方式，讓學生自測自己在二次函數方面的解題水平，就此促進學生初步形成自主探究的意識。其次，教師根據調查問卷的情況，將學生均衡分為不同的數學學習小組，共同探究二次函數方面的問題，推進項目活動的開展。

活動一，小組共同梳理二次函數方面的基礎重點知識，以思維導圖的方式進行相應總結。

活動二，小組共同收集二次函數相關的數學試題，針對試題的題型和知識點，總結二次函數數學題的類型，整合相應的數學小冊。

活動三，小組成員分別查閱資料，明確二次函數解題的其他創新方法，以此啟發自己解決數學問題的思維。

在小組活動完成之后，教師要求小組之間進行互相交流，促進學生不斷強化二次函數解題的思路和技巧運用，幫助學生更好地理解二次函數方面的知識。

（四）完善項目評價

項目評價是項目式學習的最終階段，其不僅能夠幫助教師有效探究自己項目式活動設計的問題，促進教師結合學情及時調整教學內容，而且能夠引導學生了解自己真實學習水平，讓學生根據相應的評價內容完善自己的不足之處，以此提高自己的綜合能力。由此，在項目式學習推進的過程中，教師可以采用“完善項目評價”的方式，有效實施初中階段數學二次函數的解題教學，引導學生了解自己在二次函數解題方面的學習情況，使學生有效提高二次函數解題的質量和效率，同時促進教師優化評價的內容和標準，為學生數學核心素養的培養做好鋪墊。

例如，根據項目式學習的整體流程，教師可以設置三方面的評價：項目式學習前、項目式學習中、項目式學習后，以此有效推進項目式學習。在項目式學習前，教師從二次函數概念、圖像、性質、應用等方面設置基礎小測，根據學生的答題情況，對學生進行初步評價，明確學生對相關理論知識的掌握情況。在項目式學習中，設置多元評價，從自主評價和他人評價方面出發，根據學生的課堂學習狀態、參與小組活動的表現、對二次函數解題思路的探究結果等方面進行細致評價。在項目式學習后，教師為學生布置兩部分的作業：要求學生整理二次函數解題的相關內容；針對性地設置一些靈活性的二次函數數學題，考查學生的解題能力，并根據學生的作業情況，對學生進行總結性評價，以此量化學生的數學解題水平。

四、 結論

綜上所述，在項目式學習發展的背景下，針對初中階段數學二次函數解題教學的實施，教師可以設置相關的項目，從中構建科學的教學流程，以多樣化的教學角度激發學生的內驅力，進而幫助學生更好地掌握二次函數解題思路，培養學生的數學核心素養。

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