指向深度學習的小學數學結構化復習路徑

【摘要】分析深度學習的含義，研究在此理論下進行小學數學結構化復習的要點，探討結構化復習的優勢，從目標、內容和方法三個視角出發，闡述教師制定復習目標，通過利用思維導圖和生活案例來設計復習內容，通過開展分層復習、合作復習來優化復習方法的路徑，旨在為教師構建高效的小學數學復習課堂提供教學思路。

【關鍵詞】小學數學；結構化復習；深度學習

作者簡介：鄭梅芬（1979—），女，福建省莆田市荔城區麟峰小學。

課程標準指出，教師需要對課程內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑，重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系。教師為了在小學數學復習課程中達成上述教學目標，可以結合深度學習理論，開展結構化復習，引導學生靈活運用數學思想解決現實問題，使其在獨立思考、互動交流、遷移實踐過程中，掌握數學技能的運用方法，完善數學知識體系，同時提高綜合素養。

一、深度學習概述

深度學習建立在淺層學習基礎上，倡導學生進行探究式學習、自主性學習、結構化學習，強調學生可以通過自主思考、深入研究、合作探討等方式，對知識進行深層次理解和系統化建構，同時能夠將所學內容轉化為與之相關的各種能力。教師在小學數學復習課程中引入深度學習理論，能夠幫助學生實現有效的結構化復習，使其在實踐過程中加深對數學知識的理解和記憶，逐漸形成良好的數學核心素養。

二、深度學習視域下小學數學結構化復習的要點

（一）注重知識結構化

教師帶領學生對數學知識進行結構化復習時，需要引導其探索不同知識之間的聯系，培養其系統化學習的意識，使其能夠自覺整理零散的數學概念、數學公式等，從而建構結構化的知識體系。

（二）注重思維結構化

教師開展結構化復習時，需要活躍學生的結構化思維，引導其對數學問題進行多方面思考，使其能夠發現問題的本質和關鍵，從而更加快速地確定問題解決方案，提高解決問題的效率。

（三）注重知識實用性

在小學數學結構化復習課程中，教師需要開展多樣化的知識遷移實踐類活動，讓學生經歷數學知識、技能運用與實際問題解決的過程，充分體會知識的作用，在結構化建構知識的同時，提高實踐能力。

三、深度學習視域下小學數學結構化復習的優勢

其一，教師針對小學數學課程知識開展結構化復習，能夠改變以往的教學思路和觀念，更加合理地制定復習目標。除了讓學生對數學概念、數學公式等進行記憶和應用，教師有意識地培養他們的結構化思維、邏輯思維，能夠鍛煉他們的知識建構和運用能力。

其二，教師避免運用“題海戰術”來讓學生進行復習，而適當增加需復習的內容來開闊他們的視野，能夠讓他們形成系統化認知，在深度學習的狀態下提升復習的質量。

其三，教師基于深度學習理論，根據實際學情，創設與結構化復習有關的活動，能夠突出學生的主體地位，給予他們更多思考、實踐的空間，使他們提高自主學習能力。

四、指向深度學習開展小學數學結構化復習的路徑

（一）依據教學要求，制定結構化復習目標

在小學數學復習課程中，教師開展結構化復習之前，需要制定明確的復習目標，讓學生知道自己需要通過完成復習任務，掌握哪些數學知識、數學技能，提高哪些方面的能力和素養，從而使其更加關注自身的發展。教師若想科學地制定結構化復習目標，就需要以教學要求為依據，對課程內容、數學知識點進行深度剖析，同時詳細了解課程標準，知道學生在小學階段的成長規律和多方面發展需求［1］。

以人教版小學數學二年級下冊第八單元“克和千克”為例，此單元包含克與千克這兩個質量單位的知識。學生不僅要掌握相關知識，還要形成稱量的意識。為此，教師需要綜合具體知識點，圍繞數學核心素養，根據學生學習需求，制定此單元結構化復習目標，如可以制定表1所示的目標。

上述目標既涉及單元基礎知識，也涵蓋數學能力與思維意識。教師結合目標內容開展結構化復習，能夠幫助學生理解和記憶知識，提升復習的質量。

（二）融合多種資源，設計結構化復習內容

在結構化復習課程中，教師需要巧妙融合教學資源，利用思維導圖，借助生活案例，帶領學生進行數學知識的復習，在開闊其視野的同時，培養其多種思維。

1.巧用思維導圖，串聯數學知識

小學數學教材的單元之間通常存在著較為密切的聯系。因此，教師可以以某個主題為線索，引導學生進行大單元復習，讓他們探索不同單元的知識點之間的關聯性，按照特定規律，科學整合零散的知識點，建構相應的知識體系。與此同時，教師可以使學生制作大單元思維導圖，加深對這個主題下的重難點知識的記憶［2］。

以人教版小學數學三年級上冊第四單元“萬以內的加法和減法（二）”復習為例，教師可以引導學生運用思維導圖，綜合第二單元“萬以內的加法和減法（一）”的知識點，開展結構化的大單元復習，使學生建構完整的“萬以內的加法和減法”的知識體系。具體來說，首先，教師可以讓學生自行提煉兩個單元的知識點，如萬以內的加法和減法的口算思路、筆算步驟、估算方法、驗算方法等。然后，教師可以引導學生探索上述知識點之間的內在聯系，如萬以內的加法中百位數相加的筆算是十位數相加的筆算的拓展，兩個單元中關于解決問題的部分都涉及萬以內的加法和減法的運算規律。最后，教師可以讓學生根據自己的理解，將兩個單元的知識點進行分類整合，用思維導圖建構大單元知識體系。對此，學生制作的以“萬以內的加法和減法”為主題的思維導圖可能會分為兩條支線，在兩條支線上分別整合兩個單元的重要知識點；也可能會分為三條支線，在三條支線上依次匯總與加法、減法、解決問題相關的信息。可見，教師通過引導學生圍繞某個主題，整合多個單元的知識點，既可以提升其結構化學習的意識，又能提高其思維能力。

2.引入生活案例，設計變式問題

在以深度學習為基礎的結構化復習課程中，教師可以圍繞數學知識，結合日常生活案例，設計一系列變式問題，引導學生對問題進行多角度思考，鼓勵他們用多種方式解決問題，以此來培養他們舉一反三的能力。同時，教師可以借此培養他們的發散思維，幫助他們有效進行查缺補漏，學會解決實際問題，提升單元結構化復習的效果［3］。

以人教版小學數學四年級下冊第九單元“數學廣角—雞兔同籠”為例，此單元主要講述了如何用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題，要求學生掌握運用列表法的技能，理解假設法的算理，能夠解決實際生活中類似的問題。為此，教師可以展示真實案例，讓學生通過解答變式問題，鍛煉用列表法、假設法來解題的技能，體會化繁為簡的思想，提高自主探究、自主解題和邏輯推理的能力。如教師可以設計以下問題。

問題1：某學校舉辦的慶祝兒童節活動需要用彩色氣球來裝飾場地。某班有15個人負責吹彩色氣球，每個男生吹8個，每個女生吹6個，這15個人一共吹了114個彩色氣球，問男生和女生各有多少人？

解析：此題是“雞兔同籠”問題的變式。學生可以用列表法，按照“男生有1人、女生有14人，男生有2人、女生有13人，……”的順序，列出他們所吹的彩色氣球的總數，直至得出吹了114個彩色氣球的男生、女生人數。學生也可以用假設法，假設15個人全是男生，計算所吹的彩色氣球的總數，若與題目條件不符，則根據差值算出女生人數。

問題2：某學校出的一份數學口算競賽試卷中一共有15道題。競賽規則是每做對1道題得10分，每做錯（或漏做）1道題扣4分。李雷的競賽成績是66分，那么他做對幾道題？

解析：這也是一道“雞兔同籠”的變式問題。學生可以按照做對、做錯（或漏做）的題目數量列表格；也可以假設李雷做對15道題，再用差值計算李雷實際做對的題目數量。

教師通過設計變式問題，能幫助學生進一步鞏固列表法和假設法對應的知識點并且進行記憶。

（三）開拓教學思路，優化結構化復習方法

教師若想讓學生更加扎實地掌握單元重難點知識，能夠自覺建構這些知識，需要開拓教學思路，運用多樣化的結構化復習方法，讓學生進行知識理解等方面的實踐活動，助力學生的深度學習。

1.開展結構化分層復習

教師為了減輕學生自主復習數學知識的壓力，滿足他們不同的復習需求，使他們更加高效地完成結構化復習任務，可以根據實際學情，開展層次化復習。教師可以針對單元知識，設計難易程度不同的問題，利用問題引導學生圍繞知識進行關聯思考，使其在解答問題時進一步體會數學思想，經歷自主運用知識的過程，實現對知識的結構化記憶［4］。

以人教版小學數學五年級下冊第六單元“分數的加法和減法”復習為例，教師可以結合整數加法和減法的知識，設計由易到難的關于分數加法與減法的任務。如：（1）算式“ 2/7 + 3/7”和算式“ 7/9- 2/9”的特點是什么？請你根據整數的加法和減法，寫出分數的計算步驟。（2）計算算式“ 5/8+1/3 ”和算式“7/8 - 5/6”的注意事項是什么？計算步驟是什么？（3）寫出算式“1/2 + 1/4 -1/6 ”的計算步驟，總結分數加減混合運算的注意事項。（4）結合運算律，填寫括號內的數字，使等式成立。① 1/2+1/4 =（ ）/（ ） + 1/2；②1/6 +1/9 +6/9 =1/6 +（1/9+（ ）/（ ） ）。（5）拓展題—李雷畫一幅水墨畫時，用了杯的純墨汁，兌滿水后，又用了半杯，問李雷一共用了多少杯純墨汁、多少杯水？教師通過設計上述問題，能夠讓學生循序漸進地復習分數的知識，幫助他們鞏固整數加法、減法和運算律的知識，建構完整的知識體系。同時，教師還能借此減輕學困生的復習壓力，滿足學優生拓展實踐的需求。

2.開展結構化合作復習

教師為了提高學生對知識結構化復習的興趣，可以創設小組合作實踐活動，讓他們在協同互助過程中針對某個問題，運用與之相關的多種知識進行解答，同時積累更多的實踐經驗。之后，教師可以借助小組討論的方式，活躍他們的思維，使他們實現對數學知識的全方位認知［5］。

以人教版小學數學六年級上冊第七單元“扇形統計圖”復習為例，教師可以以“統計圖”為主題，開展合作解題活動，讓各組學生結合條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖解決具體問題，從而全面認識統計圖的知識。具體來說，教師可以讓學生自行組建小組，協作調查班上同學的閱讀習慣和閱讀偏好，收集相關數據，根據數據制作上述三種統計圖，并用數學語言描述統計圖中的信息。學生通過完成這樣的合作實踐任務，既可以提升結構化復習的效率，又能有效地理解和記憶關于統計圖的內容。

結語

綜上所述，教師為了增強小學數學復習課程教學的有效性，可以基于深度學習理論，設計結構化復習目標和相關活動，讓學生從系統化的視角進行分析、體驗，積累豐富的活動經驗，提高綜合能力與素養。

【參考文獻】

［1］顧健，于勇.結構化再建：小學數學總復習教學的應然路徑［J］.江蘇教育研究，2023（23）：86-91.

［2］王萍.如何在復習課中利用思維導圖促進學生數學知識結構化［J］.教育界，2022（31）：35-37.

［3］劉婧.深度學習下的小學數學結構化復習課構建方法［J］.數學大世界（上旬），2023（6）：32-34.

［4］李正雄.結構化視角的小學數學單元復習課教學探索［J］.數學大世界（上旬），2023（3）：44-46.

［5］林宣鳳.以“數的認識總復習”為例談小學數學結構化復習路徑［J］.亞太教育，2023（13）：105-107.