任務(wù)驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

單元整體設(shè)計(jì)最終需要落實(shí)于課時(shí)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。課時(shí)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)充分預(yù)設(shè)\"學(xué)”與“導(dǎo)”的過程，細(xì)化課時(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，包括分析學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)情、分述學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)情境任務(wù)、預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程等設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。情境任務(wù)與學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)質(zhì)量是影響學(xué)生學(xué)習(xí)深度的關(guān)鍵因素，教師要將學(xué)習(xí)目標(biāo)與本質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)過程，以具有開放性、挑戰(zhàn)性、探索性的高認(rèn)知水平學(xué)習(xí)任務(wù)為支點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度探究，逐步感悟大概念，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文以《四邊形分類》一課為例，闡述如何以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，達(dá)成理解與遷移運(yùn)用“圖形分類”大概念的目標(biāo)。

一、把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

本課教學(xué)應(yīng)聚焦以下兩個(gè)方面。

第一，把握分類實(shí)質(zhì)，領(lǐng)悟分類思想。學(xué)生要深刻理解“圖形分類”的大概念，清晰地認(rèn)識(shí)到四邊形分類是深入分析與抽象概括其邊、角特征的過程。分類過程中，學(xué)生可以遷移運(yùn)用三角形分類的方法和策略，一是依據(jù)邊的平行關(guān)系分類，二是考慮從邊的長(zhǎng)度關(guān)系或角的度數(shù)特征等人手。無論哪種分類標(biāo)準(zhǔn)，教師都要引導(dǎo)學(xué)生考慮各種可能，確保分類的完整性與準(zhǔn)確性，做到不重不漏。

第二，明晰概念層級(jí)，構(gòu)筑知識(shí)體系。學(xué)生要領(lǐng)會(huì)各類四邊形之間從一般到特殊的關(guān)系，這是四邊形概念理解的重要環(huán)節(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生用圖示表達(dá)四邊形之間的關(guān)系，構(gòu)建清晰的概念層級(jí)框架，準(zhǔn)確把握不同類型四邊形之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，形成比較完備的知識(shí)體系。比如，在探討不同類型四邊形之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生可以遷移運(yùn)用等邊三角形與等腰三角形層級(jí)關(guān)系的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，理解長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形等，理清概念之間的關(guān)系。

綜合以上分析，我們可以確定如下課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)： ① 經(jīng)歷四邊形的分類過程，通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征，遷移運(yùn)用并深入理解“圖形分類要按圖形特征確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，按標(biāo)準(zhǔn)分類能使分類結(jié)果不重不漏\"的大概念； ② 經(jīng)歷分析、討論等活動(dòng)，探究平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，體會(huì)從一般到特殊的圖形關(guān)系；③ 提高自主能動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿，發(fā)展觀察、傾聽、表達(dá)、合作、思辨等能力。

二、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程

創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、開放性與挑戰(zhàn)性的問題情境，是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探究以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的有效途徑。為驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，達(dá)成上述學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們?cè)O(shè)計(jì)如下四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，并對(duì)每個(gè)任務(wù)的實(shí)施過程做出預(yù)設(shè)。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：嘗試解決問題，感知概念價(jià)值

學(xué)校計(jì)劃修建一個(gè)花壇，要求花壇形狀為四邊形，并且需要確保有一組對(duì)邊平行，以便于安裝灌溉管道。你能設(shè)計(jì)出哪些符合要求的花壇形狀？在格子圖中畫一畫。（格子圖略）

該任務(wù)旨在引導(dǎo)學(xué)生感知、體驗(yàn)“四邊形分類\"大概念在生活中的實(shí)際應(yīng)用。其學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)如下。第一步“操作”：學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)幾個(gè)符合要求的四邊形，并畫在格子圖中。第二步“交流”：同桌之間分享交流，教師選取學(xué)生的典型作品，組織全班交流。

活動(dòng)中，學(xué)生要綜合考量實(shí)際需求、圖形特性等因素，遷移運(yùn)用四邊形、平行等概念進(jìn)行分析、推理與創(chuàng)新設(shè)計(jì)，進(jìn)而意識(shí)到所學(xué)概念在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，初步體驗(yàn)概念遷移運(yùn)用的過程與方法。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究分類方法，洞悉概念本質(zhì)

如下圖，老師選取了同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的8個(gè)四邊形，你能借鑒三角形分類的經(jīng)驗(yàn)，按照不同分類標(biāo)準(zhǔn)給它們分類嗎？

1.我分成類： ，是按照 分的。

2.想一想還可以怎樣分。

該任務(wù)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用“圖形分類\"大概念，通過四邊形分類的過程進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，初步了解梯形的特征。其學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)如下。第一步“探究”：學(xué)生遷移運(yùn)用三角形分類的方法獨(dú)立探究四邊形的分類，然后在組內(nèi)分享各自的分法，交流分類標(biāo)準(zhǔn)；教師鼓勵(lì)學(xué)生互相借鑒，從多個(gè)維度、不同視角思考問題，共同完善分類方法。第二步“交流”：學(xué)生匯報(bào)多種分法，如根據(jù)是否有直角分類、根據(jù)是否有相等的角分類、根據(jù)是否有相等的邊分類、按對(duì)邊是否具有平行關(guān)系分類等。第三步“聚焦”：教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論按對(duì)邊是否具有平行關(guān)系分類的結(jié)果，即兩組對(duì)邊分別平行的平行四邊形為 ①③⑥ 、只有一組對(duì)邊平行的梯形為 ②④ ⑦ 、兩組對(duì)邊都不平行的“一般四邊形”為 ⑤⑧ ，并嘗試給平行四邊形和梯形下定義一—兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫作梯形。第四步“小結(jié)”：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)，可以按不同標(biāo)準(zhǔn)給圖形分類，但不能遺漏或重復(fù)。

活動(dòng)中，教師給予學(xué)生充足的時(shí)間與空間自主探究四邊形的分類方法，讓學(xué)生在觀察、比較、討論、交流中探尋出不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)歷平行四邊形、梯形等概念的形成過程，洞悉不同類型四邊形的概念本質(zhì)，進(jìn)一步感悟分類思想，遷移運(yùn)用“圖形分類\"大概念。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：辨析圖形特征，強(qiáng)化概念理解

如下圖，老師還找到一些同學(xué)設(shè)計(jì)的四邊形，你能辨認(rèn)出其中哪些是平行四邊形、哪些是梯形嗎？請(qǐng)你找一找，填一填，說一說。

1.圖形 是平行四邊形；圖形 是梯形。

2.說一說你是怎樣辨認(rèn)的。

該任務(wù)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過辨認(rèn)圖形，深刻把握每一類四邊形的本質(zhì)特征，進(jìn)一步理解“圖形分類”大概念的內(nèi)涵一一圖形分類要按圖形特征確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。其學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)如下。第一步“辨認(rèn)”：學(xué)生對(duì)于 ①②④⑥ 這樣以非常規(guī)方向擺放的四邊形往往會(huì)產(chǎn)生疑惑，教師可以即刻引導(dǎo)他們借助旋轉(zhuǎn)知識(shí)解惑；學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形是否屬于平行四邊形往往也會(huì)產(chǎn)生分歧，對(duì)于角度傾斜的圖形 ⑦ 也可能存有疑義，這兩方面質(zhì)疑可以在下一步展開探討。第二步“思辨”：教師主要引導(dǎo)學(xué)生辨析長(zhǎng)方形、正方形是不是平行四邊形，圖形 ⑦ 是不是梯形；學(xué)生要通過分析長(zhǎng)方形、正方形的兩組對(duì)邊互相平行，明確長(zhǎng)方形、正方形符合平行四邊形概念，是特殊的平行四邊形，據(jù)此得出圖形 ①③⑤⑧ 是平行四邊形的結(jié)論，還要通過分析圖形 ⑦ 有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行，明確其符合梯形概念，得出圖形 ②④⑥⑦ 是梯形的結(jié)論。第四步“小結(jié)”：學(xué)生要通過交流，完善認(rèn)知一一辨認(rèn)圖形、給圖形分類的依據(jù)是各類圖形的本質(zhì)特征。

這個(gè)任務(wù)在學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)上進(jìn)行。教師選取任務(wù)一中學(xué)生自主設(shè)計(jì)的形態(tài)各異的四邊形，要求學(xué)生遷移運(yùn)用“圖形分類\"大概念，判斷哪些是平行四邊形、哪些是梯形，以加深學(xué)生對(duì)這兩類四邊形的理解，幫助他們熟練掌握各類四邊形的本質(zhì)特征，強(qiáng)化其圖形識(shí)別能力。

學(xué)習(xí)任務(wù)四：構(gòu)建圖形關(guān)系，促進(jìn)概念升華

繼續(xù)觀察任務(wù)三中的梯形和平行四邊形，思考討論以下問題。

1.你能找到這些梯形各自的特點(diǎn)嗎？請(qǐng)根據(jù)它們各自的特點(diǎn)分別為它們?nèi)∶?/p>

2.正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形之間是什么關(guān)系？

該任務(wù)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、討論等活動(dòng)，探究平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，理解平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的包含關(guān)系，體會(huì)從一般到特殊的圖形關(guān)系，提高觀察、傾聽、表達(dá)、合作、思辨等能力。其學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)如下。第一步“獨(dú)立思考，小組討論”，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)介入小組討論，為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)與點(diǎn)撥，確保討論方向正確。第二步“比較差異”，學(xué)生通過觀察與比較，發(fā)現(xiàn)不同類型的梯形，如梯形 ⑥ 有直角，可以稱為“直角梯形”，梯形 ④ 的不平行的兩條對(duì)邊長(zhǎng)度相等，可以稱為“等腰梯形”。第三步“探討關(guān)系”，學(xué)生通過討論、思辨，歸納出長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，三者之間存在包含關(guān)系。第四步“畫圖表征”，教師先引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示出平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的包含關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖表示四邊形、梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系；學(xué)生通過質(zhì)疑、辯論、補(bǔ)充，逐步完善所畫圖示，得到如下關(guān)系圖。

小組合作學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維碰撞、深化學(xué)生概念理解的重要學(xué)習(xí)方式?；顒?dòng)中，學(xué)生通過小組討論、畫圖表征明晰了圖形之間的差別與內(nèi)在邏輯聯(lián)系，體會(huì)到了從一般到特殊的圖形關(guān)系，完善了四邊形分類的知識(shí)結(jié)構(gòu)。后續(xù)，學(xué)生面對(duì)類似的新問題時(shí)便能迅速提取相關(guān)大概念加以分析和解決。

（作者單位：浙江省江山市教師進(jìn)修學(xué)校）