大概念視域下初中數學單元教學設計與實踐研究

【摘要】大概念視域下的初中數學單元教學，具有較強的整體性、綜合性、深刻性，可以推動學生主動思考、深度學習，幫助學生構建完整的知識框架，培養學生的綜合能力。文章探討了大概念視域下初中數學單元教學的優勢，并以北師大版初中數學八年級下冊教材第六章“平行四邊形”的教學為例，分析大概念視域下的初中數學單元教學策略。

【關鍵詞】大概念；初中數學；單元教學；教學設計；教學策略

作者簡介：顏莉（1980—），女，甘肅省蘭州市第五十四中學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）建議教師在教學時“整體把握教學內容”，并且要“重視單元整體教學設計”。大概念指的是學科知識中核心、基礎的概念或原理，它們能夠統領其他知識或技能。在開展數學單元教學時，教師可以利用大概念串聯教學內容、創設教學情境、提出有啟發性的問題，引導學生主動思考、深度學習，用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

一、大概念視域下初中數學單元教學的優勢

大概念作為核心、基礎的概念或原理，具有鮮明的統領性。以大概念統領初中數學單元教學，可以確保教學活動具有整體性、綜合性、深刻性。這樣的教學模式能夠有效推動學生構建完整的知識框架，培養學生的綜合能力，促進學生全面發展［1］。

（一）具有更強的整體性，有助于學生構建完整的知識框架

教師圍繞大概念組織初中數學單元教學活動時，學生會感受到數學知識不是孤立的，而是相互支撐的。在以大概念為線索理解和學習數學知識的過程中，學生可以圍繞有關聯的內容持續進行深度探究。而學生由此構建的知識框架會具有更強的連貫性、關聯性。

（二）具有更強的綜合性，有助于學生發展綜合能力

大概念具有系統性、抽象性、邏輯性等特征。在教師基于大概念組織的數學單元教學活動中，學生需要結合情境靈活運用數學思想與方法解決實際問

題［2］。這樣的教學模式要求學習者將理論與實踐有機結合。由此，學生既可以通過數學單元教學活動扎實掌握數學知識與技能，又可以在實踐中鍛煉多方面能力，實現全面發展。

（三）具有更強的深刻性，推動學生主動思考與深度學習

大概念視域下的初中數學單元教學的深刻性，體現在學生需要深入思考、靈活運用數學思想與方法，以有效分析問題、解決問題。在單元教學活動中，教師會引領學生圍繞大概念思考，鼓勵學生探究數學思想與方法的價值，推動學生在實踐中發展思維能力、學習能力。

二、大概念視域下初中數學單元教學策略

盡管大概念視域下的初中數學單元教學具有整體性、綜合性、深刻性，但要讓單元教學真正發揮作用，教師還需要關注學生的實際學情，科學設計教學活動，不斷完善教學方案。下文以根據北師大版初中數學八年級下冊教材第六章“平行四邊形”組織的教學活動為例，具體闡述圍繞大概念組織初中數學單元教學活動的思路與方法。

（一）縱橫分析，提煉大概念

在開展大概念視域下的初中數學單元教學時，教師需要將教學內容置于更廣闊的知識體系中，確保教學活動具有一定的深度和廣度，同時體現數學學科的育人價值［3］。為此，教師可以比較不同版本的數學教材以及同一冊教材的不同章節，精準定位核心知識，提煉大概念，再由此出發設計教學活動。

進行橫向比較時，教師發現，人教版初中數學八年級下冊教材第十八章“平行四邊形”也講述了與平行四邊形相關的知識。不過北師大版教材在內容結構、學習目標上顯然更側重培養學生思維的系統性和嚴謹性，而人教版教材更注重培養學生運用核心知識解決實際問題的能力。

進行縱向分析時，教師發現，北師大版初中數學八年級下冊教材還包含“三角形的證明”“圖形的平移與旋轉”等章節，以及“綜合與實踐 平面圖形的鑲嵌”。在開展大概念視域下的初中數學單元教學時，教師可以引導學生從“三角形的證明”“圖形的平移與旋轉”等章節的內容出發，分析平行四邊形的性質、判定條件，尋找三角形的中位線，思考平面圖形的共性，并據此推測多邊形內角和與外角和的特點。

綜合縱向分析、橫向分析結果，教師確定“平行四邊形”這一章的大概念：1.平行四邊形是中心對稱圖形；2.從特殊到一般的歸納思想；3.平行四邊形具有不穩定性。接下來，教師圍繞以上大概念整合教學內容，設計教學活動，引導學生運用嚴謹的符號表示平行四邊形的基本性質，幫助學生掌握推導公式時常運用的從特殊到一般的歸納思想，發展幾何直觀、空間觀念、推理能力等數學核心素養。

（二）前后關聯，設計思維導圖

雖然大概念視域下的初中數學單元教學以一個單元的知識為重點，但是教師可以在教學時銜接不同單元的數學知識，以滿足學生的好奇心和求知欲，增強教學內容的整體性，幫助學生順利構建完整的知識框架［4］。為此，教師可以在課前設計單元教學思維導圖，并在課堂上利用思維導圖引導學生將不同單元的知識聯系起來。

在教師開展“平行四邊形”這一章節的教學前，學生已經學過平行線的性質以及長方形、正方形、菱形等四邊形的特點，還探索過證明全等三角形的思路，討論過等腰三角形、直角三角形的性質以及三角形內角和定理。顯然，這些知識與“平行四邊形”這一章節的知識密切相關，是學生學習這部分內容的重要基礎。因此，在教學前，教師結合這些內容繪制單元教學思維導圖，以便在課堂上引導學生從特殊的平行四邊形出發，總結一般的平行四邊形的特點。

通過思維導圖，學生可以清晰地看到數學知識之間的關系和數學定理背后的規律。與此同時，學生也會感受到數學教學的連貫性，這有利于他們構建完整的知識框架。

（三）梳理內容，細化課時安排

為了有效組織教學活動，教師還應在教學前細化課時安排［5］。北師大版初中數學教材的“平行四邊形”一章有4個課時，分別是“平行四邊形的性質”“平行四邊形的判定”“三角形的中位線”“多邊形的內角和與外角和”。在組織教學活動前，教師應認真梳理教學內容，細化教學方案，明確4個課時的教學安排。

1.學習“平行四邊形的性質”

如果教師在教學時只是引入生活元素，學生可能會感覺教學內容貼近自己的生活經驗，但是無法理解這部分內容與自己之前學習內容的關聯。為了有效利用教學活動培養學生的思維能力，教師確定了如下教學活動：（1）回顧特殊的平行四邊形，包括正方形、長方形、菱形，以此為切入點認識平行四邊形；（2）觀察一些平行四邊形的圖片，推測平行四邊形的基本性質；（3）跟隨教師證明平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。

2.學習“平行四邊形的判定”

在這一課時的教學活動中，教師需要詳細講解平行四邊形的3個判定方法。結合這一冊教材其他部分內容，教師確定了如下教學活動：（1）組成學習小組，討論怎樣證明一個圖形是平行四邊形；（2）用自己的語言描述平行四邊形；（3）小組合作探究平行四邊形的判定定理；（4）在具體情境中證明一個圖形是平行四邊形。

3.學習“三角形的中位線”

根據教學內容，教師確定了如下教學活動：（1）證明兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離相等；（2）嘗試在一個三角形中畫出平行線；（3）通過觀察、測量、推理，證明三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且長度是三角形第三邊的一半；（4）用三角形中位線定理解決具體問題。

4.學習“多邊形的內角和與外角和”

針對第四課時的教學內容，教師確定了如下教學活動：（1）回顧生活中見過的正多邊形；（2）分析三角形內角和、四邊形內角和的規律，推測多邊形的內角和公式、多邊形的外角和公式；（3）證明多邊形的內角和公式、多邊形的外角和公式。

在這一教學案例中，4個課時的教學活動環環相扣，均圍繞大概念展開，并體現了數學知識之間的關聯，可以推動學生展開探究，幫助學生實現學習目標。

（四）自主探究，發展數學核心素養

《課程標準》指出，教師應“改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學”。為推動學生數學核心素養發展，教師應在圍繞大概念組織初中數學單元教學活動時，鼓勵學生自主探究［6］。下面，文章具體分析根據“平行四邊形”第一課時、第二課時組織的教學活動，詳細論述指導學生自主探究的方法。

1.第一課時的教學活動

在教授第一課時的內容時，教師組織了探究學習活動，布置尋找平行四邊形中相等的線段、驗證平行四邊形對角線相互平分的學習任務。在學生開始自主探究前，教師通過電子白板展示一些平行四邊形，引領學生學習平行四邊形的性質，激發學生的學習興趣。接下來，教師鼓勵學生推導平行四邊形對角線相互平分這一性質，并運用符號表示推導過程。

2.第二課時的教學活動

在教授第二課時的內容時，教師著重培養學生的空間觀念、推理能力。在課堂上，教師帶領學生分析平行的鐵軌下面鋪著的枕木的長度，并嘗試說明理由。在學生分析、思考的過程中，教師在一旁觀察、指導學生，指出他們在符號運用、語言表述方面的錯誤，提醒他們關注解決問題的關鍵點。此后，教師展示例題：如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是線段AD、BC上的兩點，點E、F在對角線BD上，且DM=BN、BE=DF，請證明四邊形MENF是平行四邊形。展示例題后，教師給學生留足思考時間，繼續在一旁觀察、指導學生，適當點撥學生，幫助他們自主解決問題。在課堂最后，教師鼓勵學生上講臺分享證明思路。

圖1 平行四邊形ABCD的示意圖

由此可見，教師可以在開展數學單元教學時，組織自主探究活動，引導學生深入思考教學內容，由此發展數學核心素養。

（五）科學評價，積累豐富學習經驗

在圍繞大概念開展初中數學單元教學時，教師需要重視過程性評價與表現性評價，適時引導學生回顧、反思學習過程與成果［7］。

在組織“平行四邊形”這一章的教學活動后，教師可以從以下兩個方面評價學生的學習表現。一方面，教師應該重點評估學生的探究表現，如獨立思考情況、組內交流情況、動手操作情況等；另一方面，教師也需要通過一系列課后習題，評估學生對數學知識、定理的掌握程度。明確學生的學習情況后，教師應通過評價意見鼓勵學生繼續深入思考“圖形與幾何”這一領域的知識。

結語

綜上所述，大概念視域下的初中數學單元教學具有多方面優勢，教師應重視這一教學模式，并積極嘗試創新、改進教學策略，引導學生在數學課堂上自主探究、深入思考，從而逐步提高初中數學教學質量，推動學生形成和發展數學核心素養。

【參考文獻】

［1］季金莉.基于大概念的初中數學大單元教學設計［J］.數學大世界（中旬），2023（12）：86-88.

［2］孫炳渭.大概念視角下初中數學單元教學策略研究［J］.教師，2023（27）：42-44.

［3］楊倩.大概念視角下的初中數學單元教學設計［J］.初中數學教與學，2023（18）：15-18.

［4］張宗余，金雯雯.初中數學“單元—課時”教學設計：內涵、路徑、實踐與思考［J］.教學月刊·中學版（教學參考），2023（7/8）：24-30.

［5］張東.大概念統攝下的初中數學單元整體教學設計：以“分式”單元為例［J］.中小學數學（初中版），2023（1/2）：100-102.

［6］薛艷艷.學科大概念視角下的初中數學單元整體教學設計［J］.智力，2022（25）：131-134.

［7］隋紅梅，吳華.基于大概念的數學單元教學初探［J］.新課程導學，2022（4）：92-93，96.