初中數學教學中學生思維品質的培養探究

【摘要】在教育改革背景下，教師需設計科學的教學方案，關注學生思維品質的培養，充分發揮學科育人價值，落實核心素養。基于此，分析初中數學教學中學生思維品質的培養原則，從設計變式練習、滲透轉化思想、設置有效問題等方面探討初中數學教學中學生思維品質的培養策略，旨在為教師開展教學工作提供參考。

【關鍵詞】初中數學；思維品質；問題

作者簡介：鐘錦萍（1971—），男，廣西壯族自治區賀州市鐘山縣第四中學。

數學思維品質主要表現為數學思維的深刻性、靈活性、獨創性、敏捷性、批判性。目前，部分學生在數學學習中容易出現過分依賴教師講授、缺乏獨立思考意識等問題，這不利于學生思維品質的形成與發展。對此，初中數學教師需要積極探索思維品質的具體內涵，結合學科特色以及學生認知能力，落實思維品質培養，揭示數學內涵，使學生通過學習形成并發展核心素養，為后續參與高中階段數學學習奠定基礎。

一、初中數學教學中學生思維品質的培養原則

培養學生思維品質有助于激發學生潛能，促進學生核心素養發展［1］。在初中數學教學中，培養學生思維品質應遵循以下原則。

（一）目標性原則

教學目標能夠引領教學，在一定程度上影響教學質量。在指向思維品質培養的數學課堂中，教師需要遵循目標性原則，結合學生能力情況以及個性化發展需求，圍繞數學學科特點設計科學的教學目標，依托教學目標確定思維品質培養方向。這有助于確保課堂教學活動的順利進行，讓學生在可視化目標的指引下，了解自己在活動中需要完成的任務以及達到的標準，讓學生的思維始終處在一個比較活躍的狀態，帶動學生提高思維品質。

（二）趣味性原則

處于初中階段的學生喜歡有趣味性和新鮮感的事物。培養學生思維品質期間，若采用機械化的教學方式，會影響學生學習積極性。對此，教師需要遵循趣味性原則，在組織教學活動時，根據學生需求設計數學游戲、數學實驗、合作活動等，自然而然地培養學生的思維品質，點燃學生學習激情，提高教學質量。

（三）差異性原則

受外部因素的影響，不同學生在初中階段的數學學習差距較為明顯。若在思維品質培養活動中采用統一指導的方法，可能會進一步拉開學生之間的差距。對此，教師在設計教學活動期間要遵循差異性原則，合理分析學生的學習情況，對不同水平的學生設計不同難度的學習任務，確保每一位學生都能在課堂中找到適合自己的學習方法，進而發展思維品質，達成預期學習目標。

（四）發展性原則

數學學習的目標并非單純地應付考試，學好數學需要形成良好的思維品質［2］。教師在教學期間需要秉持發展性原則，關注學生個人成長，以提高學生核心素養為宗旨設計教學活動，充分激發學生思維潛力，讓學生在理解數學知識的基礎上掌握數學方法，為解決生活問題做好鋪墊。

二、初中數學教學中學生思維品質的培養策略

在初中階段的數學課程中，學生需要通過學習找到數學的本質，能夠靈活解決問題，提出創新性的想法，以批判的眼光審視自我，從而實現自身核心素養的發展。下面筆者將結合實際教學案例，對思維品質培養的具體方法進行論述，以供廣大教師參考、借鑒。

（一）設計變式練習，培養學生思維的深刻性

在初中數學教學中，教師要有意識地培養學生思維的深刻性，啟發學生透過現象看本質，深入地思考并把握數學的規律。其間，教師可以通過設計變式練習的方式組織教學。在講解某個知識點時，教師可以布置練習題，引導學生應用所學內容解決問題；在學生順利解決問題的基礎上，由教師對題目中的要素進行適當調整，引導學生解決新問題。完成變式練習能夠讓學生提升思維的深刻性，加深對數學概念、數學原理以及數學公式的理解，獲得理性認知。

例如，教師在組織滬科版九年級上冊“二次函數與一元二次方程”教學期間，設計了以下題目。

如圖1所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（3，0），對稱軸為直線x=1。下列結論中 （填序號）結論是正確的：1. abc＞0；2. a-b+c=0；3. y的最大值為3；4. 方程ax2+bx+c+1=0有實數根；5. 4a+c＜0。

為解答此題目，教師引導學生在分析二次函數與一元二次方程之間的關系之后，嘗試利用圖象來判斷題目所給結論的正確性，進而解決問題，建構核心概念。為促進學生思維深刻性的發展，教師基于核心概念，列出變式題目，具體如下。

變式題1：若關于x的一元二次方程ax2+k=0的一個根為2，則二次函數y=a（x+1）2+k與x軸的交點坐標是多少？

變式題2：若關于x的一元二次方程x2+x=n有兩個不相等的實數根，則拋物線y=x2+x-n的頂點在第幾象限？

這兩道變式題同樣也考查學生對二次函數與一元二次方程之間關系的理解。學生通過順利解決問題深化了對本課重點內容的了解。如有的學生用圖2呈現了本課核心概念的邏輯。

由此可見，教師通過設計變式練習的方式可以幫助學生進一步夯實數學基礎，掌握在不同情境下使用數學公式、原理的方法，使學生發展思維品質。

（二）滲透轉化思想，培養學生思維的靈活性

在教學中，教師要關注學生思維靈活性的培養，讓學生養成從不同角度分析、思考問題的好習慣，實現對數學知識的融會貫通［3］。為此，教師可以結合數與形的聯系，引導學生深入挖掘相關題目的隱含條件，將難度較高的問題轉化為易于理解、便于解決的問題。在這樣的轉化中，學生將使思維變得更加靈活，能做到隨機應變，提升解決問題的效率。

例如，教師在組織滬科版九年級下冊“圓的基本性質”教學期間，帶領學生梳理了點與圓的位置關系以及圓的有關概念，并對圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系進行了總結，讓學生很好地掌握了圓的基本性質。圍繞本課知識，教師設計了以下題目。

如圖3所示，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥

BD于F，OE⊥BC于E，求證OE=AD。

為解答此題目，教師告訴學生需要創造條件、進行轉化。在教師的引導下，學生借助由CG這條直徑和BG構成的Rt△CBG，為OE和AD建立了聯系，將“求證OE=AD”轉化為“求證OE=BG，AD=BG”。這樣，學生能夠更好地了解轉化思想的應用技巧，提升思維的靈活性，并在以后遇到難以解決的問題時，試著用轉化的方式進行分析。

（三）設置有效問題，培養學生思維的獨創性

思維具有獨創性的人通常不盲目聽從別人的意見，不依賴現成的方法和結論，而會在處理問題時充分地發揮主觀能動性。為了在課堂中實現培養學生思維獨創性的目標，教師可以通過設置有效問題的方式，啟發學生從不同角度對問題進行分析，在原有解法的基礎上試著找出不一樣的解法，并在班級內交流學習成果。如此既能避免學生出現人云亦云的情況，也能幫助學生學會獨立思考和創造性地解決問題，從而提高課堂教學質量，促進學生核心素養發展。

例如，教師在組織滬科版九年級上冊“相似三角形的性質”教學期間，圍繞教學內容為學生設計了以下題目。

如圖4所示，△ABC中，D是BC上的中點，E是AC上的一個點，并且AC=3CE，BE和AD相交于O，則等于多少？

對于此題目，大部分學生都是通過“延長AD到M，使AD=DM，證明△ACD≌△MBD”等步驟來解決的。于是，教師進一步問學生：“有沒有其他的解法？你用這種解法能得到相同的答案嗎？”對此，學生在小組內進行交流，分享自己的看法。經過交流，學生找到“聯系平行線分線段成比例定理”“構造中位線”等其他的解法。教師在總結環節，除了帶領學生梳理不同的解法，還讓他們認識到，同一個問題可能有不同的解決方法，在解決的過程中需要結合實際情況進行具體分析，選擇最為簡便的方法，從而使他們的思維具備獨創性。

（四）組織趣味活動，培養學生思維的敏捷性

思維具有敏捷性的學生在學習知識時，通常能快速、準確地內化所學內容，抓住所學內容的本質。在日常的教學中，教師可能會發現部分學生對學習有動力的時間較短。究其原因是課堂教學活動趣味性不足。對此，教師可以根據學生需求設計豐富的趣味活動，讓學生感受數學的魅力，培養學生思維的敏捷性。

例如，在滬科版九年級上冊“二次函數與一元二次方程”的教學過程中，教師根據學生的表現對學生進行了分組，為學生講解了游戲規則，組織了快問快答的游戲活動。在活動中，學生需要以小組為單位，在規定時間內思考教師展示的題目，討論出答案及解題步驟后迅速按鈴；按鈴速度最快的小組可以獲得答題的機會；答題的小組若回答正確則積1分，若回答錯誤則由其他小組再次按鈴搶答。參與快問快答的游戲活動期間，各組都能盡量做到快速審題，捕捉關鍵信息，選擇合適的方法解決問題。這樣，學生思維的敏捷性可以在趣味活動中得到提升、發展；良性競爭也能激發學生內驅力，提高學生參與活動的積極性。

（五）完善總結評價，培養學生思維的批判性

批判是創新的前提［4］。批判性思維是一個合理決策和辯證思考的過程。思維具有批判性的學生通常能夠在掌握知識的基礎上，進行分析、質疑、評估和推論，最后做出合理的決策。在評價教學活動的環節，為實現培養學生思維批判性的目標，教師可以通過多元化的方式，讓學生成為評價主體，反思自己在學習中的表現，判斷自己對知識的掌握情況，理性分析自己的優勢與劣勢，進而做出科學評價。在這樣的評價中，學生能提高自主性，充分認識自己的不足并加以彌補。同時，教師也能知曉學生真實的學習狀態，更好地調整后續教學方案及思維品質培養策略。

例如，教師在組織滬科版九年級下冊“用頻率估計概率”教學期間，讓學生參與拋硬幣的實驗，通過記錄拋硬幣的次數、硬幣正面朝上的次數，了解用頻率估計概率的具體方法。在之后的評價環節，教師從學生的學習、思維、合作、表達等方面的發展情況出發，對學生的課堂表現進行分析。在對學生積極學習的行為予以表揚、幫助學習上遇到困難的學生重拾自信的同時，教師為發展學生思維的批判性，組織學生開展自主評價，引導學生回顧學習過程，針對自己在學習中存在的不足提出改進意見。如有的學生覺得自己審題時較為馬虎，在計算時容易出現失誤。對于這個不足，該學生覺得在后續學習中，自己需要通過批注式的閱讀方法，養成標記的習慣。在學生批判性審視自我的過程中，教師積極地對未能發現不足的學生提供引導、幫助，并借此營造良好的學習環境。在教學的最后，教師還鼓勵學生以批判的眼光看待教學活動，提出自己對教師教學的建議，從而及時了解學生的心理動向與發展需求，努力打造更加優質的指向思維品質培養的課堂。

結語

綜上所述，在教育改革背景下，培育學生思維品質是初中數學教師的一項重要任務。為此，教師可以從思維的深刻性、靈活性、獨創性、敏捷性、批判性等特征出發，采取教學策略，組織教學活動，突出學生在教學活動中的主體地位，讓學生通過學習形成良好的思維品質，讓思維之花在課堂中得以綻放。

【參考文獻】

［1］曾燕飛.初中數學教學中學生思維品質培養策略［J］.新課程，2023（17）：142-144.

［2］趙輝.基于思維品質培養的初中數學實驗教學實踐［J］.理科愛好者，2023（3）：73-75.

［3］張玉蘭.怎樣在初中數學教學中培養學生良好的思維品質［J］.當代家庭教育， 2023（10）：117-119.

［4］黃曉妍.初中數學教學中學生思維品質培養探析［J］.亞太教育，2022（23）：146-148.