初中數學課堂新五環教學探究

數學作為一門抽象的學科，常常讓學生覺得難以理解和乏味.傳統的數學教學方式，沿用前蘇聯教育家凱洛夫的五步教學法，包含“組織教學、檢查復習、講授新課、鞏固新知識、布置作業\"五個環節[1].該教學模式下，教師是課堂的主導者，通過講授和提問來引導學習過程.學生扮演接收知識的角色，任務主要是聽講和回答問題.這種舊的“五環節\"教學模式，強調教師的教，不考慮學生的學習過程，重點在于“客觀知識”的灌輸，缺乏足夠的課堂互動和實際應用，學生的參與度主要局限于對教師問題的響應，而較少有機會主動探索和提出自己的見解，容易導致學生學習的主動性和創造力受到限制，不足以激發學生的學習興趣和自我發展的潛力.隨著時代的發展，該模式已經不能滿足“以學為主\"的時代教學理念.“新五環\"教學理念作為一種新型教學模式，強調學生的感知、體驗、認知、交流和應用等環節，旨在通過多種方式培養學生的綜合能力，提高數學學習效果.本文中將探討“新五環\"教學在初中數學課堂中的應用實踐，為數學教師提供一種新的教學思路和方法.

1“新五環\"教學法

“新五環\"教學法包括以下五個環節2：環節一，激發學生興趣，即讓學生對數學產生濃厚的興趣和好奇心，愿意主動去探索、學習和應用數學知識.環節二，引導方向，即教師在教學過程中通過設定目標、提供資源和指導，引導學生自主進行探究學習.環節三，篩選經驗，歸納新知，即在學習或研究過程中，通過對已有經驗、知識和信息進行篩選、整理和分析，從中總結出新的知識和見解的過程.環節四，回歸生活，展示分享，即將學生的平時生活和新知聯系起來，將課堂所學遷移至日常生活中，使學生從生活中獲得靈感，增強學習的深度和廣度；環節五，綜合設計，實踐修養，即通過檢驗，檢測學生對理論知識的掌握程度.

2教學進度安排

“數據的分析\"章節共需8課時，具體如表1所示.

3教學設計示例

針對平均數、中位數和眾數的應用這節課，依據“新五環\"教學法，設置如下教學環節.

3.1環節一：創設情境，激發興趣

（播放國慶大閱兵的視頻）

教師活動：挑選閱兵方陣隊伍士兵時，我們應該關注他們身高的平均值、中位數還是眾數？

學生活動：發表自己的意見.

教師活動：在生活中，我們經常會面對各種不同的情境和問題，需要選擇合適的統計量來作出合理的決策.不同的統計量可以提供不同的信息，因此根據具體情況選擇合適的統計量是非常重要的.那我們如何進行選擇呢？希望通過今天這節課，能夠解決大家的疑問.

設計意圖：通過引入國慶大閱兵的視頻，可以增加課堂的趣味性和吸引力，激發學生對數學的興趣，讓學生更愿意參與到數學知識的學習中來.同時，國慶大閱兵作為一個具體的實際情境，可以幫助學生將數學知識與實際生活聯系起來，增加數學的實際應用性和可操作性，有利于學生更好地理解和掌握這些概念.

3.2環節二：引導方向，學生探究

（1）表2是新冠疫情期間，某地企業捐贈物資數 量的統計情況.

問題1表2中這組數據的平均數、中位數和眾數分別為多少？

設計意圖：加深學生對平均數、中位數和眾數計算方法的掌握.

問題2它們的實踐意義是什么？

設計意圖：結合真實情境，讓學生理解三種統計量的概念，為接下來的深入理解作鋪墊.

（2）展示銷售額的分析數據（如表3）.

問題3求出銷售額的平均數、中位數和眾數.

問題4如果想要設定一個較高的銷售目標，銷售額選哪個統計量更加合適？

問題5如果想要保證達到銷售目標的銷售員人數占比為所有員工的一半，那應該選擇哪個統計量？

學生活動：小組交流討論，選擇合適的統計量.

教師活動：確定適當的月銷售目標對企業至關重要.目標定得過高可能導致銷售員失去信心，而定得過低則無法發揮銷售員的潛力.通過選擇合適的數據統計量，可以幫助企業作出合理的決策，確保銷售目標既具有挑戰性又可實現.

（3）展示不同鞋碼銷售量的數據（如表4）

問題6如果你是老板，下次要進什么貨？

（4）展示歌唱比賽10名評委的打分分數統計數據（如圖1）.

教師活動：現在有四種方案，確定演唱者的分數，方案一：全部評分的中位數；

方案二：全部評分的眾數；

方案三：全部評分的平均數；

方案四：去掉最高分和最低分后，取剩下數據的

平均值.

問題7哪種方案更為合理？

設計意圖：讓學生體會在不同情境下，選擇合適的統計量的重要性，使學生掌握利用“三種數”進行方案探究的方法，能靈活應用這三種統計量.

3.3環節三：篩選經驗，歸納新知

教師活動：能根據剛才的探究，結合自己之前學習的知識，歸納出平均數、中位數和眾數三種統計量的特點嗎？

學生活動：合作探討，表達自己的看法.

教師總結：平均數充分利用了所有數據的信息，代表一組數據的集中趨勢，給出了數據的平均水平，是我們在平常生活中常用的統計量.但當數據中存在極端值（異常值）時，平均數會受到這些極端值的影響，使得平均數不夠穩定和客觀，可能會導致對數據整體情況的誤判.

中位數僅僅和數據排列的位置有關，與平均數不同，中位數不受極端值的影響.即使數據中存在異常值，中位數仍然可以準確地反映數據的中間位置.當一組數據按由小到大的順序排列時，若數據個數為奇數時，則中位數就是中間位置的數；若數據個數為偶數時，則中位數是處于中間位置的兩個數的平均值，并不一定是這組數據中的實際數值.

眾數對極端值的影響較小，當組數據有按多的重復數據時，眾數往往更能反映其集中趨勢.

設計意圖：學生在學習該節內容之前，已經初步掌握了平均數、中位數和眾數三種統計量的概念，并能夠根據數據求解出三種統計量的大小，學生的思維障礙點在于不知道如何根據情境選取合適的統計量.在探究環節，學生在教師的引導下，通過不同的數學情境，對三種統計量的特點已經有了一定的了解.此時讓學生結合已有的經驗和自己經歷的探究過程，對新知進行自主歸納，通過探討，學生表達自己的不同看法，促進思維的碰撞和交流.然后，教師根據沖突點，進行歸納總結，從而讓學生對平均數、中位數和眾數三種統計量有更深入的理解，學習過程由淺至深，符合學生的認知規律.

3.4環節四：回歸生活，展示分享

教師活動：大家在日常生活中，有用到過這三種統計量解決問題嗎？

學生活動：發表自己的看法.例如，“在考慮買哪本書時，可以查看書本的評分，并用中位數來決定哪本書更值得購買.因為有些書可能因為幾個極高或極低的評分而使平均分失真，中位數則能更公正地反映大多數讀者的意見.\"“在日常生活中，平均數可以用來計算家庭每個月的平均支出、一周內每天的平均睡眠時間，或者我的的平均成績，以此來評估或比較.”“利用眾數，可以判斷出某一時期內銷售的服裝哪個尺碼、顏色或款式銷量最好，廠家可以了解當前的流行趨勢，據此調整庫存和采購計劃.”

設計意圖：將新知引入學生日常生活，加深學生對知識的理解和記憶，并激發他們的學習興趣，讓學生更好地理解數學的實際意義和作用.

3.5環節五：綜合設計，實踐修養

教師活動：本節課我們學習了什么？學生總結.

教師活動：設計層次性、綜合性檢測題.作業一：基礎性概念作業.

（1）數據3，3，5，8，11的中位數是

作業二：發展性作業.

（2）某校四個綠化小組一天植樹的棵數為"^10，x"，10，8，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是____

作業三：實踐性作業.

（3）以小組形式，調查本年級中各社團活動（合唱社團、舞蹈社團、書法社團）的參加人數，回答下列問題：① 在該調查中，調查數據的眾數和平均數分別是多少？② 根據調查結果，假如你是學校社團負責人，你將如何安排社團活動？

設計意圖：引導學生歸納本節所學知識，將零散的知識點整合在一起，形成系統化的理解，以更清晰地明白所學知識的內在邏輯和關聯.學生掌握的有可能僅僅是理論層面的知識，教師還需要對該部分進行檢驗，可以通過考試、課堂測驗、作業等方式，評估學生對理論知識的掌握程度，從而及時發現學生的學習困難并采取針對性的教學措施.合格的檢測題應該具備基礎性、實用性、層次性、靈活性和技巧性，以全面檢測學生的綜合能力.

4總結

新五環教學法在初中數學課堂中的應用，不僅能夠提高學生的學習興趣，還能夠促進學生的全面發展，通過感知環、體驗環、認知環、交流環和應用環的有機結合，學生能夠更好地理解數學知識，培養自主學習的能力，提高解決問題的能力.在實施新五環教學時，教師需要轉變角色，從傳統的知識傳授者變成學生學習的引導者和促進者.同時，課堂教學的組織和管理也需要更加靈活多樣，通過合作學習、小組討論等方式激發學生的學習熱情.此外，建立科學的學生評價也十分重要.

隨著教育理念的不斷更新和教學方法的不斷探索，新五環教學法在數學教學中將會迎來更多的發展機遇和挑戰，將能夠更加深人地融人數學課堂，為學生的全面發展和未來的成長提供更好的支持和幫助.

參考文獻：

[1]吳光明.新課程理念下實施對話教學應該注意的幾個問題[J].教學月刊（中學版），2006（1）：35-36.

[2]白帆.新五環大教學·課堂課程論[M].西安：陜西人民教育出版社，2013：41-42.